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1、一、复习(fx)回顾（1）向量共线(n xin)的条件：（2）向量垂直(chuzh)的条件：第1页/共14页第一页，共15页。（3）两向量相等(xingdng)条件：且方向(fngxing)相同。（4）平面向量(xingling)基本定理一、复习回顾第2页/共14页第二页，共15页。例1、证明平行四边(sbin)形四边(sbin)平方和等于两对角线平方和。ABDC已知：平行四边形ABCD。三、例题(lt)分析形转向(zhunxing)量翻译向量的运算第4页/共14页第四页，共15页。利用向量(xingling)法解决平面几何问题的基本思路：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的
2、几何元素，将平面几何问题转化(zhunhu)为向量问题；(2)通过向量运算，研究集合元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何元素。方法(fngf)小结第5页/共14页第五页，共15页。例2、证明直径(zhjng)所对的圆周角是直角ABCO已知：如图所示，已知O，AB为直径，C为O上任意(rny)一点。求证：ACB=90证明(zhngmng)：即：ACB=90三、例题分析思考：能否用向量坐标形式证明？第6页/共14页第六页，共15页。ABCDEFRT猜想(cixing)：AR=RT=TC例3、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、DC边的中点，BE 、BF分
3、别与AC交于R、T两点，你能发现(fxin)AR 、RT、TC之间的关系吗？三、例题(lt)分析连接BD交AC于O，则R为三角形ABD的重心，所以AR=2RO，同理CT=2TO证法一第7页/共14页第七页，共15页。ABCDEFRT故AT=RT=TC第8页/共14页第八页，共15页。ABC中，点D、E、F分别(fnbi)是AB、BC 、CA边的中点，BF 与CD交于O两点，设针对性练习(linx)ABCEDFO第9页/共14页第九页，共15页。利用(lyng)向量法解决平面几何问题的基本思路：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通
4、过向量运算，研究集合之间的关系，如距离(jl)、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。形到向量(xingling)向量和数到形 向量的运算四、课时小结第10页/共14页第十页，共15页。2、已知直线l：mx2y60，向量（1m，1）与l平行(pngxng)，则实数m的值为（ ）(A)-1 (B)1 (C)2 (D)-1或2DC四、针对性练习(linx)3、已知直角(zhjio)梯形ABCD中，AB/CD，CDA=DAB=90，CD=DA=0.5AB，求证：ACBC第11页/共14页第十一页，共15页。4、利用向量证明(zhngmng)：菱形的两条对角线互相垂直ABCD四、针对性练习(
5、linx)第12页/共14页第十二页，共15页。课本(kbn)P.113 习题2.5 A组 第2题 六、作业(zuy)第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的欣赏(xnshng)第14页/共14页第十四页，共15页。内容(nirng)总结一、复习回顾。第1页/共14页。第2页/共14页。(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题(wnt)中涉及的几何元素，将平面几何问题(wnt)转化为向量问题(wnt)。(2)通过向量运算，研究集合元素之间的关系，如距离、夹角等问题(wnt)。已知：如图所示，已知O，AB为直径，C为O上任意一点。猜想：AR=RT=TC。连接BD交AC于O，则R为三角形ABD的重心，所以AR=2RO，同理CT=2TO。故AT=RT=TC。第13页/共14页第十五页，共15页。
