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1、 2.3 准费米能级与大注入效应准费米能级与大注入效应 平衡时的载流子浓度可表示为平衡时的载流子浓度可表示为 2.3.1 2.3.1 自由能与费米能级自由能与费米能级自由能与费米能级自由能与费米能级 在平衡状态时，存在统一的费米能级在平衡状态时，存在统一的费米能级 EF ，即电子与空穴有即电子与空穴有相同的费米能级，并且费米能级在半导体内处处相等。相同的费米能级，并且费米能级在半导体内处处相等。 平衡平衡 PN 结的能带图结的能带图N 区区P 区区 2.3.2 2.3.2 准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级 在非平衡情形，不存在统一的费米能级，但是同一种粒子在非平衡情形，不存在统一的费米
2、能级，但是同一种粒子在同一地点的能量分布仍与费米分布函数形式相同，为了能用在同一地点的能量分布仍与费米分布函数形式相同，为了能用类似描述平衡状态的公式来描述非平衡状态的载流子浓度分布，类似描述平衡状态的公式来描述非平衡状态的载流子浓度分布，引入了引入了 准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级 的概念。的概念。 设设 E EFpFp与与与与 E EFnFn分别为空穴与电子的准费米能级，且均可随分别为空穴与电子的准费米能级，且均可随 x 而变化，则非平衡状态时的空穴和电子浓度仍可表示为而变化，则非平衡状态时的空穴和电子浓度仍可表示为 比较以上两式可知，耗尽区中两种准费米能级之差为比较以上两式可知
3、，耗尽区中两种准费米能级之差为 由第由第 2.1 节已知在耗尽区中节已知在耗尽区中 外加正向电压时的外加正向电压时的 PN 结能带图结能带图耗尽区中，耗尽区中，这个差值就是势垒高度比平衡时降低的数值。这个差值就是势垒高度比平衡时降低的数值。耗尽区中同样有耗尽区中同样有这个差值就是势垒高度比平衡时增高的数值。这个差值就是势垒高度比平衡时增高的数值。 外加反向电压时的外加反向电压时的 PN 结能带图结能带图 小注入条件：小注入条件：小注入条件：小注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远小于注入某区边界附近的非平衡少子浓度远小于注入某区边界附近的非平衡少子浓度远小于注入某区边界附近的非平衡少子浓
4、度远小于该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即 2.3.3 2.3.3 大注入效应大注入效应大注入效应大注入效应 PN 结在正向电压下，势垒区的两侧均有非平衡少子注入。结在正向电压下，势垒区的两侧均有非平衡少子注入。以以 N 区为例，当有区为例，当有 pn 注入时，由于静电感应作用，在注入时，由于静电感应作用，在 N 区会区会出现相同浓度的出现相同浓度的 nn 以以使该区仍保持大体上的使该区仍保持大体上的 电中性电中性电中性电中性。N 区少子区少子 N 区多子区多子 且且 在在 N 区中区中 xn 附近，附近， 在在 P 区中（区中（- - x
5、p ）附近，附近， 1 1、小注入条件与大注入条件、小注入条件与大注入条件、小注入条件与大注入条件、小注入条件与大注入条件 N 区区 这时非平衡多子可以忽略，即这时非平衡多子可以忽略，即 大注入条件：大注入条件：大注入条件：大注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即该区的平衡多子浓度。即在在 N 区中区中 xn 附近，附近，或或或或 在在 P 区中（区中（- - xp ）附近，附近， N 区区 当当 N 区发
6、生大注入时，区发生大注入时，在在 xn 处，处， 由上式可知，由上式可知，pn = nn 即即 nn pn = pn2 另一方面，已知在有外加电压时，耗尽区中（包括耗尽区另一方面，已知在有外加电压时，耗尽区中（包括耗尽区边界处）的载流子浓度乘积为边界处）的载流子浓度乘积为 2 2、大注入条件下的少子浓度边界条件、大注入条件下的少子浓度边界条件、大注入条件下的少子浓度边界条件、大注入条件下的少子浓度边界条件 同理，当同理，当 P 区发生大注入时在区发生大注入时在 - -xp 处，处， 式式（2-90a）和（和（2-90b）就是大注入下的结定律，也是就是大注入下的结定律，也是大注大注入下入下少子浓
7、度的边界条件之一。少子浓度的边界条件之一。 于是可得当于是可得当 N 区发生大注入时在区发生大注入时在 xn 处，处，（2-90b）（2-90a）N 区区 3 3、大注入条件下的自建电场、大注入条件下的自建电场、大注入条件下的自建电场、大注入条件下的自建电场 当当 N 区发生大注入时，在耗尽区附近的区发生大注入时，在耗尽区附近的 N 区中有区中有 nn = pn ，但是由于电子不可能象空穴那样从但是由于电子不可能象空穴那样从 P 区得到补充，所以实际上区得到补充，所以实际上电子的浓度梯度将略小于空穴的浓度梯度。电子的浓度梯度将略小于空穴的浓度梯度。 电荷在空间上的分离形成了一个电场电荷在空间上
8、的分离形成了一个电场电荷在空间上的分离形成了一个电场电荷在空间上的分离形成了一个电场 E E ，它使它使空穴向右作空穴向右作漂移运动，加强了原有的扩散运动；同时使电子向左作漂移运漂移运动，加强了原有的扩散运动；同时使电子向左作漂移运动，抵消了原有的扩散运动动，抵消了原有的扩散运动 。利用。利用 Jn = 0 的条件可求出的条件可求出 大注入大注入大注入大注入条件下的自建电场条件下的自建电场条件下的自建电场条件下的自建电场 E E 。令令得得N 区区 这相当于空穴电流这相当于空穴电流 仍只由扩散电流构成，但扩散系数扩大仍只由扩散电流构成，但扩散系数扩大仍只由扩散电流构成，但扩散系数扩大仍只由扩散
9、电流构成，但扩散系数扩大了一倍。了一倍。了一倍。了一倍。这个现象称为这个现象称为 WebsterWebster 效应效应效应效应。 4 4、大注入条件下的、大注入条件下的、大注入条件下的、大注入条件下的 PNPN 结电流结电流结电流结电流 将大注入自建电场将大注入自建电场代入代入空穴电流密度方程，得空穴电流密度方程，得 利用利用 N 区的大注入少子边界条件来求解扩散方程，可得到区的大注入少子边界条件来求解扩散方程，可得到 N 区内的少子分布为（以区内的少子分布为（以 xn 处作为坐标原点）处作为坐标原点） 将大注入的将大注入的 pn(x) 表达式代入表达式代入 Jp 中，得中，得 同理，若同理
10、，若 P 区发生大注入时的电子电流为区发生大注入时的电子电流为 由此可见，当发生大注入时，由此可见，当发生大注入时，PN 结的电流电压关系为结的电流电压关系为 这时，这时，PN 结的结的 ln I V 特性曲线的斜率，将会从特性曲线的斜率，将会从 小注入时小注入时小注入时小注入时的的的的 ( ( q q/ / / /kTkT ) ) 过渡到过渡到过渡到过渡到 大注入大注入大注入大注入时的时的时的时的 ( ( q q/ / / /2 2kT kT ) ) 。 （2-94）（2-95） 注入的程度取决于外加电压的大小注入的程度取决于外加电压的大小 。设由小注入向大注入。设由小注入向大注入过渡的过渡的 转折电压转折电压转折电压转折电压（膝点电压膝点电压膝点电压膝点电压）为为为为 V VKK , ,则通过令小注入和大注入则通过令小注入和大注入的空穴电流密度表达式相等，可解得的空穴电流密度表达式相等，可解得 N 区的转折电压为区的转折电压为 5 5、转折电压、转折电压、转折电压、转折电压 同理可得同理可得 P 区的转折电压为区的转折电压为
