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1、4.2 一次函数与正比例函数11、什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法创设情境创设情境 温故探新温故探新2 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg
2、时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？y=3+0.5x 合作交流探究新知合作交流探究新知32 2、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1) (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/kmx/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/y/L0612182436(2) (2) 你能写出你能写出y y与与x x的关系吗的关系吗? ?y=0.12x(3) (3) 你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(L)
3、z(L)与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km)x(km)之间的关系式吗之间的关系式吗? ?z=600.12x合作交流探究新知合作交流探究新知4上面的三个关系式中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？(1) y=3+0.5x (2) y=0.12x(3)z=600.12x若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一一次函数次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .）特别地，当特别地，当b=0b=0时，即时，即y=
4、kxy=kx，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数. .思考：思考：正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗？函数吗？合作交流探究新知合作交流探究新知51.1.在函数在函数(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y = = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 3x1x-22(2),(3)(3)合作交流探究新知合作交流探究新知6例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数
5、？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y =60xy=155x 是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数合作交流探究新知合作交流探究新知y =x27例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过
6、3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%= 10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？合作交流探究新知合作交流探究新知8解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；(3)因为(50003500)3%=45(元),19.245所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x105； 解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。合作交流探究新知合作交流探究新知91、一次函数与正比例函数的概念：、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；数与正比例函数的表达式；课堂小结布置作业课堂小结布置作业1011
