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1、过程能力与公差分析Creo公差分析应用2 2 2 2/37/37/37/37内内 容容一. 尺寸公差二. 过程能力用于公差分析的背景三. 一般公差分析的理论四. Creo公差分析模块3 3 3 3/37/37/37/37一.尺寸公差在成批或大量生产中，规格大小相同的零件或部件不经选择地任意取一个零件（或部件）可以不必经过其他加工就能装配到产品上去，并达到一定的使用要求，这种性质称为互换性。为了满足互换性要求，图纸上注有公差配合要求。在设计时，要合理地制定各类公差，这样才能使用所画的图纸符合生产实际的需要。4 4 4 4/37/37/37/37一.尺寸公差尺寸公差是指在零件制造过程中，由于加工或
2、测量等因素的影响，完工后的实际尺寸总存在一定的误差。为保证零件的互换性，必须将零件的实际尺寸控制在允许变动的范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。如：0.7+/-0.1代表设计者心中默认/容许的尺寸范围是在0.60.8之间。设计者希望在0.60.8之间范围，数值的分布应围聚一特定点（0.7）进行分布，我们通常合理假设呈正态分布。5 5 5 5/37/37/37/37变异下偏差下偏差下偏差下偏差上偏差上偏差上偏差上偏差目标目标目标目标规格范围规格范围规格范围规格范围1. 1. 加工制程的变异加工制程的变异材料特性的不同材料特性的不同设备或模具的错误设备或模具的错误工序错误工序错误 / / 操
3、作员的错误操作员的错误模具磨损模具磨损标准错误标准错误2 2. . 组装制程的变异组装制程的变异工装夹具错误工装夹具错误组装设备的精度组装设备的精度两种主要的变异类型两种主要的变异类型两种主要的变异类型两种主要的变异类型二二二二. . . . 过程能力过程能力过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的背景万物皆有变化，产品生产也随时伴有差异，同万物皆有变化，产品生产也随时伴有差异，同种产品功能或尺寸的差异被称之为变异。变异小不种产品功能或尺寸的差异被称之为变异。变异小不影响顾客的满意程度或后续工程的作业是可以容许影响顾客的满意程度或后续工程的作业是可以
4、容许的；一旦影响顾客的满意程度，那此变异就成了品的；一旦影响顾客的满意程度，那此变异就成了品质的大敌了。质的大敌了。6 6 6 6/37/37/37/37变异控制解决方案解决方案解决方案解决方案制程的选择制程的选择制程的控制制程的控制 (SPC)(SPC)产品的检查产品的检查技术的选择技术的选择优化的设计优化的设计公差分析公差分析变异控制变异控制变异控制变异控制从加工制造从加工制造从产品设计从产品设计目标目标目标目标高质量高质量高良率高良率低低Low FFRLow FFR二二二二. . . . 过程能力过程能力过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的
5、背景7 7 7 7/37/37/37/37变异的分布类型正态分布双峰分布（非正态分布）偏斜分布（非正态分布） 282826262424222220201818161610010050500 04 45 56 67 78 89 91010 11110 0101020203030404050506060二二二二. . . . 过程能力过程能力过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的背景用于公差分析的背景工程期望变异的分布应呈正态分布，因正态分布可控、可预测。工程期望变异的分布应呈正态分布，因正态分布可控、可预测。8 8 8 8/37/37/37/37二二. . 过程能力过
6、程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景正态分布若随机变量X服从一个位置参数为 、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作XN( ,2)，读作X服从N( ,2)，或X服从正态分布。应用于工程中：应用于工程中：变量的平均值。：变量的平均值。 ：变量的标准差。：变量的标准差。当当 值值越大，变量越分散，曲线越平坦；越大，变量越分散，曲线越平坦；当当 值值越小，变量越集中，曲线越陡峭。越小，变量越集中，曲线越陡峭。9 9 9 9/37/37/37/3799.9937 %99.9937 %-3-3 -4-4 -5-5 -6-
7、6 +3+3 +4+4 +5+5 +6+6 99.73 %99.73 %99.999943 %99.999943 %99.9999998 %99.9999998 %-2-2 -1-1 +2+2 +1+1 变形点变形点 标准差标准差, (s , (s 或或 ) )数据的百分比，在给定的数据的百分比，在给定的西格玛西格玛 ( ( ) )范围范围95.46 %95.46 %68.26 %68.26 %平均值平均值, (x , (x 或或 )正态分布的特点正态分布的特点依概率理论计算依概率理论计算,99.73%,99.73%的样本将的样本将落在落在+/3+/3的范围内的范围内, ,只有很小的概只有很小
8、的概率率(0.27%)(0.27%)不在不在+/3+/3的范围内的范围内, ,由由于小概率事件一般不会发生于小概率事件一般不会发生, ,故可故可认为不会有尺寸在规格之外认为不会有尺寸在规格之外。二二. . 过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景10101010/37/37/37/37正态分布的参数平均值平均值 ( x ( x 或或 ) )分布的位置范围范围 (R)(R)最大值与最小值之间的距离标准差标准差 (s (s 或或 ) )反映一个数据集的离散程度最常用的量测法，量化可变性方差方差 (s(s2 2 或或 2 2) )标准差的平方二二. . 过程能力过程能力用于公差分析的背景
9、用于公差分析的背景11111111/37/37/37/37总体参数总体参数mm = = 总体平均值总体平均值 = = 总体标准差总体标准差总体参数与样本统计总体总体现有的及将来会出现的所有单元或个体我们将永远都不可能知道的真实总体样本样本从总体提取的单元或个体的子集用样本统计，我们可以尝试评估总体参数mm x x 样本统计样本统计x x= = 样本平均值样本平均值 = = 样本标准差样本标准差二二. . 过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景12121212/37/37/37/37 过程能力指数USL-USL- LSLLSLSample meanSample meanNomina
10、l valueNominal value - LSL - LSLUSLUSL Tolerance Tolerance rangerange二二. . 过程能力过程能力用于公差分析的背景用于公差分析的背景是指过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力是指过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力（固有能力（固有能力/ /质量保证能力），也就是加工质量满足技术标准的能力质量保证能力），也就是加工质量满足技术标准的能力 （不考虑中值偏移）（不考虑中值偏移） （考虑中值偏移）（考虑中值偏移）13131313/37/37/37/37二二. . 过程能力过程能力用于公差分析的背
11、景用于公差分析的背景过程能力评价过程能力与K()、合格率、PPM对应表CpkCpk等级等级评价评价CpkCpk 1.671.67A A过程能力过高，可考虑宽松的控制方法，降低成本过程能力过高，可考虑宽松的控制方法，降低成本1.67Cpk1.331.67Cpk1.33B B能力良好，状态稳定应保持，考虑简化检验能力良好，状态稳定应保持，考虑简化检验1.33Cpk1.01.33Cpk1.0C C状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为资源及方法将其提升为B B级级1.0Cpk0.671.0Cpk0.67D
12、D制程不良较多，产品必须全检，必须提升其能力制程不良较多，产品必须全检，必须提升其能力Cpk0.67Cpk 0)(Gap 0)15.00 0.2515.00 0.2510.00 0.1510.00 0.15I III IIIIIIII46.2046.20+0.20+0.20- 0.60- 0.60B B(d(d2 2) )A A(d(d1 1) )C C(d(d3 3) )DD(d(d4 4) )+ +IVIV必要条件必要条件X X(d(dGapGap) ) 0 0第二步 封闭尺寸链图3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封
13、闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论20202020/37/37/37/3746.00 0.4046.00 0.4046.2046.20+0.20+0.20- 0.60- 0.6045.6045.60+0.80+0.80- 0.00- 0.00从数学角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。按分析规则，应将其转成对称公差。第三步 转换名义尺寸零件零件 4 43. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，
14、将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论21212121/37/37/37/37 名义值间隙是名义值间隙是: :d dGapGap= = 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉n n= = 堆栈中独立尺寸的数量堆栈中独立尺寸的数量d di i= = 尺寸链中第尺寸链中第i i个尺寸的名义尺寸个尺寸的名义尺寸 d
15、dGapGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00= - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00B B(d(d2 2) )A A(d(d1 1) )C C(d(d3 3) )DD(d(d4 4) )+ +必要条件必要条件X X(d(dGapGap) ) 0 0第四步 计算名义尺寸3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的
16、方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论22222222/37/37/37/37一般应用比较多的公差分析一般应用比较多的公差分析方法方法是：是：1.1.统计法统计法(Root Sum of Squares),(Root Sum of Squares),简称简称RSSRSS 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值心值 用于较多的零件或尺寸堆栈用于较多的零件或尺寸堆栈 用于产量达的用于产量达的零件零件2.2.极值极值法法 (Worst Case)(Worst Case)，简称，简称WC
17、WC 验证验证 100 % 100 % 性能性能 简单并且最保守的手法简单并且最保守的手法 用于零件数量少的情况用于零件数量少的情况 用于产量不大的零件用于产量不大的零件第五步 公差分析方法的定义3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论23232323/37/37/37/371. 1. 确定组装要求
18、确定组装要求统计法 (RSS) 统计手法正态分布可以求和所有的变异. 假设每个尺寸的假设每个尺寸的 Cpk Cpk 指标是指标是1.331.33并且制程是在中心并且制程是在中心. .第五步 方法的定义, 统计手法3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸C C三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论T Ttottot= = 最大的预期间隙变量最大的预期间隙变量( (对称公差对
19、称公差) .) .n n= = 独立尺寸的堆栈数量独立尺寸的堆栈数量. .T Ti i= = 第第i i个尺寸对称公差个尺寸对称公差. .24242424/37/37/37/37T Ttottot= = 最大的预期间隙变量最大的预期间隙变量( (对称公差对称公差) .) .n n= = 独立尺寸的堆栈数量独立尺寸的堆栈数量. .T Ti i= = 第第i i个尺寸对称公差个尺寸对称公差. .极值法 (WC)间隙变量是个体公差的总和.3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6
20、. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸第五步第五步 方法的定义方法的定义, , 极值极值法法三. 一般公差分析的理论25252525/37/37/37/37统计法 (RSS)：最小间隙最小间隙 X Xminmin= =d dGapGap T Ttottot= 1.00 0.58 = 0.42= 1.00 0.58 = 0.42最大间隙最大间隙 X Xmaxmax= =d dGapGap+ +T Ttottot= 1.00 + 0.58 = 1.58= 1.00 + 0.58 = 1.58最小间隙的要求最小
21、间隙的要求( (d dGapGap0)0)完全达到完全达到第六步 计算变异, RSS3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论 T Ttottot= 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.101.10 最小间隙最小间隙
22、X Xminmin= =d dGapGap T Ttottot= 1.00 1.10 = 0.10= 1.00 1.10 = 0.10 最大间隙最大间隙 X Xmaxmax= =d dGapGap+ +T Ttottot= 1.00 + 1.10 = = 1.00 + 1.10 = 2.102.10 增加增加0.100.10达到最小间隙的要求达到最小间隙的要求( (d dGapGap00). ).让我们用让我们用 WC WC 和和 RSSRSS来计算这些变量，然后做个比较！来计算这些变量，然后做个比较！极值极值法法 ( (WCWC) )：26262626/37/37/37/37第六步 计算变异
23、, WC or RSS ?以上的计算结果以上的计算结果WC: WC: 最小间隙最小间隙X Xminmin= =0.10 mm0.10 mmRSS: RSS: 最小间隙最小间隙X Xminmin= =0.42 mm0.42 mm 3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论27272727/37/37/3
24、7/37下图为假定每个尺寸的公差为 0.10，通过WC和RSS方法计算组装公差，尺寸（零件）数量与公差分析结果曲线，对比WC和RSS方法的差异。在WC 和 RSS方法之间差异百分比三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论28282828/37/37/37/37方法方法WCWCRSSRSS假设假设 所有尺寸都在公差极限范围内所有尺寸都在公差极限范围内. . 所有尺寸都是正态分布所有尺寸都是正态分布. . 所有尺寸所有尺寸的制程平均值与规格中心相等的制程平均值与规格中心相等. . 尺寸的分布是全部没有偏差尺寸的分布是全部没有偏差. . 所有公差体现的都是相同标准差数量所有公差体现的都是相同
25、标准差数量 ( ( or s). or s). 尺寸都是对称公差尺寸都是对称公差. .风险风险 用于零件数量大，用于零件数量大，WCWC法将会法将会使使零件公差零件公差很很小，良率低小，良率低. . 零件成本高的风险零件成本高的风险. . 如果部分或所有如果部分或所有RSS RSS 假设是无效的，结果的假设是无效的，结果的可靠性会降低可靠性会降低优点优点优点优点 使用方法简单使用方法简单 假如假设条件不成立的情况下，假如假设条件不成立的情况下，也有可能达到产品要求也有可能达到产品要求 RSS RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计理是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析零件尺寸的趋势。论分
26、析零件尺寸的趋势。 比比WCWC法，其成本较低。法，其成本较低。缺点缺点缺点缺点在多零件的产品中应用机率较低在多零件的产品中应用机率较低太多的假设太多的假设WC 和 RSS 方法的假设, 风险及优缺点三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论29292929/37/37/37/37一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法在尺寸累积中，如果少于4个尺寸的如果对这个制造工艺了解不足够的在尺寸累积中，如果有4个或多于4个尺寸的只要有可能就尝试用它当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）WCWCRSSRSS三三. . 一般公差分析的理论一般公差分析的理论30303030/37/37/37/
27、37四. Creo公差分析模块PTC Creo Parametric“由 CETOL Technology 提供支持的 Tolerance Analysis”界面，如下图所示。借助软件分析，我们只要关注公借助软件分析，我们只要关注公差分析的各个参数即可，不必要关心差分析的各个参数即可，不必要关心计算的过程。计算的过程。可以做不同尺寸不同可以做不同尺寸不同CpCp值的分析。值的分析。提供质量预测。提供质量预测。提供控制重点尺寸。提供控制重点尺寸。提供提供WCWC及及RSSRSS两种方法的分析结果。两种方法的分析结果。31313131/37/37/37/37四. Creo公差分析模块定义分析目标：
28、定义要分析哪定义要分析哪个尺寸个尺寸分析的期望值分析的期望值（标准）（标准）32323232/37/37/37/37四. Creo公差分析模块定义尺寸链，通过在3D图中选取：尺寸链尺寸链定义定义尺寸链尺寸链图图33333333/37/37/37/37四. Creo公差分析模块定义尺寸链：分析过程中可修改尺寸的分析过程中可修改尺寸的公称值、公差、公称值、公差、CPCP值值34343434/37/37/37/37四. Creo公差分析模块分析结果：偏差图偏差图上控制线上控制线下控制线下控制线目标值目标值平均值平均值; ;标准差标准差质量预测质量预测WCWC法极限值法极限值通过偏差图，调整尺寸链的尺
29、寸或公差，使平均值与目标值一致。通过偏差图，调整尺寸链的尺寸或公差，使平均值与目标值一致。为提高质量预测，除调整平均值与目标值一致性，还要提高关键尺寸的过程能力。为提高质量预测，除调整平均值与目标值一致性，还要提高关键尺寸的过程能力。35353535/37/37/37/37四. Creo公差分析模块分析结果：贡献度：贡献度百分比将敏感度信息与零件尺寸偏差信息相结合，以显示各个零件尺寸所导致的测量偏差。包括“统计(RSS)的贡献度”及“最坏情况(WC)的贡献度”贡献度越大，在生产中越需要重点控制，提高其过程能力。36363636/37/37/37/37四. Creo公差分析模块分析结果：敏感度图
30、显示测量对每个公差的敏感度。敏感度值表明了测量与公差之间的数学关系。敏感度为1.0表示与公差关联的尺寸值的单位发生变化时，测量值也会发生等量的变化。因此，敏感度值越高(绝对值)，某尺寸对特定测量而言就越重要。在1维公差分析中，大多数尺寸的敏感度均为1.0或-1.0，但也有些直径尺寸有时敏感度为0.5或-0.5。通过敏感度图的快捷菜单，可从尺寸表中选择一个尺寸，并在CAD模型上看到该尺寸。37373737/37/37/37/37完毕谢 谢！38383838/37/37/37/37 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
