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1、平平方方差差记一记记一记公式公式ab+(a+b)(a-b) = a2-b2a - b与与的的积积等于等于两数两数和和这两数的这两数的平方差平方差这两数这两数差差规律：规律：1）左边是两个二项式相乘；）左边是两个二项式相乘；2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方.例1 计算(1+2x)(1-2x)解：(1+2x)(1-2x)注意：添括号、去括号注意：添括号、去括号=12-(2x)2=1-4x2例3解:原式=注意：添括号、去括号注意：添括号、去括号例
2、2计算(b2+2a3)(2a3-b2)解：(b2+2a3)(2a3-b2)(2a3+b2)(2a3-b2)(2a3)2-(b2)24a6-b4解：解：（-4a-1)(4a-1)=(-1)-4a(-1)+4a=(-1)2-(4a)2=1-16a2或或:(-4a-1)(4a+1)=-(4a+1)(4a-1)=-(4a)2-12=-16a2+1例例4：（：（-4a-1)(4a-1)=-（16a2-1）练习：练习：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1).(3m+2n)(3m-2n)(2).(b+2a)(2a-b)解：解：(1)(3m+2n)(3m-2n)=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2
3、(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2连接学案连接学案(1)(-m+n)(-m-n)解解：(2)(-2x-5y)(5y-2x)解解：(3)(ab+8)(-ab+8)解解：连接学案连接学案现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：例例5、计算、计算解解：（平方差公式）（平方差公式）（合并同类项）（合并同类项）（去括号）（去括号）解：解：原式=-2y2(-m)241(-x)2m2=x24y2=m2-n2=m2+2n2=x2-y2161=25-36x2下列各题能否用平方差公式下列各题能否用平方差公式(a+b
4、)(a-b)=a2-b2计算？若能，计算？若能， 议一议议一议 1、(5+6x)(5-6x)2、(x-2y)(x+2y)3、(-m+n)(-m-n)414、(-x-y)(-x+y)415、(a+2b)(2a-b)6、(m+n)(m-n)+3n2-2b2=2a2+3ab-2b2()-(6x)252原式=原式=原式=原式=原式=x2-n2-y22a2-ab+4ab+3n2计算计算-n2)C1下列计算正确的是(A(am)2a2m2B(st)2s2t2D(mn)2m2mnn22计算：(1)(2a5b)2_；4a220ab25b2(2)(2a3b)2_.4a212ab9b2通过本节学习活动，你们认识了什么？通过本节学习活动，你们认识了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2在整式的乘法中只有在整式的乘法中只有符合公式要求符合公式要求的乘法才能的乘法才能平方差公式平方差公式用用公式公式计算，其余的运算仍按计算，其余的运算仍按乘法法则乘法法则进行进行作业作业(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);1 1、计算：计算：(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).
