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1、 展开与折叠展开与折叠宜兴市丁蜀实验中学宜兴市丁蜀实验中学 高高 浩浩（四棱柱）（四棱柱）1公开课件 展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中的的6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得的的6个个正正方方形形中中每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方方形形的的某某条条边边相连。相连。注意：注意：2公开课件议一议议一议: 怎样把所得到的怎样把所得到的正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类?3公开课件把把一一个个正正方方体体的的表表面面沿沿某某些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些些平平面面图图形形？请请与与同同桌桌进进行行
2、交交流。流。上上下下 前前后后左左右右4公开课件 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。5公开课件 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。6公开课件第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。7公开课件 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下体的平面展开图共有以下1111种种：8公开课件 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会
3、有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连9公开课件想一想：想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()10公开课件 把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪开，开，想一想：它的展开图是什想一想：它的展开图是什么样子么样子?上上下下 后后前前左左
4、右右11公开课件下下图图中中的的那那些些图图形形可可以以沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。12公开课件下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B13公开课件你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？14公开课件利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ 15公开课件2、如如下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中的的位位置置，F：前前
5、面面；R：右右面面；D：下下面面。试试判判定定另另外外三三个面个面A、B、C在正方体中的位置。在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR16公开课件3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是 。ABFCEDABCDEF17公开课件4、把下图折起来，它会变成正方体（ ）ABCD18公开课件2、下下面面的的正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD19公开课件探探究究3: 先先想想一一想想，再再动动手手操操作作确确认认，下下列列图图形形经经过过折折叠叠后后能能否否围成一个正方体？围成一个正方体？20公开课件
