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1、复习回顾：复习回顾：问题问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？ 1.总总体的概念体的概念把所要考察的把所要考察的对象对象的全体叫做的全体叫做总体总体. . 2.个体的概念个体的概念总体中的每一个考察对象叫做总体中的每一个考察对象叫做个体个体. .3.样本的概念样本的概念从总体中所抽取的一部分个体叫做从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本总体的一个样本. .4.样本容量的概念样本容量的概念样本中所含个体的数目叫做样本中所含个体的数目叫做样本的容量样本的容量. .问问题题：“为为了了了了解解我我市市高高二二年年级级9000名名学学生生的的身身高高
2、情情况况”这一问题中的总体是这一问题中的总体是“9000名学名学生生”吗？吗？不是不是不唯一不唯一思考思考1 1. .说明在下列问题中说明在下列问题中, ,总体总体、个体个体、样本样本、样本容量各指什样本容量各指什么么？ 江西省高考数学阅卷点，为了了解我省江西省高考数学阅卷点，为了了解我省3737万考生的高考万考生的高考数学平均成绩，从中抽取了数学平均成绩，从中抽取了5000名考名考生的成绩生的成绩. .思考思考2.为了解某班同学会考及格率为了解某班同学会考及格率, 要从该班要从该班60个同学中抽取个同学中抽取30个进行考查分析个进行考查分析, 则在这次考查中考查的总体数为则在这次考查中考查的
3、总体数为 , 样本容量为样本容量为 .6030总体总体:我省我省37万考生的高考数学成绩万考生的高考数学成绩个体个体:每个考生的高考数学成绩每个考生的高考数学成绩样本：样本： 5000名考生的高考数学成绩名考生的高考数学成绩样本容量样本容量: 5000 如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断.数理统计的核心问题：数理统计的核心问题：（2）如何根据对样本的整理、计算和分析）如何根据对样本的整理、计算和分析, 对总体的情对总体的情况作出推断况作出推断数理统计要掌握解决两类问题：数理统计要掌握解决两类问题：（1）如何从总体中抽取样本；）如何从总体中抽取样
4、本； 样本的抽取是否得当样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键对于研究总体来说十分关键. 那么那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？分地反应总体的情况呢？2.简单随机抽样：简单随机抽样：2.1 抽样方法（一）抽样方法（一）1.抽样分类：抽样分类： 放回抽样和不放回抽样放回抽样和不放回抽样问题问题: 若要调查我校高二年级同学最喜欢的体育活动情况若要调查我校高二年级同学最喜欢的体育活动情况, 应应当怎样抽取当怎样抽取?等概率抽样等概率抽样. . 不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；总体的个数
5、有限总体的个数有限; 简单随机抽样简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性体现了抽样的客观性与公平性, ,由于这种抽由于这种抽样方法比较简单样方法比较简单, ,所以成为其他更复杂的抽样方法的基础所以成为其他更复杂的抽样方法的基础. .（1）定义）定义: 设一个总体含有有限个个体，并记设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为其个体数为N, , 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本容量为个样本容量为n 的样本，且每次抽取时每个个的样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等体被抽到的概率相等, , 就称这样的抽样为就称这样的抽样为简单随机简单随机抽样抽样. . （2）
6、简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：（3）简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：抽签法抽签法： 注意注意：对个体编号时：对个体编号时, 可以利用学生的学号、座位号等可以利用学生的学号、座位号等. 先把总体中的先把总体中的N个个体个个体, 并把号签并把号签写在写在形状形状、大小相同大小相同的的签上签上(签可以是纸条、卡片或小球等签可以是纸条、卡片或小球等), 然后将这些号签放在同然后将这些号签放在同一个箱子里一个箱子里均匀搅拌均匀搅拌. 每次随机地从中抽一个每次随机地从中抽一个, 然后将号签均然后将号签均匀搅拌匀搅拌, 再进行下一次抽取再进行下一次抽取. 如此下去如此下去, 直至抽到预先设
7、定的样本数直至抽到预先设定的样本数.根据实际需要根据实际需要, 如果每次抽取后再放回如果每次抽取后再放回, 就称为有放回抽样就称为有放回抽样;如果每次抽取后不放回如果每次抽取后不放回, 就称为无放回抽样就称为无放回抽样.抽签法的实施步骤抽签法的实施步骤:（2）准备）准备“抽签抽签” 的工具的工具, 实施实施“抽签抽签”;（1）给调查对象群体这的每个对象编号）给调查对象群体这的每个对象编号;（3）对样本中的每一个个体进行测量或分析）对样本中的每一个个体进行测量或分析.抽签法的优缺点抽签法的优缺点: 优点是简单易行优点是简单易行;就费时费力就费时费力, 若号签搅拌不均匀还影响公平性若号签搅拌不均匀
8、还影响公平性.缺点是当总体量很大时缺点是当总体量很大时, 例例1.为迎接为迎接2010年广州亚运会年广州亚运会, 有关部门决定在某市各中学成有关部门决定在某市各中学成立立“环保环保”宣传小组宣传小组. 现某中学从报名的现某中学从报名的18名志愿者中选取名志愿者中选取6人人成立志愿小组成立志愿小组, 请用抽签法设计抽签方法请用抽签法设计抽签方法.解解:方案如下方案如下:（1）将）将18名志愿者编号名志愿者编号, 号码是号码是01, 02, 03 , , 18;（2）将号码分别写在一张纸条上）将号码分别写在一张纸条上, 揉成团揉成团, 制成号签制成号签;（3）将得到的号签放入一个不透明的袋子中）将
9、得到的号签放入一个不透明的袋子中, 并充分搅匀并充分搅匀;（4）从袋子中依次抽取）从袋子中依次抽取6个号签个号签, 并记录上面的编号并记录上面的编号;（5）所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员）所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.练习练习1. 本班有本班有54名学生名学生, 要从中随机抽取要从中随机抽取6人参加一些活动人参加一些活动, 请请用抽签法设计抽签方法用抽签法设计抽签方法.随机数表法随机数表法： 把总体中的把总体中的N个个体依次编上个个体依次编上0, 1, 2, , N-1的号码的号码, 然后利然后利用工具用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机转盘或摸球、随机数表、科学
10、计算器或计算机)产生产生0, 1, 2 , , N-1中的随机数中的随机数, 产生的随机数是几产生的随机数是几, 就选几号个体就选几号个体, 直至抽到预先规定的样本数直至抽到预先规定的样本数.01234567N-2N-1例例2.总体由总体由80个个体组成个个体组成, 利用随机数表随机地选取利用随机数表随机地选取10个样本个样本.解解：第一步第一步 将总体中的每个个体进行号将总体中的每个个体进行号:00, 01, , 79;第二步第二步 每次从随机数表中选取两列组成两位数每次从随机数表中选取两列组成两位数;第三步第三步 从随机数表中任意一个位置从随机数表中任意一个位置, 比如从比如从P9表表1-
11、2中第中第6列和第列和第7列这两列的第列这两列的第4行开始选数行开始选数, 由上至下分别是由上至下分别是:82, 52, 90, 91, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 19, 87, 21, 33, 46, 08, 其中其中19重复出现重复出现, 82, 90, 91, 87超过超过79, 不能选取不能选取. 这样这样10个样本编号分别为：个样本编号分别为：52, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 21, 33.具体做法如下具体做法如下:用随机数表法抽取样本的要点用随机数表法抽取样本的要点: 先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体(共有共有N个
12、个)编号编号, 然后然后在随机数表在随机数表内任内任选选一个一个数数作为开始作为开始, 再从选定的起始数再从选定的起始数, 沿任意方向沿任意方向取取数数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉), 最后根最后根据所得号码据所得号码抽取抽取总体中相应的个体总体中相应的个体, 得到总体的一个样本得到总体的一个样本.练习练习2. 为了检验某种产品的质量为了检验某种产品的质量, 决定从决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件件进行检查进行检查, 试用随机数表法抽取一组样本试用随机数表法抽取一组样本.练习练习3. 高二年级有学生高二年级有学生580人人, 为了调
13、查某种情况为了调查某种情况, 打算抽取一打算抽取一个样本容量为个样本容量为50的样本的样本. 问此样本采取简单随机抽样方法如何问此样本采取简单随机抽样方法如何进行进行?方法方法1. 抽签法抽签法方法方法2. 随机数表法随机数表法课堂小结课堂小结等概率抽样等概率抽样. . 不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；总体的个数有限总体的个数有限; 简单随机抽样简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性体现了抽样的客观性与公平性, ,由于这种抽由于这种抽样方法比较简单样方法比较简单, ,所以成为其他更复杂的抽样方法的基础所以成为其他更复杂的抽样方法的基础. .1.简单随机抽样的特点：简单随机抽
14、样的特点：2.抽签法抽签法和和随机数表法随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法是简单随机抽样的两种常用方法.它们之间的联系与区别它们之间的联系与区别:（1）抽签法与随机数表法两种方法都简便以行）抽签法与随机数表法两种方法都简便以行, 在总体个在总体个数不多时数不多时, 都行之有效都行之有效;（2）当总体中的个数很多时）当总体中的个数很多时, 对个体编号的工作量很大对个体编号的工作量很大, 抽签法和随机数表法均不适用抽签法和随机数表法均不适用;（3）抽签法中将总体的编号）抽签法中将总体的编号“均匀搅拌均匀搅拌”比较困难比较困难, 用此用此种方法产生的样本代表性差种方法产生的样本代表性差, 而随机数表法中每个个体被抽而随机数表法中每个个体被抽到的可能性相等到的可能性相等.
