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1、数学基本活动经验与小学数学教学数学基本活动经验与小学数学教学康世刚康世刚 博士博士日本数学家米三国臧指出“数学与其它学数学与其它学科一样，在其发展初期无疑也是出于人类科一样，在其发展初期无疑也是出于人类生活的需要，因此，它显然是在经验和直生活的需要，因此，它显然是在经验和直觉的基础之上建立起来的，首先在几何学觉的基础之上建立起来的，首先在几何学方面，古代人类具有的几何知识全部是从方面，古代人类具有的几何知识全部是从经验中得到的东西。也就是说，他们是从经验中得到的东西。也就是说，他们是从直接经验中归纳地发现了许许多多几何学直接经验中归纳地发现了许许多多几何学定理，而不是通过逻辑地抽象地考察得到定
2、理，而不是通过逻辑地抽象地考察得到它们的。它们的。”数学课程标准（数学课程标准（2011年版）年版）通过义务教育阶段的数学学习，学生能获通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想和学的基础知识、基本技能、基本思想和基基本活动经验。本活动经验。用用3636朵花扎花束，每朵花扎花束，每3 3朵扎成一束，可以扎朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果多少束？明明用竖式计算出了结果竖式中箭头所指的表示的是（竖式中箭头所指的表示的是（ ） A A已经用去了已经用去了3 3朵朵 B B已经用去了已经用
3、去了6 6朵朵 C C已经用去了已经用去了3030朵朵 D D已经用去了已经用去了3636朵朵6主要内容数学活动经验基本内涵数学活动经验基本内涵数学活动经验特点数学活动经验特点数学活动经验的分类数学活动经验的分类数学活动经验来源数学活动经验来源积累数学活动经验的策略积累数学活动经验的策略数学活动经验基本内涵数学活动经验基本内涵数学活动经验的数学活动经验的“知识观知识观”数学活动经验的数学活动经验的“过程观过程观”数学活动经验的数学活动经验的“思维观思维观”数学活动经验的数学活动经验的“综合观综合观”数学活动经验的数学活动经验的“知识观知识观”知识是一套系统的经验，不是孤立的经验，知识是一套系统
4、的经验，不是孤立的经验，也不等同于一般意义上的经验；也不等同于一般意义上的经验；知识是一种被社会选择或组织化了的经验，知识是一种被社会选择或组织化了的经验，而不是纯粹个体的精神产品。而不是纯粹个体的精神产品。知识不等于原初状态的知识不等于原初状态的“个体的经验个体的经验”和和“个体思想个体思想”；知识是一种可以在主体间进行传播的经验。知识是一种可以在主体间进行传播的经验。”（教育哲学研究者 石中英）从静态上看，数学活从静态上看，数学活动经验是知识，是学动经验是知识，是学生经过数学学习后对生经过数学学习后对整个数学活动过程产整个数学活动过程产生的认识，包括体验、生的认识，包括体验、感悟和经验等。
5、感悟和经验等。数学活动经验的“过程观”个体的数学活动经验是个体的数学活动经验是对以往数学活动经验的对以往数学活动经验的感性概括（自觉或不自感性概括（自觉或不自觉）。同时又自然地觉）。同时又自然地（自觉不自觉）迁移到（自觉不自觉）迁移到新的数学活动之中（影新的数学活动之中（影响其认知方式和思维方响其认知方式和思维方法等）。法等）。数学活动经验的“思维观”数学活动经验是感悟数学活动经验是感悟了归纳推理和演绎推了归纳推理和演绎推理过程后积淀形成的理过程后积淀形成的数学思维模式。就中数学思维模式。就中小学生而言，这种思小学生而言，这种思维模式主要表现为从维模式主要表现为从特例入手，尝试性探特例入手，尝
6、试性探索和归纳猜想一般规索和归纳猜想一般规律或结论。律或结论。数学活动经验的“综合观”数学活动经验是学生经历数学活动过程获数学活动经验是学生经历数学活动过程获得的关于数学活动目的、数学活动内容的得的关于数学活动目的、数学活动内容的意义、数学活动行为及其方式的转换以及意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。情感与观念等内容组成的有机组合性经验。其中，既包括认知的经验，动作技能的经其中，既包括认知的经验，动作技能的
7、经验，也包括情感的经验、意志观念等层面验，也包括情感的经验、意志观念等层面的经验。的经验。我的认识数学基本活动经验是指学生在已有的数学基本活动经验是指学生在已有的生活生活经验经验的基础上，通过的基础上，通过数学活动数学活动获得的具有获得的具有影响个体数学思维影响个体数学思维的综合性经验。的综合性经验。起源：生活经验起源：生活经验过程：数学活动过程：数学活动结果：影响个体的数学思维结果：影响个体的数学思维数学活动经验的基本特点个体性个体性过程性过程性内隐性内隐性情境性情境性发展性发展性所谓个体性是指不同的学所谓个体性是指不同的学生在数学活动中由于个人生在数学活动中由于个人生活背景和认知特点的特生
8、活背景和认知特点的特殊性，获得的数学活动经殊性，获得的数学活动经验不同，体现出明显的个验不同，体现出明显的个体差异。体差异。案例：估计案例：估计“一万有多大一万有多大”有的学生在学习“十、百、千”时获得“10个十是100,10个百是1000”推理经验推理经验。“一万有多大”时，这种经验就会迁移，形成“10个千是10000”的认识。有的学生获得的数学活动经验是基于数学学习过程中获得的观察经验观察经验，通过观察实物得到“一万有多大”，即“10块积木，10堆10块积木即100块积木，10堆100块积木即1000块积木，10堆1000块积木即10000块积木。”也有学生获得的是“综合分析综合分析”的数
9、学活动经验，即“一个万是10个千；一个千是10个百，一万就是100个百；一个百是10个十，一万就是1000个十。”过程性过程性所谓过程性是指数学活动经所谓过程性是指数学活动经验是学生在数学学习过程中验是学生在数学学习过程中获得并在数学活动中发挥作获得并在数学活动中发挥作用。用。一是学生的数学活动经验产一是学生的数学活动经验产生于具体的数学活动过程。生于具体的数学活动过程。二是数学活动经验会在数学二是数学活动经验会在数学活动中体现出来并发挥作用。活动中体现出来并发挥作用。内隐性所谓内隐性是相对于具体的数学知识和技所谓内隐性是相对于具体的数学知识和技能来说的，指很多的数学活动经验在数学能来说的，指
10、很多的数学活动经验在数学学习中无法用语言明确地描述出来，而只学习中无法用语言明确地描述出来，而只能反映在人的活动和行为过程中。能反映在人的活动和行为过程中。如在求不规则图形面积过程中，到底转化如在求不规则图形面积过程中，到底转化为哪种规则图形，是由学生的数学活动经为哪种规则图形，是由学生的数学活动经验确定的，这种经验是无法外在言明的，验确定的，这种经验是无法外在言明的，而具体求各种图形的面积计算过程和方法而具体求各种图形的面积计算过程和方法是可以用数学知识和技能外显的。是可以用数学知识和技能外显的。情境性情境性所谓情境性是指数学活动经验是在一定的所谓情境性是指数学活动经验是在一定的问题情境中产
11、生并由问题情境激发学生开问题情境中产生并由问题情境激发学生开展数学活动的经验。展数学活动的经验。如学生在如学生在“摆一摆摆一摆”的情境中获得通过摆的情境中获得通过摆小棒理解数的运算的数学活动经验后，在小棒理解数的运算的数学活动经验后，在遇到难以理解的数的运算时，就会去想如遇到难以理解的数的运算时，就会去想如何用摆小棒的方式理解数的运算。何用摆小棒的方式理解数的运算。发展性发展性是指学生获得数学活动经验会随着发展性是指学生获得数学活动经验会随着数学活动以及活动的特点不断变化，学生数学活动以及活动的特点不断变化，学生经历的数学活动越多，获得的数学活动经经历的数学活动越多，获得的数学活动经验就越丰富
12、，在数学活动中从懵懂状态逐验就越丰富，在数学活动中从懵懂状态逐步发展为经验，从感性上升到理性，从无步发展为经验，从感性上升到理性，从无条理性到条理化，已有的数学活动经验不条理性到条理化，已有的数学活动经验不断被新的具有更高层次的数学活动经验代断被新的具有更高层次的数学活动经验代替，有些数学活动经验发展为数学知识，替，有些数学活动经验发展为数学知识，有些数学活动经验发展为数学思维的习惯。有些数学活动经验发展为数学思维的习惯。数学活动经验的分类直接的活动经验直接的活动经验间接的活动经验间接的活动经验应用的活动经验应用的活动经验思考的活动经验思考的活动经验数学活动经验学习的重要性数学活动经验学习的重
13、要性数学活动经验是数学素养的重要组成部分数学活动经验是数学素养的重要组成部分数学活动经验有助于数学知识技能的学习数学活动经验有助于数学知识技能的学习数学活动经验能够引导学生的数学发现数学活动经验能够引导学生的数学发现数学活动经验有利于学生的终身可持续发数学活动经验有利于学生的终身可持续发展展抢劫案一名电视台记者展示了下一名电视台记者展示了下表，并说：表，并说：“从从19981998年到年到19991999年，抢劫案的数量呈年，抢劫案的数量呈现巨大的增长。现巨大的增长。” 你看了之后有什么想法？你看了之后有什么想法？ 学校打算把一个边长是10m的正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，该怎样画圆呢？
14、10米10米解决问题 学校打算把一个边长是10m的正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，该怎样画圆呢？解决问题 学校打算把一个边长是10m的正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，该怎样画圆呢？10米小学生数学活动经验的主要来源 波利亚说波利亚说“经验在改变着人们的信念，我经验在改变着人们的信念，我们从经验里学习，或者更进一步说，我们们从经验里学习，或者更进一步说，我们应该从经验里学习。最充分地利用经验是应该从经验里学习。最充分地利用经验是人类一项伟大的任务，为这个任务而工作人类一项伟大的任务，为这个任务而工作是科学家的应有使命。一位名副其实的科是科学家的应有使命。一位名副其实的科学家应致力于从已知
15、经验中引出最正确的学家应致力于从已知经验中引出最正确的信念来，并为建立关于某个问题的正确信信念来，并为建立关于某个问题的正确信念而积累最正确的经验。念而积累最正确的经验。”数学基本活动来源在操作活动中积累数学活动经验在操作活动中积累数学活动经验在数学思考中积累数学活动经验在数学思考中积累数学活动经验在数学解决问题中积累数学活动经验在数学解决问题中积累数学活动经验在现实生活中积累数学活动经验在现实生活中积累数学活动经验在其他学科知识学习中积累数学活动经验在其他学科知识学习中积累数学活动经验在操作活动中积累数学活动经验在操作活动中积累数学活动经验在学具拼摆中积累数学活动经验在学具拼摆中积累数学活动
16、经验在实验操作中积累数学活动经验在实验操作中积累数学活动经验在数据分析中积累数学活动经验在数据分析中积累数学活动经验在学具拼摆中积累数学活动经验在学具拼摆中积累数学活动经验一是通过学具拼摆获一是通过学具拼摆获得从实物中归纳和概得从实物中归纳和概括数学概念的数学活括数学概念的数学活动经验。动经验。西师版二是通过学具拼摆活动获得理解运算法则二是通过学具拼摆活动获得理解运算法则和命题的数学活动经验。和命题的数学活动经验。三是通过学具三是通过学具拼摆获得数学拼摆获得数学发现的活动经发现的活动经验。验。在操作实验中获在操作实验中获得数学活动经验得数学活动经验彩电市场各品牌占有情况统计表彩电市场各品牌占有
17、情况统计表品品牌牌ABCD其其他他台台数数60453024141A牌牌20%B牌牌15%C牌牌10%D牌牌8%其他其他47%彩电市场各品牌占有率统计图彩电市场各品牌占有率统计图有人认为有人认为A A牌彩电最畅销牌彩电最畅销, ,你同意他的观点吗你同意他的观点吗? ?统计图中的统计图中的“其其他他”包含一些什包含一些什么品牌的彩电呢么品牌的彩电呢?“其他其他”里面里面可能有比可能有比A牌更牌更畅销的彩电呢畅销的彩电呢!从图中你能从图中你能获取到哪些信获取到哪些信息？息？你认为什么你认为什么品牌最畅销？品牌最畅销？彩电市场各品牌占有率统计图彩电市场各品牌占有率统计图缺陷缺陷:数据模糊数据模糊,“其
18、他其他”占有率过大。占有率过大。A牌牌20%B牌牌15%C牌牌10%D牌牌8%其他其他47%彩电市场各品牌占有率统计图彩电市场各品牌占有率统计图 A牌牌20%B牌牌15%C牌牌10%D牌牌8%其他其他47%怎样修改，才能清晰怎样修改，才能清晰的反映哪种彩电的反映哪种彩电最畅销呢？最畅销呢？改进方法改进方法:细化细化“其他其他”的数据。的数据。品牌品牌A牌牌B牌牌C牌牌D牌牌E牌牌F牌牌G牌牌其他其他台数台数6045302475183315占有率占有率20%15%10%8%25%6%11%5%彩电市场各品牌占有情况统计表彩电市场各品牌占有情况统计表彩电市场各品牌占有率统计图B牌牌15%A牌牌20
19、%C牌牌10%D牌牌8%E牌牌25%F牌牌6%G牌牌11%其其他他5%B牌牌15%A牌牌20%C牌牌10%D牌牌8%E牌牌25%F牌牌6%G牌牌11%其其他他5%无法确定无法确定哪种品牌最畅销哪种品牌最畅销.能确定能确定E牌最畅销牌最畅销.注意注意:分析数据要认真分析数据要认真.A牌牌20%B牌牌15%C牌牌10%D牌牌8%其他其他47%在数学思考中积累数学活动经验在数学思考中积累数学活动经验在观察、实验、猜想验证中积累数学活动在观察、实验、猜想验证中积累数学活动经验经验在抽象概括活动中积累数学活动经验在抽象概括活动中积累数学活动经验在推理活动中积累数学活动经验在推理活动中积累数学活动经验在建
20、立数学模型的活动中积累数学学活动在建立数学模型的活动中积累数学学活动经验经验在观察、实验、猜想验证中积累数学活动经验在观察、实验、猜想验证中积累数学活动经验一是要引导学生积累从数学的角度去一是要引导学生积累从数学的角度去观察和实验的经验。观察和实验的经验。二是要给学生基于观察和实验提出猜二是要给学生基于观察和实验提出猜想的机会。想的机会。三是引导学生积累验证猜想的活动经三是引导学生积累验证猜想的活动经验。验。四是对观察、实验、猜想验证的数学四是对观察、实验、猜想验证的数学活动经验进行条理化。活动经验进行条理化。体现从实物中抽象出图形体现从实物中抽象出图形案例：认识圆汉江之眼 纸片在推理活动中积
21、累数学活动经验在推理活动中积累数学活动经验推理能力推理能力推理能力推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。中经常使用的思维方式。（价值及意义价值及意义）推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包
22、括运算括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。则证明和计算。（内容）（内容）在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。用于证明结论。（功能功能）演绎推理三段论：所有的有理数是实数，分数是有理数，三段论：所有的有理数是实数，分数是有理数，则分数是实数。则分数是实数。假言推理：如假言推理：如A A真，真，A A蕴含蕴含B B，则，则B B为真为真A
23、 A：三角形的内角和等于：三角形的内角和等于180180度度B B：锐角三角形的内角和等于：锐角三角形的内角和等于180180度度否定推理：否定推理：A A蕴含蕴含B B，B B假，则假，则A A假。假。A A：n n是自然数，是自然数， 都是素数都是素数B B：n=5,n=5,A A蕴含蕴含B B，B B真，则真，则A A？。？。A:A:三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180度度B:B:锐角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和等于180180度度合情推理的归纳模式 A A蕴含蕴含B B B B真真 A A更可靠更可靠合情推理的归纳模式的推广 A A蕴含蕴含 与前面已经证实的与前面已
24、经证实的A A的结论的结论B1B1，B2B2，B3.B3.。BnBn相比是十分不同的相比是十分不同的 为真为真 A A可靠得多可靠得多合情推理的归纳模式 A A蕴含蕴含B B B B本身不像是可靠的本身不像是可靠的 B B真真 A A极为可靠极为可靠合情推理的归纳模式 A A蕴含蕴含B B B B本身像是十分可靠的本身像是十分可靠的B B真真 A A只多一点可靠只多一点可靠合情推理的归纳模式的推广 A A蕴含蕴含 是十分相似于前面已经证实的是十分相似于前面已经证实的A A的结论的结论B1B1，B2B2，B3.B3.。BnBn 为真为真 A A只是多了一些可靠性只是多了一些可靠性合情推理的类比模
25、式 A A类似于类似于B B B B真真 A A更可靠更可靠合情推理的类比模式 A类似于B B更靠 A稍更可靠在抽象概括活动中积累数学活动经验抽象是指需要把对事物的本质属性抽取出抽象是指需要把对事物的本质属性抽取出来的活动过程，而概括则是把若干个事物来的活动过程，而概括则是把若干个事物的共同属性联合起来表述的活动过程。的共同属性联合起来表述的活动过程。一是让学生全面经历和体验抽象概括的过一是让学生全面经历和体验抽象概括的过程，在抽象概括的过程中积累数学活动经程，在抽象概括的过程中积累数学活动经验。验。二是让学生获得整理概括学习内容要点的二是让学生获得整理概括学习内容要点的活动经验。活动经验。三
26、是引导学生感悟和领会抽象概括的活动三是引导学生感悟和领会抽象概括的活动方式。方式。在建立数学模型的活动中积累数在建立数学模型的活动中积累数学学活动经验学学活动经验一是要全面经历建立数学模型的过程，即一是要全面经历建立数学模型的过程，即从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系和变化规律，求用数学符号表示数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。出结果并讨论结果的意义。二是感悟数学建模活动经验的要点，数学二是感悟数学建模活动经验的要点，数学建模过程中有一些活动的要点，这些要点建模过程中有一些活动的要点，这些要点是数学活动经验的核心内容，
27、如读懂问题是数学活动经验的核心内容，如读懂问题情境，寻找情境中的关键语句，并联系和情境，寻找情境中的关键语句，并联系和建立数量关系，形成初步的数学模型，形建立数量关系，形成初步的数学模型，形成根据问题情境的特点并对模型不断地修成根据问题情境的特点并对模型不断地修正。正。三是总结和条理化数学建模的活动经验，三是总结和条理化数学建模的活动经验，数学建模活动结束后，要引导学生回顾数数学建模活动结束后，要引导学生回顾数学建模活动的过程，反思数学建模活动的学建模活动的过程，反思数学建模活动的步骤，使数学建模的活动经验条理化步骤，使数学建模的活动经验条理化v 两端都栽两端都栽化繁为简化繁为简建立模型建立模
28、型线段图线段图v 两端都不栽两端都不栽线段图线段图迁移迁移一端栽另一端不栽一端栽另一端不栽对比对比v 封闭曲线封闭曲线画图画图对比沟通对比沟通对比沟通对比沟通帮助理解帮助理解在问题解决获得数学活动经验在发现和提出问题的过程中积累数学活动在发现和提出问题的过程中积累数学活动经验经验在分析和解决问题的过程中积累数学活动在分析和解决问题的过程中积累数学活动经验经验在与他人合作交流中积累数学活动经验在与他人合作交流中积累数学活动经验问题解决对问题解决的基本认识问题解决是一种模式问题解决是一种模式问题解决策略问题解决策略问题解决的问题问题解决的问题发现问题、提出问题、分析和解决问题。发现问题、提出问题、
29、分析和解决问题。人教版对问题解决的设计美国加州美国加州小学数学小学数学教材中的教材中的“问题解问题解决决”西师版小学数学教材中的问题解决苏教版的“问题解决”理解问题未知数是什么？已知未知数是什么？已知数是什么？条件是什数是什么？条件是什么？么？可能满足什么条件？可能满足什么条件？画一个图，引入适当画一个图，引入适当的符号。的符号。拟订计划找出已知数和未知数之间的关系。假使找出已知数和未知数之间的关系。假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划。最后应想出一个计划。你以前见过它吗？你以前见过它吗？你知道什么有关的问题吗？你知道什么有关的问题吗？注视
30、未知数！试想出一个有相同或相似注视未知数！试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题的未知数的熟悉的问题实行计划实行你的解决计划，实行你的解决计划，校核每一步骤。校核每一步骤。检验回顾你能校核结果吗你能校核结果吗？你能校核论证？你能校核论证吗？吗？你能用不同的方你能用不同的方法得出结果吗？法得出结果吗？你能应用这结果你能应用这结果或方法到别的问或方法到别的问题上去吗？题上去吗？在现实生活中积累数学活动经验在现实生活中积累数学活动经验在游戏中积累数学活动经验在游戏中积累数学活动经验在日常生活中积累数学活动经验在日常生活中积累数学活动经验在人际交往中积累数学活动经验在人际交往中积累数学活动经验 o
31、oorororororororororo战战国国时时期期的的墨墨经经一一书书中中记记载载：圆圆，一一中中同同长长也也。在其他学科学习中获得数学活动经验在科学探究中积累数学活动经验在科学探究中积累数学活动经验在音乐美术学习活动中积累数学活动经验在音乐美术学习活动中积累数学活动经验在体育锻炼中积累数学活动经验在体育锻炼中积累数学活动经验在语文学习中积累数学活动经验在语文学习中积累数学活动经验丰富学生数学活动经验的基本丰富学生数学活动经验的基本策略策略确立数学活动经验学习在小学数确立数学活动经验学习在小学数学学习中的地位学学习中的地位引导学生认识数学活动经验学习的目标和引导学生认识数学活动经验学习的
32、目标和要求要求明确数学活动经验学习与数学知识技能学明确数学活动经验学习与数学知识技能学习的关系习的关系将数学活动经验学习置于数学学习的重要将数学活动经验学习置于数学学习的重要地位地位引导学生认识数学活动经验学习引导学生认识数学活动经验学习的目标和要求的目标和要求一是要知道数学活动和数学活动经验的目一是要知道数学活动和数学活动经验的目标。标。二是把握过程性行为动词的基本含义。二是把握过程性行为动词的基本含义。三是在具体内容学习中把握其要求。三是在具体内容学习中把握其要求。明确数学活动经验学习与数学知明确数学活动经验学习与数学知识技能学习的关系识技能学习的关系一是数学知识技能来源于数学活动经验的显
33、性化，一是数学知识技能来源于数学活动经验的显性化，数学学习的过程和结果通常会导致学生的数学活数学学习的过程和结果通常会导致学生的数学活动经验的获得；动经验的获得；二是在数学学习中数学知识技能与数学活动经验二是在数学学习中数学知识技能与数学活动经验二者可以兼得，即通过数学活动既可以积累数学二者可以兼得，即通过数学活动既可以积累数学活动经验，又能够掌握数学知识技能。活动经验，又能够掌握数学知识技能。三是数学知识技能的学习可以丰富学生的数学活三是数学知识技能的学习可以丰富学生的数学活动经验，而获得的数学活动经验又可以为进一步动经验，而获得的数学活动经验又可以为进一步学习数学知识技能打下基础。学习数学
34、知识技能打下基础。加强加强“综合与实践综合与实践”的学习的学习确立“综合与实践”在小学数学课程中的地位挖掘“综合与实践”内容中的数学活动经验全面落实“综合与实践”的学习和探索在数学知识技能学习中强化数学在数学知识技能学习中强化数学活动经验的积累活动经验的积累在联系生活实际的数学学习活动中积累数在联系生活实际的数学学习活动中积累数学活动经验学活动经验在经历数学知识技能的形成过程中积累数在经历数学知识技能的形成过程中积累数学活动经验学活动经验在数学知识技能的巩固应用中积累数学活在数学知识技能的巩固应用中积累数学活动经验动经验在学习反思中进一步强化数学活动经验在学习反思中进一步强化数学活动经验坚持数学活动经验的长期积累坚持数学活动经验的长期积累充分认识数学活动经验积累的长期性充分认识数学活动经验积累的长期性将数学活动经验学习贯穿于小学数学学习将数学活动经验学习贯穿于小学数学学习的全过程的全过程努力维持学生主动获取数学活动经验的学努力维持学生主动获取数学活动经验的学习动力习动力加强数学活动经验的巩固应用加强数学活动经验的巩固应用欢迎大家提问！谢谢大家！
