《新浙教版七年级数学下册2.1二元一次方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版七年级数学下册2.1二元一次方程课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新浙教版七年级下册新浙教版七年级下册 “一切问题都可以转化为一切问题都可以转化为数学数学问问题，一切数学问题都可以转化为题，一切数学问题都可以转化为代数代数问题，而一切代数问题又都可以转化问题，而一切代数问题又都可以转化为为方程方程问题，因此，一旦解决了方程问题，因此，一旦解决了方程问题，问题，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 1.解方程：解方程：3x+4=19.2.用代数式表示用代数式表示x的的3倍与倍与y的的4倍的和？倍的和？3.已知已知x的的3倍与倍与y的的4倍的和等于倍的和等于19，怎样用等
2、式表示这样的数量关系？怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？列出的等式是方程吗？3x+4y=19为什么？为什么？1 1.什么叫什么叫方程方程？含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程叫做方程.2. 2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？方程的两边都是整式，方程的两边都是整式，只含有只含有一个未知数一个未知数（一一元），并且元），并且未知数的指数是未知数的指数是1 1（一次一次）, ,这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程. .如：如：2x+3=5,x+y=8.如：如： 2x+3=5,y+6=8.3. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？什么是方程的解？一
3、元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. .（1）小红打算到邮局花小红打算到邮局花3元钱买邮票元钱买邮票,都是票额为都是票额为0.6元的邮票元的邮票,问能买多少张问能买多少张这样的邮票这样的邮票?（2）如果是花了如果是花了3元元8角角,买买了票额为了票额为6角和角和8角的邮票若角的邮票若干张干张,问问这两种面额的邮票这两种面额的邮票能能买多少张买多少张?思考思考思考思考这个问题中，有几个未知数？这个问题中，有几个未知数？如果设需要票额为如果设需要票额为6角的邮票角的邮票x张，张，8角角的邮票的邮票y张，你能列出方程吗？张，你
4、能列出方程吗？ 能列一元一次方程求解吗？能列一元一次方程求解吗？（3）在高速公路上在高速公路上,一辆轿车行驶一辆轿车行驶2时的路程时的路程比一辆卡车行驶比一辆卡车行驶3时的路程还多时的路程还多20千米千米.如果如果设轿车的速度是设轿车的速度是a千米千米/时时,卡车的速度是卡车的速度是b千千米米/时时,你能列出怎样的方程你能列出怎样的方程?0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=200.6x=3一个未知数一个未知数 两个未知数两个未知数两个未知数两个未知数请比较：请比较：0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=20观察它们有什么共同点观察它们有什么共同点?含有含有两个两个未知数未知数,且
5、含有未知数的且含有未知数的项项的次数的次数都是都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程.1. 根据上面的定义请每位同学写一个二元一根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是练一练：练一练：下下列列各各式式是是二二元元一一次次方方程程的的是是 . .（1） a+b+c=1 （2） mn=3（3）4x+=0 （4）2x=1-3y选一选选一选 （4）小红到邮局寄挂号信，需要邮资小红到邮局
6、寄挂号信，需要邮资3 3元元8 8角小红角小红有票额为有票额为6 6角和角和8 8角的邮票若干张，问各需多少角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？张这两种面额的邮票？设设6角的邮票为角的邮票为x张，张，8角角的邮票为的邮票为y张张(1)你能列出方程吗？你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案请设计小红贴邮票的方案方案一：方案一：6角的邮票角的邮票 张，张，8角的邮票角的邮票 张张方案二：方案二：6角的邮票角的邮票 张，张，8角的邮票角的邮票 张张5114方案一：方案一：6角的邮票角的邮票 5 张，张，8角的邮票角的邮票 1 张张.方案
7、二：方案二：6角的邮票角的邮票 1 张，张，8角的邮票角的邮票 4 张张.0.6x+0.8y=3.8(2) 请设计小红贴邮票的方案x=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知数的值未知数的值,叫做叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 记作：记作：x=y=x=1，y=4下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2一个二元一次方程一般情况下有无数个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解一个二元一次方程一般情
8、况下有无数个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解. .（注意实注意实注意实注意实际问题要受现实的限制际问题要受现实的限制际问题要受现实的限制际问题要受现实的限制） 已知方程已知方程3x+2y=10. . （1 1）用关于）用关于x的代数式表示的代数式表示y; ;（2 2）求当）求当x-2,0,3时对应的时对应的y y的值，并写出方程的值，并写出方程 3x+2y=10的三个解的三个解. .解：(1)移项，得2y =10-3x(2)当x =2时， 当x = 0时，当x = 3时， 方程的三个解：(2)03 你能说出方程你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？的其他解吗？由此你可以得出什么结论？由
9、此你可以得出什么结论？已知二元一次方程2x+3y=2.(3)写出方程的5个解.02-21y 2x+3y=2 x-1-240(1)用含y的代数式表示x;(2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内；1.2.7 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一个解，的一个解，求求a的值的值. （P34作业题作业题5）x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得，得(-)a,a,a.3.(1)(1)二元一次方程二元一次方程; ;(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解;(3)用含一个未知数的代数式表用含一个未知数的代数式表示另一个未知数示另一个未知数.一元一次方程一元
10、一次方程一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程定定义义方方程程的的解解含有一个未知数含有一个未知数含有一个未知数含有一个未知数含有两个未知数含有两个未知数含有两个未知数含有两个未知数一个未知数的值一个未知数的值一个未知数的值一个未知数的值一对未知数的值，记做一对未知数的值，记做一对未知数的值，记做一对未知数的值，记做只有一个解只有一个解只有一个解只有一个解有无数多个解有无数多个解有无数多个解有无数多个解找解的方法：找解的方法：找解的方法：找解的方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。用含一个未知数的代数式表示另一个
11、未知数。用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点嘿嘿 让我们来盘点一下吧让我们来盘点一下吧 相同点：相同点：相同点：相同点： 含有未知数的项的次数都是一次含有未知数的项的次数都是一次含有未知数的项的次数都是一次含有未知数的项的次数都是一次( ( ( (方程两边都是整式）方程两边都是整式）方程两边都是整式）方程两边都是整式）不同点：不同点：不同点：不同点：1.若方程 是二元一次方程， 则m= ，n= .2.如果方程
12、mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一 次方程,求有理数m,n的范围.3.已知方程 当k= 时,方程为一元一次方程； 当k= 时,方程为二元一次方程.4、已知方程 ,用关于x的代数式表示y,并 写出方程的两个解.0-2m0n1-22探索思考探索思考问题问题1:假设有一根假设有一根11米长的绳子米长的绳子,要把它剪成两要把它剪成两段段,问每一段多少米问每一段多少米?问题问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米如果剪成的两段长度都是正整数米,怎怎样剪样剪?1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5, 6 .问题问题3:如果要剪成的两段长度都是正整数米且如果要剪成的两段长度都是正整数米且 长的一段比短的一段长长的一段比短的一段长3米米,怎样剪怎样剪?4, 7问题问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米如果要剪成的三段长度都是正整数米, 又该怎样剪又该怎样剪?
