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1、6.2 6.2 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力1教学目标教学目标知识与技能知识与技能1、知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用、知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用星间引力时的作用过程与方法过程与方法领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法情感、态度与价值观情感、态度与价
2、值观教学重点教学重点1 1、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源2 2、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用星间引力时的作用教学难点教学难点知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用引力时的作用2复复 习习开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律第一定律：第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
3、。太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等连线在相等的时间内扫过的面积相等第三定律：第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即即k k值与中心天体有关，而值与中心天体有关，而与环绕天体无关与环绕天体无关3 什么力来维持行星绕太阳什么力来维持行星绕太阳的运动呢？的运动呢？4科学的足迹科学的足迹2 2、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种
4、趋势导致物体做圆周、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动运动运动运动。3、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。4 4、笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。使得行星绕太阳运动。使得行星绕太阳运
5、动。使得行星绕太阳运动。5 5、胡克胡克胡克胡克、哈雷哈雷哈雷哈雷等等等等: :受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。反比，但没法证明在椭圆
6、轨道规律也成立。6 6、牛顿牛顿牛顿牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。1 1、17171717世纪以前：行星的运动是完美而圣神的匀速圆周运动。世纪以前：行星的运动是完美而圣神的匀速圆周运动。世纪以前：行星的运动是完美而圣神
7、的匀速圆周运动。世纪以前：行星的运动是完美而圣神的匀速圆周运动。（无需动因）（无需动因）（无需动因）（无需动因）5职业职业: :哲学家、数学家、物理学家哲学家、数学家、物理学家主要成就主要成就: :几何坐标体系公式化几何坐标体系公式化代表作品代表作品: :几何学几何学、方法论方法论、形而上学的沉思形而上学的沉思和和哲学原理哲学原理 笛卡儿笛卡儿-近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之 一，黑格尔称他为一，黑格尔称他为 现代哲学之父现代哲学之父 。他自成体系，熔唯物主义与。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义唯心主义于一炉，在哲学于一炉，在哲学史
8、上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称1717世纪的世纪的欧洲哲学欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为被誉为 近代科学的始祖近代科学的始祖 。 从从16191619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论关注着透镜理论; ;并从理论和实践并从理论和实践两方面两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究参与了对光的本质
9、、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。笛卡儿识体系中最重要的部分。笛卡儿坚信光是坚信光是 即时即时 传播的传播的，他在著作，他在著作论人论人和和哲学原理哲学原理中，完整的阐发了关于光的本性的概念。他还从理论上中，完整的阐发了关于光的本性的概念。他还从理论上推导了推导了折射定律折射定律，与荷兰的斯涅，与荷兰的斯涅耳共同分享发现光的折射定律的荣誉。他还耳共同分享发现光的折射定律的荣誉。他还对人眼进行光学分析对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。在力学方面，他是晶状体变形，设计
10、了矫正视力的透镜。在力学方面，他提出了宇宙间运动量总和是常数提出了宇宙间运动量总和是常数的观点的观点，创造了运动量守恒定律，为能量守恒定律奠定了基础。他还指出，创造了运动量守恒定律，为能量守恒定律奠定了基础。他还指出，一个物体若不一个物体若不受外力作用，将沿直线匀速运动受外力作用，将沿直线匀速运动。他发展了宇宙演化论，他发展了宇宙演化论，创立了漩涡说创立了漩涡说。他。他认为太阳的周认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳
11、和恒星。笛卡儿的这一太阳起源的出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。笛卡儿的这一太阳起源的旋涡说，比康德的星云说早一个世纪，是旋涡说，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。他还提出了刺激反世纪中最有权威的宇宙论。他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献。应说，为生理学做出了一定的贡献。6 罗伯特罗伯特胡克（胡克（RobertRobertHookeHooke，16351635年年7 7月月1818日日17031703年年3 3月月3 3日），日），英国英国博物学家，博物学家，发明家发明家。在。在物理学物理学研究方面，他提出了描述材料弹性的基本定律研究方面
12、，他提出了描述材料弹性的基本定律- -虎克定律，且提出了虎克定律，且提出了万万有引力有引力的平方反比关系。在机械制造方面，他设计制造了的平方反比关系。在机械制造方面，他设计制造了真空泵真空泵，显微镜和望远镜，并，显微镜和望远镜，并将自己用显微镜观察所得写成将自己用显微镜观察所得写成显微术显微术一书，细胞一词即由他命名。除去科学技术，一书，细胞一词即由他命名。除去科学技术，胡克还在城市设计和建筑方面有着重要的贡献。胡克也因其兴趣广泛，贡献重要而被某胡克还在城市设计和建筑方面有着重要的贡献。胡克也因其兴趣广泛，贡献重要而被某些科学史家称为些科学史家称为“伦敦的莱奥纳多（达芬奇）伦敦的莱奥纳多（达芬
13、奇）”。17031703年年3 3月月3 3日胡克逝世于伦敦，终年日胡克逝世于伦敦，终年6868岁。岁。 胡克对万有引力定律的发现起了重要作用。胡克对万有引力定律的发现起了重要作用。16791679年他写信给牛顿，信中认为天体的年他写信给牛顿，信中认为天体的运动是由于有中心引力拉住的结果，而且认为引力与距离平方应成反比。按照这个想法，运动是由于有中心引力拉住的结果，而且认为引力与距离平方应成反比。按照这个想法，地球表面抛体的轨道应该是椭圆，如果地球能穿透，物体将回到原处，而不象牛顿所说地球表面抛体的轨道应该是椭圆，如果地球能穿透，物体将回到原处，而不象牛顿所说的，物体的轨迹是一条螺旋线，最终将
14、绕到地心。牛顿对此没有复信，但接受了胡克的的，物体的轨迹是一条螺旋线，最终将绕到地心。牛顿对此没有复信，但接受了胡克的观点，以后在观点，以后在J.J.开普勒关于行星运动的第三定律基础上用数学方法导出了万有引力定律。开普勒关于行星运动的第三定律基础上用数学方法导出了万有引力定律。16861686年牛顿将载有万有引力定律的年牛顿将载有万有引力定律的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理卷一的稿件送给英国皇家学卷一的稿件送给英国皇家学会时，胡克希望牛顿在序言中能对他的劳动成果会时，胡克希望牛顿在序言中能对他的劳动成果 提一下提一下 ，但遭到牛顿的断然拒绝。这，但遭到牛顿的断然拒绝。这是后来胡克控告牛顿
15、剽窃他的成果的来由。是后来胡克控告牛顿剽窃他的成果的来由。 胡克是胡克是1717世纪英国最杰出的科学家之一。他在力学、光学、世纪英国最杰出的科学家之一。他在力学、光学、天文学等多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在天文学等多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在当时是无与伦比的。他本人被誉为英国的当时是无与伦比的。他本人被誉为英国的 双眼和双手双眼和双手 。英国博物学家、发明家英国博物学家、发明家7职业职业: :天文学家天文学家主要成就主要成就: :成功预言了哈雷彗星的回归成功预言了哈雷彗星的回归 发现了月球的长期加速现象发现了月球的长期加速现象代表作品代表作品: :彗星天文学论
16、说彗星天文学论说 哈雷最广为人知的贡献就是他对一颗彗星的准确预言。哈雷在整理彗星哈雷最广为人知的贡献就是他对一颗彗星的准确预言。哈雷在整理彗星观测记录的过程中，发现观测记录的过程中，发现16821682年出现的一颗彗星的轨道根数，与年出现的一颗彗星的轨道根数，与16071607年开普年开普勒观测的和勒观测的和15311531年阿皮延观测的彗星轨道根数相近，出现的时间间隔都是年阿皮延观测的彗星轨道根数相近，出现的时间间隔都是7575或或7676年。哈雷的计算，预测这颗彗星将于年。哈雷的计算，预测这颗彗星将于18351835年和年和19101910年回来，结果，这颗年回来，结果，这颗彗星都如期而至
17、。这颗彗星就是今天几乎人人皆知的彗星都如期而至。这颗彗星就是今天几乎人人皆知的 哈雷彗星哈雷彗星 。彗星的神。彗星的神秘性随之被打破。秘性随之被打破。 此外，哈雷发现了恒星的自行，这又是一个重大发现。哈雷还提出利用此外，哈雷发现了恒星的自行，这又是一个重大发现。哈雷还提出利用金星凌日的机会，去测定日、地距离，为当时精确测定地球与太阳的距离提金星凌日的机会，去测定日、地距离，为当时精确测定地球与太阳的距离提供了很好的方法。他还发现了月亮运动的长期加速现象，为精密研究地、月供了很好的方法。他还发现了月亮运动的长期加速现象，为精密研究地、月系的运动作了重要贡献。系的运动作了重要贡献。8职职 业：物理
18、学家、数学家业：物理学家、数学家研究领域：物理学、数学、天文学、科学等研究领域：物理学、数学、天文学、科学等主要成就：主要成就：提出万有引力定律、牛顿运动定律与莱布尼茨共同发明微积分提出万有引力定律、牛顿运动定律与莱布尼茨共同发明微积分主要作品：主要作品：自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理光学光学 艾萨克艾萨克牛顿（牛顿（16431643年年1 1月月4 4日日17271727年年3 3月月3131日）日）爵士爵士，英国皇家学英国皇家学会会会长，英国著名的会长，英国著名的物理物理学家，百科全书式的学家，百科全书式的“全才全才”，著有，著有自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理、光学光学。 他在
19、他在16871687年发表的论文年发表的论文自然定律自然定律里，对里，对万有引力万有引力和三大运动定律进行了描述。和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证通过论证开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
20、命。 在力学上，牛顿阐明了在力学上，牛顿阐明了动量动量和角动量守恒的原理，提出和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律牛顿运动定律。在光学上，。在光学上，他发明了他发明了反射望远镜反射望远镜，并基于对，并基于对三棱镜三棱镜将白光发散成可见将白光发散成可见光谱光谱的观察，发展出了颜色理的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了论。他还系统地表述了冷却定律冷却定律，并研究了音速。，并研究了音速。在数学上，牛顿与在数学上，牛顿与戈特弗里德戈特弗里德威廉威廉莱布尼茨莱布尼茨分享了发展出分享了发展出微积分微积分学的荣誉。他也证学的荣誉。他也证明了广义明了广义二项式定理二项式定理，提出了，提出了“牛顿法牛顿法
21、”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。贡献。 在经济学上，牛顿提出在经济学上，牛顿提出金本位金本位制度。制度。9一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太阳的距，行星到太阳的距离为离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供由太阳对行星的引力来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹102 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T T
22、代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有113、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即所以所以代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹124、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星的质量行星的质量成正比成正比，与行星和太阳间的与行星和太阳间的距离的二次方成距离的二次方成反比反比。13二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F F 应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2rMF14三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G
23、 G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹15小小 结结 1 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量力，与行星的质量m m成正比，与太阳到行星间成正比，与太阳到行星间的距离的距离r r的二次方成反比的二次方成反比2 2、行星对太阳的引力：与太阳的质量、行星对太阳的引力：与太阳的质量M M成正比，与行星到太阳的距离成正比，与行星到太阳的距离r r的二的二次方成反比次方成反比3 3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M M、行星的质量行星的质量m m成正比，与两者距离的二次成正比，与两者距离的二次方成反比方成反比（1 1）G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线2rMF 16 思考：思考： 行星绕太阳运动遵守这个规律，那行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？么在其他地方是否适用这个规律呢？17
