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1、一、平面立体与平面立体相交一、平面立体与平面立体相交二、平面立体与曲面立体相交二、平面立体与曲面立体相交三、曲面立体与曲面立体相交三、曲面立体与曲面立体相交概概 述述7-2 相贯线相贯线1返回相贯线相贯线相贯线相贯线两立体相交，在立体表面留有的交线。两立体相交，在立体表面留有的交线。两立体相交，在立体表面留有的交线。两立体相交，在立体表面留有的交线。 参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1 1 1 1、两平面体相贯线、两平面体相贯线、两平面体相贯线、两平面体相贯线 2 2 2
2、2、平面体与曲面体相贯线、平面体与曲面体相贯线、平面体与曲面体相贯线、平面体与曲面体相贯线 3 3 3 3、两曲面体相贯线、两曲面体相贯线、两曲面体相贯线、两曲面体相贯线 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两两两两 立体之间的相对位置。立体之间的相对位置。立体之间的相对位置。立体之间的相对位置。概概 述述2返回 两平面立体相贯线的性质两平面立体相贯线的性质 两平面立体相贯线的求法两平面立体相贯线的求法 相贯线的可见性相贯线的可见性一、平面立体与平面立体相交一、平
3、面立体与平面立体相交3返回1 1 1 1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。两立体表面的公有点。两立体表面的公有点。两立体表面的公有点。2 2 2 2、相贯线的形状为空间多边形。、相贯线的形状为空间多边形。、相贯线的形状为空间多边形。、相贯线的形状为空间多边形。 两平面立体相贯线的性质两平面立体相贯线的性质4返回1 1 1 1、棱线交点法、棱线交点法、棱线交点法、棱线交点法2 2 2 2、棱面交线法、棱面交线法、棱面交线法、棱面交线法
4、将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求两平面立体的相贯线。两平面立体的相贯线。
5、两平面立体的相贯线。两平面立体的相贯线。 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。 两平面立体相贯线的求法两平面立体相贯线的求法5返回 相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面
6、的可见性。的可见性。的可见性。的可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面若相贯线处于同时可见的两立体表面若相贯线处于同时可见的两立体表面若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。不可见，画成虚线。不可见，画成虚线。不可见，画成虚线。 相贯线的可见性相贯线的可见性6返回sabccsab123(4)56432561【例题例题例题例题1 1 1 1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可
7、见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。7返回【例题例题例题例题2 2 2 2】求下面两平面立体间的相贯线。求下面两平面立体间的相贯线。求下面两平面立体间的相贯线。求下面两平面立体间的相贯线。8返回【例题例题例题例题3 3 3 3】求屋面交线求屋面交线求屋面交线求屋面交线9返回【例题例题例题例题4 4 4 4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。浏览三维动画浏览三维动画浏览三维动画浏览三维动画10返回【例题例题例题例题4 4 4 4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。求三棱锥被
8、截去三棱柱孔后的相贯线。求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。浏览三维动画浏览三维动画浏览三维动画浏览三维动画11返回 平面立体与曲面立体相贯线的性质平面立体与曲面立体相贯线的性质 平面立体与曲面立体相贯线的求法平面立体与曲面立体相贯线的求法 相贯线的可见性相贯线的可见性二、平面立体与曲面立体相交二、平面立体与曲面立体相交12返回1 1 1 1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的相贯线上
9、的点是平面立体与曲面立体表面上的相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的公有点；公有点；公有点；公有点；2 2 2 2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成的空间曲线。的空间曲线。的空间曲线。的空间曲线。 平面立体与曲面立体相贯线的性质平面立体与曲面立体相贯线的性质13返回 依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面
10、立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。面立体与曲面立体相贯线。面立体与曲面立体相贯线。面立体与曲面立体相贯线。 相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。棱线与曲面立体的贯穿点。棱线与曲面立体的贯穿点。棱线与曲面立体的贯穿点。 平面立体与曲面立体相贯线的求法平面立体与曲面立体相贯线的求法14返回 相贯线位于平面立
11、体可见棱面上，且同时又位相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。制。制。制。 相贯线的可见性相贯线的可见性15返回例例 题题16返回1 1 1 12 2 2 23
12、3 3 333333 3 3 3111122221 1、空间分析、空间分析、空间分析、空间分析相贯线为相贯线为相贯线为相贯线为3 3条圆条圆条圆条圆弧组成的空间曲线。弧组成的空间曲线。弧组成的空间曲线。弧组成的空间曲线。2 2、投影分析、投影分析、投影分析、投影分析相贯线的水平相贯线的水平相贯线的水平相贯线的水平投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。3 3、投影作图、投影作图、投影作图、投影作图4 4、整理轮廓线、整理轮廓线、整理轮廓线、整理轮廓线1 1 1 12 2 2 2【例题例题1 1】求两
13、立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线。17返回【例题例题例题例题2 2 2 2】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线18返回【例题例题例题例题3 3 3 3】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线19返回【例题例题例题例题4 4 4 4】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线20返回【例题例题例题例题5 5 5 5】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线21返回【例题例题例题例题6 6 6 6】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线22返回
14、【例题例题例题例题7 7 7 7】求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线求两立体表面交线( ( ( (略略略略) ) ) )23返回 两曲面立体相贯线的性质两曲面立体相贯线的性质 两曲面立体相贯线的求法两曲面立体相贯线的求法 相贯线的三种形式相贯线的三种形式 相贯线的可见性相贯线的可见性 特殊相贯线特殊相贯线三、两曲面立体相交三、两曲面立体相交24返回1 1 1 1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；点是两曲面立体表面
15、的公有点；点是两曲面立体表面的公有点；点是两曲面立体表面的公有点；2 2 2 2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。 两曲面立体相贯线的性质两曲面立体相贯线的性质25两外表面相交两外表面相交外表面与内表面相交外表面与内表面相交两内表面相交两内表面相交返回 相贯线的三种基本形式相贯线的三种基本形式 26 作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接各点。在求公
16、有点时，首先求出相贯线上依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的的的的特殊点特殊点特殊点特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最（最高点、最低点、最左点、最右点、最（最高点、最低点、最左点、最右点、最（最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的位置作出的位置作出的位置作出的位置作出一般点一般点一般点一般点。2 2 2 2、辅助平面法
17、、辅助平面法、辅助平面法、辅助平面法1 1 1 1、利用曲面的积聚投影法、利用曲面的积聚投影法、利用曲面的积聚投影法、利用曲面的积聚投影法相贯线上公有点的求法：相贯线上公有点的求法：相贯线上公有点的求法：相贯线上公有点的求法：返回 两曲面立体相贯线的求法两曲面立体相贯线的求法27返回 利利利利用用用用曲曲曲曲面面面面的的的的积积积积聚聚聚聚投投投投影影影影法法法法28 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面, , , ,要使要使要使要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助
18、平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。返回2 2、辅助平面法、辅助平面法29 相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线可见，用实线绘制。线可见，用实线绘制。线可见，用实线绘制。线可见，用实线绘制。 相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线不可见的曲
19、面上，则相贯线均为不可见，用虚线不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘制。绘制。绘制。绘制。返回 相贯线的可见性相贯线的可见性30返回1 1、当两回转体同轴时，、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线圆圆 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况31返回2 2、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，素线时，相贯线为直线段。相贯线为直线段。32返回例例 题题33返回【例题例题例题例题1 1 1 1】求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线34返回【例题例题例题例题2 2 2 2】求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线35P3VP1VP2V返回【例题例题例题例题3 3 3 3】求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线求两立体相贯线36返回37
