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1、小明想钉制一个平行四边形框架爸妈给他建议两种方法。小明爸爸是这样想的小明爸爸是这样想的 如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形AOCO，BODOOAB CD， AD BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形由由AOCO，BODO， AOD= COB得，得，AOD COB则，则， DAO= BCO则，则， AD BC条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示：思维展示：同理同理 AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形判定判定1 1 两条对角线互相平分的四边两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。形是平行四边
2、形。小明妈妈是这样想的小明妈妈是这样想的 如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD也是平行四边形AB CD，AB=CDAD BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD由由ABCDABCD得得BAC=DCABAC=DCA又又 AB=CD，AC=CA BAC DCA ACB= CAD AD BC 又又 AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示思维展示连接连接ACAB CD，AB=CDAD BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD由由ABCDA
3、BCD得得ABD=CDBABD=CDB又又 AB=CD，BD=DB ABD CBD ADB= CBD AD BC 又又 AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示思维展示连接连接BD判定判定2 2 一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形。 如图，如图，ACED，点点B在在AC上上且且AB=ED=BC 。找出图中的平找出图中的平行四边形。行四边形。 ACBED平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。 ABC
4、DEF 1、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，请你添加条件，使四边形中，请你添加条件，使四边形ABCD是一个平行四边形，并说明理由。是一个平行四边形，并说明理由。 （1）若）若AB CD， 则四边形则四边形ABCD是一个平行四边形是一个平行四边形( ) （2）若）若AB CD， 则四边形则四边形ABCD是一个平行四边形是一个平行四边形( ) （3）若）若 , 则四边形则四边形ABCD是一个平行四边形是一个平行四边形（ ） 2、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD 中，中，点点E，F在对角线在对角线AC上，并且上，并且OE=OF. ()OA与与OC，OB与与OD相等吗？相等吗？ (
5、)四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？ ()若点若点E，F在在OA，OC的中点上，的中点上， 你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？DBOACEFABCDOAD BCAB=CDOA=OC OB=OD平行四边形定义平行四边形定义一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 1）判定一个四边形是）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度考？这些方法是从什么角度考虑的？虑的？ 2 2）我们是通过什么方）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种法得出平行四边形的这几种判定方法的？判定方法的？
