《高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件8 北师大版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件8 北师大版选修22（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 定积分的应用4.3.1平面图形的面积 学习目标1、会利用定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题。2、借助于几何直观，了解定积分在实际问题中的应用。重难点重点：定积分在几何中的应用难点：积分上下限和被积函数的确定一、复习旧知1、定积分的计算？ 微积分基本定理2、定积分的性质？ 其中其中F(x)=f(x)Ox yab y f (x) x a、x b与与 x轴所围成的曲边梯形的面积轴所围成的曲边梯形的面积当当f(x) 0时时由由y f (x)、x a、x b与与 x 轴所围成的曲边梯形面积的负值轴所围成的曲边梯形面积的负值x yOab y f (x)-S=s3.定积分定积分 的几何意义
2、？的几何意义？二、新课讲授类型一类型一. .求由一条曲线求由一条曲线y=f(x)y=f(x)和直线和直线x=a,x=b(ab)x=a,x=b(ab)及及x x轴所围成平面图形的面积轴所围成平面图形的面积S S(2)xyoabc(3)(1)xyo类型类型2 2：由两条曲线：由两条曲线y=f(x)y=f(x)和和y=g(x)y=g(x)，直线，直线x=a,x=b(ab)x=a,x=b(ab)所围成平面图形的面积所围成平面图形的面积S Syxoba(2)(1)三、例题讲解即两曲线的交点为即两曲线的交点为(0,0),(1,1)(0,0),(1,1)oxyABCDOxy解解 所围成的图形如图所示：所围成
3、的图形如图所示：平面图形的面积。平面图形的面积。则则跟踪训练1总结：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤总结：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤(1)(1)作出示意图作出示意图;(;(弄清相对位置关系弄清相对位置关系) )(2)(2)求交点坐标求交点坐标;(;(确定积分的上限确定积分的上限, ,下限下限) )(3)(3)确定积分变量及被积函数确定积分变量及被积函数; ;(4)(4)列式求解列式求解. .解解:两曲线的交点两曲线的交点直线与直线与x轴交点为轴交点为(4,0)X型求解法Y型求解法解解:两曲线的交点两曲线的交点四、课堂总结如何用定积分解决曲边梯形的面积？（1）作出示意图（2）求出交点坐标（3）确定积分变量和被积函数（4）列式求解
