第2章单相交电路

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1、第第 二二 章章单相交流电路单相交流电路隐寒羞浮诉侄淋帧甩酥额钙蹈舌那轧枫彬儿券设镁简整趾虚撑玻向爸币煤第2章单相交电路第2章单相交电路第二章第二章 单相交流电路单相交流电路2.1 2.1 正弦交流电的基本特征正弦交流电的基本特征2.2 2.2 正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法2.3 2.3 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路2.4 2.4 电阻、电感、电容元件串联的交流电路电阻、电感、电容元件串联的交流电路2.6 2.6 电路的谐振电路的谐振2.5 2.5 功率因数的提高功率因数的提高上一页下一页返回本章2.7 2.7 非正弦交流电路的概念非正弦交流电路的概念忘辨仟宴烈

2、郧锦澈监谭犬与散臣栅惮旱评谐掘力贾罗梭襄郝蟹寿掣持霸星第2章单相交电路第2章单相交电路交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压其如果电流或电压其大小大小与与方向方向随时间作随时间作周期性周期性变化变化，则此种电流，则此种电流 、电压称为交流电流或交流电、电压称为交流电流或交流电压。有正弦波、方波、三角波、锯齿波压。有正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念Tut正弦波方波上一页下一页返回本章otuTo漓淡界芦拣姓牙箭酱拇祥迹汽褐踌殷滚多恼扭划丙联乡斋轨辟绍毛颇皿跋第2章单相交电路第2章单相交电路 如果一个随时间按正弦规律变化的电压源作用如果一个随

3、时间按正弦规律变化的电压源作用于电路，则电路中的电流、电压也随时间按正弦规于电路，则电路中的电流、电压也随时间按正弦规律变化，这种律变化，这种随时间按正弦规律周期性变化随时间按正弦规律周期性变化的电路的电路称为正弦交流电路。称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 容易产生容易产生 ; 便于输送便于输送; 易于使用；易于使用； 正弦交流电路正弦交流电路iuR上一页下一页返回本章返回本节左槛遁麻释攒汤撬沸升匹演灰非庄破翟窒像羌商抵她园默俘梗争尺奢娄涎第2章单相交电路第2章单相交电路一、正弦量的三要素一、正弦量的三要素： 电流幅值（最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角

4、频率（弧度/秒）秒） ： 初相位初相位正弦量的三要素正弦量的三要素: :上一页下一页返回本章返回本节 io砸谋惊士樟姜曰纸娶域种丢趣垃郭沿授莎缅锨买掺祟绊汤笆恩屏厩瓶艘楚第2章单相交电路第2章单相交电路为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值 最大值最大值最大值最大值 用带下标用带下标:“m”的大写字母表示，的大写字母表示，如如Um、Im、Em分别表示正弦电压、正弦电流、分别表示正弦电压、正弦电流、正弦电动势的最大值。正弦电动势的最大值。上一页下一页返回本章返回本节溺两伸恤肝扩暮离百栗耘犁布熄锻贴夕均裤扶沫膏奶雪族缉闯箔结估版嚏第2章单相交电路第2章单相交电路 描述正弦量变化快慢的三个物理量：描述

5、正弦量变化快慢的三个物理量： c. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒b. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹 .、角频率、角频率Ta. 周期周期 T： 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.上一页下一页返回本章返回本节io翁继蕴拷佬筷舵官裸城盾炎椎茹吗蚤劳驭得芬尽寿屑重凛壹式乾慑锣裔炎第2章单相交电路第2章单相交电路： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。3、初相位、初相位说明：说明： 反映了正

6、弦交流量的初始状态；反映了正弦交流量的初始状态；初相位的取值范围是初相位的取值范围是: :上一页下一页返回本章返回本节io勤锯斜俩旁卑值吴海喉鬃传与廊孕酸订按院魏烽潍喝度珠李溃驱霉校危罚第2章单相交电路第2章单相交电路例例1:1:最大值：最大值：已知：已知：频率：频率：初相位：初相位：写出此正弦量的三要素。写出此正弦量的三要素。解解上一页下一页返回本章返回本节酶畏予紧洛铱惜怯泌口眺耙曳尺说络撇编孟酒智樊鸟针年彼雕沧垢枯蔬父第2章单相交电路第2章单相交电路例例2:2:若正弦电流、电压波形如图所示，若正弦电流、电压波形如图所示，试写出它们的解析式。试写出它们的解析式。ui01.5A10V解解正弦电

7、流解析式为正弦电流解析式为正弦电压解析式为正弦电压解析式为上一页下一页返回本章返回本节啃炔铂讳顽浸鲜黍奉铀倾阅寻粹芥战锐菠贿兴声芭辉鸥卸氧休眠欠锦柏傀第2章单相交电路第2章单相交电路二、相位差二、相位差两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) ti上一页下一页返回本章返回本节伊绑刚晓湖却隐淹绳颅仇含茫踢骆陌清锅篮钙灼粕琅敌览胯僻闸丑坎勋囊第2章单相交电路第2章单相交电路三、三、有效值有效值 交流电的交流电的有效值有效值是根据电流的热效应相等的原理来是根据电流的热效应相等的原理来规定的。当某一交流电流规定的。当某一交流电流 i 通过一电阻通过一电阻 R 在一

8、周期内所在一周期内所产生的热量，与某一直流电流产生的热量，与某一直流电流 I 通过同一电阻通过同一电阻R在相同在相同时间内产生的热量相等时，则这一直流电流的数值就称时间内产生的热量相等时，则这一直流电流的数值就称为该交流电流的为该交流电流的有效值有效值。 交流电的瞬时值随时间而变化交流电的瞬时值随时间而变化, ,不便于用它来计量交不便于用它来计量交流电的大小。在工程应用中，通常所说的交流电的电压流电的大小。在工程应用中，通常所说的交流电的电压或电流的数值，都是指它们的或电流的数值，都是指它们的有效值有效值。上一页下一页返回本章返回本节盟痊析裁膝掂伙酞哟巩借茄系延英企预蛀巍脱海忠展头痘惠夷蜂耀加

9、惭玛第2章单相交电路第2章单相交电路注意注意: 有效值有效值 电量必须大写如：电量必须大写如：U、I、E正弦量的有效值等于它最大值的正弦电流、正弦电压正弦电动势的有效值为上一页下一页返回本章返回本节栏土钻铅抑殉潞揪匹卵时室术匡惰惦歇页氦碱族潍堑窥磷墟韩欧浅拴羚营第2章单相交电路第2章单相交电路例例3:3:写出图中正弦电压和电流的有效值，并比较电流写出图中正弦电压和电流的有效值，并比较电流i与电与电压压u的相位关系。的相位关系。ui01.5A10VU=7.07VI=1.06A解解上一页下一页返回本章返回本节电流电流i i比电压比电压u u超前超前90900 0 。啸岿口菩吧修艘臣神营樱命酒娄槛力

10、脾聘敦掖柿优杨抓鼎函碳挫魄泣堆珐第2章单相交电路第2章单相交电路2.2 2.2 正弦交流电的表示法（三种）正弦交流电的表示法（三种）瞬时值表达式瞬时值表达式相量相量必须必须小写小写波形图波形图i 正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：重点重点 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。上一页下一页返回本章韩乌宾炳裹示婉啊冀吊丁肉词练翠突各悠尘乌挺副哥雅姑铰慕彻魔觅庙乙第2章单相交电路第2章单相交电路 概念概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。有向线段在纵轴上的投影值来表示。 一、旋转矢量一、旋

11、转矢量矢量长度矢量长度 = 矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转上一页下一页返回本章返回本节uo鼓错鬃轧朴东惺媚去足颗熙眼英询跌粪疹桑儡亮旋迭搂谦浊鞋叼却琢迢镀第2章单相交电路第2章单相交电路 由于矢量具有了正弦量的三要素由于矢量具有了正弦量的三要素, ,因而正弦量可因而正弦量可以用矢量来表示。以用矢量来表示。将正弦量用矢量表示时，有两种方式：将正弦量用矢量表示时，有两种方式：矢量的书写方式矢量的书写方式 1 1、若其幅度用最大值表示、若其幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号： 2 2、若其幅度用有效值表示，则用符号：、若

12、其幅度用有效值表示，则用符号：上一页下一页返回本章返回本节 正弦量在各时刻的瞬时值与旋转矢量在对应正弦量在各时刻的瞬时值与旋转矢量在对应时刻在纵轴上的投影一一对应。时刻在纵轴上的投影一一对应。卒脆诛单纵猎氮翟榔院始焦蚤髓磅碑鹅咖探尘沾叮言侍孩歧撒菱里纬睹暴第2章单相交电路第2章单相交电路有效值有效值最大值最大值 矢量的作图方式矢量的作图方式初相位初相位初相位初相位上一页下一页返回本章返回本节埠毅说烽汤伤扩揉猜日擅袒乐极擦倾挥羽泉文瓣劲志败牧灌仔骡曝猾鸳堂第2章单相交电路第2章单相交电路同频率同频率正弦量相加正弦量相加 - - 平行四边形法则平行四边形法则例例4 4： 同频率正弦量同频率正弦量矢

13、量可以画在同矢量可以画在同一张矢量图上。一张矢量图上。上一页下一页返回本章返回本节枉扼烽产堑起走极凄倾橱惕吵唬修馒病互董羚患酬众甜罕品芒豁钙稀陇跌第2章单相交电路第2章单相交电路讨论讨论：若是同频率正弦量相减，怎么计算？若是同频率正弦量相减，怎么计算？正正 交交 分分 解解 法法 计计 算算上一页下一页返回本章返回本节杉靠台熏钾剿稻烂车谩郊鸥裤属捧墩阀吭读尾肥粒泣篇榔厨樱瘟萎政砾侨第2章单相交电路第2章单相交电路注意注意 ： 1. 只有只有正弦量正弦量才能用矢量表示，非正弦量不可以。才能用矢量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张矢量图上，不的正弦量才能画在一张矢

14、量图上，不同频率不行。同频率不行。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以用于矢量的加、减运算，但遇到多个矢平行四边形法则可以用于矢量的加、减运算，但遇到多个矢量进行加减运算已不方便，而矢量的乘、除运算很难进行，故量进行加减运算已不方便，而矢量的乘、除运算很难进行，故引入引入相量的概念。相量的概念。 矢量相量矢量相量复数运算复数运算 上一页下一页返回本章返回本节污晓拦丈癸领续贤檬无炊楼吞谚缴环动傲秀馈脯拜峭缀瓤模晃岩剁蝴啦踌第2章单相交电路第2章单相交电路 二、复二、复 数数复数的四种表达形式：+jba+lA(1)(1)代数形代数形代数形代数形式式式式(1)(1)代数形代数形代数形代数形式

15、式式式(2)(2)三角函数形三角函数形三角函数形三角函数形式式式式(3)(3)指数形指数形指数形指数形式式式式(4)(4)极坐标形极坐标形极坐标形极坐标形式式式式欧拉公式欧拉公式注意：注意：复平面的虚部用复平面的虚部用j j表表示，是为了与电流示，是为了与电流i i有区别有区别上一页下一页返回本章返回本节蓝袁眠妥擅激情万讹龄垛揣弄干堡砸菲趋怖砌壳鲜蝎吼芦阁盟广瘩瞧戮刨第2章单相交电路第2章单相交电路复数的运算：两复数之和为：两复数之和为：两复数之和为：两复数之和为：有两个复数：有两个复数：两复数之差为：两复数之差为：两复数之差为：两复数之差为：两复数之积为：两复数之积为：两复数之积为：两复数之

16、积为：两复数之商为：两复数之商为：两复数之商为：两复数之商为：上一页下一页返回本章返回本节玛也凤蓄貉界余喝衙著绚插扼洗捅搂映驻恭受寄塞次惺缺譬劫稳铜熬辟敞第2章单相交电路第2章单相交电路相量相量ab+1注意：正弦量可以用矢量来表示，而矢量又可以用复数来表示，将矢量放到复平面上，得到相量。 放到复平面上，用大写字母上加点放到复平面上，用大写字母上加点“.”将矢量将矢量表示表示上一页下一页返回本章返回本节瞥蛇允赎扮咙疙赂抡盯愿粥枷法了扦背撑芽景输耙柴悸弧抿抱咏果饺鹤街第2章单相交电路第2章单相交电路ab代数形式代数形式 指数形式指数形式 极坐标形式极坐标形式三角函数形式三角函数形式上一页下一页返回

17、本章返回本节杜眨台拉俘匠荷商凤鲜咒做茧凋做元可具院沙锹甩提表襟谷硝仁奎眺照抖第2章单相交电路第2章单相交电路已知已知: : 求：求： i 、u 的相量，并画出相量图。的相量，并画出相量图。 例例5 5：已知瞬时值，求相量已知瞬时值，求相量上一页下一页返回本章返回本节哺许阐碰焚屹冰观屠弄拖嘉痒葫沏海杆姿叶湍骄副雹浪桐敦宝弥湛篆藤疚第2章单相交电路第2章单相交电路220V100A上一页下一页返回本章返回本节筋孔珠窝钳吻寒另捻柑胚隘秩庞冠舒宙讯阮柠睫膀哗茧颖婶眶者蟹捎沟积第2章单相交电路第2章单相交电路求：求：已知相量，求瞬时值已知相量，求瞬时值 已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 的

18、正弦电流其相量的正弦电流其相量形式为：形式为：解解例例6 6：上一页下一页返回本章返回本节茫掠淮丰几掉虱因寸失祖晶媳滥符同浚亢砷冕佐黔桅搬胯牢拼般逝同享昧第2章单相交电路第2章单相交电路小结：正弦量的四种表示法小结：正弦量的四种表示法波形图波形图解析式解析式相量图相量图相量符号法相量符号法 Ti上一页下一页返回本章返回本节拧妮拓沽果偿范煎峰吧欧瓢班雀蹦颖练如坡针浓官蝶氖尝乍效谢吕颧坐简第2章单相交电路第2章单相交电路符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I相量相量 - 大写大写 + “.” ” 最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标上一页下一页返回本章返回本节

19、出鳃仍俄系蕴苞宝动丁另灸辆坏腕杏文牡局幸熏回读恍徽灶薪篮哦木胡出第2章单相交电路第2章单相交电路2.32.3 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路一、一、 纯电阻电路纯电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 设设则则注意注意: :电压电流选择电压电流选择关联参考方向关联参考方向上一页下一页返回本章烂僳令特杰毒拈俯彪员贮烫址虱残货蹦缝蛇餐揖貌但烷叭惶滨帐煞食抵棚第2章单相交电路第2章单相交电路1. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同 3. 有效值关系有效值关系：纯电阻纯电阻电路电路中电流、电压的关系中电流、电压的关系4. 相量关系相量关系： 则则 或或相量图相量图上一页下

20、一页返回本章返回本节竟寒侨撩褪嫁糜拣悯摧鬼耶羚肚最交限洋掩坟嘱妥腔知灶谈留仍凯甜氦狂第2章单相交电路第2章单相交电路纯电阻电路中的功率纯电阻电路中的功率 uiR1. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写说明说明p0上一页下一页返回本章返回本节说明说明：在关联参考方向下，功率大于零，元件在电路中消耗能量在关联参考方向下，功率大于零，元件在电路中消耗能量搐宇躺棒桃示臣漂夕冒定阳不勉粤进朋掠垃肯许坯讣陋圃背诺摔庚仙战琢第2章单相交电路第2章单相交电路1.1. （耗能元件耗能元件）结论：结论：ptuitP P平均功率平均功率2.2. 随时间变化的频率随时间变化

21、的频率是是 2 2上一页下一页返回本章返回本节锋洗校芜漱铰碰髓信德画烤飞饺禁叛巡掏墓挥夏旁永募饥日钝拨咎芭死笺第2章单相交电路第2章单相交电路2. 2. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内一个周期内电路所消耗电路所消耗( (吸收吸收) )功率的平均值功率的平均值 uiR上一页下一页返回本章返回本节骂穆反拐促器蕊琉栅蠢君境催处辊烟差偿携传膝抡伯卵氨罗庚就驴挂巢即第2章单相交电路第2章单相交电路大写大写 P P 的单位的单位: :瓦、千瓦瓦、千瓦(W(W、KW)KW)上一页下一页返回本章返回本节狸害则哥戮恤研饲嫡庐隙税讥息黎畏遥汝绦氛仿轮蛤霉掠荫蒙炔传万巢解第2章单相交电路

22、第2章单相交电路解解（1）电压相量为）电压相量为 电流相量电流相量为为电流瞬时值表达式电流瞬时值表达式（2）平均功率）平均功率 例例7 7： 已知一白炽灯，工作时的电阻为已知一白炽灯，工作时的电阻为484484，其两，其两端的正弦电压端的正弦电压 , , 试试求（求（1 1）通过白炽灯的电流的相量及瞬时值表达式；）通过白炽灯的电流的相量及瞬时值表达式； （2 2）白炽灯工作时的功率。）白炽灯工作时的功率。上一页下一页返回本章返回本节酮谊团遍铡平碾迭纲抱脸龚萝窍灾柏透悬秽宪滇痰隶锗犯轿陡握谊极性颐第2章单相交电路第2章单相交电路二、电感电路二、电感电路 基本基本关系式关系式：设设iuL-e+上一

23、页下一页返回本章返回本节做呛庄艘星真垄缮缩歼褂镣霉囱距胸崖固锣耍旗淑激筹刁丽共瞪弄襄北懂第2章单相交电路第2章单相交电路纯电感电路中电流、电压的关系纯电感电路中电流、电压的关系1. 1. 频率相同频率相同2. 2. 电压超前电流电压超前电流 的相位角的相位角 3. 3. 有效值有效值iu电压、电流电压、电流波形图波形图则：则： 感抗感抗（）定义：定义：上一页下一页返回本章返回本节抛鳖怎誊决帐潍炙埔乞增紊狼素慰芒伴败燕秸讯米帽笼都荚韧宪胸老斧谣第2章单相交电路第2章单相交电路4. 4. 相量关系相量关系相量图相量图上一页下一页返回本章返回本节根据根据有有: :抢袁伪症坊呈俞妒痘肯忽据鬼彰狱酌梢洱

24、蝶产郧帖翅骑樟盆限余赘欲关档第2章单相交电路第2章单相交电路电感电路中的功率电感电路中的功率1. 瞬时功率瞬时功率 p iuL上一页下一页返回本章返回本节 在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电感元在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电感元件在电路中的作用是怎样的呢？件在电路中的作用是怎样的呢？笺下疟即溉丘菲圃邯劣链驱晌膀勃汤幌逝映艰崩琶偿米塘汰敦烯错胎端但第2章单相交电路第2章单相交电路iuLui储存储存能量能量+p pp 0+p 0p 0释放释放能量能量p 0可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程上一页下一页返回本章返回本节ot1t4t3t2励笼晨润贰编啦斩邹镣傍恳酌蟹厚

25、姐臼墩褪宇噬聚连杠刹囊伺蔽碰般拿壤第2章单相交电路第2章单相交电路 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）结论：结论：电感不消耗能量，只和电源进行能量电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐），是交换（能量的吞吐），是( (储能元件储能元件) )。上一页下一页返回本章返回本节谈柒桶师线末实载灼朵雷丰苏户煤亲飞曙藐延溯轿炽留原辫簧汰搀氨迂且第2章单相交电路第2章单相交电路3. 无功功率无功功率 Q Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var (var、kvar)kvar) Q Q 的定义：的定义：电感瞬时功率的电感瞬时功率的最大值最大值。用以衡量。用以衡量 电感与电路

26、进行能量交换的规模。电感与电路进行能量交换的规模。最大值最大值上一页下一页返回本章返回本节橱佣屁创芹辫光驱蹬读革昏陀乌线嫂差腊谐筋憋愤窥悦孩毙蓝几森模枷瘤第2章单相交电路第2章单相交电路解解 （1）感抗）感抗或或 有一电感线圈，其电感有一电感线圈，其电感L=0.5H，电阻可，电阻可略去不计，接于略去不计，接于50Hz 、 220V的电源上，求的电源上，求：（1）电感的感抗；（）电感的感抗；（2）电路中的电流）电路中的电流I及与电及与电压的相位差压的相位差；（；（3）电感的有功功率）电感的有功功率（4 4）电感）电感的无功功率的无功功率例例8 8：上一页下一页返回本章返回本节佐饲簧辐擦寄受娟善借

27、犬曙寞培私挠拦颂合筹勋哩曾恰五亏哆硷厚迎孕硅第2章单相交电路第2章单相交电路（2）电流的有效值）电流的有效值 I=1.4A（4）无功功率）无功功率电流滞后于电压电流滞后于电压9090度的相位角度的相位角（3 3）有功功率）有功功率上一页下一页返回本章返回本节吟枯吵撕慧宋挥歉稗凑盾凑存睹肃引扦骗宪介饰府呢红胚菊耐傅许怕本期第2章单相交电路第2章单相交电路基本关系式基本关系式:设设：三、电容电路三、电容电路uiC则：则：上一页下一页返回本章返回本节殃峙挣沫枷韵素肇埔喳载挎逐菲鳃樟俞弓执搀腹绒戊掂约颇呛腋慷廓态琶第2章单相交电路第2章单相交电路 1. 频率相同频率相同纯电容电路中电流、电压的关系纯电

28、容电路中电流、电压的关系2. 电流超前电压电流超前电压 的相位角的相位角 iu3. 有效值有效值或或电压、电电压、电流波形图流波形图上一页下一页返回本章返回本节浦取倦擅拢屋揍庄艘镁空挖瑶湾销订头潮翻辑食灾牡亨构啦纱住选访馋茄第2章单相交电路第2章单相交电路 4. 相量关系相量关系设设有有 容抗容抗（）定义：定义：则：则：上一页下一页返回本章返回本节亦早伸终噶什时弛挺醚讫烈憨奖助茬扰田夹鄙火缀齐睫灾伞璃烛概迷码雀第2章单相交电路第2章单相交电路电容电路中的功率电容电路中的功率1. 瞬时功率瞬时功率 puiC上一页下一页返回本章返回本节 在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元在关联参

29、考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元件在电路中的作用是怎样的呢？件在电路中的作用是怎样的呢？祸坪鹿级哎广鞍痔歪号溅颊鲤洒跋滋逛稗恭忿浩茁压姚溃虚诺斩恰亿赡敢第2章单相交电路第2章单相交电路p放电放电P 0储存储存能量能量iutt可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程上一页下一页返回本章返回本节ot1t2t3叉录毒灌蜜戴躇贪滓宁舜症详驳缸棒匪吉现垣檄祸础递烩嫂哟疡翁媚埂脉第2章单相交电路第2章单相交电路 2. 平均功率平均功率 P结论：结论：电容不消耗能量电容不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（交换（能量的吞吐能量的吞吐），），是储能元件是储能元件。上一页下一页返回本章返

30、回本节鹊蛙哨咳善氛榨噪扇找嘱褒人娇惨译拭霍恍搬即挛昂珍沏皖厨帚告安互将第2章单相交电路第2章单相交电路3. 无功功率无功功率 Q Q 的定义：电容瞬时功率的最大值。用的定义：电容瞬时功率的最大值。用 以衡量电容与电路进行能量交换的规模。以衡量电容与电路进行能量交换的规模。最大值最大值上一页下一页返回本章返回本节徘又微沫婪告乱掷内蚊悉替镭擞妙拦依遮柯衷汾里痛亨吾蔬积叫睡栋近韶第2章单相交电路第2章单相交电路已知：已知： C 1F求求：I 、iuiC解解电流有效值电流有效值求电容电路中的电流求电容电路中的电流例例9 9：上一页下一页返回本章返回本节样蝇锹织识恫润俺健雾剁罪八苑鸽傅猪祖江城托哎挟禹碟

31、丫革俩帧喘龄烛第2章单相交电路第2章单相交电路瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值上一页返回本章返回本节下一页苞胳佣掖悦侈网豺偏锤瞩爱况芽苞帧飘瘪乍挣驰里完劲崭评肉袁乍傈涝符第2章单相交电路第2章单相交电路若若则则一、电流、电压的关系一、电流、电压的关系uRLCi2.4 RLC2.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路上一页下一页返回本章困池拥招烦独貌抠旗块寇筐棍则生糜潦拎髓淬鸡度胖社祟蕾度崎烁近姬业第2章单相交电路第2章单相交电路相量方程式：相量方程式：则则相量模型相量模型RLC设设（参考相量）（参考相量）总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式上一页下一页

32、返回本章返回本节誊应武噪肃驴曼监话奉捧竣疫浊喇栏给条手胞攒酝址笺锗水婴遂后珐涛坑第2章单相交电路第2章单相交电路R-L-C串联交流电路串联交流电路相量图相量图相量表达式相量表达式：RLC电压三角形电压三角形先画出参先画出参考相量考相量上一页下一页返回本章捍从喝颁兜贼遵槽炯逆鹿颈棍呻况喝耗哥磋滦墅总挫新姓蜕踪尝样焕洗礁第2章单相交电路第2章单相交电路Z：复阻抗：复阻抗实部为电阻实部为电阻虚部为电抗虚部为电抗容抗容抗感抗感抗令令则则R-L-C R-L-C 串联交流电路中的复数形式欧姆定律串联交流电路中的复数形式欧姆定律复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律RLC上一页下一页返回本章返回本节窒哨私呢瑶

33、蚕会彩椿诸奉鳞疾员芦烫涉誊冻室伯驱谱童玉剐剐伯薄夹靠靛第2章单相交电路第2章单相交电路由复数形式由复数形式的欧姆定律的欧姆定律可得可得：结论：结论：的模的模 Z为电路总电压和总电流有效值之比，为电路总电压和总电流有效值之比，而而的幅角的幅角则为则为总电压和总电流的相位差总电压和总电流的相位差。1.Z1.Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系上一页下一页返回本章返回本节黑矣灼乎人悉顾蹭络悔拥脯收前盈靛膀帖坛锻抢与停载重草毖薛跨胰勋疤第2章单相交电路第2章单相交电路2.2. 电路性质的关系电路性质的关系一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决定数决定 当当 时时， 表示表示 u 领先领先

34、 i 电路呈电路呈感性感性当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电路呈电阻性电阻性当当 时时， 表示表示 u 落后落后 i 电路呈电路呈容性容性阻抗角阻抗角上一页下一页返回本章返回本节鸡奥桐案琼坝既枯升附次讼斑汽界赏忌锣罢荫旗卜媒望镜像糟撅恳涧摩灶第2章单相交电路第2章单相交电路3. 3. 阻抗（阻抗（Z Z）三角形）三角形阻抗角电阻阻抗电抗上一页下一页返回本章返回本节吩隔珍扫盗徒朗颁召全族期耻晃闺窖痈铲仇败氢驼爪励嫩调岭亚仲芯蜡依第2章单相交电路第2章单相交电路4. 4. 阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形电压三角形阻抗三角形阻抗三角形相相似似上一

35、页下一页返回本章返回本节蛤吱季胜节钒缘范褂蠕配坪蓄孙檄综勘舟风控滓魔虽沤卉秒篇研坚何深翰第2章单相交电路第2章单相交电路二、二、R R、L L、C C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算 1. 平均功率平均功率 P （有功功（有功功率）率） 电感的有功电感的有功功率功率为零为零电容的有功电容的有功功率功率为零为零电阻的有电阻的有功功率功功率上一页下一页返回本章返回本节扔捂褐蔽盯妄赶仟荒漂纱郴剿夹悯织伎廉侦蹭恰捎抉柬朝犯华湃廖漓河追第2章单相交电路第2章单相交电路总电压总电压总电流总电流 u 与与 i 的夹角的夹角平均功率平均功率P与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系

36、： 其中：其中：功率因数功率因数 上一页下一页返回本章返回本节按腊喀扫屈呕雹散该众扇博枯治便干雅盆晒潘拽酵赫菌蛛处犯素悼捂钞斌第2章单相交电路第2章单相交电路 在在 R R、L L、C C 串联的电路中，储能元件串联的电路中，储能元件 L L、C C 虽虽然不消耗能量，但与电路之间存在能量吞吐，然不消耗能量，但与电路之间存在能量吞吐， 吞吐吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：的规模用无功功率来表示。其大小为： 2. 无功功率无功功率 Q：上一页下一页返回本章返回本节为罗麦菌行戎迟扬虎姆劝棺他煽渺攫彼贪淬茅喇贯涩糜螟搂褥回因中攻隆第2章单相交电路第2章单相交电路3. 视在功率视在功率 S： 电

37、路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安单位：伏安、千伏安PQS注：注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率可用来衡量发电机可能提供的最大功率 (额定电压额定电压额定电流）额定电流） 视在功率视在功率4. 功率三角形功率三角形 无功功率无功功率 有功功率有功功率上一页下一页返回本章返回本节店泡舆套攀刑赵种篓言炯付冬环吸衙硕篷丘曙阁挪组士耘卑个署凭络就颜第2章单相交电路第2章单相交电路电压三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形CRLRCLXX -SQP上一页下一页返回本章返回本节敝梭笔段硷栖普酝敌懒啼哟希趟扛娄芭秒飞无奏帐碰殷迄淑递趴送常外厂第

38、2章单相交电路第2章单相交电路问题的提出问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 P = PR = UIcos 其中电路消耗的有功功率为：其中电路消耗的有功功率为：2.5 2.5 功率因数的提高功率因数的提高 uiRLcos 当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将 cos 提高提高提高会使提高会使 I 减小减小上一页下一页返回本章返回本节征抖兄瞬抨传县狞顺眨疚泪晶寡经品躲淮驾铱汛撇卯砚赞秋唆铀耐义奖信第2章单相交电路第2章单相交电路常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串

39、联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）上一页下一页返回本章返回本节夹嫌悬缠橇棵除葵凸坠庶殴鲍烟识印要通誓振蹿腿弟徒众全损掷盅你地郝第2章单相交电路第2章单相交电路例例1010：40W白炽灯白炽灯 40W日光灯日光灯 发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。否则受处罚。 上一页下一页返回本章返回本节士键迸糜雄胸脐绸恫迁筋秉肋邦敛冀肖肢蟹歉它苔撬澡携趴卧纂涣泼距蹿第2章单相交电路第2章单相交电路提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：

40、必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:并联电容并联电容CuiRL上一页下一页返回本章返回本节屡宁咕荒疆顶公辞疽魔乳舰登疮叶萄九骤寸草挤嫌索打扩桔巢豌蚕扬府莫第2章单相交电路第2章单相交电路并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 为已知）为已知）上一页下一页返回本章返回本节赁损堵慧买文诅降挤完冤涟筛誊臃帘歪矗垢胎秀洞撩

41、毯钝柠垮防敢扶赊偷第2章单相交电路第2章单相交电路分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：上一页下一页返回本章返回本节磷山私抓赔殖盏突派潞掏稀瞄秀察蜡柞像倘邱赏菱牺俐婿康匪柠熊绪眉揍第2章单相交电路第2章单相交电路iuRLC上一页下一页返回本章返回本节豁更硫偏役煞报瓜绢援啦忠另博冗玖勉砾仙砒胶局泄珍烤凄筐吉厌跑型牟第2章单相交电路第2章单相交电路2.6 正弦交流电路的谐振正弦交流电路的谐振 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i

42、同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振 串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念：谐振概念：上一页下一页返回本章人镶蔼棕俐轿韦郝蔓矫锗堕柒还亏骆昌且丙柬咳投潜逞搏磺短萨弧到襄剐第2章单相交电路第2章单相交电路一、串联谐振一、串联谐振 串联谐振的条件串联谐振的条件 RLC串联谐振电路串联谐振电路电压与电流同相位电压与电流同相位若令：若令：则：则：电路谐

43、振电路谐振串联谐串联谐振的条振的条件件上一页下一页返回本章返回本节刨灵洛枷尚盅狰菲顷饭丧秦巨梗癣班斗它涂怖想屋莫懊绣挞劈酉帮理没受第2章单相交电路第2章单相交电路谐振频率：谐振频率： 上一页下一页返回本章返回本节眉结沟苫婉嘛基掣神斧肌党静嘱苑研淡洞尉促成贿磨辅伪盾苍轿弹溅烘肯第2章单相交电路第2章单相交电路串联谐振的特点串联谐振的特点 U、I 同相同相 电路是纯电阻性的电路是纯电阻性的电路的阻抗最小电路的阻抗最小 当电源电压一定时：当电源电压一定时：电流最大电流最大上一页下一页返回本章返回本节胞税象美挖斌掏司最跺炒临朽糙拽嚼搽试茎俭孙蕴乃芜隆才禽理末惊畜竭第2章单相交电路第2章单相交电路注：串

44、联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振电路电路 当当时时电感电压与电容电压相等电感电压与电容电压相等, ,大于总电压大于总电压上一页下一页返回本章返回本节会续循柱苹备箭沉云谍谤颓匡焙顺察梅奉深芽爆芯劝挠阿啡兔世涨讫粹好第2章单相交电路第2章单相交电路品质因数品质因数 Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时:在谐振状态下，在谐振状态下，Q 体现了电容或电感上电压比电体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。源电压高出的倍数。上一页下一页返回本章返回本节阜桅瞎泰祁蒸词写轿亨拜超丘拥厚嘎

45、宜趁浪顽哗姻灵感嚷售霖局盾满肯砚第2章单相交电路第2章单相交电路同相时则谐振同相时则谐振 二、并联谐振二、并联谐振 CRLIII&+=上一页下一页返回本章返回本节戎边绞象脱盔习隧赡撒坟院骋戈诅倦喊捡驮栋齐喻溉晓者肌喻摹疏祁耿御第2章单相交电路第2章单相交电路虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：并联谐振条件并联谐振条件上一页下一页返回本章返回本节底授绎博杆酒獭侧痛丫妹粤式庚卓栽御宪尾氮嵌鲜偏惠条长蹲玛世照扫大第2章单相交电路第2章单相交电路由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率 得：得：或或当当 时时 上一页下一页返回本章返回本节澎拈溉杂茬凸峭显罢花刽靠漫

46、秩棺滦歹早妊阑滓智掖烦婆僻校奢敛级孪晃第2章单相交电路第2章单相交电路并联谐振的特点并联谐振的特点 电路的总阻抗最大电路的总阻抗最大,电流最小电流最小,电路是纯阻性电路是纯阻性的的 同相同相、并联谐振电路的总阻抗并联谐振电路的总阻抗上一页下一页返回本章返回本节坏滇疲瘴叠瘁渣鹿虚茵逼台汉饺赋盐何弟惭梢璃侦扎趟踏玲仁麦摩阑艘葫第2章单相交电路第2章单相交电路得：得：代入代入谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:总阻抗：总阻抗：上一页下一页返回本章返回本节钝朗扬讣盗利迈督朋瘫苇翼案础陈痒晓杉呕润循坪毕累袁皖些钉钨雷坛烽第2章单相交电路第2章单相交电路当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。

47、所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。上一页下一页返回本章返回本节奈短候喂猴杰曝弦研滁取淬奄砒窑盾针握晋兢就泣我卤恤偷炊缎咎赊斤看第2章单相交电路第2章单相交电路并联谐振电路并联谐振电路,支路电流可能大于总电流支路电流可能大于总电流 电流谐振电流谐振上一页下一页返回本章返回本节算岁训肤郸犬镰纸德袋基陪筛夫尖桃裁互厌劫笋菠娶卜睦狞倘枣二底笨鞘第2章单相交电路第2章单相交电路品质因数品质因数-Q : :定义定义: : 电路处于并联谐振时支路电流和总电流电路处于并联谐振时支路电流和总电流之比。之比。上一页下一页返回本章返回本节京波仰滤靶皇蚁驰幅军锋修琳茵盆泼卉艘政镭咬值低余友咯仲黑蝗珊臂愿第2

48、章单相交电路第2章单相交电路注：并联谐振也被称为注：并联谐振也被称为电流谐振电流谐振电路电路在谐振状态下，在谐振状态下，Q 的大小说明支路电流比电路总的大小说明支路电流比电路总电流高出的倍数。电流高出的倍数。上一页下一页返回本章返回本节航慰式跳狐席星滩永碳瘁周澜畅增大伪佳泌报熔咳帛皇卓挝未持江阅港甭第2章单相交电路第2章单相交电路 实际电路中，经常会遇到一些电压和电流虽然是实际电路中，经常会遇到一些电压和电流虽然是周期的，但不按正弦规律变化。例如周期的，但不按正弦规律变化。例如 2.7 非正弦交流电路的概念非正弦交流电路的概念方波tuT三角波tuT脉冲波tuTtu锯齿波T上一页下一页返回本章吴

49、痈咨履剂脏聋毖旅眩季矛牙见楚土载款挞雪伏拱埔橡悉舆迷簧歌垒笛痪第2章单相交电路第2章单相交电路一、一、产生非产生非正弦正弦电压和电电压和电流的流的原因原因1、发电机结构及制造上的原因，各种、发电机结构及制造上的原因，各种 特殊电源；特殊电源； 2、电路中存在非线性元件；、电路中存在非线性元件；3、不同频率的电源在同一电路中共同、不同频率的电源在同一电路中共同作用。作用。二二、非非正弦正弦周期电路分析周期电路分析傅立叶级数傅立叶级数 傅立叶（傅立叶（J.Fourier 17681830)，法国数学家。法国数学家。上一页下一页返回本章返回本节日勿谴兴佩牙部凭盼乏揣颐机腮炔粥锁脾晰褐谷佃铁觉釜齿椒芬

50、唐袍闰伊第2章单相交电路第2章单相交电路 一个频率为一个频率为f f的非正弦周期函数的非正弦周期函数, ,可以可以分解为分解为直流分量，频率为直流分量，频率为f f的正弦波分量及若干个频率的正弦波分量及若干个频率为为f f整数倍的正弦波分量。整数倍的正弦波分量。 设周期信号为设周期信号为f (t),(t),其频率为其频率为f ，角频率为，角频率为, , 则：则：1 1、傅立叶级数基本理论、傅立叶级数基本理论上一页下一页返回本章返回本节伟十斡瀑岗厌诈柿倾绦晨剿亭悸垒致脐籽级掂畔铃佬芹痛濒读菏汛冷勾分第2章单相交电路第2章单相交电路其中：其中： 直流分量：直流分量： 余弦分量的幅度：余弦分量的幅度

51、： 正弦分量的幅度：正弦分量的幅度：其中其中: :上一页下一页返回本章返回本节赏窗超泵匹仲于钡箩瘸权付耪泰腥晾获橱咳嫩哆极哭诺恫涸渠终霍捎砾暖第2章单相交电路第2章单相交电路2 2、线性非正弦周期电路的解题步骤、线性非正弦周期电路的解题步骤 1 1）将非正弦周期电压分解为直流分量和各次谐波分）将非正弦周期电压分解为直流分量和各次谐波分量，高次谐波取到哪一级视要求精度而定。若将每个谐波量，高次谐波取到哪一级视要求精度而定。若将每个谐波分量都看成一个单独电源，则非正弦周期电压可看成由直分量都看成一个单独电源，则非正弦周期电压可看成由直流电源和不同频率正弦电源的叠加。流电源和不同频率正弦电源的叠加。

52、 2 2）将各次谐波分量）将各次谐波分量单独单独作用于电路求解。作用于电路求解。 3 3）各交流谐波分量单独作用于电路时，计算方法与）各交流谐波分量单独作用于电路时，计算方法与正弦交流电路一样，可用相量法。正弦交流电路一样，可用相量法。 4 4）利用叠加原理，把计算出属于同一支路的直流分）利用叠加原理，把计算出属于同一支路的直流分量和各次谐波分量电流（或电压）进行叠加，得到各支路量和各次谐波分量电流（或电压）进行叠加，得到各支路电流（或电压）。电流（或电压）。上一页下一页返回本章返回本节芹激默眩洱柄惟洋跋哲吊徒砸尚淆傅窗拈较摔痉抠帧媳茬啮蚌般印叠每贡第2章单相交电路第2章单相交电路tf(t)3 3、典型非正弦周期信号傅立叶级数、典型非正弦周期信号傅立叶级数上一页下一页返回本章返回本节雾奄千叛婿忽漠锦屯沥陆复鹅恿锯皮按旬冻驱埂椽瑟锋史骸页烫熔陵繁东第2章单相交电路第2章单相交电路tf(t)上一页下一页返回本章返回本节蕉咏汲逃犹刑釜痞犬双涝俄妹旁晚啸瑶稳铬撂逆登抗盒才叮盲遂波轩时夕第2章单相交电路第2章单相交电路tf(t)上一页下一页返回本章返回本节砷却疆忆痰轻犁练矗寐申澎贱粳诚辛支乌丧恩潘蓟窿烤芍衍巳莉胳悠湘傻第2章单相交电路第2章单相交电路