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1、二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质自 主 学 习等号左边是函数，右边是关于自变等号左边是函数，右边是关于自变量量x x的二次式，的二次式，x x的最高次数是的最高次数是2; 2; 二次项系数二次项系数a a0 0 一般地，形如一般地，形如_(_(a a，b b，c c是常数，是常数，a a0)0)的函数，叫做二次的函数，叫做二次函数函数 定义定义 考点考点1 1二次函数的概念二次函数的概念 考点考点2 2二次函数的图象及画法二次函数的图象及画法 自 主 学 习考点考点3 3二次函数的性质二次函数的性质 对称轴对称轴 抛物线开口向下，抛物线开口向下，并向下无限延伸并向下无限延伸 抛物线开口
2、向上，抛物线开口向上，并向上无限延伸并向上无限延伸 开口开口 方向方向 a a0 0 0 图象图象 函数函数 自 主 学 习（续表）（续表）自 主 学 习( (续表续表) ) c c是抛物线与是抛物线与y y轴交点的纵坐标，即当轴交点的纵坐标，即当x x0 0时，时，y yc c 常数项常数项c c的意义的意义 二次项二次项系数系数a a的的特性特性 a a0 0 0 最值最值 函数函数 自 主 学 习考点考点4 4用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 自 主 学 习二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法 解析提示：解析提示： 本题可选用多种方法求解析式，请同学们本题
3、可选用多种方法求解析式，请同学们合作讨论，至少有三种解法合作讨论，至少有三种解法 探 究 合 作 已知抛物线经过点已知抛物线经过点A A( (5 5，0 0) )，B B(1(1，0 0) )，且顶点的纵坐且顶点的纵坐标为标为9 92 2，求二次函数的解析式求二次函数的解析式 解法一：解法一：抛物线与抛物线与x x轴的两个交点为轴的两个交点为A A( (5 5，0 0) )，B B(1(1，0 0) )，由对称性可知由对称性可知，它的对称轴为直线它的对称轴为直线x x2 2 二次函数与几何的综合运用二次函数与几何的综合运用 精 讲 点 拨有 效 训 练B B A A 3.3.解答题解答题20132013安徽安徽 已知二次函数图象的顶点坐标为已知二次函数图象的顶点坐标为(1(1，1)1)，且过原点，且过原点(0(0，0)0)，求该函数解析式，求该函数解析式 有 效 训 练
