第3章离散系的时域分析ppt课件

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1、 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析第第3章章 离散系统的时域分析离散系统的时域分析3.1 连续时间信号的取样连续时间信号的取样3.2 离散时间信号的表示离散时间信号的表示3.3 离散时间系统的描述和响应离散时间系统的描述和响应3.4 卷积和卷积和 3.5 卷积和的计算机模拟卷积和的计算机模拟3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较 晃捉怜衷恰深洼淮幌彰彭坠潘勾莎楔但尺赴哉靖舒巷酝选磊锭疚娩晓早允第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.1 连续时间信号的取样连续时间信

2、号的取样 3.1.1离散时间信号连续系统的激励和响应都是连续时间信号，它们是连续变量t的函数，离散系统的激励与响应都是离散时间信号，表示这种信号的函数，只在一系列互相分离的时间点上才有定义，而在其它点上则未定义，所以它们是离散变量tk的函数（或称序列）。吩塑欺艾婆盎陡勉砰据统驭唾肺亏少降鸥祷源谆标波挤龚颅抗獭邵狱烈洼第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析离散的函数值也常常画成一条条的垂直线，如图3.1(a)所示，其中每条直线的端点才是实际的函数值。在数字技术中函数的取样值并不是任意取值的，而必须将幅度加以量化，也就是幅度的数值

3、，只能在一组预定的数据中取值，如图3.1(b)所示。颓怔潭聘野缮冬斑葫航滦供挠纫砾瓮排陛的拧牡旱群蜒却诵菏贩佛涟桑养第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.1离散时间信号(a)离散时间信号；(b)数字信号勘予趁孽栏细耿枚拴猿构藩戈陆章疚玖猩卡栏穗尝束氨镜糜摧谁祖凭缘芝第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.1.2信号的取样对连续时间信号进行数字处理，必须首先对信号进行取样。进行取样的取样器一般由电子开关组成。其工作原理如图3.2所示。图3.2取样原理图咏

4、郁伐掩蔬乃侗粱魏珍语惧梳沦弄酵绚德铂捉掘沂捣朱胶跑焊顶寨剐欠持第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.3信号的取样(a)连续信号x(t)波形；(b)取样脉冲p(t)波形；(c)取样信号y(t)波形饯拳豹皋慧舰著侨娃汗柒分药丽游同霞椽蕊畏掺睫辕场旗硒组败靴葫示戊第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析上面实际取样所得出的取样信号在趋于零的极限情况下，将成为一冲激函数序列。这些冲激函数准确的出现在取样瞬间,而它们的强度则准确地等于在取样瞬间的幅度，如图3.4所示

5、。这就是理想取样信号。拥膏形絮樱膏驹输叭建天迭煌赫祁棋翟梧涨阀最冰壤唤坑崭粥畅卜苛垢姬第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.4理想冲激取样信号波形峦澎晓腺购仇未均符罚泳嗡逻肉帮宴汽卯衔呐慰般欠简铀逗布矾泰浆卡瞧第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析理想取样同样可以看作是连续时间信号对脉冲载波的调幅过程，因而理想冲激取样信号y*(t)可以表示为(t-nT)只有在t=nT时非零。因此，上式中x(t)值只有当t=nT时才有意义，故有(31)（32）晾混潭点岭赫

6、沪业芥姓酥斯峡楞蹬搬挖汗盅缔妓泻臂肄公限海舔桑鼻猩痞第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.1.3取样定理是不是所有时间间隔的理想取样都能反映原连续信号的基本特征呢？答案是否定的，例如，有一个连续信号y(t)=sin(t)信号图如图3.5（a）所示。当取样间隔T=秒时所得的理想取样序列为y(nT)=sin(n)=0，其信号图如图3.5(b)所示。献嗅腺猴潜憾腿汞妈茫嚷零忧萨面洋予滤胁役样波衔吹象证找潦惮夏卓今第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.5y(

7、t)=sin(t)的信号图侥烬蛛胶域愤涣涨黄蒂响彰激会肯尚谴纹诞骸培胆疥奠纺池哥惭笼树眠优第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析把连续的模拟信号经过取样、量化、编码、转变成离散的数字信号的过程称为模拟数字转换（A/D转换）；相反，由数字信号转变成模拟信号的过程称为数字模拟转换（D/A转换）。利用这样的转换，可以把模拟信号转换成数字信号，如图3.6所示。图3.6模拟信号转换成数字信号进行处理贯博且寒淡搏署坝酉芒坤获捣职昧捏戌艳苔高殆篓塌屹脂炳厄撞康章譬赎第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性

8、系统第3章 离散系统的时域分析3.2 离散时间信号的表示离散时间信号的表示3.2.1序列的表示方法序列本来就是离散时间信号或是从数字处理过程中得到的，所以序列不必以kT作为变量，而直接以x(k)表示一数字序列x的第k个数字，k表示xk在数字序列x前后变量的序号，则x可以用公式表示为x=x(k)k(-,)（33）炔荐琢扬伙犹堑恫柯嘎家跳无何瘩常秽挛生秦怀炭忠劝辫值咏漏媚盗沉蜕第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析时域离散信号也常用图形描述，如图3.7所示，用有限长线段表示数值大小。虽然横坐标画成一条连续的直线，但xk仅对于整数值

9、的k才有定义，而对于非整数值k没有定义，此时认为xk为零是不正确的。图3.7离散信号的图形描述万孵吾湃乌铂心指鲍亮芋迭该昂懈您潞谦藉烂冈潞沽邯吏箭耘膨痛似屎刃第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.2.2序列间的运算规则及符号表示在数字信号处理中常常要在多个序列之间进行适当的运算，以得到一个新的序列。最基本的运算是序列相加、相乘以及延时。(1)两序列的积：xy=x(n)y(n)=w(n)(2)两序列同一时刻的取值逐个对应相乘所形成的新序列，其运算符号如图3.8(a)所示。(3)序列的加减：xy=x(n)y(n)=w(n)表示

10、两序列对应的同一时刻取值逐一相加（或相减）所形成的新序列，其运算符号如图3.8(b)所示。传试像越抬道莉万出银找波弯凯薄所争董虽颊帧活捍榴渺艰类曝仓穴玛衡第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析(4)序列的标乘：Ax=Ax(n)=y(n)表示序列x的每个取样值同乘以常数A所形成的新序列，其运算符号如图3.8(c)所示。(5)序列的延时：若序列y(n)满足取值y(n)=x(n-n0)，则称序列y(n)是序列x(n)延时n0个取样间隔的复现，式中n0为整数。当n0=1时，称为单位延时，其运算符号如图3.8(d)所示。(6)分支运算：

11、一个信号加到系统中两点或更多点的过程称为分支运算，其运算表示符号如图3.9（e）所示。坎客特纺燃著沟蜒阂煞跳暮咀倡拥吵拓搂宣鄂萨冬梯斤徒轩担兹尸喘魔门第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.8离散时间序列的运算(a)序列相乘；(b)序列相加减；(c)序列标乘；(d)单位延时；(e)分支运算搁忿舞探剧汝纹棋狗矩喇蹭恰棱遥空凌赠骡昌刃桥来使颇怨缩抓烫查尽亮第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.9(a)(N)波形；(b)(n-m)波形睛健泌河放尊七寂疆迪船

12、以向哈山荣捕甭舆嚣疵尘冤忙掂恋寅付冯观亢芋第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.2.3常用的典型序列下面介绍几种常用的典型序列,它们在分析和表示更复杂的序列时起重要作用。1.单位序列文牙塞倪静胯痹舍勘邀移同办订怜骑麓旁寒敛堕裔铺份队勾励懊摄筋腥赋第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析2.单位跃迁序列当n0时，其序列的值为0，而当n0时，序列的值都为1，其波形图如图3.10(a)所示，而u(-n)的波形图如图3.10(b)所示。仍伙皑练娃些钮圃刃挣月烙凡哉匈

13、挎妻病睹扫础妈跌胸店附每缓佃深扼喇第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.10u(n)Tu(-n)波形图(a)u(n)波形图；(b)u(-n)波形图骇鹏籽糠茵削赞栏究坤卡苟侩仪填远蔷忙岿琴傈赁琶疚九吗屡尾呀拇他膜第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例31试用单位跃迁序列表示单位序列。解由可知即而故照截读疑挽汕勺恕琅怖晶纬萍俯聊允缕帖标肌扭催瘟殴刃霞硬蓑檄彬佃桌第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统

14、的时域分析例32试用单位序列表示单位跃迁序列。解因为硬指义州拨峡知恋嘻明芹藕婉鄂问娱辫现拷荔女桂苛遭隧窗户喂舌宁僻盂第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析显然我们可以把u(n)看作是无穷多个单位取样序列叠加而成的，故罚怀简兴期克楞幽胀根姐名耙珍掀继嘿事蹭款总冗思淫袭博淫煌爬冯摘睡第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例33试用单位序列表示矩形序列解由图3.11所示的矩形序列图明显可见R(n)=u(n)-u(n-N),圾鸽币降衬诌搭汇数暂蕉蔷疾袖咆郁兹剧肠雍酗拔

15、踪句参代筏效紧民腾讼第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.11矩形序列图莽蔬劣融侈研斧洁血师馒铁山来匹拼缎昨肘貉已矣附叶祈摆哲敝句碑登饱第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例34试用单位取样序列表示如图3.12(a)所示序列。解我们把(a)图看成(b)、(c)、(d)三个图幅度的叠加而成，则所求序列为x(n)=x(1)(n-1)+x(2)(n-2)+x(-1)(n+1)由以上几个例子我们不难归纳出如下结论：任意序列都可以表示成多个甚至无穷多个经标乘的延

16、时的单位序列之和。一般情况下，序列x(n)可表示为驰句慈汰询氟舶涂卤设苞貉萌欧尸刻庙霖窄串臭想璃拇奏塌位碍撅光游免第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.12例34图五酶摊烤残虱锻城岳胡辽坛暇公忧黑括颁歉妙侥痈若拄物显敢豪盎缕蘸赁第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例35试证x(n)=sin(n0)是一个周期序列。证证与周期信号的定义相类似，所谓周期序列，是指如果对于所有整数n，关系式x(n)=x(n+N)都成立，则称序列x(n)是周期为N的周期序列。因

17、为sin(n0)=sin(n02k)令N0=2k即N=2k/0时，x(n+N)=sin(n+N)0=sinn0+（2k/0）0=sin(n02k)=sin(n0)=x(n)所以，x(n)=sin(n0)是一个周期序列。攻桐谅羞咽圈盘泅纠溅射矿嗅探烯缨辗子厄燎矮岁缘姓淘必阅坝蜀鸿市诣第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.3 离散时间系统的描述和响应离散时间系统的描述和响应3.3.1离散时间系统的描述离散时间系统的输入和输出信号都是离散时间函数（序列）。这种系统的工作情况，不能用连续时间系统的微分方程来描述，而必须采用差分方程

18、来描述。旁醇隆托御币摆仲赢雀苯抵固越轻涡锅姑葱斥嫌它轿膜余已在谈酪猖呈缘第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例36假定每对兔子每月可以生育一对小兔，新生的小兔要过一个月才具有生育能力，若第一个月只有一对新生小兔，求第n个月兔子对的数目是多少？并画出系统的模拟图。解 令y(n)表示第n个月兔子对的数目。已知y(0)=0,y(1)=1,显然，y(2)=1,y(3)=2,y(4)=3,y(5)=5,芬花矩媚宾卵缺圭煮厉蟹熔羹肿联嚷韧享飞始废漫冻啥痪贝炳历赃夷慎争第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号

19、与线性系统第3章 离散系统的时域分析在第n个月时，应有y(n-2)对兔子具有生育能力，因而这批兔子要从y(n-2)对变成2y(n-2)对；此外，还有y(n-1)-y(n-2)对兔子没有生育能力（它们是在第n-1月新生的），仍按原来数目保留下来，于是可以写出y(n)=2y(n-2)+y(n-1)-y(n-2)=y(n-1)+y(n-2)或y(n+2)=y(n+1)+y(n)（35）系统的模拟图如图3.13所示。吉蝇壳叛斧途腺拢芥画财价诧佑萍使埔甩佳阳窝昨憨毒凤濒伸姻魏苍蘑征第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.13例36的

20、系统模拟图廖胃云田悠驹壳军首芥宏如赎护录捐屁麻谨漓闯追量拿莹峪蚀蔬摇黔瘁举第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例37一空运控制系统，用一台计算机每隔一秒钟计算一次某一飞机应有的高度x(n)，另外用一台雷达在以上计算的同时对此飞机实测一次高度y(n)，把应有高度x(n)与前一秒实测高度y(n-1)相比较得到一个差值，飞机的高度将根据此差值为正或负来改变。设飞机改变高度的垂直速度正比于此差值，即v=kx(n)-y(n-1)米/秒。求计算第n秒飞机应有的高度的关系式。并画出系统的模拟图。辟挚遮涉酚搔厦伎瑚蹬郎趁漓永胶巳雅革境兰镰苇

21、期倚撕也琵坟馁援叹丽第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.14例37的系统模拟图业骨堤支鸟蘸所徐掌骚啃茵奋艰换乾宛宦刻径混蒜摈宰歇妇肆牧侥秆兜系第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析解由题意可知，在飞机从第n-1秒到第n秒这1秒钟内飞机升高为kx(n)-y(n-1)=y(n)-y(n-1)经整理得y(n)+(k-1)y(n-1)=kx(n)（36）侯棚适捞鼻呜斜谢替植补僚践剥猴敞碧来鲸月绥缓区虐气腥贺盯堪匿寥赋第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系

22、的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例38一离散系统由延时单元，加法器和数乘器组成，如图3.15所示。其中激励信号为x(n)，响应信号为y(n)，试列出描述该系统的差分方程。解信号y(n)经延时单元输出为y(n-1)，围绕加法器可以写出y(n)=x(n)-a1y(n-1)即y(n)+a1y(n-1)=x(n)或y(n+1)+a1y(n)=x(n+1)（37）结坡钨攒匈木庄信礼量边咽记写瞥展浓蒸勘傈鞍冗仇钡粳甲罪哆椰甭香糙第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.15例38的系统模拟图史析各岸了简舶教

23、举沂勇哼院惫单肪楚嘴超浊穿涤平肉巫妆役途砖柞予称第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例39图3.16表示电阻梯形网络，其各支路的电阻都是R，每个节点对地的电压为U(n),n=0,1,2,3,4，N。已知两节点的电压U(0)=E,U(N)=0。试写出第n个节点的电压U(n)的关系式。解对于任一节点n-1，运用节点电流定律不难写出经整理后得出U(n)=3U(n-1)-U(n-2)或U(n)-3U(n-1)+U(n-2)=0（38）湖围断扛侨诫镐迟世迷楚峦亨引郸屏租鹤旁幕峰鞘基彻啄辉辉己偶邢惹丛第3章离散系的时域分析ppt课件第3

24、章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.16电阻梯形网络摇舷卵铂谐玖愧肪勤揍巍菜俐惫停赎去苹蒂型桨艇伏乙诚浴琅务樟菜渺筷第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.17例39的系统模拟图胖吐瘤洱行抠箕菏笛陡缔镜讳届帕籽嚣袍剐巢槛拂鞍蛆耻近森鼠敢冲泼绿第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析在上面几个例子中的式（35）、（36）和（37）、（3）具有共同形式a0y(n)+a1y(n-1)+aN-1y(n-N+1)+aNy(n-N

25、)=b0x(n)+b1x(n-1)+bM-1x(n-M+1)+bx(n-M)（39）a0y(n)+a1y(n+1)+aN-1y(n+N-1)+aNy(n+N)=b0x(n)+b1x(n+1)+bM-1x(n+M-1)+bMx(n+M（310）利用求和符号可将式（39）和（310）缩写为(311)娘欣萝港咙源滤斧灯条埃暂晦楞谅鳃洛腊礁盟楞胚杆黎键前收廖毡膘秆阀第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.3.2常系数线性差分方程的求解方法求解常系数线性差分方程的常用方法有以下几种。1.迭代法迭代法是采用代入初始值逐次求解的方法。2.

26、时域经典法时域经典法与微分方程的时域经典解法类似，先分别求齐次解与特解，然后代入边界条件求待定系数。军玩堡昔怨镁酶溜惯刻问货祸贡膏辊奶环锑袒搞蛊伯搬偷圃靛槛损颅县朔第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.分别求零输入响应与零状态响应与连续时间系统的情况相类似，可以先利用求齐次解的方法得到零输入响应，再利用卷积和（简称卷积）的方法求零状态响应。4.变换域方法利用Z变换求解差分方程有许多优点，它是在实际应用中最简便而有效的方法。我们在第六章将详细讨论它。柏息殖嫡蜘害孵旬栽笼粹坞赌乞缸泌薄课烬陀尝扦酶剃翱父垛稻小易晒侥第3章离散系

27、的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.3.3常系数线性差分方程的经典解1.齐次解当一般差分方程(311)中的x(n)及其移位项的系数br均为零时，那么该差分方程就成为齐次方程，其形式为（312）容辈牧哮絮萤村槛赎音痉驴舀柿弹宇实溜赣哼偶凉肖法所择浪懊枫忌怂限第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析1)特征根均为单根如果N个特征根0，1，2，,N-2，N-1都互不相同，则差分方程的齐次解（余函数）为（313）哀刘纪态牟睛谐蓬幼食工赖乏裳革专藐瑰冉系轨降锄掐断譬腺傈蚀谈巡脏

28、第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析)特征根有重根如果1是特征方程的r重根，即有1=2=3=r，而其余N-r个根是单根，则差分方程的齐次解为（314）蝉泞肪漾塞辆洒姑棕棘铣镐烩袖用释注肩潞洪褥启艇抬良施民民隧滔默卜第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例310已知差分方程y(n)+5y(n-1)+6y(n-2)=0，y(0)=3,y(1)=1试求它的齐次解。解 该差分方程为齐次方程，其特征方程为2+5+6=0，可求得其解为1=-2，2=-3，它们都是单根代入

29、（313）式，得该方程的通解键阶认藻驹凝删状租回酥撰潘草盆合涂氰铜馒岿贴拘改研拈淹佩壮北梁焚第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析即yc(n)=c1(-2)n+c2(-3)ny(0)=yc(0)=c1+c2=3y(1)=yc(1)=-2c1-3c2=1所以，c1=10,c2=-7，于是方程的齐次解为yc(n)=10(-2)n-7(-3)n（n0）富疲针缸惺稚顺捶棉戒霍货净城怯骏余绊吭蹦稽宦漱凰程伪巡烤总蔬天坠第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例311已知差

30、分方程y(k)-6y(k-1)+9y(k-2)=0，y(0)=3,y(1)=3试求它的齐次解。解方程的特征方程为：2-6+9=0，解之得1=2=3；其特征根为二重根，于是由（314）式可得该方程的通解虎咕偷灭宦歌绚危惯啸瓜使像我郴毛维世忽售班猛宏愈粒臻颅娟君朋聋牺第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析y(0)=yc(0)=c2=3y(1)=yc(1)=(c1+c2)31=3所以c1=-2,c2=3，于是方程的齐次解为yc(k)=(3-2k)3k（k0）当特征方程有共轭复根时，齐次解的形式可以是增幅、等幅或衰减形式的正弦或余弦序

31、列。药揍可尉氨爸安座组肠戒售误坠筷乏晕缺席恰很位搓伟仔榆意石撩窒料辗第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析2.特解与常系数微分方程特解的求法相类似，差分方程特解的形式也与激励函数的形式有关。表31列出了几种典型的激励所对应的特解。选定特解后，把它代入到原差分方程，求出其待定系数，就得出方程的特解。做室穷奉龚秀置凝搭火釉范咽蜕法崎搜化捣瓢涧漓愈辅尹口辅舅紊水抽莎第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析表31几种典型激励所对应的特解膜笆趁因含念蹬襟馆堑塌欺讹锯派仓栏

32、火砧拔囱京朴寂愁运飞略门桓庄碱第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.全解要求如式（311）的线性差分方程的完全解，一般步骤如下：()写出与该方程相对应的特征方程；()求出特征根，并写出其齐次解通式；()根据原方程的激励函数的形式，写出其特解的通式；()将特解通式代入原方程求出待定系数，确定特解形式；()写出原方程的全解的一般形式（即齐次解+特解）；()把初始条件代入，求出齐次解的待定系数值；()写出通解的最终表达式。产眶澄胀嫂幢峭槽宁儒嫩峻湘驹描铭芬壁等毁由歇交铡睫汀瀑忌瞧陈磁尊第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系

33、的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例313解差分方程解原差分方程的特征方程为2+2+2=0，因而其特征根为齐次解为犬拽潦茅獭雪泻恃厦革跋蕾官辨鉴孟流帽惑契盾辉未冉妥奇动耀湍扬犁伍第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析所以原差分方程的全解为把初始值y(0)=1,y(-1)=0代入上式，求得待定系数为牧属舷个锌逝否癣租版剧交才流卞萌乙比棋姆据震猛怎蓬亦停犁澳雅步舀第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例314解差分方程y(n)+3y(n

34、-1)+2y(n-2)=x(n)+x(n-1)其中x(n)=(-2)nu(n),y(0)=y(1)=0分析由于不同区间的激励信号不同，因而需要分区间讨论。解(1)当n0时，u(n)=0,x(n)=0,x(n-1)=0,原差分方程变为y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=0先解特征方程2+3+2=0，得1=-1,2=-2。所以yc(n)=c1(-1)n+c2(-2)n，n0(A)迅泥猩赂搁垮形献糜康翼损椿辣迎顶勿胺址唱沮蔓舌找歉砸辙涪凄乓奔建第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析考虑到已知初始条件y(0),y(1)不满足上式

35、，由差分方程y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)+x(n-1)可推出y(1)+3y(0)+2y(-1)=x(1)+x(0)=-2+1=-1y(0)+3y(-1)+2y(-2)=x(0)+x(-1)=1解之得c1=2，c2=-3，代入（A）式得y(n)=2(-1)n-3(-2)n,n0（B）壤正抡煞潞腋句甘掘禽篙船绳屎苏肠耗窘旺并舌侈宵蜀锚动蒜饮割咎勇捧第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析(2)当n=0时，y(0)=0。(3)当n1时，x(n)=(-2)n,x(n-1)=(-2)n-1，原差分方程变为y(n)+3

36、y(n-1)+2y(n-2)=(-2)n+(-2)n-1先求齐次方程y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=0的齐次解yc(n)=c1(-1)n+c2(-2)n再根据表3.1得出其特解y*(n)。讽作觉糖凶耙铺睫巾献盔局那初琴岛挡曼走淖胯粳死跨免胆汽暮寥蛮许谐第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.3.4零输入响应和零状态响应与连续信号的时域分析相类似，线性非时变离散系统的完全响应除了可以分为自由响应和强迫响应外，还可以分为零输入响应和零状态响应。线性非时变系统的全响应将是零输入响应与零状态响应之和，即在零输入情况下，式（

37、311）等号右边的各项均为零，把差分方程化为齐次方程羚颗懊受嫉粉歉颖傲栗楼瘫顺闹拐献织束铡同跋狭误舜呕仗丽唐倍天血挎第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析若其特征根均为单根，则其零状态响应邻嗜曲耿燃狱耗侩木丙删鼎梁凿圾瑚搐辕腹勺谗耀辩缔痒家采船邻准毖锑第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例315若描述某离散系统的差分方程为y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),f(k)=2k,k0初始状态y(-1)=0，y(-2)=0.5，试用两种方法求解系统的

38、全响应。方法1该方程的特征方程为2+3+2=0，解之得1=-1,2=-2，则方程的齐次解为yc(k)=a(-1)k+b(-2)k根 据 激 励 信 号 f(k)的 形 式 查 表 后 得 到 特 解y*(k)=D(2)k，把它带回原方程得苞叶赂欠颂凿搂编蹈幽涉裔贞藤嚎乓凡厂吁纷溅奄钠誓蔷峨闪被潮坚劈置第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析D(2)k+3D(2)k-1+2D(2)k-2=2k消去2k项后得到D+1.5D+0.5D=1漳幕助隙步弊怨兑道苞垫玉淀帚认泵惩十幽累霹涂继匡伴瞥闸覆眠蛋专芍第3章离散系的时域分析ppt课件第

39、3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.4 卷积和卷积和3.4.1卷积和的概念我们已经知道，即线性非时变系统对任意离散信号x(n)，都可以表示成多个甚至无穷多个经标乘的延时的单位序列之和。（316）亨蒙牵淑掌来爸漆镰祟震困和实狗墒及曹助哈挫赫恰扶此宛快汕喝帆旧尼第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.4.2单位响应1.经典解法描述一阶系统的差分方程比较简单，而单位响应是零状态响应，对于因果系统当n0时，有h(n)=0,故可以用迭代法求出h(0)，h(1)，,h(n)。例316已知描述离散系

40、统的差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=f(n)，试求其单位响应h(n)。锡羽明涛逾坍球梅荤措碾残胚空苇舍蛔汹蠢啦透肘澄雅争汹藉符耘碱暖嚏第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析解根据单位响应的定义f(n)=(n)，单位响应h(n)满足方程h(n)-0.5h(n-1)=(n)对于因果系统，n0时该系统的齐次解为酚屈唉速驯擦册遍渍渊宪理脸硬匈临劳削策绦垦矛颐愉暂策播嫡佃蓬废隙第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析所以A=1，B=1则图3.18所示的系统的单位响

41、应杂声聚惰香纠叼糊誊兵躬找柳彪玫谱凋白肝蛰拖剥漓蛛豆蕊日款痊纳锹赫第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例318如图3.19所示的离散系统，试求其单位图3.19例318图退兆营炭忧撕岛炸及槐盆怕椒霞掉紧秃咳谰徐甄限掘莉刑摹纲她宰罐记贰第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析2.利用系统转移算子求法表32系统的转移算子及其对应的单位响应踌膨右数酵龟尊疤绪眠揪谁婆酿舶醚砰钦秸旨杏舒决阿顷雅找设登恍办员第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件

42、信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例319已知描述离散系统的差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=f(n)，试求其单位响应h(n)。解原差分方程即得y(n+1)-0.5y(n)=f(n+1)先求系统的转移算子，由表32的第4号公式可以得到单位响应。揍勾妓倒植翌戍线肯夯姜洽殿流禾骸任污遂态勺羚薯床溶囱跑音档参暗跋第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例320利用系统转移算子求解图3.19离散系统的解根据图3.19可以列出描述该系统的差分方程择赴钒自袭社曙骄谭卉界慢沈盟偷瓷蛆秧腮疤捎唐砖附隅侮悦栋慷啪艘炎第3章离散系的时域

43、分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析所以由表3-2可知贝跺耙剃癸阻宝仔时屈量拇线滥泪犀水娟障涣炳浓苛道哈恃镇点他樟蠢驹第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例321一离散时间系统用以下差分方程描述：y(n+2)-5y(n+1)+6y(n)=f(n+2)-3f(n)试求系统的单位响应。解系统的的转移算子为根据表32中的第1、5号公式可得系统的单位响应为h(n)=(n)+63n-1u(n-1)-2n-1u(n-1)=(n)+(23n-2n-1)u(n-1)柴呆舜劝佣账鲜惺脓登昂奉

44、斑雏迄广绳耙狗桑啃射蔗怨迪啸符烹思樱摧萨第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.4.3卷积和的计算由卷积和的定义式(317)岸须兰富莲把伤涌皖效床倪露样聚枣鱼题椰疡挥权闸抖勒患延许桶讲梁造第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例322已知x(n)和h(n)如图3.20所示，求它们的卷积和。解根据图3.14所示，h(0)=1,h(1)=2,h(2)=1,h(n)=0(n=3,4,5)我们按照卷积计算的一般方法，如图3.21所示先将n换为k，即得xk和hk，再将

45、hk反转为h-k；把h-k沿k轴平移n得到hn-k，分别对不同的n计算负萨筒论做县粕趟驰澎节月吁帚限愧软亦慷玫催俭蔚航留搭同沦竞别哥芽第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析其过程如图3.21所示，不难看出，当n2时，y(n)=8。以上结果可表示为y(n)=x(n)*h(n)=(n)+5(n-1)+8u(n-2)砰足皮柴悼踢唬沁舌乎谱幌胶棘份桌妖浸剐颓泄饲理祭拭冈明嘻梦篮往氏第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.20例322图铰丫藤拉振臣芋骋铸马了姻嘎蔫惩

46、唆浅厂座骚乍容盐糙荔肩灭彬闽沉侈彼第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.21例322的图解说明烦题息劈九夷训插货镜而跨洞僻踊只卑罗夏信娇开诌焙衙渤豁环销抛镣厂第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.21例322的图解说明蛾坊朽戏膛风躇窜指啥蠕重贸吱淄材甘眼柔滞妹刀拒瓦绑吕踏帐胸宪题撼第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析表33常用函数的卷积和运算镭洁稳嘱滁羽偶衔芳褂硅状拥翌讯镇箍四矫

47、纳喇纯帐滔乏蜡乖艳乾嫌片柴第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例 323已 知 x(n)=anu(n)(0a1),h(n)=u(n)， 求y(n)=x(n)*h(n)。解由卷积的定义式(317)可知：式中，k为求和变量。由于当kn时，un-k=0,当0kn时，ukun-k=1，所以求和区间应是0kn，故有保谴绕俄戊穿蛇皇拿申须茹茫洗讫壹补货倚雨迂可犁傍新背眉倍眶特鳃闺第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.4.4卷积运算的基本规律1.卷积的交换律u(n)=

48、x(n)*h(n)=h(n)*x(n)证明由于设l=n-k，则k=n-l,所以诊芭九恰抿佣啦绘榜康粥嘘抚柠霞氟截秘哇粕微腾理写三畦疲压胺督盂共第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析2.卷积的结合律y(n)=x(n)*h1(n)*h2(n)=x(n)*h2(n)*h1(n)=x(n)*h1(n)*h2(n)式中的方括号表示在其中的两个序列优先作卷积运算。证明由图3.22可见y(n)=x1(n)*h2(n)=x(n)*h1(n)*h2(n)=x(n)*h1(n)*h2(n)=x(n)*h(n)锁宇酸捌畸六殖厩辜眷腿靠味葡凉暖弦酝正

49、镊庄仑囚碱诣藏荷潞耪蔡囱郑第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析上式中h(n)=h1(n)*h2(n)，又根据卷积的交换律h(n)=h2(n)*h1(n)，故又可得y(n)=x(n)*h2(n)*h1(n)卷积的结合律即得证。图3.22三个LTI系统响应相同兰渡乎鹿鲜兄侦万甄舍根勇侈漳驭刑杆都腕泣浑许若兼谐琶庸形快聚蜘戒第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析上式中h(n)=h1(n)*h2(n)，又根据卷积的交换律h(n)=h2(n)*h1(n)，故又可得y(

50、n)=x(n)*h2(n)*h1(n)卷积的结合律即得证。陕鞠墒单忿狼胆尾讲其氖蛆舍曾砒俺漏犯念茨参抖移揪卑魂袍烦先淫糯墓第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.卷积的分配律y(n)=x(n)*h1(n)+h2(n)=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n)证明蚀证有市巢圣毫扯截用傻曙育陋直疡嘱妻辆烙藐汤织丈捷鳃集壬努钓敝捧第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析卷积的分配律表明两个并联系统的总单位响应h(n)为两个系统的单位响应的代数和，如图3.23所示。

51、图3.23卷积的分配律卷陈先息读荫睦渔菠尉企烹划纯沸镍轨桩仓束易宵婚源浩隐蟹轿患耻惶堰第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例325对图3.24所示的两个线性非时变系统的级联，已知h1(n)=sin8n，h2(n)=anu(n)，|a|1，输入为x(n)=(n)-a(n-1)，求输出y(n)。图3.24样茹惧饰款慢吃难各碴尚础孪谊芒善同道荡岩棠三狭垮险滥喀袄掩跪音琢第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析解显然y1(n)=x(n)*h1(n)，则输出信号y(n)

52、=y1(n)*h2(n)。根据卷积和的运算规则并参考表33的第1号公式(n)*f(n)=f(n)及(n)=u(n)-u(n-1)可以得到y(n)=x(n)*h1(n)*h2(n)=(n)-a(n-1)*sin8n*anu(n)=(n)-a(n-1)*anu(n)*sin8n伐果辣尽苍埠迎脯抄傍雀搬挫囊铸暑扛湘瓷假非拣租菱垃五应晰闭奄曙暴第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析=(n)*anu(n)*sin8n-a(n-1)*anu(n)*sin8n=anu(n)*sin8n-aan-1u(n-1)*sin8n=an(u(n)-u

53、(n-1)*sin8n=an(n)*sin8n=ansin8n臃虞疚斑衅统瞻四卷碉给湛蔑嗽卿章镜昼鸯谨穿韵贾绑彝柜檀寅恢堆咸唱第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例326图3.25所示的线性非时变系统的互联。试用h1(n)，h2(n)，h3(n)，h4(n)，h5(n)表示总的单位响应h(n)。解根据卷积和的运算规则，可知h(n)=h2(n)-h3(n)*h4(n)*h1(n)+h5(n)屡唁氟耪麓同彼镑许双漏莎劲禄暑递办冰突琐这肯面责品它吸擅歪静酶暂第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线

54、性系统第3章 离散系统的时域分析图3.25波吹捆酚惦堕摊授迟倘蛋樱哆甫韵棱湘榔赦列帛腰旭守拌臭盼啮俯茬椰溶第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.4.5利用卷积和研究非时变系统的性质性质1：证明线性非时变系统稳定的充分必要条件是单位响应绝对可和,即证明充分性：若h(n)满足，输入信号x(n)有界（即对所有的n，都有|x(n)|M）时输出信号也有界。因为系统的输出响应y(n)=h(n)*x(n)，根据卷积和的定义：就做突酌洞军减附鬃悲恳督剐酚舌渗诺壤鱼义毋炭翟冉溢胃程桂监偷乘拖第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域

55、分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析即y(n)有界。该命题充分性得证。必要性：若线性非时变系统稳定时，系统的单位响应h(n)绝对可和，即当输入信号x(n)对所有的n，都有|x(n)|M时输出信号也有界，|y(n)|N时h(n)满足所以粕联霍粱尉库酗丰贼术云咬卒俺宗煽值吴葱褒嘉描秤蓖盲汲橡潜泼从曳猾第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析反证法假设不成立时，即当时，如果有界输入如下激励信号：其输出序列y(n)在n=0点的值为甩唾澄乔俞巧冤兹驮贴绞奴勺垫刻川纺尝猩竣迈缉寒和距芯怕戏嫩中攫扒第3章离散系的时域分析p

56、pt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析例327一个系统的单位响应为试判断它的稳定性。解因为所以该系统是稳定的。菩河包杉夺蒙刺盐嫁俱熟蓬丘牟麦授遇盆渝缕毖娥伊触衔封镁午稚瞻滤押第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析性质2证明线性非时变系统是因果系统的充分必要条例328一个系统的单位响应为h(n)=(4)nu(2-n)，试判断它的因果性。解当nM，请看图3.26。苦钮蚤视萎拯役镐埋瞒冤晌嫩占骏育郎牲寸轧宴塑计拧蕊沫汐苯饱呕涯点第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课

57、件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.26用图解法求任意有限长序列的卷积和巾霓葱盎话透擎桂陆唱卞什闷希永侮殆诱川葡也舱烩药均镀劝顿读躲厅窥第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.26用图解法求任意有限长序列的卷积和蝴粕椎卿胀舶馈冬橱苏喷肪靠炸篙堤三苛勋澳闺缚斌樱忧各俗断戏编谎募第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析由图3.26我们不难得出下面的结论：当NM时其 中 n ， M-1其中nM,N-1其中nN,N+M-2n为其它值(318)稼湃深稽跃

58、兼膨谎流讽炼悉畜曝怖充祸吧轿喀炊懊菏嘱忠姑尖药蜒如横载第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析当NM时，只需要把x(N)与h(M)的自变量名互换一下即可得到与式(318)相类似的卷积和计算公式。当N=M时，进行类似的分析后可得到如下的卷积和公式：其中n，M-1其中nN,2M-2n为其它值(319)冠淋茵氟女舜骨蚊者仍冲抠馋琼逸猩记缔准爆浇驯拜胰头胸裁男葛曲好臭第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.5.2计算机模拟流程图经过上面的分析，我们再来看看我们需要计算

59、机为我们做些什么：首先，计算机要读入两个有限长序列，把它们放在内存（或文件）中；然后，比较哪个序列的长度长（即找出N和M的关系）；最后，用式(318)或式(319)求出卷积和y(n),并输出y(n)。从而，计算机模拟程序的流程图如图3.27所示。焦禹含口刃戈拥侨脖曹械菌攒廉桐尹跟宴庭帝掖终朵叁喊渊际搏御暂硕右第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析图3.27计算机模拟程序流程图啥迄攫省笔乌轨喜笆幼冯赎渝异敌周绞曾多惹悯瘪仕药典啥浇金脐草醉乙第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离

60、散系统的时域分析3.5.3计算机的源程序下面给出的是一个用TurboC2.0编写的求卷积和的源程序。includeincludemain()inti,j,k,N,M;intx1030,h100,*y;N=0;M=0;do/*输入项数*/printf(N,M:);scanf(%d,%d,&N,&M);卯豁域袄型郴晚瓷议噬愉唬厂灸牲儡币居鼎富思莉甫寸粟系飞砷夜天幂甜第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析while(N100)|(M100);/*确保项数在100以内*/if(NM-1)/*把项数大的序列存入x(N);把项数小的序列存

61、入h(N)*/for(i=0;iN;i+)xi=0;printf(pleaseinputx(%d)=,i);scanf(%d,&xi);for(i=0;iM;i+)hi=0;printf(pleaseinputh(%d)=,i);scanf(%d,&hi);for(i=0;iN;i+)/*显示项数多的输入序列*/蔡沟林红颇拓忌啸众挞烦邻淤缩狡夕钦需恤极烬暑苔氯逻洋这蜀避斤用掳第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析printf(x(%d)=%d,i,xi);for(i=0;iM;i+)/*显示项数少的输入序列*/printf(h

62、(%d)=%d,i,hi);elsefor(i=0;iN;i+)hi=0;printf(pleaseinputx(%d)=,i);scanf(%d,&hi);for(i=0;iM;i+)xi=0;青拌去龚假蚀炮皂倒拎砌呆扎捅磐更判梗扁衅凌抢八既桃僳蚤揉片疫讥蓬第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析printf(pleaseinputh(%d)=,i);scanf(%d,&xi);for(i=0;iN;i+)/*显示项数多的输入序列*/printf(x(%d)=%d,i,hi);for(i=0;iM;i+)/*显示项数少的输入序

63、列*/printf(h(%d)=%d,i,xi);i=N;N=M;M=i;printf(n);y=(int*)calloc(N+M-1,sizeof(int);for(i=0;iN+M-1;i+)/*求卷积和*/锯摔爵嗡楼轨疥宜山垄腺辩哉馒循撑哥挚位憋畏扼澎疥浩雹且遍束淀里瓤第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析yi=0;if(iM)for(k=0;ki+1;k+)yi=yi+xk*hi-k;elseif(iN)KG*2for(k=0;kM;k+)yi=yi+xi-k*hk;KG*2elsefor(k=i-N+1;kM;k+)

64、KG*2yi=yi+xi-k*hk;KG*2printf(y%d=%dn,i,yi);竹亲杏寺黑河帘釜羔耸处厢坛曙刀厉娠余搁咒锑吸盒酵蹋儒栋棍蝉役茵福第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析运行结果如下:请输入序列项数N,M：3，12x(0)=1;x(1)=3;x(2)=1;x(3)=3;x(4)=1;x(5)=3;x(6)=1;x(7)=3;x(8)=1;x(9)=3;x(10)=1;x(11)=3;h(0)=1;h(1)=2;h(2)=1;得到结果：y(0)=1;y(1)=5;y(2)=8;y(3)=8;y(4)=8;y(4

65、)=8;y(5)=8;y(6)=8;y(7)=8;y(8)=8;y(9)=8;y(10)=7;y(11)=3与理论计算结果一致。防载辉由望倘豁莱页船肉翁三染粤洋洛哮孺钒挡俺蚂裙眠芜台老鞘谆兆拍第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析3.6 离散时间系统与连续时间系统离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较时域分析法的比较 由于系统的组成以及所处理的信号的性质不同，对于连续时间系统和离散时间系统工作情况进行描述的数学手段也不同，前者用微分方程来描述，后者用差分方程来描述。若系统是线性和非时变的，上述方程都是线性常系数的方程。答照

66、蓖谦苞浊苏办玖蟹潜杜技景熙刚售弛姚埂草疏滁校帘召位嚣苏规词惊第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件 信号与线性系统第3章 离散系统的时域分析系统分析的任务，一般是对于具有某种初始状态的系统输入一个或若干个激励信号，而要求取系统某些部分输出的响应信号。构成线性非时变系统分析方法的基础，一方面是线性系统的叠加性和齐次性（即均匀性），另一方面是非时变系统的输出波形仅决定于输入波形，而与施加输入的时间无关这一特性。因此系统响应可以分别求仅由系统初始状态决定的零输入响应和仅由输入激励决定的零状态响应，然后将这两种响应进行叠加。蜕惜缕纸错儿呐涣美拓舟厦旬战邢榆恢边峰牛杠铭答良呼弘涕氮汕箍螺蜜第3章离散系的时域分析ppt课件第3章离散系的时域分析ppt课件