《八年级数学上册 中心对称图形课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 中心对称图形课件 华东师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旋转对称图形旋转对称图形:一个图形绕着某个一个图形绕着某个定点定点, 旋转一定的旋转一定的角度角度后后能能与自身重合与自身重合, 这样的图形称做这样的图形称做旋转对称图形旋转对称图形.旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度: :120240120240旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度: : 180 180旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度: :9018027090180270旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度: : 72 72 144216288144216288（2）这些图形这些图形都都可以绕某个点旋可以绕某个点旋转转哪哪个角度后与原来的图形重合个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋
2、转在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个，这个点叫做它的点叫做它的对称中心对称中心中心对称图形：中心对称图形：中心对称图形：中心对称图形：一个图形一个图形一个图形一个图形绕着中心点旋转绕着中心点旋转绕着中心点旋转绕着中心点旋转180180后能与后能与后能与后能与自身自身自身自身重合，我们把这种图形叫做重合，我们把这种图形叫做重合，我们把这种图形叫做重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称图形，这个中心
3、点叫做对称中心。对称中心。对称中心。对称中心。两点认识：两点认识：两点认识：两点认识：（1 1）中心对称图形）中心对称图形）中心对称图形）中心对称图形一定是一定是一定是一定是旋转对称图形；旋转对称图形；旋转对称图形；旋转对称图形；（2 2）旋转对称图形）旋转对称图形）旋转对称图形）旋转对称图形不一定是不一定是不一定是不一定是中心对中心对中心对中心对称图形。称图形。称图形。称图形。 中心对称图形是中心对称图形是中心对称图形是中心对称图形是 旋转角度为旋转角度为旋转角度为旋转角度为180180180180度度度度的的的的 旋转对旋转对旋转对旋转对称图形称图形称图形称图形. . . .注意注意:1、
4、在、在26个英文大写正体字母中个英文大写正体字母中,哪些字母是哪些字母是中心对称图形中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z随堂随堂练习练习A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
5、请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)A AB BC CD DE EF FOO 像这样把一个图形绕着某一点旋转像这样把一个图形绕着某一点旋转180度度, 能和能和 另一个图形重合另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图形形成中心对称成中心对称, 这个点就叫对称中心这个点就叫对称中心,这两个这两个图形中的对应点图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点叫做关于中心的对称点.观察观察: A.O.D三点的位置关
6、三点的位置关系怎样系怎样?线段线段AO.DO的大小的大小关系呢关系呢?下图中下图中ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系? ?ABCABCO点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。 ABCABCOB、O、B、 在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中, ,归纳归纳归纳归纳: : 反过来反过来反过来反过来, ,中心中心中心中心平分平分平分平分. .连接连接连
7、接连接对称点的线段都对称点的线段都对称点的线段都对称点的线段都经过经过经过经过对称中心对称中心对称中心对称中心, ,并且被并且被并且被并且被对称对称对称对称那么这两个图形一定关于这一点那么这两个图形一定关于这一点那么这两个图形一定关于这一点那么这两个图形一定关于这一点成中心对称成中心对称成中心对称成中心对称. .如果两个图形的如果两个图形的如果两个图形的如果两个图形的对应点连成的对应点连成的对应点连成的对应点连成的线段线段线段线段都经过都经过都经过都经过某一点某一点某一点某一点, ,并且都并且都并且都并且都被该点平分被该点平分被该点平分被该点平分, ,名称名称名称名称中心对称中心对称中心对称中
8、心对称中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形定义定义定义定义联系联系联系联系把把把把一个图形一个图形一个图形一个图形绕着某一个点绕着某一个点绕着某一个点绕着某一个点旋转旋转旋转旋转180180 , ,如果他能够与如果他能够与如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形另一个图形另一个图形重合，那么就重合，那么就重合，那么就重合，那么就说这说这说这说这两个图形两个图形两个图形两个图形成中心对称成中心对称成中心对称成中心对称如果一个图形绕着如果一个图形绕着如果一个图形绕着如果一个图形绕着一个点旋转一个点旋转一个点旋转一个点旋转180180 后的图形能够与后的图形能够与后的图形能够与后的图
9、形能够与原原原原来来来来的图形重合的图形重合的图形重合的图形重合, ,那么那么那么那么这个图形这个图形这个图形这个图形叫做中心叫做中心叫做中心叫做中心对称图形对称图形对称图形对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作若把中心对称图形的两部分分别看作若把中心对称图形的两部分分别看作若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形两个图形两个图形两个图形，则它们则它们则它们则它们成中心对称成中心对称成中心对称成中心对称，若把中心对称的两，若把中心对称的两，若把中心对称的两，若把中心对称的两个图形看作个图形看作个图形看作个图形看作一个整体一个整体一个整体一个整体，则成为，则成为，则成为，则成为中心对称图形中心
10、对称图形中心对称图形中心对称图形。中心对称中心对称轴对称轴对称相同点相同点不同点不同点 都是一个图形和另一个图形都是一个图形和另一个图形重合重合。有一个有一个对称对称中心中心点点有一条有一条对称轴对称轴直线直线图形绕中心图形绕中心旋转旋转180180图形沿轴图形沿轴对折对折你能说出轴对称与中心对称异同你能说出轴对称与中心对称异同(1)平行四边形是中心对称图形吗平行四边形是中心对称图形吗?如果是如果是,请请找出它的对称中心找出它的对称中心,并验证你的结论并验证你的结论.OCBADOCBADODCBACBADOADCBCBADODCBACBADODCABCBADODCBA定义定义：在平面内，一个图
11、形绕某个点旋转 180，如果旋转 前后的图形相互 重合，此图形叫做中心对称图形。如上图中的点O叫做它的对称中心相互重合的点A与点C叫做对应点1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？B4.除了平行四边形除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？中心对称图形？ 结论结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形正多边形正多边形正多边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。D(1)在一次游戏当中在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转牌中的一张旋转180O后后,得到右图
12、，小亮看完很得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议议一议(2)你能举出生活中的中心对称图形吗？你能举出生活中的中心对称图形吗？如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，B
13、B、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC例练例练1如图，等边如图，等边ABC及其中心及其中心O，画，画DEF，使使DEF和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.OOD DA AB BC CE EF F连结连结AO, 并延长到并延长到D,解解:点点D就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点使使OD=OA, 同理画出点同理画出点B、C关于点关于点O的对称点的对称点顺次连结顺次连结DE、EF、FD则则DEF就是所求作的三角形就是所求作的三角形.例练例练2如图，已知如图，已知ABC和一点和一点P，画画ABC关于点关于点P的对称图形的对称图形A
14、B C ; 过点过点P任意画一条直线任意画一条直线m,画画ABC关于直关于直线线m的对称图形的对称图形A B C ; P PA AB BC CAABBCCAACCBBmm观察观察A B C 和和A B C 它们有对称关系吗它们有对称关系吗?n n例练例练3已知四边形已知四边形ABCD关于点关于点P成中心对称的四成中心对称的四边形边形EFGH, 如图中点如图中点E是点是点A的对称点的对称点, 试画出试画出四边形四边形EFGH.P PA AB BC CD DE EF FGGHH例练例练4如图中如图中, 试画一条直线试画一条直线, 把该图形分成两部把该图形分成两部分分, 且使两部分面积相等且使两部分
15、面积相等.分割法分割法补方法补方法随堂练习随堂练习等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形正方形正方形正方形正方形菱形菱形菱形菱形矩形矩形矩形矩形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形角角角角线段线段线段线段指出对称中指出对称中指出对称中指出对称中心或对称轴心或对称轴心或对称轴心或对称轴是否是轴对是否是轴对是否是轴对是否是轴对称图形称图形称图形称图形是否是中心是否是中心是否是中心是否是中心对称图形对称图形对称图形对称图形图形图形图形图形是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是否否否否是是是是是是是是否否否否否否否否请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两
16、个三角形两个三角形,两条平行线两条平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义的尽可能多地构思有意义的一些中心图形一些中心图形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解说诙谐的解说词词.如下图就是符合要求的图形如下图就是符合要求的图形,你能构思其它你能构思其它图形吗图形吗?比一比比一比,看谁想得多看谁想得多,看谁想得妙看谁想得妙!想想 一一 想想路灯与倒影路灯与倒影指南针指南针除号除号沙漏沙漏两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用（1）中心对称图形和中心对称的定义）中心对称图形和中心对称的定义（
17、2）中心对称图形的性质）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用观察观察分析分析探索探索概括概括? 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? 3、确定对称中心、确定对称中心4、画中心对称图形、画中心对称图形 ? 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? 方法方法1:一组对称点连线段的中点一组对称点连线段的中点.方法方法2:两组对称点连线的交点两组对称点连线的交点.若无对称中心若无对称中心,应先确定对称中心应先确定对称中心;用已知图形上的点与对称中心连线段用已知图形上的点与对称中心连线段,并延并延长加倍画出中心对称点长加倍画出中心对称点;顺次连结对应线段顺次连结对应线段,得到中习对称图形得到中习对称图形.
