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1、1沐风教育第一部分三角函数有第一部分三角函数有关公式关公式2沐风教育（1 1）任意角的概念任意角的概念x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角角度与弧度的互化角度与弧度的互化1、任意角、任意角3沐风教育弧度与角度的换算弧度与角度的换算180= rad2、角度制与弧度制、角度制与弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O4沐风教育3、扇形的公式、扇形的公式 弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为例：扇形的周长为6cm,面积为面积为2cm，求该，求该扇形圆心角所对的弧度数。扇形圆心角所对的弧度数。5沐风教育xyos
2、inxyocosxyotan+4、三角函数的定义、三角函数的定义（1）、任意角的三角函数定义）、任意角的三角函数定义（2）、任意角的三角函数在各个象限的符号）、任意角的三角函数在各个象限的符号6沐风教育例：例：1、如果角、如果角a的终边经过点的终边经过点P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a答案：答案：D7沐风教育（1）.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系5、三角函数的公式、三角函数的公式8沐风教育9沐风教育-110沐风教育(2).六个诱导公式六个诱导公式11沐风教育记忆方法：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限12沐风教育113沐风教育14
3、沐风教育（1）两角和差的正余弦公式）两角和差的正余弦公式6、三角恒等变换公式、三角恒等变换公式15沐风教育（2）二倍角的正余弦公式）二倍角的正余弦公式16沐风教育(3)辅助角公式：辅助角公式：说明：说明： 利用辅助角公式可以将形如利用辅助角公式可以将形如 的的函数，转化为函数，转化为一个角的一种三角函数一个角的一种三角函数形式。便于后面形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。等。想一想：想一想：这个公式有什么这个公式有什么作用？作用？17沐风教育题型：化简与求值题型：化简与求值例：复习卷第例：复习卷第1题题例：复习卷第例：复
4、习卷第2题题D D 18沐风教育例例 、（角变换）（角变换）已知已知 都是锐角，都是锐角， 求求 的值。的值。19沐风教育第二部分三角函数的第二部分三角函数的图象与性质图象与性质20沐风教育 【考点考点】1熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象2. 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.3 ysin x与与yAsin ( x)之间的图像变换之间的图像变换4理解理解yAsin ( x)的图像与性质的图像与性质.21沐风教育与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点简图作法(五点作图法五点作图
5、法)(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)22沐风教育一、三角函数的图象及性质一、三角函数的图象及性质函数ysinxycosxytanx图象定义域値域奇偶性单调区间增区间减区间增区间减区间增区间RRR奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数23沐风教育函数ysinxycosxytanx图象对称轴对称中心周期最值无对称轴无对称轴无最值无最值24沐风教育25沐风教育y=sinxy=sin(x+ )横坐标横坐标变为变为原来的原来的1/
6、倍倍y=sin( x+ )纵坐标纵坐标变为变为原来的原来的A倍倍y=Asin( x+ )y=sinxy=Asin( x+ )2图像变换图像变换:向左向左 0 (向右向右 0 (向右向右 0，0)的性质的性质.29沐风教育B30沐风教育B31沐风教育(1)求求f(x)图象的对称中心图象的对称中心(2)求求f(x)的单调增区间的单调增区间332沐风教育【考题印证考题印证】(2010湖南湖南)已知函数已知函数f(x)sin 2x2sin2x.(1)求函数求函数f(x)的最小正周期；的最小正周期；(2)求函数求函数f(x)的最大值及的最大值及f(x)取最大值时取最大值时x的集合的集合33沐风教育(1)
7、求求f(x)的表达式；的表达式；(2)试写出试写出f(x)的对称轴方程的对称轴方程请在请在6分钟内完成解答分钟内完成解答.例例2.34沐风教育求函数y=Asin()+b的解析式的步骤： (3)求求，常用方法有：，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，此时，A，b已知已知)或代入图象与直线或代入图象与直线yb的交点求解。的交点求解。 (2)求求，确定函数的周期，确定函数的周期T，图像与直线，图像与直线y=by=b的两个的两个相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对
8、值为周期的一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对值为周期的四分之一，则四分之一，则 2/ T. 35沐风教育第三部分第三部分平面向量平面向量36沐风教育.向量之间的关系：向量之间的关系：一、向量的概念一、向量的概念1.定义定义：2.向量的表示：向量的表示：3.特殊向量：特殊向量：37沐风教育5.向量的加法向量的加法：6.向量的减法向量的减法：38沐风教育7、实数与向量、实数与向量 的积的积定义定义： a a是一个是一个是一个是一个向量向量.它的它的它的它的长度长度长度长度 | | a a| =| =| |a|；它的它的它的它的方向方向方向方向(1) (1) 当当当当 0 0时时时时, , a a
9、 的方向的方向的方向的方向与与与与a a方向方向方向方向相同相同相同相同；(2) (2) 当当当当 0 0时时时时, , a a 的方向的方向的方向的方向与与与与a a方向方向方向方向相反相反相反相反. .39沐风教育二、平面向量的基本定理平面向量的基本定理如果 是同一平面内的两个不共线不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有有且只有一对实数 使40沐风教育OxyijaA(x, y)a1.以原点以原点O为起点的为起点的 ,2已知已知 求求xyO三、向量的坐标表示三、向量的坐标表示41沐风教育向量的模（长度）向量的模（长度）3. 设设 a = ( x , y ),则则4. 若表示向量若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别的起点和终点的坐标分别 为为A A(x1,y1)、B (x2,y2) ，则，则42沐风教育向量的坐标运算向量的坐标运算设向量设向量则则43沐风教育四四.向量的数量积向量的数量积设向量设向量 的夹角为的夹角为则则44沐风教育 的夹角公式45沐风教育46沐风教育解：解：47沐风教育行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。天道酬勤，勤能补拙。天道酬勤，勤能补拙。结束寄语结束寄语48沐风教育
