《2020年中考数学复习专题8-最值与定值问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学复习专题8-最值与定值问题课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题8最值与定值问题中考数学复习精讲课件中考数学复习精讲课件专题解读 最最值问题值问题是初中数学的重要内容，具有是初中数学的重要内容，具有较较大的灵活大的灵活性，也是一性，也是一类综类综合性合性较较强强的的问题问题，它，它贯贯穿初中数学的始穿初中数学的始终终，是中考的，是中考的热热点点问题问题，它主要考，它主要考查查学生学生对对平平时时所学内所学内容的容的综综合运用能力，关合运用能力，关键键要用数学思想方法要用数学思想方法为为指指导导，找，找准准问题问题的切入点，建立合适的解决的切入点，建立合适的解决问题问题的数学模型，的数学模型，寻寻找解决找解决问题问题的捷径，从而把的捷径，从而把问题问题由
2、由难转难转化化为为易，由复易，由复杂杂转转化化为简单为简单，使，使问题问题得到解决得到解决 定定值问题值问题，是指，是指变动变动的的图图形中某些几何元素的几何形中某些几何元素的几何量保持不量保持不变变，或几何元素，或几何元素间间的某些几何性的某些几何性质质或位置关系或位置关系不不变变的一的一类问题类问题，解几何定，解几何定值问题值问题的基本方法是：分清的基本方法是：分清问题问题的定量及的定量及变变量，运用特殊位置、极端位置，直接量，运用特殊位置、极端位置，直接计计算等方法，先探求出定算等方法，先探求出定值值，再，再给给出出证证明明精讲释疑重点题型题组训练重点题型A重点题型题组训练重点题型【解析
3、】由【解析】由题题意可知意可知动动点点P在与在与AB平行且与平行且与AB的距离的距离是是2的直的直线线l上，作上，作A关于直关于直线线l的的对对称点称点E，连连接接AE，BE，则则BE的的长长就是所求的最短距离就是所求的最短距离重点题型题组训练题组训练1如如图图，矩形，矩形ABCD中，中，AB3，BC5，点，点P是矩形是矩形ABCD内一内一动动点，且点，且SPABSPCD，则则PCPD的最小的最小值为值为_重点题型题组训练题组训练2如如图图，MN是是 O的直径，的直径，MN4，AMN40，点点B为为弧弧AN的中点，点的中点，点P是直径是直径MN上的一个上的一个动动点，点，则则PAPB的最小的最
4、小值为值为 重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练题组训练3如如图图，在，在RtABC中，中，C90，AC6 cm，BC2 cm，点，点P在在边边AC上，从点上，从点A向点向点C移移动动，点，点Q在在边边CB上，从点上，从点C向点向点B移移动动若点若点P，Q均以均以1 cm/s的速度的速度同同时时出出发发，且当一点移，且当一点移动动到到终终点点时时，另一点也随之停止，另一点也随之停止，连连接接PQ，则线则线段段PQ的最小的最小值值是是( )A.20 cm B18 cmC重点题型题组训练题组训练4如如图图，P是抛物是抛物线线yx2x2在第一象限上的点，在第一象限上的点，过过点点P分分别别向向x
5、轴轴和和y轴轴引垂引垂线线，垂足分，垂足分别为别为A，B，则则四四边边形形OAPB周周长长的最大的最大值为值为_6重点题型题组训练重点题型例例3.(2019绵绵阳阳)如如图图，一次函数，一次函数ykxb(k0)的的图图象与象与反比例函数反比例函数y (m0且且m3)的的图图象在第一象限象在第一象限交于点交于点A，B，且，且该该一次函数的一次函数的图图象与象与y轴轴正半正半轴轴交于点交于点C，过过A，B分分别别作作y轴轴的垂的垂线线，垂足分，垂足分别为别为E，D.已知已知A(4，1)，CE4CD.(1)求求m的的值值和反比例函数的解析式；和反比例函数的解析式；重点题型题组训练重点题型(2)若点若
6、点M为为一次函数一次函数图图象上的象上的动动点，求点，求OM长长度的最小度的最小值值重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练题组训练5(2019安安顺顺)如如图图，在，在RtABC中，中，BAC90，且且BA3，AC4，点，点D是斜是斜边边BC上的一个上的一个动动点，点，过过点点D分分别别作作DMAB于点于点M，DNAC于点于点N，连连接接MN，则线则线段段MN的最小的最小值为值为_重点题型题组训练题组训练6(2019宿迁宿迁)如如图图，正方形，正方形ABCD的的边长为边长为4，E为为BC上一点，且上一点，且BE1，F为为AB边边上的一个上的一个动动点，点，连连接接EF
7、，以，以EF为边为边向右向右侧侧作等作等边边EFG，连连接接CG，则则CG的的最小最小值为值为_重点题型题组训练题组训练【解析】由【解析】由题题意可知，点意可知，点F是主是主动动点，点点，点G是从是从动动点，点，点点F在在线线段上运段上运动动，点，点G也一定在直也一定在直线轨线轨迹上运迹上运动动，将，将EFB绕绕点点E旋旋转转60，使，使EF与与EG重合，得到重合，得到EFBEHG，从而可知，从而可知EBH为为等等边边三角形，点三角形，点G在垂直于在垂直于HE的直的直线线HN上，作上，作CMHN，则则CM即即为为CG的最小的最小值值，作，作EPCM，可知四，可知四边边形形HEPM为为矩形，矩形
8、，则则CMMPCPHEEC重点题型题组训练重点题型(1)求此抛物求此抛物线线的解析式；的解析式；(2)在抛物在抛物线对线对称称轴轴l上找一点上找一点M，使，使|MBMD|的的值值最大，最大，并求出并求出这这个最大个最大值值重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练重点题型【思路方法】求两【思路方法】求两线线段差的最大段差的最大值问题图值问题图形解析：形解析：在一条直在一条直线线m上，求一点上，求一点P，使，使PA与与PB的差最大的差最大(1)点点A，B在直在直线线m同同侧侧：延：延长长AB交直交直线线m于点于点P，根据，根据三角形两三角形两边边之差小于第三之差小于第三边边，PAPBAB，而，而P
9、APBAB此此时时最大最大值为值为AB，因此点，因此点P为为所求的点所求的点重点题型题组训练重点题型(2)点点A，B在直在直线线m异异侧侧：过过B作关于直作关于直线线m的的对对称点称点B，连连接接AB交点直交点直线线m于于P，此，此时时PBPB，PAPB最最大大值为值为AB，点，点P为为所求的点所求的点重点题型题组训练题组训练D重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练重点题型若若k2，直，直线线l与函数与函数y1的的图图象相交于点象相交于点D.当点当点B，C，D中的一点到另外两点的距离相等中的一点到另外两点的距离相等时时，求，求mn的的值值；过过点点B作作x轴轴的平行的平行线线与函数与函数y1
10、的的图图象相交与点象相交与点E.当当mn的的值值取不大于取不大于1的任意的任意实实数数时时，点，点B，C间间的距离与的距离与点点B，E间间的距离之和的距离之和d始始终终是一个定是一个定值值求此求此时时k的的值值及定及定值值d.重点题型题组训练重点题型解：解：(1)k2，m3412；由由图图象可以看出象可以看出x3时时，y1y2；(2)当当x1时时，点，点D，B，C的坐的坐标标分分别为别为(1，2n)，(1，m)，(1，n)，则则BD2nm，BCmn，DC2nn2，则则BDBC或或BDDC，即：即：2nmmn，或，或m(2n)2，即：即：mn1或或4；重点题型题组训练重点题型重点题型题组训练题组
11、训练8(2018台州台州)如如图图，等，等边边三角形三角形ABC边长边长是定是定值值，点，点O是它的外心，是它的外心，过过点点O任意作一条直任意作一条直线线分分别别交交AB，BC于点于点D，E.将将BDE沿直沿直线线DE折叠，得到折叠，得到BDE，若，若BD，BE分分别别交交AC于点于点F，G，连连接接OF，OG，则则下列下列判断判断错误错误的是的是( )AADFCGEBBFG的周的周长长是一个定是一个定值值C四四边边形形FOEC的面的面积积是一个定是一个定值值D四四边边形形OGBF的面的面积积是一个定是一个定值值D重点题型题组训练题组训练【解析】【解析】选项选项A正确；正确；B.DOFGOF
12、GOE，DFGFGE，ADFBGFCGE，BGAD，BFG的周的周长长FGBFBGFGAFCGAC(定定值值)，故，故选项选项B正确；正确；C.S四四边边形形FOECSOCFSOCESOCFSOAF SAOC(定定值值)，故，故选项选项C正确；正确；重点题型题组训练题组训练D.S四四边边形形OGBFSOFGSBGFSOFDSADFS四四边边形形OFADSOADSOAFSOCGSOAFSOACSOFG，过过O作作OHAC于于H，SOFG FGOH，由于，由于OH是定是定值值，FG变变化，故化，故OFG的面的面积变积变化，从而四化，从而四边边形形OGBF的面的面积积也也变变化，故化，故选项选项D不一定正确不一定正确本课结束学无止境
