勾股定理习题课

《勾股定理习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理习题课（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、习题课习题课勾股定理勾股定理知知 识识 回回 顾顾1.勾股定理：直角三角形中的平方和等于_的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做_,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个_，我们称这两个定理为_.综综 合合 探探 究究例1如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?思路与技巧思路与技巧 这里知道了直角

2、三角形的两条边的长度，应用勾股定理可求出第三条边的长度，再求周长但题中未指明已知的两条边是_还是_，因此要分两种情况讨论综综 合合 探探 究究例2已知单位长度为已知单位长度为“ “1”1”，画一条线段，使它的长为，画一条线段，使它的长为思路与技巧思路与技巧 是无理数，用以前的方法不易准确画出表示长为的线段，但由勾股定理可知，两直角边分别为_、的直角三角形的斜边长为.综综 合合 探探 究究例例3如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：，求证：ADBD思路与技巧思路与技巧可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定问题矫矫 正正 补补

3、 偿偿1. 已知直角三角形两边长分别为6，8，则另一边是_.2.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.思路与技巧思路与技巧由折叠的性质得到AF=AD=10cm，再由勾股定理可知BF=cm，则FC=10-BF=；设EC=xcm，EF=DE=8-x（cm），由勾股定理组建方程即可求得EC的值.矫矫 正正 补补 偿偿2一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？解：如图所示，直角三角形的两条直角边分别是OA=

4、20=40km，OB=152=30km再根据勾股定理，得两条船相距AB=50km完完 善善 整整 合合 通过本节课的学习，我们复习了那些知识？1本节课你又那些收获？2复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？当当 堂堂 达达 标标 1.在ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=_2.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对第1题图第2题图当当 堂堂 达达 标标 3.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋第3题图谢谢！