《山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学下册 6.3 正方形课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学下册 6.3 正方形课件 人教新课标版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正方形学习目标：学习目标：1 1、理解正方形的概念和它具有的特性。、理解正方形的概念和它具有的特性。2 2、掌握正方形的识别方法。、掌握正方形的识别方法。3 3、理解正方形与平行四边形、矩形、理解正方形与平行四边形、矩形、 菱形之间的关系。菱形之间的关系。 自学指导一：自学指导一： 仔细观察图片仔细观察图片, , 认真思考认真思考, , 并回答下列问题。并回答下列问题。 1 1、正方形是怎样的平行四边形？、正方形是怎样的平行四边形？ 2 2、正方形有哪些性质？、正方形有哪些性质？备备备备有一组邻边相等且有一个角是有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做直角的平行四边形叫做正方形正方形有一
2、组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形形 并且有一个角是直角的平并且有一个角是直角的平行四边形行四边形两层两层含义含义正正方方形形正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形（菱形菱形）（矩形矩形）正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正正方方形形性性质质邻边垂直邻边垂直备备备备正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条
3、对角线平分一组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正正方方形形性性质质邻边垂直邻边垂直对称性对称性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形例题例题：如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E在对在对角线角线AC上，那么，上，那么，BE和和DE相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE解：解：BE=DE.因为因为 对角线对角线AC所在的直所在的直线是正方形线是正方形ABCD的对的对称轴，而点称轴，而点E在对称轴上，在对称轴上，点点B为点为点D关于关于AC的对的对称点，称点，所以所以 BE=DE专项训练一专项训练一: 完成完成77页第页第3题题 自学指导二：自学指导二： 阅
4、读阅读7677页一起探究的四个页一起探究的四个问题，思考：它们的答案是什么？问题，思考：它们的答案是什么？一起探究一起探究1.矩形满足什么条件时，就是正方形？矩形满足什么条件时，就是正方形？2.菱形满足什么条件时，就是正方形？菱形满足什么条件时，就是正方形？3.平行四边形满足什么条件时，就是平行四边形满足什么条件时，就是 正方形？正方形？4.四边形满足什么条件时，就是正方四边形满足什么条件时，就是正方形？形？有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角这是从边角方面理
5、解这是从边角方面理解正方形、矩形、正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系菱形及平行四边形四者之间的关系。平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正正方方形形对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线垂对角线垂直且相等直且相等这是从对角线角度理解四者的关系这是从对角线角度理解四者的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形总结：总结：正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形专题训练二专题训练二:课本课本77页练习第三题页练习第三题1、判断判断：（1）正方形一定是矩形（）正方形一定是矩形（ ）（2）正方形一定是菱形（）正方形一定是菱形（
6、）（3）菱形一定是正方形（）菱形一定是正方形（ ）（4）矩形一定是正方形（）矩形一定是正方形（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 （ ）。）。对对错错对综合训练综合训练:2、在下列性质中，平行四边形具有的是、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩，矩形具有的是形具有的是_ 。菱形具有的是菱形具有的是_ 。 正方形具有的是正方形具有的是 。 （1）四边都相等；）四边都相等； （2）对角线互相平分；）对角线互相平分； （3）对角线相等；）对角线相等； （4）对角线互相垂直；）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角；）四个角都是直角； （6）每条对角线平
7、分一组对角；）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行；）对边相等且平行； （8）既是轴对称图形）既是轴对称图形, 又是中心对称图形又是中心对称图形.2、72、3、5、7、8 1、2、4、6、7、81、2、3、4、5、6、7、8思考思考: 如何设计花坛？如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）三种） 请你当设计师请你当设计师作业：作业： 77
8、页习题1 . 2题(2)若若AC=4，则正方形边，则正方形边长长_ ; 正方形的面积正方形的面积是是_. 3. 四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两条对角线相交两条对角线相交于点于点O. (1) 则则AOB_ OAB=_8ABCDOEF4(3)正方形的面积正方形的面积64cm2，则对角线，则对角线交点到正方形一边的距离交点到正方形一边的距离_.229045平行四边形菱形定义定义:有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形平行四边形一个角是直角一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形邻边相等邻边相等3、如图
9、，点E、F在正方形ABCD的边BC、 CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？ （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由 自主学习自主学习 5. AC为正方形为正方形ABCD的对角线的对角线,E为为AC上上一点，且一点，且AB=AE， EFAC交交BC于于F. 请请说明：说明：EC=EF=FBABCDEF解：解： 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 B=900 , ACB=450 AEF=900 AB=AE AF=AF ABFAFE(HL） BF=EF 又又FEC=900, ECF=45EFC=45 EC=EF（等角对等边）（等角对等边） BF=EF=EC学习目标：学习目标：1
10、1、理解正方形的概念和它具有的特性。、理解正方形的概念和它具有的特性。2 2、掌握正方形的识别方法。、掌握正方形的识别方法。3 3、能运用正方形的性质进行计算或证明、能运用正方形的性质进行计算或证明. .4 4、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形 之间的关系。之间的关系。图形图形 性质性质 识别识别平行四平行四边形边形矩形矩形菱形菱形对边相等、对角相等、对角线互对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称图形。相平分、中心对称图形。四个内都是直角、对角线相等、四个内都是直角、对角线相等、既既 是中心对称又是轴对称是中心对称又是轴对称四边相等、对角线互相垂直且
11、每条四边相等、对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角、既对角线平分一组对角、既 是中心对是中心对称又是轴对称称又是轴对称、一组对边一组对边 平行且相等、两组对边分平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等、两组别平行、两组对边分别相等、两组对角分别相等、两对角线互相平分对角分别相等、两对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形一个角是直角的平行四边形一个角是直角的平行四边形 、三个角、三个角是直角的四边形是直角的四边形 、对角线相等的平行、对角线相等的平行四边形是矩形四边形是矩形四边相等的四边形四边相等的四边形 、一组邻边相等的、一组邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直的平行平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四边形是菱形。
