《拉式变换及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拉式变换及其应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拉式變換及其應用拉式變換及其應用在本章我們要介紹下列主題：l 拉式變換之定義l 拉式變換之性質l 拉式反變換l 利用拉式變換解LCDEl 拉式變換解狀態方程式Lecture 3Lecture 3拉式變換法之重要性：拉式變換法之重要性： 拉式變換之定義拉式變換之定義l 初始條件及激勵輸入一併包含初始條件及激勵輸入一併包含l 拉式變換解答為拉式變換解答為代數解法代數解法，比較方便，比較方便l 計算的程序較有系統化計算的程序較有系統化l 可以利用可以利用查查表方式表方式做拉式變換或反變換做拉式變換或反變換l 不連續及奇異函數也可以處理不連續及奇異函數也可以處理l LTI系統的系統的暫態及穩態響應暫態
2、及穩態響應可一併解答之可一併解答之拉式變換之定義拉式變換之定義L f(t) = F(s) =F(s) 稱為是 f(t) 的拉式變換式L-1 F(s) = f(t)f(t) 稱為是F(s) 的拉式反變換式n 且為有因果函數，因此通常也表達為 n 反變換所得的時間函數 f(t)只定義在函數函數 f(t)有限制：有限制： l f(t) 在有限時域連續或片段連續 l f(t) 為 t 的指數級函數 一一些些函函數數的的拉拉式式變變換換一一些些函函數數的的拉拉式式變變換換例題例題 1拉式變換拉式變換試求 f(t)波形的拉式變換 f(t)t因為， = L 所以，例題例題 2拉式變換拉式變換試求 f(t)波
3、形的拉式變換： 因為，查表可知，F(s) = 作函數展開，成為基本作函數展開，成為基本形式形式拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質線性操作線性操作 因此，拉式變換係屬一種線性運算線性運算，滿足均勻性、加成性與重疊性。 均勻性均勻性加成性加成性重疊性重疊性時間移位時間移位拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質f(t-a)u(t-a)taf1(t)tTA例題例題3拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質f2(t)tT-A. . .A2T3T4T. . .複數微分複數微分拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質Lt = L1 Lt2 = Lt L 例題例題4拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質L L 複頻移位
4、複頻移位拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質時間微分時間微分拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質L L L 由歸納法得知： 例題例題5拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質欲解LCDE: 初始條件： 對上式LCDE做拉式變換得： 解得 查表可知 L 時間積分時間積分拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質LL為 f(t) 之積分在時間之計值 複頻積分複頻積分 L 時間與頻率縮比時間與頻率縮比 拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質初初值值定理定理L當時間軸壓縮（擴張）時，其相當時間軸壓縮（擴張）時，其相對的頻率分布為擴張（壓縮）對的頻率分布為擴張（壓縮） 終終值值定理定理= 5/2 褶積原理褶積原理拉式變換的基本性質拉式變換的基本性質函數 h(t) 與 x(t) 的褶積褶積 記為記為 h(t)* x(t) 褶積有下列褶積有下列性質性質 若h(t) 為單位脈衝響應單位脈衝響應，則系統轉移轉移函數函數
