探究洛仑兹力概述

《探究洛仑兹力概述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究洛仑兹力概述（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、美丽的极光美丽的极光在太阳创造的诸如光和热等形式的能量中，有一种能在太阳创造的诸如光和热等形式的能量中，有一种能量被称为量被称为“太阳风太阳风”。太阳风是太阳喷射出的带电粒。太阳风是太阳喷射出的带电粒子，是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流。子，是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流。太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒400400公公里的速度撞击地球磁场。地球磁场形如漏斗，尖端对里的速度撞击地球磁场。地球磁场形如漏斗，尖端对着地球的南北两个磁极，因此太阳发出的带电粒子沿着地球的南北两个磁极，因此太阳发出的带电粒子沿着地磁场这个着地磁场这个

2、“漏斗漏斗”沉降，进入地球的两极地区。沉降，进入地球的两极地区。两极的高层大气，受到太阳风的轰击后会发出光芒，两极的高层大气，受到太阳风的轰击后会发出光芒，形成极光。形成极光。 北京电子对撞机北京电子对撞机 欧洲加速器欧洲加速器回旋加速器的工作原理：在回旋加速器中心部位的离回旋加速器的工作原理：在回旋加速器中心部位的离子源经高压电弧放电而使气体电离发射出粒子束流，子源经高压电弧放电而使气体电离发射出粒子束流，该粒子束流在半圆形电极盒该粒子束流在半圆形电极盒( (简称简称D D型盒型盒) )中运动。中运动。D D型型盒与高频振荡电源相联为加速粒子提供交变的电场。盒与高频振荡电源相联为加速粒子提供

3、交变的电场。在电场的作用下被加速的粒子，在在电场的作用下被加速的粒子，在磁场中偏转，最终磁场中偏转，最终以以近似于螺旋的轨道中运动飞行。近似于螺旋的轨道中运动飞行。 1 1、安培方向的判断、安培方向的判断左手定则左手定则( (力力) )伸开左手伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，手掌在一个平面内，、把手放入磁场中，让、把手放入磁场中，让磁感线磁感线垂直穿入垂直穿入手心手心，、并使伸开的、并使伸开的四指四指指向指向电流电流的方向，的方向，、大、大拇指拇指所指的是通电导线所受的安培所指的是通电导线所受的安培力力的方向。的方向。安培右

4、手定则安培右手定则( (线线) )握紧右手，握紧右手，手指方向是手指方向是电流或磁场方向电流或磁场方向安培力大小的计算安培力大小的计算 F =BIL sin (F =BIL sin (为为B B、L L间的夹角间的夹角) )1 1、F F、B B、L(I)L(I)应两两互相垂直，应两两互相垂直，F F一定垂直一定垂直B B、L L决定的平面。决定的平面。F BF B，F I(L)F I(L)2 2、如、如B B、L L不垂直，应取垂直分量：不垂直，应取垂直分量：B B=Bsin =Bsin B BI I安培力产生的本质原因是什么？安培力产生的本质原因是什么？B BI I安培力安培力研究的是通电

5、导线，即电流，研究的是通电导线，即电流，而电流是电子的定向移动产生的而电流是电子的定向移动产生的一、洛仑兹力一、洛仑兹力1 1、洛仑兹力：、洛仑兹力：运动电荷在磁场中所受到的力。运动电荷在磁场中所受到的力。2 2、方向：、方向：在用左手定则时，四指必须指电流方向在用左手定则时，四指必须指电流方向( (不是速度方向不是速度方向) )，即正电荷定向移动的方向；，即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动的反方向。对负电荷，四指应指负电荷定向移动的反方向。 3 3、大小、大小F=qVBF=qVB4 4、适用条件：、适用条件：vBvB洛仑兹力是安培力的微观表现洛仑兹力是安培力的微观表现二

6、、洛仑兹力的方向判断二、洛仑兹力的方向判断2 2、方向：、方向：在用左手定则时，在用左手定则时，四指必须指电流方向四指必须指电流方向( (不是速度或运动方向不是速度或运动方向) )，即正电荷定向移动的方向；即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动的反方向。对负电荷，四指应指负电荷定向移动的反方向。 三、洛仑兹力大小的推导三、洛仑兹力大小的推导F F安安=BIL I=nqvS=BIL I=nqvSL L导线长度，导线长度，S S横截面积，横截面积，n n单位体积的自由电荷数，单位体积的自由电荷数，v v自由电荷的速度，自由电荷的速度，q q自由电荷的电量自由电荷的电量F F安安

7、= nqvS BL = nLS qvB= nqvS BL = nLS qvB根据根据“洛仑兹力是安培力的微观表现洛仑兹力是安培力的微观表现”，nLSnLS是该是该导线内的自由电荷总数，则每个自由电荷受力导线内的自由电荷总数，则每个自由电荷受力F F洛洛 = nLS qvB/nLS = nLS qvB/nLS = qvB= qvB适用条件：适用条件：vBvB四、洛仑兹力的理解四、洛仑兹力的理解1 1、洛仑兹力永远不做功，、洛仑兹力永远不做功，FVFV，F F只改变只改变V V的方的方向，不改变向，不改变V V的大小；但可能会引起其它力做功的的大小；但可能会引起其它力做功的变化。变化。2 2、带电

8、粒子仅在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，、带电粒子仅在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，所以带电粒子在磁场中运动时方向会发生偏转。所以带电粒子在磁场中运动时方向会发生偏转。但在其它力共同作用下时可能做直线运动，但在其它力共同作用下时可能做直线运动，3 3、带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，不受、带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，不受洛仑兹力作用，可能做直线运动，洛仑兹力作用，可能做直线运动，1 1、一带正电的粒子以速度、一带正电的粒子以速度V V沿螺线管中轴线进入沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则该通电螺线管，若不计重力，则A A、该粒子的速度大小改变、该粒子的速度大小改变B B、该

9、粒子的速度方向改变、该粒子的速度方向改变C C、该粒子的速度大小不变、该粒子的速度大小不变D D、该粒子的速度方向不变、该粒子的速度方向不变CDCD因为因为V VB B思考：如果粒子是沿电场线进入电场，则选哪思考：如果粒子是沿电场线进入电场，则选哪个？如果是垂直进入电场呢？个？如果是垂直进入电场呢？+ +V2 2、课本、课本P90P90，3 33 3、右图是表示磁场磁感强右图是表示磁场磁感强度度B B，负电荷运动方向，负电荷运动方向v v和磁和磁场对电荷作用力场对电荷作用力f f的相互关的相互关系图，这四个图中画得正确系图，这四个图中画得正确的是的是(B(B、v v、f f两两垂直两两垂直)

10、) 4 4、一一带带电电粒粒子子以以垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的初初速速度度飞飞入入匀匀强强磁磁场场后后做做圆圆周周运运动动，磁磁场场方方向向和和运运动动轨轨迹迹如如图所示，下列情况可能的是图所示，下列情况可能的是A A粒子带正电，沿逆时针方向运动粒子带正电，沿逆时针方向运动B B粒子带正电，沿顺时针方向运动粒子带正电，沿顺时针方向运动C C粒子带负电，沿逆时针方向运动粒子带负电，沿逆时针方向运动D D粒子带负电，沿顺时针方向运动粒子带负电，沿顺时针方向运动B BA DA D因为做圆周运动因为做圆周运动洛仑兹力要指向圆心洛仑兹力要指向圆心提供向心力提供向心力地地磁磁场场宇宇宙宙射射线线5

11、5、运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方、运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义从太阳和其他星体发射出的高能粒子重要的意义从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示保护作用如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面意图现有来自宇宙的一束质子流，以与地

12、球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间将进入地球周围的空间将 A A竖直向下沿直线射向地面竖直向下沿直线射向地面 B B向东偏转向东偏转C C向西偏转向西偏转 D D向北偏转向北偏转 B B1 1、有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是、有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是A A、通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作、通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用用B B、安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现、安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C C、带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功、带电粒子在

13、匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D D、通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方、通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行向平行B B五、带电粒子在磁场中做五、带电粒子在磁场中做直线运动直线运动的条件：的条件：1 1、沿磁感线运动，、沿磁感线运动，( (带电粒子的运动方向带电粒子的运动方向V V与磁场与磁场方向方向B B平行时平行时) )，此时洛伦磁力，此时洛伦磁力F=qVB=0F=qVB=02 2、必须有一个力、必须有一个力(mg(mg或或qE)qE)来平衡来平衡 qVB=mg qVB=mg、qVB=qEqVB=qE或或F F合合=0=01 1、质量、质量m m，电量，电量q q的

14、带电粒子，以速度的带电粒子，以速度V V垂直进入垂直进入图中的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，求带电图中的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，求带电粒子的电性及磁感应强度粒子的电性及磁感应强度B B正电，正电，qvB=mgqvB=mg V VF Fmgmg如果粒子重力忽略，又要做匀速直线运动，可加如果粒子重力忽略，又要做匀速直线运动，可加一电场，求电场大小及方向。一电场，求电场大小及方向。不管正电、负电，电场均向下：不管正电、负电，电场均向下：qVB=qEqVB=qE2 2、一个质子以速度、一个质子以速度V=510V=5107 7m/sm/s沿图中方向进入的沿图中方向进入的匀强磁场匀强磁场B=2TB=

15、2T，质子所受洛仑兹力多大？，质子所受洛仑兹力多大？V V不垂直不垂直B B，应把，应把V V或或B B分解，分解，取垂直分量，保证取垂直分量，保证V V B B，如如V=V cos30=V cos30F=qB V cos30F=qB V cos30VB+ +30VV3 3、有一质量、有一质量m m，带电量，带电量q q的小球在光滑绝缘平面上的小球在光滑绝缘平面上运动，并处于磁感应强度为运动，并处于磁感应强度为B B、方向垂直并指向纸、方向垂直并指向纸面内部的匀强磁场中，为了使小球飘离地面，其面内部的匀强磁场中，为了使小球飘离地面，其最小速度是多少？方向呢？最小速度是多少？方向呢？qVB=mg

16、 VqVB=mg V向右向右假如小球静止假如小球静止, ,则相应的磁场应向哪个方向运动？则相应的磁场应向哪个方向运动？假如小球原来处于静止状态，空间存在一个水平假如小球原来处于静止状态，空间存在一个水平向右的电场，场强为向右的电场，场强为E E，则小球运动的距离和时间，则小球运动的距离和时间各是多少各是多少? ? + +B BE EqU=qEd=mvqU=qEd=mv2 2/2 V=at=(qE/m)t/2 V=at=(qE/m)t4 4、磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左、磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。发向右喷射，两极板间有如图方向的匀

17、强磁场。发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？ B BR R 由由左左手手定定则则，正正、负负离离子子受受的的洛洛伦伦兹兹力力分分别别向向上上、向向下下。所所以以上上极极板板为为正正。正正、负负极极板板间间会会产产生生电电场场。当当刚刚进进入入的的正正负负离离子子受受的的洛洛伦伦兹兹力力与与电电场场力力等等值值反反向向时时，达达到到最最大大电电压压：U=BdvU=Bdv。当当外外电电路路断断开开时时，这这也也就就是是电电动动势势E E。当当外外电电路路接接通通时时，极极板板上上的的电电荷荷量量减减小小，板板间间场场强强减减小小，洛洛伦伦兹兹力力将

18、将大大于于电电场场力力，进进入入的的正正负负离离子子又又将将发发生生偏偏转转。这这时时电动势仍是电动势仍是E=BdvE=Bdv，但路端电压将小于，但路端电压将小于BdvBdv。作业：作业：1 1、课本、课本98 898 82 2、将倾角为、将倾角为的光滑绝缘斜面，放置在一个足够大的光滑绝缘斜面，放置在一个足够大的、磁感应强度为的、磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个质量为中，一个质量为m m，电量为，电量为-q-q的小滑块，在竖直平面的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑，问：内沿斜面由静止开始下滑，问：、经过多少时间，滑块将脱离斜面？、经过多

19、少时间，滑块将脱离斜面？、滑行的距离是多少？、滑行的距离是多少？ B B- -、洛伦磁力以外的、洛伦磁力以外的其它力的合力为其它力的合力为0 0， 如如mg=qEmg=qE、mg=Fmg=FN N1 1、带电粒子在磁场中做圆周运动的、带电粒子在磁场中做圆周运动的条件条件：六、带电粒子在磁场中的运动六、带电粒子在磁场中的运动圆周运动圆周运动、仅仅受受洛洛伦伦磁磁力力F=qVBF=qVB，当当带带电电粒粒子子速速度度方方向向与与磁磁场场垂垂直直时时，带带电电粒粒子子在在垂垂直直于于磁磁感感应应线线的的平平面面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动B B2 2、推论、推论： 带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁

20、磁场场中中仅仅受受洛洛仑仑兹兹力力而而做做匀匀速速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：轨道半径：轨道半径：角速度：角速度：周期：周期：频率：频率：动能：动能：1 1、(2012(2012广东广东) )质量和电量都相等的带电粒子质量和电量都相等的带电粒子M M和和N N，以不同的速度率经小孔以不同的速度率经小孔S S垂直进入匀强磁场，运行的垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是A AM M带负电，带负电，N N带正电带正电B BM M的速度率小于的速度率小于N N的速率的速率C C洛伦磁力对洛伦磁力对M

21、 M、N N做正功做正功D DM M的运行时间大于的运行时间大于N N的运行时间的运行时间 A A B BM MN NS SA A2 2、“月球勘探者号月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱微弱, ,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹, ,可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过月球表

22、面月球表面、四个位置时四个位置时, ,拍摄到的电子拍摄到的电子运动轨迹照片运动轨迹照片( (尺寸比例相同尺寸比例相同),),设电子速率相同设电子速率相同, ,且与且与磁场方向垂直磁场方向垂直, ,则可知磁场从强到弱的位置排列正确则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是的是 A. A. B. B. C. C. D.D.3 3、带带电电粒粒子子进进入入云云室室会会使使云云室室中中的的气气体体电电离离，从从而而显显示示其其运运动动轨轨迹迹右右图图是是在在有有匀匀强强磁磁场场云云室室中中观观察察到到的的粒粒子子的的轨轨迹迹，a a和和b b是是轨轨迹迹上上的的两两点点，匀匀强强磁磁场场B B垂垂直直纸纸面

23、面向向里里该该粒粒子子在在运运动动时时，其其质质量量和和电电荷荷量量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 A A粒子先经过粒子先经过a a点，再经过点，再经过b b点点B B粒子先经过粒子先经过b b点，再经过点，再经过a a点点C C粒子带负电粒子带负电D D粒子带正电粒子带正电 a a b bB BA CA CA A4 4、(09(09安徽安徽) )右图是科学史上一张著名的实验照片，右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片径迹

24、。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子用。分析此径迹可知粒子 A.A.带正电，由下往上运动带正电，由下往上运动B.B.带正电，由上往下运动带正电，由上往下运动C.C.带负电，由上往下运动带负电，由上往下运动D.D.带负电，由下往上运动带负电，由下往上运动 粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式r=mv/qBr=mv/qB可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒

25、子带于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选正电。选A A。 8 8、重力不计的带正电的粒子，质量为、重力不计的带正电的粒子，质量为m m，电荷量，电荷量为为q q. .由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为场方向进入磁感应强度为B B的匀强磁场中做圆周运的匀强磁场中做圆周运动，圆心为动，圆心为O O，半径为，半径为r r. .可将带电粒子的运动等效可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径( (若若粒子电荷量为粒子电荷量为q q, ,周期为周期为T T，则等效环

26、形电流的电流，则等效环形电流的电流为为I I= =q q/ /T T).).求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流的大小；形电流的大小；9 9、(2012(2012北京北京) )处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值效为环形电流，那么此电流值 A A、与粒子电荷量成正比、与粒子电荷量成正比 B B、与粒子速率成正比、与粒子速率成正比 C C、与粒子质量成正比、与粒子质量成正比 D D、与磁感应强度成正比、

27、与磁感应强度成正比D D1010、(03(03上海上海) )若氢原子的核外电子绕核作半径为若氢原子的核外电子绕核作半径为r r的的匀速圆周运动，则其角速度匀速圆周运动，则其角速度=_=_；电子绕核的运；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I I=_=_( (已知电子的质量为已知电子的质量为m m, ,电量为电量为e e, ,静电力恒量用静电力恒量用k k表示表示) )氢原子中电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力提供氢原子中电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，由此可求出向心力，由此可求出：把电子绕核运动等效为一环形电流，则在一个周期

28、时把电子绕核运动等效为一环形电流，则在一个周期时间内通过圆周某横截面积上的电量为间内通过圆周某横截面积上的电量为e e，则电流为：，则电流为：1111、重力不计的带正电的粒子，质量为重力不计的带正电的粒子，质量为m m，电荷量，电荷量为为q q. .由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为场方向进入磁感应强度为B B的匀强磁场中做圆周运的匀强磁场中做圆周运动，圆心为动，圆心为O O，半径为，半径为r r. .可将带电粒子的运动等效可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径（若粒

29、子电荷量为（若粒子电荷量为q q, ,周期为周期为T T，则等效环形电流的，则等效环形电流的电流为电流为I I= =q q/ /T T).).求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流的大小；形电流的大小；3 3、力：力：向心力有洛仑兹力提供向心力有洛仑兹力提供:qvB=mv:qvB=mv2 2/R/R 半径半径R=mv/qBR=mv/qB， 周期周期T=2m/qBT=2m/qB4 4、圆：圆：关键在于确定运动的关键在于确定运动的圆心和半径、圆心角圆心和半径、圆心角 运动圆心：运动圆心：找出轨迹中任两点找出轨迹中任两点( (进、出磁场点的或其进、出磁

30、场点的或其他特殊点他特殊点) )，画切线，画切线v v，画垂线，画垂线F F，交点就是圆心，交点就是圆心运动半径：运动半径：平面几何解三角形；圆心角平面几何解三角形；圆心角= =偏转角偏转角运动时间：运动时间：由圆心角由圆心角决定决定运动轨迹：运动轨迹：( (经常对称经常对称) )进入边界为进入边界为直线直线的足够大磁场，一定从同一边界的足够大磁场，一定从同一边界射出，且射出，且v v和边界夹角相等；和边界夹角相等；沿半径方向进入沿半径方向进入圆磁场圆磁场，必沿另一半径射出。，必沿另一半径射出。六、带电粒子在磁场中的运动六、带电粒子在磁场中的运动圆周运动圆周运动、运动圆心：、运动圆心：运动圆心

31、：两点运动圆心：两点切线切线v v垂线垂线f f交点交点圆心圆心O O画出轨迹中任画出轨迹中任两点两点( (进、出磁场点的或其他特殊点进、出磁场点的或其他特殊点) )的的切线切线方向、即速度方向、即速度v v方向，作其中方向，作其中垂线垂线为力为力F F的的方向，这两条垂线的方向，这两条垂线的交点交点就是圆弧轨道的圆心就是圆弧轨道的圆心 、运动半径：、运动半径：R=mV/qBR=mV/qB 相对的弦切角相对的弦切角相等，与相邻的弦切角相等，与相邻的弦切角互互补，即补，即180180O O 粒子粒子速度的偏向角速度的偏向角等于轨迹圆心角等于轨迹圆心角，并等，并等于于ABAB弦与切线的夹角弦与切线

32、的夹角(弦切角弦切角)的的2 2倍，如图示倍，如图示=2=t=2=t1 1、如图，在、如图，在B=9.110B=9.110-4-4T T的匀强磁场中，的匀强磁场中，C C、D D是垂是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05md=0.05m。在磁场中运动的电子经过在磁场中运动的电子经过C C点时的速度方向与点时的速度方向与CDCD成成=30=300 0角，并与角，并与CDCD在同一平面内，问在同一平面内，问: :若电子后来又经过若电子后来又经过D D点，则电子的速度大小是多少点，则电子的速度大小是多少？电子从电子从C C到到D D经历的时间是多少？

33、经历的时间是多少？( (电子质量电子质量m me e= 9.110= 9.110-31-31kgkg，电量，电量e=1.610e=1.610-19-19C)C)C CD DB Bv v4 4、一个质量为、一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P(a(a，0)0)点以速度点以速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y y轴射轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B B和射出点和射出点的坐标。的坐标。 由射入、射出点

34、的半径可找到由射入、射出点的半径可找到圆心圆心O O，并得出半径为，并得出半径为 射出点坐标为射出点坐标为(0(0， ) ) 2 2、如如图图所所示示，圆圆形形区区域域内内有有垂垂直直纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，三三个个质质量量和和电电荷荷量量都都相相同同的的带带电电粒粒子子a a、b b、c c，以以不不同同的的速速率率对对准准圆圆心心O O沿沿着着AOAO方方向向射射入入磁磁场场，其其运运动动轨轨迹迹如如图图。若若带带电电粒粒子子只只受受磁磁场场力力的的作作用用，则则下下列列说说法正确的是法正确的是 A Aa a粒子动能最大粒子动能最大B Bc c粒子速率最大粒子速率最大C Cc c粒子

35、在磁场中运动时间最长粒子在磁场中运动时间最长D D它们做圆周运动的周期相等它们做圆周运动的周期相等O Oa ab bc cA ABDBD、圆周运动的对称性、圆周运动的对称性 轨迹上任两点都关于圆心对称轨迹上任两点都关于圆心对称直：直：带电粒子从带电粒子从一直线边界进入一直线边界进入又从又从同一边界射出同一边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等圆：圆：在在圆形圆形磁场区域内，沿磁场区域内，沿径向射入径向射入的粒子，的粒子， 必沿必沿径向射出径向射出。(

36、(对着圆心进，背着圆心出对着圆心进，背着圆心出) )2 2、如图直线、如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场。的匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角的同样角的同样速度速度v v射入磁场射入磁场( (电子质量为电子质量为m m，电荷为，电荷为e)e)，它们从，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称

37、性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距个射出点相距2 2r r，由图还看出经历时间相差，由图还看出经历时间相差2 2T T/3/3。答案为射出点相距答案为射出点相距2mv/Be2mv/Be，时间差为，时间差为4m/3Bq4m/3Bq关键是找圆心、找半径和用对称关键是找圆心、找半径和用对称。3 3、电视机的显像管中，电子、电视机的显像管中，电子( (质量为质量为m m，带电量为，带电量为e)e)束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为电压为U U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，的加速

38、电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O O点点打到屏幕的中心打到屏幕的中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此，此时磁场的磁感强度时磁场的磁感强度B B应为多少？应为多少？本题给定的磁场区域为圆形，粒子入射方向已知，则本题给定的磁场区域为圆形，粒子入射方向已知，则由对称性，出射方向一定沿径向，而粒子出磁场后作由对称性，出射方

39、向一定沿径向，而粒子出磁场后作匀速直线运动，相当于知道了出射方向，作入射方向匀速直线运动，相当于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂线即可确定圆心，构建出与磁场区域和出射方向的垂线即可确定圆心，构建出与磁场区域半径半径r r和轨迹半径和轨迹半径R R有关的直角三角形即可求解。有关的直角三角形即可求解。 圆边界对称圆边界对称1 1、在上题中若电子的电量、在上题中若电子的电量e e，质量，质量m m，磁感应强度，磁感应强度B B及宽度及宽度d d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度度V V0 0有什么要求？有什么要求？B Be e v v0 0d dB

40、 BB Bv v0 0q qm mL LL L3 3、已知：、已知：q q、m m、 v v0 0、L L、B B，上下两块板，上下两块板求：要求粒子从左边中点飞入，最终飞出磁场区域，求：要求粒子从左边中点飞入，最终飞出磁场区域，对粒子的入射速度对粒子的入射速度v v0 0有何要求？有何要求？ O O 力学：力学：qvB=mvqvB=mv2 2/r/r 半径：半径：r=r= 时间：时间：t=T/2t=T/2 平衡：平衡：mg=qEmg=qE1 1、轨迹、轨迹左手定则、对称左手定则、对称( (直、圆边界直、圆边界) )、曲线、曲线3 3句话句话2 2、圆心、圆心两点两点切线切线vv垂线垂线FF交

41、点交点3 3、半径、半径、辅助线、辅助线( (弦、中垂线弦、中垂线) )4 4、方程、方程2+22+2带电粒子在磁场中的圆周运动思路带电粒子在磁场中的圆周运动思路必须必须2 2选择选择2 25 5、对称、对称直、圆边界直、圆边界任两点任两点6 6、如图所示，一束电子、如图所示，一束电子( (电量为电量为e)e)以速度以速度v v垂直射垂直射入磁感强度为入磁感强度为B B，宽度为，宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是场时速度方向与原来入射方向的夹角是3030，则，则电子的质量是电子的质量是_，穿透磁场的时间是，穿透磁场的时间是_ 电子在磁场中运动

42、，只受洛伦兹力作用，故其轨电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为迹是圆弧一部分，又因为fvfv，故圆心在电子穿，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图中的图中的O O点由几何知识可知：点由几何知识可知：ABAB间的圆心角间的圆心角3030，OBOB为半径为半径r rd/sin30d/sin302d2d，evB=mvevB=mv2 2/r/r由于由于ABAB圆心角是圆心角是3030，故穿透时间故穿透时间t tT/12T/12d/3vd/3v5 5、质子、质子1 11 1H H和和粒子粒子4 42 2HeHe从

43、静止开始经相同的电势从静止开始经相同的电势差加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，差加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的则这两粒子的动能之比动能之比E Ek1k1EEk2k2_，轨道半径之比轨道半径之比r r1 1rr2 2_，周期之比周期之比T T1 1TT2 2_ 7 7、如如图图所所示示，在在屏屏上上MNMN的的上上侧侧有有磁磁感感应应强强度度为为B B的的匀匀强强磁磁场场，一一群群带带负负电电的的同同种种粒粒子子以以相相同同的的速速度度v v从从屏屏上上P P处处的的孔孔中中沿沿垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向射射入入磁磁场场粒粒子子入入射射方方向向在在与与B B垂垂

44、直直的的平平面面内内，且且散散开开在在与与MNMN的的垂垂线线PCPC的的夹夹角角为为的的范范围围内内，粒粒子子质质量量为为m m，电量为，电量为q q，试确定粒子打在萤光屏上的位置，试确定粒子打在萤光屏上的位置落点距落点距P P最近距离最近距离(2mvcos) /Bq(2mvcos) /Bq，最远距离最远距离2R=mv /Bq2R=mv /Bq8 8、( (广东广东03)03)串列加速器是用来产生高能离子的装串列加速器是用来产生高能离子的装置图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中置图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部加速管的中部b b处有很高的正电势处有很高的正电势U U，a

45、a、c c两端均两端均接地接地( (电势为零电势为零) )现将速度很低的负一价碳离子现将速度很低的负一价碳离子从从a a端输入，当离子到达端输入，当离子到达b b处时，可被设在凸处的处时，可被设在凸处的特殊装置将其电子剥离，成为特殊装置将其电子剥离，成为n n价正离子，而不改价正离子，而不改变其速度大小这些正变其速度大小这些正n n价碳离子从价碳离子从c c端飞出后进端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B B的匀强磁的匀强磁场中，在磁场中做半径场中，在磁场中做半径为为R R的圆周运动已知碳离的圆周运动已知碳离子的质量子的质量m=2.010m=2.010

46、-26-26kgkg，U=7U=75105105 5V V，B=0B=050T50T，n=2n=2，元电荷，元电荷1 1610610-19-19C C，求求R R。7.5m7.5m9 9、(99(99全国全国) )图中虚中虚线MNMN是一垂直是一垂直纸面的平面与面的平面与纸面的交面的交线，在平面右，在平面右侧的半空的半空间存在一磁感存在一磁感强强度度为B B的匀的匀强强磁磁场，方向垂直，方向垂直纸面向外，面向外，O O是是MNMN上的上的一点，从一点，从O O点可以向磁点可以向磁场区域区域发射射电量量为q q、质量量为m m 、速率、速率为V V的粒的粒子子，粒，粒子子射入磁射入磁场时的速度的

47、速度可在可在纸面内各个方向，已知先后射人的两个粒子面内各个方向，已知先后射人的两个粒子恰好在磁恰好在磁场中中给定的定的P P点相遇，点相遇，P P到到O O的距离的距离为L L，不不计重力及粒子重力及粒子间的相互作用的相互作用(1)(1)求所考察的粒子求所考察的粒子在磁在磁场中的中的轨道径道径(2)(2)求求这两个粒子从两个粒子从O O点射人磁点射人磁场的的时间间隔隔R=mv/qB t=4m arccos(LqB/2mv)/qB R=mv/qB t=4m arccos(LqB/2mv)/qB 1010、(00(00全国全国) )如图，两个共轴的圆筒形金属电极，如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外

48、电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r r0 0。在圆筒之外。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为磁感强度的大小为B B，在两极间加上电压，使两圆，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m m、带电量为带电量为+q+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a a的的S S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点运动之后恰好又回到出发点S S，则两极之间的电压，则两极之间的电压U U应是多少？应是多少？( (不计重力，整个不计重力，整个装置在真空中。装置在真空中。) ) abcdO+q1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1