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1、三角形三角形四边形的内角和四边形的内角和三角形的内角和是（三角形的内角和是（ ）度。）度。180复习旧知复习旧知四边形可以分成几种图形：长方形、四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形正方形、梯形这些图形的内角和是不这些图形的内角和是不是一样的呢？是一样的呢？正方形内角和正方形内角和正方形的四个角都是直角，正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是所以正方形的内角和是360360长方形内角和长方形内角和长方形的四个角也都是直长方形的四个角也都是直角，所以长方形的内角和角，所以长方形的内角和是是360360提出问题提出问题任意四边形任意四边形 的内角和是的内角和是 请同学们动手量一量四边形
2、的四个内角。请同学们动手量一量四边形的四个内角。你发现了什么？你发现了什么？动动手动动手1 12 23 34 41 12 23 34 4拼成了一个周角拼成了一个周角四边形的内角和是四边形的内角和是360360梯形内角和梯形内角和梯形的内角和怎么求呢？梯形的内角和怎么求呢？我可以将梯形剪成两个三我可以将梯形剪成两个三角形，角形，那么不规则四边形那么不规则四边形内角和又怎么求？内角和又怎么求？我们可以用求梯形内角和的办法，我们可以用求梯形内角和的办法，将不规则四边形剪成两个三角形，将不规则四边形剪成两个三角形，同样能得到不规则四边形的内角和同样能得到不规则四边形的内角和为为360360得到梯形的内
3、角和为得到梯形的内角和为180+180=360180+180=360借助辅助线，将四边形分割为三角形借助辅助线，将四边形分割为三角形1.1.辅助线将四边形分割为几个三角形辅助线将四边形分割为几个三角形? ? 2.2.这几个三角形各内角与四边形的内这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系角之间有什么关系? ?方法：方法：思考：思考：四边形的内角和四边形的内角和1802360结论：解决问题四边形内角和等于四边形内角和等于360360BDAC四边形内角和：四边形内角和：在四边形在四边形ABCD中，中，A+ BC+D=360四边形内角和等于四边形内角和等于360ABCDE E4180- - 36
4、0= 360ABCD3180- 180= 360E EABCD3180- 180= 360E EE EE EE E三角形的内角和三角形的内角和四边形的内角和四边形的内角和辅助线辅助线转化转化三角形的内角和三角形的内角和四边形的内角和四边形的内角和辅助线辅助线转化转化小结思考：一个五边形的内角和是多少呢？思考：一个五边形的内角和是多少呢？ 一个五边形可以分成三个三角形，它的内一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有角和就有3 3个个180180，就是，就是540540了。了。做一做做一做你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？180180（6 62 2）=7=
5、720201. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？672318051804我发现每个多边形都可以分成我发现每个多边形都可以分成“边边数数”2 2个三角形，个三角形，知识的应用知识的应用多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）。 1804360360 180536054018063607201807360900672. 2. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。
6、多边形的边数相同。知识的应用知识的应用多边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360。多边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）这两种不同的分这两种不同的分法得出的结论相法得出的结论相同吗？同吗？知识的应用知识的应用小结小结1 1、四边形的内角和是多少度？、四边形的内角和是多少度？2 2、任意多边形的内角和计算公式？、任意多边形的内角和计算公式？作业布置作业布置第第7070页练习十六，第页练习十六，第6 6题、第题、第7 7题。题。 你能归纳多边形的内角和计算公式吗？你能归纳多边形的内角和计算公式吗？多边形内角和（多边形边数多边形内角和（多边形边数2 2）180180我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。我去对付一切，他也决不会有多大成就。 歌德歌德 Thank you!25
