第八章小学数学教学设计

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1、第八章第八章 小学数学教学设计小学数学教学设计 内容提要内容提要 一、教学设计的基本概念一、教学设计的基本概念二、小学数学教学设计的前期分析二、小学数学教学设计的前期分析三、小学数学教学目标编制三、小学数学教学目标编制四、小学数学教学方案的设计四、小学数学教学方案的设计 一、教学设计的基本概念一、教学设计的基本概念教学设计的内涵教学设计的内涵n教学设计是教师为达到教学目标而对课堂教教学设计是教师为达到教学目标而对课堂教学过程与行为所进行的系统规划。学过程与行为所进行的系统规划。n教学设计是根据教学对象和教学内容，确定教学设计是根据教学对象和教学内容，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素作有合

2、适的教学起点与终点，将教学诸要素作有序优化的安排，形成教学方案的过程。序优化的安排，形成教学方案的过程。n教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。 小学数学教学设计的内涵小学数学教学设计的内涵n小学数学教学设计是以数学教育理论为指导，小学数学教学设计是以数学教育理论为指导，依据依据数学课程标准数学课程标准和教师的经验，基于和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学目标、教学内容、教学活动、教学方对教学目标、教学内容、教学活动、教学方式等进行规划和安排的过程。式等进行规划和安排的过程。小学数学教学设计的

3、研究价值小学数学教学设计的研究价值 1 有利于促进小学数学教师专业化水平的提高有利于促进小学数学教师专业化水平的提高 （1）促进教师对数学教学理论的学习与研究；）促进教师对数学教学理论的学习与研究； （2）促进教师对小学生数学学习心理的研究；）促进教师对小学生数学学习心理的研究； （3）促进教师对数学学科知识的准确把握；）促进教师对数学学科知识的准确把握； （4）促进教师对数学课程标准的整体把握；）促进教师对数学课程标准的整体把握； （5）促进教师对数学教学的系统把握。）促进教师对数学教学的系统把握。 2 有利于促进小学数学教学质量与效益的提高有利于促进小学数学教学质量与效益的提高 （1）有利

4、于提高小学数学教学质量；）有利于提高小学数学教学质量； （2）使学生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多）使学生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多的收获。的收获。 小学数学教学设计的基本过程小学数学教学设计的基本过程 数数学学学学习习背背景景分分析析教材分析教材分析教学对象教学对象 分分 析析编制数学编制数学教学目标教学目标设计数学设计数学教学方案教学方案教学方案教学方案评评 价价前期分析前期分析目标编制目标编制方案设计方案设计方案评价方案评价为什么教为什么教教教什么什么怎样教怎样教教教得怎样得怎样修改修改修改修改n教学设计的前期分析教学设计的前期分析n教学目标的设计教学目标的设计n教学

5、方案的设计教学方案的设计n教学设计方案的评价与调整教学设计方案的评价与调整 二、小学数学教学设计的前期分析二、小学数学教学设计的前期分析 1 1. .教材分析教材分析基本要求基本要求（1）从整体上掌握各个学习领域的知识结构，从整体上掌握各个学习领域的知识结构，尤其是把握其中蕴涵的数学思想和数学方法，尤其是把握其中蕴涵的数学思想和数学方法，明确本单元或本节课所学内容在整个学段或学明确本单元或本节课所学内容在整个学段或学习领域中的地位和作用，把握相关数学知识的习领域中的地位和作用，把握相关数学知识的背景、发生和发展的过程，把握新旧知识的连背景、发生和发展的过程，把握新旧知识的连接点和学生认知结构的

6、生长点。接点和学生认知结构的生长点。 （2）思思考考教教材材是是怎怎样样呈呈现现教教学学内内容容的的，研研究究教教材材编编排排的的特特点点与与意意图图以以及及如如何何体体现现标标准准的的基基本本理理念念，明明确确本本课课时时或或本本单单元元要要使使学学生生学学会会哪哪些些知知识识？熟熟练练哪哪些些技技巧巧?培培养养什什么么能能力力?各各个个情情境境、习习题题的的意意图图与与作作用用是是什什么么？预预测测在在教教学学过过程程中中学学生生可可能能经经历历什什么么样样的的过过程程，教教师师在在教教学学中中如如何何根根据据学学生生的的认认知知结结构构，行行为为方方式式等等提提供供创造性的最佳教学资源，

7、顺利达成教学目标。创造性的最佳教学资源，顺利达成教学目标。(3)分析教材的重点和难点。分析教材的重点和难点。n教学重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体教学重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。n通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能训练等，都是教学重点。基本技能训练等，都是教学重点。n难点是指学生接受起来比较困

8、难的知识或难于形成的技能，难点是指学生接受起来比较困难的知识或难于形成的技能，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固造成的。造成的。n难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是产生难点的因素。产生难点的因素。 主要方法主要方法n背景分析背景分析n功能分析功能分析n结构分析结构分析

9、n要素分析要素分析 背景分析背景分析 n分析数学知识的发生、发展过程。分析数学知识的发生、发展过程。 n分析所教数学知识与其他知识之间分析所教数学知识与其他知识之间的联系。的联系。n分析数学知识在社会生活、生产和分析数学知识在社会生活、生产和科学技术中的应用。科学技术中的应用。功能分析功能分析n智力价值智力价值n道德情感教育价值道德情感教育价值n应用价值应用价值结构分析结构分析n数学知识结构数学知识结构n数学教学结构数学教学结构n重点、难点和关键重点、难点和关键 数学知识结构数学知识结构 “认识时间认识时间” 感性材料引入感性材料引入 主题图（主题图（情景图）情景图） 概念概念 认识钟面刻度（

10、认识钟面刻度（时、分的概念）时、分的概念） 定理、公式或法则定理、公式或法则 时与分的关系时与分的关系 应用应用 读钟面上所表示的时刻、记时读钟面上所表示的时刻、记时 数学知识结构数学知识结构 “比例的意义比例的意义” 旧知引入旧知引入 复习什么是比？求比值复习什么是比？求比值 例题例题 例题例题 结论结论( (概念、性质或法则概念、性质或法则) ) 比例的概念比例的概念 应用应用 判断两个比能否组成比例判断两个比能否组成比例数学教学结构数学教学结构 “认识时间认识时间” 观察观察( (操作操作) ) 观察钟面，一共有几个大格？观察钟面，一共有几个大格？ 每个大格分成几个小格？每个大格分成几个

11、小格？ 归纳归纳 分针走分针走1 1小格的时间是小格的时间是1 1分，分， 时针走时针走1 1大格的时间是大格的时间是1 1时时 应用应用 若干例应用若干例应用 数学教学结构数学教学结构 “比例的意义比例的意义” 复习复习 什么是比？求比值什么是比？求比值 思考与探索思考与探索 这两个比的比值各是多少？这两个比的比值各是多少？ 它们之间有何关系？它们之间有何关系？ 引出结论引出结论( (概念或法则概念或法则) ) 比例的意义比例的意义 应用应用 判断两个比能否组成比例判断两个比能否组成比例n感性材料感性材料n概念和命题概念和命题n例题例题n习题习题要素分析要素分析 n2.学生情况分析n了解分析

12、学生是否具备将要进行的数学教学活动所需了解分析学生是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识技能和数学方法；要的知识技能和数学方法；n分析学生的思维水平、认知特点、对数学的价值取向；分析学生的思维水平、认知特点、对数学的价值取向；n分析学生在数学活动方面的群体差异，即班风、学风、分析学生在数学活动方面的群体差异，即班风、学风、合作精神和团队意识等；合作精神和团队意识等；n对班级中特殊个体（如学困生、特长生）进行分析。对班级中特殊个体（如学困生、特长生）进行分析。 1 1. .教学设计的三维目标教学设计的三维目标n教学设计的三维目标：知识与技能目标；过程与方法目标；情感教学设计的三维目标：知识与

13、技能目标；过程与方法目标；情感态度与价值观目标。态度与价值观目标。n知识与技能，既是数学教学的出发点，又是数学教学的归宿，教知识与技能，既是数学教学的出发点，又是数学教学的归宿，教与学都是通过知识与技能来体现的。知识与技能是传统教学的核与学都是通过知识与技能来体现的。知识与技能是传统教学的核心，是我们应该从传统教学中继承和发扬的东西，是教学设计应心，是我们应该从传统教学中继承和发扬的东西，是教学设计应关注的主要内容。关注的主要内容。n过程与方法，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的操作形过程与方法，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的操作形式。新课程提倡学生对学习过程的体验和解决问题的策略

14、与方法式。新课程提倡学生对学习过程的体验和解决问题的策略与方法的选择，是在知识与技能目标基础上对教学目标的进一步拓展。的选择，是在知识与技能目标基础上对教学目标的进一步拓展。n情感态度与价值观，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的情感态度与价值观，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的动力源泉。新课程倡导教与学的情感体验、态度形成、价值体现，动力源泉。新课程倡导教与学的情感体验、态度形成、价值体现，是在知识与技能、过程与方法目标基础上对教学目标的深层次拓是在知识与技能、过程与方法目标基础上对教学目标的深层次拓展。展。n三维目标有着紧密的内在联系，它们在教学活动中互相渗透、互三维目标有着紧密的

15、内在联系，它们在教学活动中互相渗透、互相补充，不能割裂开来，孤立地运作，设计教学目标时应努力实相补充，不能割裂开来，孤立地运作，设计教学目标时应努力实现三维目标的整合。现三维目标的整合。 三、小学数学教学目标编制三、小学数学教学目标编制 2. 教学目标的编制编制教学目标的要求n全面性全面性n具体性具体性n明确性明确性n可观察性可观察性通过这堂课的教学，通过这堂课的教学，n培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；n培养学生发现、分析、解决问题的能力；培养学生发现、分析、解决问题的能力；n培养学生勇于探索、创新的个性品质；培养学生勇于探索、创新的个性品质；n

16、体验数学的魅力，激发爱国主义热情。体验数学的魅力，激发爱国主义热情。 小学数学课堂教学目标编制的步骤n学习学习数学课程标准数学课程标准；n明确单元教学目标；明确单元教学目标；n明确课堂教学的具体内容和要求；明确课堂教学的具体内容和要求；n了解学生的基础和学习特点；了解学生的基础和学习特点；n确定教学目标并加以陈述。确定教学目标并加以陈述。小学数学课堂教学目标的陈述在数学课程标准中，课程目标的陈述方式分为两类：在数学课程标准中，课程目标的陈述方式分为两类：n结果性目标的陈述方式，即明确告诉人们学生的数学学习结果结果性目标的陈述方式，即明确告诉人们学生的数学学习结果是什么，所采用的行为动词要求明确

17、、可测量、可评价，如是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价，如“了解、认识、理解、掌握、灵活运用了解、认识、理解、掌握、灵活运用”等。这种方式指向可以等。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能知识与技能”领域。领域。 n体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会，所采用的行为动词往往是体验验或明确安排学生表现的机会，所采用的行为动词往往是体验性、过程性的。如性、过程性的。如“经历、感受、体会、探索经历、感受、体会、探索”等。这种方式等。这种方式指向

18、无需结果化或难以结果化的课程目标，主要应用于指向无需结果化或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程过程与方法与方法”、“情感态度与价值观情感态度与价值观”领域领域 。 课课堂堂教教学学目目标标的的陈陈述述一一般般包包括括四四个个要要素素：行行为为主主体体、行为动词、行为条件和表现程度。行为动词、行为条件和表现程度。n行行为为主主体体：即即学学习习者者，目目标标描描述述的的是是学学生生的的行行为为，而而不不是是教教师的行为。师的行为。n行行为为动动词词：即即用用以以描描述述学学生生所所形形成成的的、可可观观察察的的、可可测测量量的的或者是体验性的、过程性的具体行为的动词。或者是体验性的、过程性的

19、具体行为的动词。n行为条件：指影响学生产生学习结果的特定限制范围。行为条件：指影响学生产生学习结果的特定限制范围。 n表表现现程程度度：通通常常指指学学生生通通过过学学习习所所应应达达到到的的最最低低水水准准，用用以以衡量学习表现或学习结果所达到的程度。衡量学习表现或学习结果所达到的程度。 1.1.确定课的类型确定课的类型n新授课新授课n练习课练习课n复习课复习课n考查课考查课n讲评课讲评课n实践活动课实践活动课四、小学数学教学方案的设计四、小学数学教学方案的设计2.2.选择教学模式选择教学模式n讲练结合模式讲练结合模式n引导发现模式引导发现模式n实践活动模式实践活动模式n讨论交流模式讨论交流

20、模式n自学辅导模式自学辅导模式n“情境情境问题问题”模式模式讲练结合模式讲练结合模式n复习旧知复习旧知n导入新课导入新课n讲解新课讲解新课n巩固练习巩固练习n课堂小结课堂小结n布置作业布置作业引导发现模式引导发现模式n创设情境创设情境n提出问题提出问题n探究猜测探究猜测n提出假设提出假设n推理验证推理验证n得到结论得到结论实践活动模式实践活动模式n创设情境创设情境n实践活动实践活动n教师讲解教师讲解n课堂小结课堂小结讨论交流模式讨论交流模式n提出问题提出问题n组织讨论组织讨论n交流反馈交流反馈n教师评价教师评价n巩固内化巩固内化n课堂小结课堂小结自学辅导模式自学辅导模式n提出课题提出课题n自学

21、材料自学材料n讨论交流讨论交流n答疑讲解答疑讲解n巩固练习巩固练习n整理小结整理小结“情境情境问题问题”教学模教学模式式（观察、分析观察、分析）设置数学情境设置数学情境注重数学应用注重数学应用解决数学问题解决数学问题提出数学问题提出数学问题学生学习学生学习：质疑提问、自主合作探索质疑提问、自主合作探索教师导学：教师导学：启发诱导启发诱导、矫正解惑讲授、矫正解惑讲授（探究、猜想探究、猜想）（求解、反驳求解、反驳）（学做、学用学做、学用） 模式的核心：模式的核心： 把把“质疑提问质疑提问”、培养学生的问题意识、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教提高学生提出问题与解决问题的

22、能力贯穿于教学过程的全过程。学过程的全过程。内在联系：内在联系： 创设数学情境是创设数学情境是前提，前提， 提出数学问题是提出数学问题是核心，核心， 解决数学问题是解决数学问题是目标，目标， 应用数学知识是应用数学知识是归宿。归宿。数学数学“情境情境问题问题”教学的四个环节互教学的四个环节互相联系：相联系：n创设数学情境创设数学情境是提出数学问题的基础，同时所是提出数学问题的基础，同时所提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境呈现给学生；呈现给学生；n提出数学问题提出数学问题与与解决数学问题解决数学问题形影相伴、携手形影相伴、携手共进。共进。n解决问题解

23、决问题的过程中也可以发现和提出新的过程中也可以发现和提出新的数学问题；的数学问题；n应用数学应用数学知识解决实际问题本身就是一知识解决实际问题本身就是一个解决数学问题的过程；个解决数学问题的过程；n在数学知识的应用过程中还可以提出有在数学知识的应用过程中还可以提出有意义的意义的数学问题数学问题，而一个好的数学，而一个好的数学应用应用问题问题本身又构成一个好的本身又构成一个好的数学情境数学情境。 实施该教学模式的教学方法：实施该教学模式的教学方法：n教师教师要采取以要采取以启发式启发式为核心的灵活多样为核心的灵活多样的教学方法；的教学方法； ( (开启学生的思维，点拨学生的思路开启学生的思维，点

24、拨学生的思路) )n学生学生应采取以应采取以探究式探究式为中心的自主合作为中心的自主合作的学习方法。的学习方法。 ( (既要学好科学知识既要学好科学知识, ,又要掌握学习方法又要掌握学习方法) ) 该模式可以拓广、派生出其它教学模式：该模式可以拓广、派生出其它教学模式： n“情境情境问题问题讨论讨论评价评价”；n“情境情境问题问题反思反思问题问题”；n“问题问题讨论讨论讲授讲授问题问题”；n“讲授讲授问题问题讨论讨论反思反思”；n等等。等等。（1） 重视学生重视学生问题意识问题意识的培养的培养（2） 重视重视数学情境数学情境的创设的创设（3） 重视重视以问题为纽带的教学以问题为纽带的教学（4）

25、 重视学生的重视学生的“数学获得数学获得”（5） 重视重视探究精神的培养探究精神的培养该模式的教学基本理念：该模式的教学基本理念：该教学模式在操作中应把握的一些关键：该教学模式在操作中应把握的一些关键：n创设创设与与使用使用数学情境；数学情境；n发现发现与与提出提出数学问题；数学问题；n分析分析与与解决解决数学问题；数学问题；n注重注重数学应用，数学应用，促进学生促进学生发展。发展。 该教学模式的研究，为基础教该教学模式的研究，为基础教育数学课程教学改革提供了育数学课程教学改革提供了一种新一种新的基本教学模式。的基本教学模式。它是创新教育落它是创新教育落实在数学学科教育的实在数学学科教育的“切

26、入点切入点”与与突破口，对于培养突破口，对于培养创新人才创新人才和和缩小缩小城乡教育差距城乡教育差距具有重大的意义和深具有重大的意义和深远的影响。远的影响。 3.3.设计教学顺序设计教学顺序n数学教学内容呈现顺序；数学教学内容呈现顺序； n教师活动顺序；教师活动顺序； n学生活动顺序。学生活动顺序。 n教师是教学过程形成的主导者，学生是教学教师是教学过程形成的主导者，学生是教学过程赖以发生发展的主体。过程赖以发生发展的主体。n教师主导行为要能引起、维持与促进学生学教师主导行为要能引起、维持与促进学生学习行为的发生和发展，教学过程才得以形成。习行为的发生和发展，教学过程才得以形成。n数学教学内容

27、呈现的顺序应成为教学过程发数学教学内容呈现的顺序应成为教学过程发展的主线，而教师活动展的主线，而教师活动( (行为行为) )的顺序和学生的顺序和学生活动活动( (行为行为) )的顺序则应围绕数学教学内容呈的顺序则应围绕数学教学内容呈现的顺序展开。现的顺序展开。4.4.设计教学活动设计教学活动n导入设计导入设计n情境设计情境设计n提问设计提问设计n例题设计例题设计n练习设计练习设计n讨论设计讨论设计n小结设计小结设计5.5.选择教学媒体选择教学媒体n板书板书n投影投影nCAI 6.6.编制教学方案编制教学方案n课题课题n教学内容教学内容n教学目标教学目标n教学重点和难点教学重点和难点n教具和学具

28、准备教具和学具准备n教学过程教学过程n教学后记教学后记 数学教学设计方案数学教学设计方案课题：课题： 时间：时间： 年年 月月 日日一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教学目标三、教学目标四、教学准备四、教学准备五、教学过程五、教学过程 教教 学学 环环 节节教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动设设 计计 意意 图图 案例案例2 2、 “ “鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”教学设计教学设计n一、教材分析：n这是人教版教第十一册第七单元数学广角这一单这是人教版教第十一册第七单元数学广角这一单元例元例1的内容，的内容，“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代著名问题是我国古代著名的数学

29、问题，本单元借助古代课堂的情境对的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对孙孙子算经子算经中记载的中记载的“鸡兔同笼鸡兔同笼”原题进行了介绍，原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。经过对教材的分析，我认为教该类问题的兴趣。经过对教材的分析，我认为教材要呈现的是从数据较小的问题入手，让学生尝材要呈现的是从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，体现出解决试解决，体现出解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的不同思问题的不同思路和方法，并能体会到应用假设、列方程等方法路和方法，并能体会到应用假设、列方程等方法解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问

30、题的一般方法。问题的一般方法。n 二、学情分析：二、学情分析：n由于我校是一所农村小学，外地学生占多数，因此由于我校是一所农村小学，外地学生占多数，因此班级学生流动性比较大，这造成学生基础知识的参班级学生流动性比较大，这造成学生基础知识的参差不齐。而且地处农村，家长的教育意识都不是特差不齐。而且地处农村，家长的教育意识都不是特别高，通过调查只有个别学生听说过鸡兔同笼这个别高，通过调查只有个别学生听说过鸡兔同笼这个问题，但还不会解决。学生对于象这样思维性比较问题，但还不会解决。学生对于象这样思维性比较强的课的学习会感到困难，所以，能让学生掌握一强的课的学习会感到困难，所以，能让学生掌握一种办法解

31、决这个问题是这节课的一个重点，需要突种办法解决这个问题是这节课的一个重点，需要突破的地方是应用假设法分析问题，解决问题。基于破的地方是应用假设法分析问题，解决问题。基于以上几点确立教学目标。以上几点确立教学目标。n三、教学目标：三、教学目标：n1掌握用假设法解决掌握用假设法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的方法。问题的方法。n2在解决在解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的活动中，让学生经历用的活动中，让学生经历用列表、假设等方法解决鸡兔的数量问题，培养学列表、假设等方法解决鸡兔的数量问题，培养学生的逻辑推理能力。生的逻辑推理能力。n3使学生感受到数学与实际问题的联系，提高学使学生感受到数学与实际问题的联系，

32、提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。学的价值。n四、课前准备：四、课前准备：n扑克牌、教学课件扑克牌、教学课件n五、教学过程设计：五、教学过程设计： 教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一、游一、游戏引入戏引入游戏：玩扑克牌游戏：玩扑克牌规则（一）：这里的牌都是规则（一）：这里的牌都是1和和2，请根据提示，猜一猜请根据提示，猜一猜1有几张，有几张，2有几张。有几张。1.我拿出我拿出3张，猜？你能确定有几张，猜？你能确定有几张张1，几张，几张2吗？吗？2.我拿出我拿出3张，合起来是张，合起来是5，猜？，

33、猜？3.我拿出我拿出4张，合起来是张，合起来是7，猜？，猜？4.我拿出我拿出5张，合起来是张，合起来是8，猜？，猜？个别回答个别回答3张都是张都是1；3张张都是都是2等；等；1张张1，2张张21张张1，3张张22张张1，3张张2从学生喜欢从学生喜欢的游戏入手，的游戏入手，引领学生在引领学生在喜闻乐见的喜闻乐见的玩扑克牌的玩扑克牌的游戏中生成游戏中生成探究材料，探究材料，明确学习任明确学习任务。务。教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图5.我拿出我拿出6张，合起来是张，合起来是8，猜？，猜？6.我拿出我拿出10张，合起来张，合起来17，你能猜，你能猜吗？你是怎么想的？

34、吗？你是怎么想的？除了试一试这种方法外，你还能找除了试一试这种方法外，你还能找到更简单的办法？小组讨论。到更简单的办法？小组讨论。预设：假设我手里都是预设：假设我手里都是1或都是或都是2会会有什么情况出现。有什么情况出现。7应用简单的办法，继续游戏应用简单的办法，继续游戏15张，合起来张，合起来18，你是怎么想的，你是怎么想的30张，合起来张，合起来42，你是怎么想的，你是怎么想的 4张张1，2张张2独立思考，学独立思考，学生可能：生可能：一个一个试的；一个一个试的；假设假设个别回答个别回答教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图再玩个有挑战的，规则（二）：再玩个有挑

35、战的，规则（二）：这里的牌都是这里的牌都是2和和4，请根，请根据提示，猜一猜据提示，猜一猜2有几张，有几张，4有几张。我拿出有几张。我拿出8张，合张，合起来是起来是26。想一想，要解。想一想，要解决这个问题可以用什么方决这个问题可以用什么方法？然后把自己的想法和法？然后把自己的想法和同桌交流一下，看看还有同桌交流一下，看看还有没有其它的方法。没有其它的方法。反馈：谁来说说你的想法。反馈：谁来说说你的想法。独立思考，独立思考，同桌交流，同桌交流，学生可能：学生可能：列表、假设列表、假设应用化繁为简的思应用化繁为简的思想，让学生体会用想，让学生体会用列表、假设法去解列表、假设法去解决简单的问题。决

36、简单的问题。在一个现实的、富在一个现实的、富有挑战的情境中，有挑战的情境中，激发学生的思维，激发学生的思维，鼓励学生用多种方鼓励学生用多种方法去解决。法去解决。教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图二、探二、探究新知究新知刚才我们做的这个游戏其实是刚才我们做的这个游戏其实是我根据古人留下来的一道我根据古人留下来的一道非常有趣的问题改编的，非常有趣的问题改编的，你想看看吗？出示：大约你想看看吗？出示：大约一千五百年前，一千五百年前，孙子算孙子算经经中记载着一道数学趣中记载着一道数学趣题，这就是著名的题，这就是著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。今有雉兔同问题。今有雉兔同笼

37、，上有笼，上有35头，下有头，下有94足，足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？你知道是什么意思吗？你能解你知道是什么意思吗？你能解决这个问题吗？你是怎么决这个问题吗？你是怎么想的？想的？个别回答个别回答 这这道道古古人人留留下下来来的的趣趣题题，加加上上之之前前的的游游戏戏也也和和这这道道题题有有关关，能能极极大大的的激激发发学生的学习兴趣。学生的学习兴趣。教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图三、揭三、揭题激趣题激趣你想知道古人是怎么理解这道你想知道古人是怎么理解这道题的吗？题的吗？出示：古人的解法；出示：古人的解法； 列方程方法列方程方法边听讲解，边听讲解，边观看动

38、画边观看动画演示。演示。 讲讲解解和和动动画画演演示示的的古古人人的的解解法法，以以及及列列方方程程的的方方法法，能能丰丰富富学学生生的的解解法法。但但列列方方程程的的方方法法将将在在下下个个课课时时中中做做重重点讲解。点讲解。教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图四、巩四、巩固练习固练习出示：出示：1.自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，总共辆，总共26个轮子，自行车和三轮车各有多个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？少辆？2.篮球比赛中，篮球比赛中，3分线外投中一球记分线外投中一球记3分，分，3分线内投中一球记分线内投中一球记2分，张鹏在这分，张鹏在这次比赛中投

39、了次比赛中投了15个球，进了个球，进了9个，总个，总共得了共得了21分，张鹏在这场比赛中共分，张鹏在这场比赛中共投进了几个三分球（张鹏没有罚球）投进了几个三分球（张鹏没有罚球）3.老师带老师带38名学生到公园划船。一共租名学生到公园划船。一共租了了8条船，一条大船坐条船，一条大船坐6人，一条小人，一条小船坐船坐4人，他们租了大船、小船各几人，他们租了大船、小船各几条？条？独立思考，独立思考，集体交流集体交流 通通过过练练习习巩巩固固用用最最一一般般的的假假设法解决问题。设法解决问题。教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图五、学五、学习总结习总结 通过今天的学习，你有

40、哪些收获？通过今天的学习，你有哪些收获？ 个别回答个别回答 ( (一一) ) 基于创设问题情境的教学设计基于创设问题情境的教学设计（二）基于小组合作学习的教学设计（二）基于小组合作学习的教学设计 （三）基于探究学习的教学设计（三）基于探究学习的教学设计 五、几种体现课程改革理念的教学设计五、几种体现课程改革理念的教学设计( (一一) ) 基于创设问题情境的教学设计基于创设问题情境的教学设计n新课程在教学设计上，重视问题情境的创设，力求新课程在教学设计上，重视问题情境的创设，力求把新知的学习建立在学生生活经验的基础上。给学把新知的学习建立在学生生活经验的基础上。给学生提供现实、有趣的具体情境。引

41、导学生提出问题，生提供现实、有趣的具体情境。引导学生提出问题，组织学生讨论交流。组织学生讨论交流。n因此，教师在数学教学中要从孩子的现实数学世界因此，教师在数学教学中要从孩子的现实数学世界出发，与教材的内容发生相互作用，创设问题情境，出发，与教材的内容发生相互作用，创设问题情境，构建数学知识。通过营造现实有趣的学习背景，激构建数学知识。通过营造现实有趣的学习背景，激发学生学习数学的兴趣与动机，让学生在自然的情发学生学习数学的兴趣与动机，让学生在自然的情境中，在教师的引导下自己动手、动脑境中，在教师的引导下自己动手、动脑“做数学做数学”。 例例1 1 轴对称图形轴对称图形n1 1、概念的引入、概

42、念的引入n教师演示枫叶、蝴蝶等图形，让孩子观察这些图形具教师演示枫叶、蝴蝶等图形，让孩子观察这些图形具有的性质。接着让学生分小组活动，先在纸上用剪刀有的性质。接着让学生分小组活动，先在纸上用剪刀剪出长方形，再在纸上剪出自己设计的图案，在小组剪出长方形，再在纸上剪出自己设计的图案，在小组交流的基础上在全班展示，有的儿童剪出的是雪松，交流的基础上在全班展示，有的儿童剪出的是雪松，有的是房屋，有的是衣服等。通过以上情境的创设引有的是房屋，有的是衣服等。通过以上情境的创设引导学生在直观感知的基础上猜想出这类图形的本质属导学生在直观感知的基础上猜想出这类图形的本质属性。性。n2 2、概念的形成、概念的形

43、成n学生讨论归纳：学生讨论归纳：“这些图形的特征都是沿一条直线对这些图形的特征都是沿一条直线对折时，两侧正好完全重合折时，两侧正好完全重合”。教师指出：像这样的图。教师指出：像这样的图形叫做形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做，这条直线叫做对称轴对称轴”。n3 3、概念的巩固、概念的巩固n教师引导学生再次开展合作交流，要求学生列举出生教师引导学生再次开展合作交流，要求学生列举出生活当中轴对称图形的事例。并通过活当中轴对称图形的事例。并通过“变式变式”与与“反例反例”来巩固概念，如出示字母来巩固概念，如出示字母E E，说明对称轴不一定是，说明对称轴不一定是垂直方向，也可以是水平或者任意方向的

44、。垂直方向，也可以是水平或者任意方向的。 n4 4、概念的应用、概念的应用n在理解与巩固轴对称图形的概念以后，要求在理解与巩固轴对称图形的概念以后，要求学生在方格纸上画出简单的轴对称图形，并学生在方格纸上画出简单的轴对称图形，并提出如下问题引导学生思考：提出如下问题引导学生思考：n圆是不是轴对称图形？它有几条对称轴？圆是不是轴对称图形？它有几条对称轴？n长方形有几条对称轴？长方形有几条对称轴？n平行四边形是不是轴对称图形？为什么？平行四边形是不是轴对称图形？为什么？（二）基于小组合作学习的教学设计（二）基于小组合作学习的教学设计n全日制义务教育数学课程标准（实验稿）全日制义务教育数学课程标准（

45、实验稿）指出：指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。方式。”因此，小组合作学习在当前小学数学教学中因此，小组合作学习在当前小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式。已成为一种重要的教学组织形式。n所谓合作学习，即根据班内学生的成绩、兴趣、能力、所谓合作学习，即根据班内学生的成绩、兴趣、能力、性别与性格等方面的差异，编成异质小组，利用教学性别与性格等方面的差异，编成异质小组，利用教学过程的互动性、合作性来促进学习，以群体发展为评过程的互动性

46、、合作性来促进学习，以群体发展为评价标准，共同实现教学目标的教学活动。价标准，共同实现教学目标的教学活动。 合作学习的设计必须遵循如下原则：n主体性原则主体性原则n师生平等原则师生平等原则n激励性原则激励性原则 合作学习的设计一般采取如下策略：合作学习的设计一般采取如下策略： n组建合作学习小组；组建合作学习小组；n营造合作学习空间；营造合作学习空间；n培养学生合作态度；培养学生合作态度；n把握好教师的角色；把握好教师的角色；n合理评价学生。合理评价学生。 例例2 2 两位数乘两位数两位数乘两位数n1 1、创设情境，激趣引入、创设情境，激趣引入n“如果一箱饮料是如果一箱饮料是24瓶，那么瓶，那

47、么16箱这箱这样的饮料有多少瓶？样的饮料有多少瓶？”先让同学列式，先让同学列式，然后用尽可能多的方法计算然后用尽可能多的方法计算“2416”。n2 2、合作交流，学生探究、合作交流，学生探究n对此，学生可能提出多种计算方法，如：对此，学生可能提出多种计算方法，如：n242424（共（共16个个24相加）相加） 2410246n2428 2444 2452246n245324 n针对学生在探究过程中出现的差异，让学生交流。首先在小针对学生在探究过程中出现的差异，让学生交流。首先在小组内汇报，要轮流说，尽可能不要重复。然后，小组整理成组内汇报，要轮流说，尽可能不要重复。然后，小组整理成果，准备向全

48、班同学报告：我们解决了什么问题？我们是怎果，准备向全班同学报告：我们解决了什么问题？我们是怎样解决的？哪些算法我们组没有想到？我们有什么收获等？样解决的？哪些算法我们组没有想到？我们有什么收获等？n3 3、反思巩固，教师小结、反思巩固，教师小结n比较各种算法的特点。提出新的问题：如果换比较各种算法的特点。提出新的问题：如果换成成2317，那么以上各种方法中，哪些还能应，那么以上各种方法中，哪些还能应用？哪些即将失效？能用的那些方法中，哪用？哪些即将失效？能用的那些方法中，哪些较为简便？从这些算法中能否归纳出两位些较为简便？从这些算法中能否归纳出两位数乘以两位数的乘法法则？数乘以两位数的乘法法则

49、？n4 4、布置作业、布置作业（三）基于探究学习的教学设计（三）基于探究学习的教学设计 n学习方式的改革是一线教师最为关注的课程改革的学习方式的改革是一线教师最为关注的课程改革的内容。在内容。在数学课程标准数学课程标准所倡导的所倡导的“自主学习自主学习”、“探究学习探究学习”与与“合作学习合作学习”中，中，“探究学习探究学习”处处于核心地位，是改革学习方式成败的关键。于核心地位，是改革学习方式成败的关键。n“探究学习探究学习”、“研究学习研究学习”、“发现学习发现学习”以及以及“引导发现学习引导发现学习”等是含义相同或相近的几个概念。等是含义相同或相近的几个概念。它们共同的基本特征是：学习内容

50、不以定论的形式它们共同的基本特征是：学习内容不以定论的形式直接呈现给学生，而是引导学生通过探究，发现应直接呈现给学生，而是引导学生通过探究，发现应有的结论。有的结论。 探究学习设计的基本策略探究学习设计的基本策略n创设情境，提出问题；创设情境，提出问题；n提出猜想，建立假设；提出猜想，建立假设；n探究发现，验证猜想；探究发现，验证猜想；n交流研讨，总结提高。交流研讨，总结提高。例例3 3 三角形的内角和三角形的内角和 n1 1、从特殊事例的研究开始、从特殊事例的研究开始n让学生考察两个特殊的三角形（等边三角形和等腰让学生考察两个特殊的三角形（等边三角形和等腰直角三角形）。直角三角形）。 n说出

51、它们的名称、特征和三个内角的度数。说出它们的名称、特征和三个内角的度数。n进而计算每个三角形的三个内角的和。（研究的事进而计算每个三角形的三个内角的和。（研究的事例可以印成作业纸让各人去完成。）例可以印成作业纸让各人去完成。） n2 2、引导学生提出猜想、引导学生提出猜想n提出问题：为什么形状不同的三角形，它提出问题：为什么形状不同的三角形，它们的内角的和却相同？这里面是否存在值们的内角的和却相同？这里面是否存在值得我们去研究的某种规律？从而引导学生得我们去研究的某种规律？从而引导学生提出猜想。提出猜想。n3 3、检验猜想、检验猜想n告诉学生：这个猜想对不对？我们可以先用更告诉学生：这个猜想对

52、不对？我们可以先用更多的事例来检验。检验时，只要发现有一个多的事例来检验。检验时，只要发现有一个事例不符合，这个猜想就被否定了。符合猜事例不符合，这个猜想就被否定了。符合猜想的例子越多，猜想正确的可能性就越大。想的例子越多，猜想正确的可能性就越大。n让各组用教师给予的或自己选取的三角形检验让各组用教师给予的或自己选取的三角形检验（动手操作，自主探索，组内合作交流）。（动手操作，自主探索，组内合作交流）。检验的方法可以自选，也可以参照教师或教检验的方法可以自选，也可以参照教师或教科书的建议。科书的建议。n4 4、全班交流检验的过程和结果、全班交流检验的过程和结果n希望下面各项内容都有人提出：希望

53、下面各项内容都有人提出：n 任意画出一个三角形，先量出它的三个角的度数，然后求任意画出一个三角形，先量出它的三个角的度数，然后求和。这个和大致都是和。这个和大致都是180。因此，猜想。因此，猜想“三角形的内角和是三角形的内角和是180”看来是对的。看来是对的。n 任意画一个锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。分别任意画一个锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。分别测量每个三角形的度数，然后求和。结果表明：不论是锐角测量每个三角形的度数，然后求和。结果表明：不论是锐角三角形、钝角三角形三角形、钝角三角形,还是直角三角形还是直角三角形,它们的三个内角的和它们的三个内角的和都是都是180。n 将三角形

54、纸片的三个角撕下来将三角形纸片的三个角撕下来,拼在一起，结果成为一个拼在一起，结果成为一个平角。所以三个内角的和是平角。所以三个内角的和是180。n 将同样的三个三角形纸片可以拼成两个平将同样的三个三角形纸片可以拼成两个平行四边形。行四边形。 n 将直角三角形纸片的三个内角折成两个直将直角三角形纸片的三个内角折成两个直角，即直角三角形三个内角的和是角，即直角三角形三个内角的和是902180。n 将锐角（或钝角）三角形的三个内角折成将锐角（或钝角）三角形的三个内角折成180。n 将两个同样的直角三角形纸片拼成一个长方形，将两个同样的直角三角形纸片拼成一个长方形，从中看出：直角三角形三个内角和的两

55、倍是从中看出：直角三角形三个内角和的两倍是904360，所以，每个直角三角形的三个内角的和是，所以，每个直角三角形的三个内角的和是3602180。n 因为锐角三角形（或钝角三角形）可以分成两个因为锐角三角形（或钝角三角形）可以分成两个直角三角形，所以这个锐角三角形（或钝角三角形）直角三角形，所以这个锐角三角形（或钝角三角形）的三个内角和是的三个内角和是1802902180。n5、根据各组交流的内容，适当讲评。证明应得、根据各组交流的内容，适当讲评。证明应得出的结论。出的结论。n都是就本组选择的事例，通过角的测量和计算来检验猜想都是就本组选择的事例，通过角的测量和计算来检验猜想的正确性。的正确性

56、。n是用实验的方法，将同一个三角形的三个角拼成平角是用实验的方法，将同一个三角形的三个角拼成平角来验证三角形三个内角的和是来验证三角形三个内角的和是180 。由于在实验过程中末涉及。由于在实验过程中末涉及所选用的三角形的任何特殊性，所以，实验验证的结论具有普所选用的三角形的任何特殊性，所以，实验验证的结论具有普遍性。遍性。n的实验操作相当于中学几何里的证明。只不过这里是以的实验操作相当于中学几何里的证明。只不过这里是以操作的形态出现的，由于缺少相应的定理而难以构成严格的数操作的形态出现的，由于缺少相应的定理而难以构成严格的数学证明。但为这种证明的发现和构作打下了空间观念的基础。学证明。但为这种证明的发现和构作打下了空间观念的基础。 n可以看作是小学生能够理解的论证。因为可以看作是小学生能够理解的论证。因为它根据它根据“长方形有四个角，每个角都是直角长方形有四个角，每个角都是直角”（已有的知识）和（已有的知识）和“两个同样的直角三角两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形形可以拼成一个长方形”（从实验操作中获（从实验操作中获得的经验）推出了得的经验）推出了“直角三角形三个内角的直角三角形三个内角的和是和是180”；又根据后者进一步推出了锐角三；又根据后者进一步推出了锐角三角形三个内角的和也都是角形三个内角的和也都是180。