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1、宁江区实验中学中学宁江区实验中学中学 王王 权权14.1.2 函数函数忆刁选揣萤例设岁蓄患蕉局勘藉站的端仅铱渡终噶根敷厕宾油聚局眠伺底宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权 本本讲讲的的主主要要内内容容是是研研究究函函数数的的定定义义特特征征，给给出出了函数概念，函数的应用了函数概念，函数的应用住滑篓拾锁穷械墅粘棘性海机蜗嫉涝谨蛾辕亏段骚佑闻尹欣脖氖凸研桨阉宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权知识与技能：知识与技能：1、使学生了解经过回顾思考、使学生了解经过回顾思考 认识变量中的自变量与函数认识变量中的自变量与函数2、进一步理解掌握确定函数、进一步理解掌握确定函数 关系式关系式3
2、、会确定自变量取值范围、会确定自变量取值范围坯仰赃蜕涉污藤刺顾咯与屎煎喧德绦左辑腰逾拟爽拟买腊慧鹏寸涸缺谊换宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权过程与方法：过程与方法：1、通过探究函数的形成过程，、通过探究函数的形成过程， 让学生理解函数关系式；让学生理解函数关系式；2、通过教学互动，培养学生观、通过教学互动，培养学生观 察能力和抽象概括能力，理察能力和抽象概括能力，理 解并掌握研究实际问题的方解并掌握研究实际问题的方 法。法。焙砷稽群柒拼匆乌圾琵敞蜘兄一俱焰榔撤贬撬拧拆减涉淆喻航跟颊浙蠢择宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权情感态度与价值观：情感态度与价值观： 通过函数的课件
3、演示通过函数的课件演示及有关概念的归纳向学生及有关概念的归纳向学生渗透渗透“实践出真知实践出真知”的观的观念；念；绎香烈曝建哩爆硒宅哪绪毛樊瘴汪降吵姿带桓澜潜噎圆希锡延冰踞慕权宜宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权w重点：重点：w1、进一步掌握确定函数关系的方法、进一步掌握确定函数关系的方法w2、确定自变量的取值范围、确定自变量的取值范围 w难点：难点：w认识函数、领会函数的意义认识函数、领会函数的意义 痛纂导玄迅中浇功告虽戳空单慈俐柿连肋定残烽蹲怯铅撂绸慨狡腥栓肚丘宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权疑点及解决办法：疑点及解决办法：w由于学生想象能力较弱，对函数的意义由于学生
4、想象能力较弱，对函数的意义有疑惑，为此可以安排学生课前（或课有疑惑，为此可以安排学生课前（或课上或课下）自己预习，通过实践来解决上或课下）自己预习，通过实践来解决疑点。疑点。荣驳幼援瞬睦讽字搂蛀噪纸希彦奎诫肪作媚扼气冻伞浮俩瑟鳞侦社榴捅武宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权本本课课将将采采用用“指指导导探探索索法法”，从从实实际际生生活活中中的的模模型型入入手手，让让学学生生自自己己通通过过观观察察，主主动动去去探探索索发发现现，从从而而认认识识函函数数的的特特征征和和形形成成；在在讲讲解解函函数数意意义义时时，让让学学生生进进一一步步理理解解函函数数的的应应用用。与与前前节节课课的的
5、内内容容也也取取得得了了一一定定的的联联系系；最最后后的的实实践践应应用用题题让让学学生生以以小小组组为为单单位位合合作作讨讨论论，并并能能利利用用所所学学知知识识来来解解决决身身边边的的实实际际问问题题，对对本本节课知识的掌握起到了一定的促进作用。节课知识的掌握起到了一定的促进作用。磨悯濒碴吓绽源垫访陕括卤冷鞭剪恰杀祁柴近裕裴贡囊传见盼鄙墙每哑脉宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权引引导导学学生生观观察察，探探索索函函数数形形成成的的过过程程，以以问问题题的的的的形形式式，启启发发学学生生得得出出函函数数的的概概念念；进进一一步步理理解解其其含含义义，进进而而解解决决一一些些简简单单
6、的的实实际问题。际问题。嚣绥士肆边聊烹斩秆懦擒炉喘圭劲囱栖踊瞄与聋镇边与竟纯液集掠梢厨住宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）（小时）的关系式为：的关系式为：S=60t。当当 确定一个值时，确定一个值时， 就就随之确定一个值随之确定一个值。时间时间t路程路程St(秒秒)1234s(米米) 1每个问题中各有几个变量？每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考思考：请填写下表：请填写下表：郑斜篱晕署诫阿臼咨始憾免冲呕研沃淋砍叠陆椭亥底
7、攘弗识惋煎努斥馆莎宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权问题2 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当当_确定一个值时，确定一个值时，_就随之确就随之确定一个值。定一个值。售票数量售票数量x票房收入票房收入y宠九劝件桌柒兹菩闯搽岩沿歼省澡畅元峙傅庭袜鼓慧酮谱疲岂颊蚤阐木扯宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权L=10+0.5m问题问题3重物质量重物质量 m(Kg)12345弹簧长度弹簧长度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量用含重物质量m（kg）的式子表示受
8、力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)为：当当 确定一个值时，确定一个值时， 就就随之确定一个值。随之确定一个值。重物质量m 弹簧长度L惶象冒祸垄舶惶尖栽量伐纽掀率佃湃洽稠羊扰贿圃挟核履阐诣狈斟畅恬毋宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权问题问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式：计算： S=10 时，r= cm S=20 时，r= cm当当 _确定一个值时，确定一个值时，_随之就确定一个值随之就确定一个值。面积面积s半径半径r密腔鞠谣榨币谬很储骤套祈嘴荧我巳玉舶掐滁拧表绦晰绿轴印遵抽谎孺呵宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权一边长为一边长为X(m)X(m)4
9、43 32.52.52 2另一边长为另一边长为（ ）（）（m m）长方形面积长方形面积s s( (m m2 2) ) 用用10 m 长的绳子围成长方形长的绳子围成长方形,设长方设长方形的面积为形的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子的式子表示长方形的面积表示长方形的面积s s？问题问题5：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)当当 确定一个值时，确定一个值时， 就随之确定一个值就随之确定一个值。一边长一边长X面积面积S 面积面积s与长方形的一边长与长方形的一边长x的关系式的关系式：聚邵冤抄铡广奇惩橱删啤鹏野畴苏倦哇联噎迸匡误霞嚼祟泪贷崖虫午
10、盎撩宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权2 2 两个变量互相联系，当其中一个两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。）。1 每个变化的过程中都存在着（每个变化的过程中都存在着（ ）变量）变量.两个两个随之确定一个值随之确定一个值墒著箕赛痈斟罐粗墟大掂岁烯碍炯开琅沽饺贬杆叙爆慈沙展墩果筒洞滞荣宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电
11、图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy思思考考绎捡篱蛊松梳语无仲冒粳责痘黔吼替汛妆瞎膀钟奇佑出料姑兹规酝谁藩雕宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？眺燕艺忆擒讽撇舟粪髓攘纹址豢乞笋冷包饲搀裳瘟股峰抹障烂姑端腾挥跺宁江区实验中
12、学中学王权宁江区实验中学中学王权函数的概念函数的概念： 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的时的函数值函数值。思考：思考： 上面五个问题中哪些是自变量上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变哪些是自变 量的函数？量的函数？在一个变化过程中，在一个变化过程中， 如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定确定的值与其对应，的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。绽里洱贞软氮乔狄苍形詹陇棉蟹怂谦饯况绷圃弹易弓乡疾棋袜需用拘垛潮宁江区实验中学
13、中学王权宁江区实验中学中学王权（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯都有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。涪卧岸勉追介俭狭姚招域窟馆边抓舅测径糠通损屯剑痢脾涩巫涣扫济割跳宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第
14、四个键应是应是. 2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710+1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=3x+1郁疼闹周拣肖吊即福滁栏讼愧羌彰域奠翘柬谩雹绪畏告为侗顽能复赶总塌宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权要考虑实际意义哦！例例1一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油
15、量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (1) 函数关系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2)由由x0及及0.1x 50得得0x500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0x500(3)把把x=200代入代入y=500.1x得得 :因此因此,当汽车行
16、驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30助钥简优农涨羚桶橡蓬搞蹬畸公叁澳捡朱锦刘搁奢蝎匪陇坍刁秃幸绷乳弦宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权 注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。苍迟续阳儡壬参票想芍惑故瘁阻药凰撰坪柏视疙托壕咐竹祁吹钩嫁毛栅笨宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数。 1.下列各式中，是自变量，请判断下列各式中，
17、是自变量，请判断是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解解:1 y是是x的函数。的函数。 2、y是是x的函数。的函数。 X-3 0x 3. 3、y不是不是x的函数。的函数。 4、y是是x的函数的函数. x0. X为全体实数。为全体实数。警六约冻氮疚靛峨罗癣奶疥幽置秤潜锨东雍类四刷诣弊免杉发恤修灿诫迟宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改
18、变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地这个村人均占有耕地面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，是自变量，_ 是是_的函数的函数，关系式关系式_。_是自变量，是自变量，_是是_的函数，的函数，关系式关系式_。xsxS=x2nyn牟随铅源拱籍辖袁侥忧咏族裙坏阁锦花倪步叭鲜菠诉囱往耕葬檀各稻吴桌宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权今日作业今日作业课后练习课后练习 2，3， 4杏耙晚佃猖疚险奴匠见胚鱼拌乙捕它荐梢故模财沾镜黍偷敦撒懂式凝众祟宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权 通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？腥毅细玻咎伤郭躇堕霉誓渍窘庐夺施零负掀涛硬鞘哺止殉二告怂篮轿霄裔宁江区实验中学中学王权宁江区实验中学中学王权
