《冀教版九年级上数学25.3相似三角形教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级上数学25.3相似三角形教学课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.3 25.3 相似三角形相似三角形平行平行“A”字形字形DEBCAEDBC 平行于三角形的一平行于三角形的一边，并且和其他两，并且和其他两边相交的直相交的直线，所截得的三角形与原三角形的所截得的三角形与原三角形的对应边成比例成比例.回顾回顾平行平行“8”8”字形字形ABDCEB BC CA A三条边对应相等，三个角对应相等三条边对应相等，三个角对应相等.A AB BC C全等三角形全等三角形ABCABC对应角相等对应角相等、对应边成比例、对应边成比例的三角形叫相似三角形的三角形叫相似三角形.互助探究一：互助探究一：相似三角形相似三角形 ABC 对应角相等角相等: A = A， B = B
2、 , C = C 对应边相等：相等：ABCABC ABC ABCABC相似三角形相似三角形对应边的比的比 ，叫做它叫做它们相似比相似比.ABC 和和 ABC相似比是相似比是 k.相似比相似比ABC和和ABC 相似比是相似比是 .注意：注意：顺序性序性ABCBCA注：注：两个全等三角形一定相似，全等是相似的一种特例两个全等三角形一定相似，全等是相似的一种特例.全等三角形的相似比为全等三角形的相似比为1 1、若、若ABCABC， B=60，C=45， 则则A=_.75跟踪训练跟踪训练:A AE EF FB BC C2、如图、如图, AEF ABC，写出这两个三角形中，写出这两个三角形中， 相等的对
3、应角和对应边的比例式相等的对应角和对应边的比例式.AEFBC例：例：如如图, AEF ABC. （1）若）若AE=3, AB=5, EF=2.4,AE=3, AB=5, EF=2.4, 求求BC的的长.32.4?5（2） 求求证：EFEFBCBC.BC=4试着证一证试着证一证1. 两个等腰三角形相似两个等腰三角形相似吗？ABC30A AB BC C30 60aaa60 bbb一定相似一定相似两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？不一定相似不一定相似2. 两个直角三角形相似两个直角三角形相似吗？30 20 4545bb4545aa两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似吗？不一定相似不一定相似
4、一定相似一定相似已知：如已知：如图，在，在ABC，EFBC, 与与AB, AC（或它（或它们的延的延长线）相交于点）相交于点E, F.求求证： AEFABCABFCEAFEBCACBEF EFEFBC BC AEFABC互助探究二：互助探究二：相似三角形判定的相似三角形判定的预备定理定理 平行平行于三角形的一于三角形的一边的直的直线和其他两和其他两边（或它或它或它或它们们的延的延的延的延长线长线）相交，所截得的三角形相交，所截得的三角形与原三角形与原三角形相似相似.如如图, 在在ABC中，中，E,F分分别为AB,AC的中点的中点.求求证:ABC AEF.A AB BC CE EF F跟踪训练跟踪训练:归纳总结相相似似三三角角形形定定义：对应角相等，角相等，对应边成比例成比例表示法：表示法： ABCABC相似比：相似比：对应边的比的比相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： （1）对应角相等，角相等，对应边成比例的三角形相似成比例的三角形相似. （2）平行于三角形的一平行于三角形的一边的直的直线和其他两和其他两边（或它（或它们的的延延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似）相交，所截得的三角形与原三角形相似.布置作业数学课本71页习题第1、2题
