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1、带电粒子在非匀强电场中的运动电势高低常用的两种判断方法电势高低常用的两种判断方法电势能增、减的判断方法电势能增、减的判断方法场强大小的判断方法场强大小的判断方法1、电场线的疏密2、等势面的疏密1、依据电场线的方向依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低沿电场线方向电势逐渐降低2、依据依据UABWAB/qUAB0，AB；UAB0，AbD D若直线若直线MNMN为一个等势面，则粒子的电势能减小为一个等势面，则粒子的电势能减小AC若粒子带负电呢？若粒子带负电呢？若粒子电性未知呢？若粒子电性未知呢？二、分析方法：二、分析方法：1 1、先画出入射点、先画出入射点轨迹的切线轨迹的切线，即初速度，即初速度v
2、 v0 0的方向的方向2 2、再画出、再画出电场线的切线电场线的切线，得出电场力，得出电场力F F大概方向大概方向3 3、根据轨迹的、根据轨迹的弯曲方向弯曲方向，确定电场力的方向，确定电场力的方向4 4、利用力和运动、功和能的关系解答、利用力和运动、功和能的关系解答一、带电粒子电场中曲线运动的条件和特点一、带电粒子电场中曲线运动的条件和特点1 1、速度与轨迹相切、速度与轨迹相切2 2、轨迹夹在速度与力之间、轨迹夹在速度与力之间3 3、轨迹向着力的方向弯曲、轨迹向着力的方向弯曲 4 4、电场力在电场线的切线上、电场力在电场线的切线上练习练习1 1、(2008(2008广东广东) )图中的实线表示
3、电场线，虚线表示只受电场图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M M点，再经过点，再经过N N点，点，可以判定可以判定A.MA.M点的电势大于点的电势大于N N点的电势点的电势B.MB.M点的电势小于点的电势小于N N点的电势点的电势C.C.粒子在粒子在M M点受到的电场力大于在点受到的电场力大于在N N点受到的电场力点受到的电场力D.D.粒子在粒子在M M点受到的电场力小于在点受到的电场力小于在N N点受到的电场力点受到的电场力ADAD练习练习2 2：如图所示，实线表示电场线，虚线表示带：如图所示，实线表示电场线
4、，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的由电粒子只在电场力作用下的由a a点运动到点运动到b b点，可以点，可以判定判定A A粒子在粒子在a a点的速度大于在点的速度大于在b b点的速度点的速度B B粒子在粒子在a a点的加速度大于在点的加速度大于在b b点的加速度点的加速度C C粒子一定带正电荷粒子一定带正电荷D D粒子在粒子在a a点的电势能大于在点的电势能大于在b b点的电势能点的电势能D练练习习3 3、如如图图所所示示，虚虚线线a a、b b、c c代代表表电电场场中中的的三三个个等等势势面面，相相邻邻等等势势面面间间的的电电势势差差相相等等，实实线线为为一一带带正正电电的的质质点点仅仅在
5、在电电场场力力作用下由作用下由P P运动到运动到Q Q，据此可知，据此可知A A三个等势面中，三个等势面中，a a的电势较高的电势较高B B带电质点通过带电质点通过P P点时的电势能较大点时的电势能较大C C带电质点通过带电质点通过P P点时的动能较大点时的动能较大D D带电质点通过带电质点通过Q Q点时的加速度较大点时的加速度较大bacPQB BM MN Na ab b练习练习4 4、如图所示，、如图所示，MNMN是负点电荷电场中的一条电场线，一是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子个带正电的粒子( (不计重力不计重力) )从从a a到到b b穿越这条电场线的轨迹穿越这条电场线的轨迹
6、如图中虚线所示如图中虚线所示. .下列结论正确的是下列结论正确的是 A A带电粒子从带电粒子从a a到到b b运动的过程中动能逐渐减小运动的过程中动能逐渐减小B B带电粒子在带电粒子在a a点时的电势能大于在点时的电势能大于在b b点时的电势能点时的电势能C C负点电荷一定位于负点电荷一定位于N N点右侧点右侧D D带电粒子在带电粒子在a a点时的加速度大于在点时的加速度大于在b b点时的加速度点时的加速度A DA D总结：总结：这类问题一般综合性较强，运用这类问题一般综合性较强，运用“线和面线和面、力和运动、力和运动、功和能功和能”的知识分析的知识分析(1)(1)“运动与力两线法运动与力两线
7、法”画出画出“速度线速度线”( (运动轨迹在初始位运动轨迹在初始位置的切线置的切线) )与与“力线力线”( (在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧的凹侧) )从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况(2)(2)“三不知时要假设三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 . .若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各
8、待求量；若三个都不知不知( (三不知三不知) )，则要用，则要用“假设法假设法”分别讨论各种情况有时各种分别讨论各种情况有时各种情景的讨论结果是归一的情景的讨论结果是归一的例、如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子例、如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子( (重力不计重力不计) )，以不同的速率，沿不同的方向，从，以不同的速率，沿不同的方向，从A A点飞入点飞入电场后，沿不同的径迹电场后，沿不同的径迹1 1和和2 2运动，由轨迹可以判断运动，由轨迹可以判断A A两粒子的电性一定相同两粒子的电性一定相同B B粒子粒子1 1的动能先减小后增大的动能先减小后增大C C粒子粒子2 2的电
9、势能先增大后减小的电势能先增大后减小D D经过经过B B、C C两点时两粒子的速率可能相等两点时两粒子的速率可能相等B练习练习1 1、(2012(2012山东山东) )图中虚线为一组间距相等的同心圆，图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a a、b b、c c三点是实线与虚线的交点。则该粒子三点是实线与虚线的交点。则该粒子A A带负电带负电B B在在c c点受力最大点受力最大C C在在b b点的电势能大于在
10、点的电势能大于在c c点的电势能点的电势能D D由由a a点到点到b b点的动能变化大于点的动能变化大于 有有b b点到点到c c点的动能变化点的动能变化CD练练习习2 2一一带带电电粒粒子子射射入入一一固固定定在在O O点点的的点点电电荷荷的的电电场场中中，粒粒子子运运动动轨轨迹迹如如图图中中虚虚线线所所示示图图中中的的实实线线是是以以O O为为圆圆心心等等间间距距的的同同心心圆圆，a a、c c是是粒粒子子运运动动轨轨迹迹与与同同一一圆圆的的交交点点，b b是是粒粒子子运运动动轨轨迹迹与与小小圆圆的的切切点点，d d是是粒粒子子运运动动轨轨迹迹与与最最大大圆圆的的交交点点，带带电电粒粒子子
11、仅仅受电场力，则可以断定受电场力，则可以断定 A A粒子受到斥力作用粒子受到斥力作用B B粒子在粒子在b b点的加速度为最大点的加速度为最大 C C若粒子由若粒子由a a运动到运动到b b克服电场力做功为克服电场力做功为W W1 1，由由b b运动到运动到d d电场力做功为电场力做功为W W2 2，则，则W W2 2=2=2W W1 1D D粒子在粒子在b b点的速率一定小于在点的速率一定小于在a a点的速率点的速率d da ab bc cO OA B DA B D练习、练习、如图所示，虚线如图所示，虚线a a、b b、c c代表电场中三个等势面，代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相
12、同，实线为一带正电的质相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P P、Q Q是是这条轨迹上的两点，由此可知这条轨迹上的两点，由此可知A三个等势面中，三个等势面中，c等势面电势最高等势面电势最高B带电质点通过带电质点通过P点时电势能较大点时电势能较大C带电质点通过带电质点通过Q点时动能较大点时动能较大D带电质点通过带电质点通过P点时加速度较大点时加速度较大BCD练习、练习、(2012(2012天津天津) )两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以
13、某一速度从图中如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A A点沿图示方向进入点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中子在电场中A A作直线运动，电势能先变小后变大作直线运动，电势能先变小后变大B B作直线运动，电势能先变大后变小作直线运动，电势能先变大后变小C C做曲线运动，电势能先变小后变大做曲线运动，电势能先变小后变大D D做曲线运动，电势能先变大后变小做曲线运动，电势能先变大后变小CAv+10V+5V0V-5V-10V练习练习4 4、如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场实线为电场线、如图所示是
14、阴极射线示波管的聚焦电场实线为电场线，虚线为等差等势线，虚线为等差等势线，A A、B B、C C为一个从左侧进入聚焦电场的电为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则A A电场中电场中A A点的电势高于点的电势高于C C点的电势点的电势B B电子在电子在A A点处的动能大于在点处的动能大于在C C点处的动能点处的动能C C电子在电子在B B点的加速度大于在点的加速度大于在C C点的加速度点的加速度D D电子在电子在B B点的电势能大于在点的电势能大于在C C点的电势能点的电势能CD练习、练习、(2013(2013重庆重庆) )如图所
15、示，高速运动的如图所示，高速运动的粒子被位于粒子被位于O O点的重原子核散射，实线表示点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，粒子运动的轨迹，M M、N N和和Q Q为轨迹上的三点，为轨迹上的三点，N N点离核最近，点离核最近，Q Q点比点比M M点离核更点离核更远，则远，则A A粒子在粒子在M M点的速率比在点的速率比在Q Q点的大点的大B B三点中，三点中，粒子在粒子在N N点的电势能最大点的电势能最大C C在重核产生的电场中，在重核产生的电场中，M M点的电势比点的电势比Q Q点的低点的低D D粒子从粒子从M M点运动到点运动到Q Q点，点， 电场力对它做的总功为负功电场力对它做的总功为负功B
