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1、三角形一边的平行线三角形一边的平行线22011.62021/3/291（1）已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且DE/BC,AE =6，AD=3，AB=5，则AC=_2021/3/292（2）如图，点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DE/CB，则2021/3/293（3）如图，已知DE/FG/BC，若AD:DF:FB=1:2:3,则AE:AG:AC=_如果AE=3cm,则AC=_2021/3/294（4）如图，四边形ADEF是菱形，且AB=14cm,BC=12cm，AC=10cm,则BE=_2021/3/295（5）如图，在ABC中DE/BC，BD=AB求AE：EC的值
2、2021/3/296问题问题2 平行于三角形一边的直线截其他两边所在平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例吗三边对应成比例吗？已知已知 如图点如图点D、E分别在分别在ABC的边的边AB、AC上，上，DE/BC,求证求证2021/3/297三角形一边平行线性质定理推论：三角形一边平行线性质定理推论： 平行于三角形一边的直线截其平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得得三角形他两边所在的直线，截得得三角形的三边与原三角形的三边对应成比的三边与原三角形的三边对应成比例例2021/3/298例题例题2 如图
3、，线段如图，线段BD与与CE相交于点相交于点A，ED/BC，已知，已知2BC=3ED,AC=8求求AE的长的长2021/3/299例题例题3 已知如图已知如图 BE、CF是是ABC的中线，交与点的中线，交与点G,求证求证2021/3/2910想一想：想一想： 三角形有几条中线？是否三角形有几条中线？是否交于一点？交于一点？三角形三条中线交于一点，交三角形三条中线交于一点，交点叫做三角形的重心点叫做三角形的重心三角形的重心到一个顶点的三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍边中点的距离的两倍2021/3/2911G是ABC的重心，则GA=2GD，
4、GB=2GE，GC=2GF2021/3/29121.如图，BD是ABC的中线，G是重心，GE/BC交AC于点E，求 AD:DE的值2021/3/29132.已知已知:在在ABC中，中，B=90，AB=3，BC=4，G是重心，是重心，求求BG的值的值2021/3/29143如图在如图在ABC中，中，D是是AB的中的中点，过点点，过点D的直线交的直线交AC与与E，交，交BC的延长线于的延长线于F，（1）求证）求证2021/3/29151.如图，已知在梯形如图，已知在梯形ABCD中，中，AB/DC， 点点E是是AB的中点，直线的中点，直线ED分别与对角线分别与对角线 AC和和BC的延长线交于点的延长
5、线交于点M、N.求证求证:MD:ME=ND:NE2021/3/29162.如图，点如图，点G为为ABC的重心，的重心，GF/AC,求求DF：FC、BC：BF的值的值.2021/3/29171.如图，在如图，在ABC中，中，F是是AC的中点，的中点，D、E三等分三等分BC，BF与与AD、AE分别分别交于交于P、Q，求，求BP：PQ：QF2021/3/29182.如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，AD/BC，2AD=BC，连接连接AC、BD，O是是BD的中点，过的中点，过O作作EF/AC交交AB、BC于点于点E、F，且，且AC=12cm，求线段求线段EF的长的长.2021/3/2919(2)如果如果BF=2AF,那么那么AD所在的直线与边所在的直线与边BC有怎有怎样的位置关系样的位置关系?证明你的结论证明你的结论;(3)点点F能否为能否为AB的中点的中点?如果能如果能,求出相应的求出相应的 的值的值; 如果不能如果不能,证明你的结论证明你的结论.2021/3/2920
