北师大版数学【选修22】数系的扩充和复数的概念课件

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1、同步书同步书数学数学( (选修选修2-2-2-2-第五章第五章) )精 品 数 学 课 件北 师 大 版第五章第五章 数系的扩数系的扩充与复数的引入充与复数的引入数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念第第1课时课时1.在问题的情境中了解把实数系扩充到复数系的过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.2.理解复数的基本概念和代数表示,能利用复数的有关概念对复数进行分类.3.掌握两个复数相等的充要条件.4.理解复数集和复平面上的点集的一一对应关系,知道实轴、虚轴及各象限内的点所对应的复数的特征;会用复平面

2、内的点和向量来表示复数,体会复数与向量之间的关系.问题1(2)复数的有关概念:复数:形如 的数叫作复数.复数集:全体复数所成的集合叫作复数集,用字母C表示.复数的代数形式:复数通常用字母z表示,把复数表示成a+bi(a,bR)的形式,其中a与b分别叫作复数的 与 .问题2两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果a、b、c、dR,那么a+bi=c+dia=c,b=d.问题3问题问题4 4两个复数相等的充要条件是什么?两个复数a+bi(a,bR)与c+di(c,dR)相等,当且仅当它们的 与 分别相等,即a+bi=c+di(a,b,c,dR) = , =.12“a=0”是“复数a+bi(a,bR)为纯虚数”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】a=0时,a+bi(a,bR)可能为纯虚数,也可能为0;a+bi为纯虚数时,a=0.所以答案为B.B复数z=-3-10i的实部是().【解析】复数z=-3-10i的实部是-3.B34对复数概念的理解对复数概念的理解A7复数概念的应用复数概念的应用复数相等与复数的模DC