《第八讲MATLAB在通信网中的应用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八讲MATLAB在通信网中的应用ppt课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八讲Matlab在通讯网中的运用信号的时域分析uu单边衰减指数信号uut=0:0.01:10;uuA=1;uuA=-0.4;uuft=A*exp(a*t);uuplot(t,ft)uuxlabel(t)uuylabel(f(t)uu正弦信号正弦信号uut=0:0.001:8;t=0:0.001:8;uuA=1;A=1;uuw0=2*pi;w0=2*pi;uuphi=pi/6;phi=pi/6;uuft=A*sin(w0*t+phi);ft=A*sin(w0*t+phi);uuplot(t,ft)plot(t,ft)uuxlabel(t)xlabel(t)uuylabel(f(t)ylabel
2、(f(t)信号的时域分析uu抽样函数信号uut=-3*pi:pi/100:3*pi;uuft=sinc(t/pi);uuplot(t,ft)uuxlabel(t)uuylabel(Sa(t)信号的时域分析uu矩形脉冲信号uut=0:0.001:4uuT=1;uuft=rectpuls(t-2*T,T);uuplot(t,ft);uuaxis(0,4,-0.5,1.5)uuxlabel(t)uuylabel(rectpuls(t)信号的时域分析uu产生单位脉冲序列uuks=-4;ke=4;n=2;uuk=ks:ke;uux=(k-n)=0;uustem(k,x);xlabel(k);信号的时域分
3、析uu正弦序列uuk=0:39;uufk=sin(pi/6*k);uustem(k,fk)uuxlabel(k)uuylabel(sinusoidal signal)信号的时域分析系统的时域分析uu延续时间系统的冲激呼应uuts=0;te=5;dt=0.01;uusys=tf(10,1 2 100);uut=ts:dt:te;uuy=impulse(sys,t);uuplot(t,y);uuxlabel(Time(sec)uuylabel(h(t)uu离散系离散系统统的的单单位脉冲呼位脉冲呼应应uuk=0:10;k=0:10;uua=1 3 2;a=1 3 2;uub=1;b=1;uuh=im
4、pz(b,a,k);h=impz(b,a,k);uusubplot(2,1,1)subplot(2,1,1)uustem(k,h)stem(k,h)uutitle(approximation of h(k);title(approximation of h(k);uuhk=-(-1).k+2*(-2).k;hk=-(-1).k+2*(-2).k;uusubplot(2,1,2)subplot(2,1,2)uustem(k,hk)stem(k,hk)uutitle(h(k) in theory);title(h(k) in theory);系统的时域分析信号的频域分析uu求周期序列的求周期序列的
5、DFSDFSuuN N3232；M=4;%M=4;%定定义义周期方波序列的参数周期方波序列的参数uuf=ones(1,M+1) zeros(1,N-2*M-1) ones(1,M);%f=ones(1,M+1) zeros(1,N-2*M-1) ones(1,M);%产产生序列生序列uuF Ffft(f);%fft(f);%计计算算DFSDFS系数系数uum=0:N-1;m=0:N-1;uusubplot(2,1,1);stem(m,real(F);subplot(2,1,1);stem(m,real(F);uutitle(real of Fm);title(real of Fm);uuxla
6、bel(m);subplot(2,1,2);xlabel(m);subplot(2,1,2);uustem(m,imag(F);stem(m,imag(F);uutitle(imaginary of Fm);title(imaginary of Fm);uuxlabel(m);xlabel(m);uu延延续续周期信号的傅立叶周期信号的傅立叶级级数的数的计计算算uuN=8;%N=8;%计计算算n=-Nn=-N到到1 1的傅立叶系数的傅立叶系数uun1=-N:-1;n1=-N:-1;uuc1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi2./n1.2;%c1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi2
7、./n1.2;%计计算算n=0n=0时时的的傅立叶系数傅立叶系数uuc0=0;%c0=0;%计计算算n=1n=1到到N N的傅立叶系数的傅立叶系数uun2=1:N;n2=1:N;uuc2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi2./n2.2;c2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi2./n2.2;uucn=c1 c0 c2; n=-N:N;cn=c1 c0 c2; n=-N:N;uusubplot(2,1,1);stem(n,abs(cn);subplot(2,1,1);stem(n,abs(cn);uuylabel(Amplitude of Cn);ylabel(Amplitude
8、of Cn);uusubplot(2,1,2);stem(n,angle(cn);subplot(2,1,2);stem(n,angle(cn);uuylabel(Phase of Cn);ylabel(Phase of Cn);uuxlabel(omega/omega0);xlabel(omega/omega0);信号的频域分析系统的频域分析uu输输入入为为余弦的延余弦的延续续系系统统呼呼应应uuRC=0.04;RC=0.04;uut=linspace(-2,2,1024);t=linspace(-2,2,1024);uuw1=5;w2=100;w1=5;w2=100;uuH1=j*w1/(
9、j*w1+1/RC);H1=j*w1/(j*w1+1/RC);uuH2=j*w2/(j*w2+1/RC);H2=j*w2/(j*w2+1/RC);uuf=cos(5*t);f=cos(5*t);uuy=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+abs(H2)*cos(w2*y=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2);t+angle(H2);uusubplot(2,1,1);subplot(2,1,1);uuplot(t,f);plot(t,f);uuylabel(f(t);ylabel(f(t);uuxlabel(
10、t(sec)xlabel(t(sec)uusubplot(2,1,2);subplot(2,1,2);uuylabel(y(t);ylabel(y(t);uuxlabel(t(sec);xlabel(t(sec);uu产产生生调调制信号制信号PMPMuuFm=10;Fc=100;Fs=1000;Fm=10;Fc=100;Fs=1000;uuN=1000;k=0:N-1;N=1000;k=0:N-1;uut=k/Fs;t=k/Fs;uux=sin(2.0*pi*Fm*t);x=sin(2.0*pi*Fm*t);uuXf=abs(fft(x,N);Xf=abs(fft(x,N);uuy2=modu
11、late(x,Fc,Fs,pm);y2=modulate(x,Fc,Fs,pm);uusubplot(2,1,1);subplot(2,1,1);uuplot(t(1:200),y2(1:200);plot(t(1:200),y2(1:200);uuxlabel(Time(s);xlabel(Time(s);uuaxis(0,0.2,-1,1);axis(0,0.2,-1,1);uutitle(Modulated Signal (PM);title(Modulated Signal (PM);uuYf2=abs(fft(y2,N);Yf2=abs(fft(y2,N);uusubplot(2,1
12、,2);subplot(2,1,2);uustem(Yf2(1:200);stem(Yf2(1:200);uuxlabel(Frequency(Hz);xlabel(Frequency(Hz);uutitle(Modulated Signal (PM)title(Modulated Signal (PM)系统的频域分析主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 赵根根赵明明赵亮亮赵丽赵雷雷赵虹虹赵雨雨赵霞霞赵云云赵梅梅赵松松树直直观笼统的表示工具的表示工具类似于自似于自然界中的然界中的树笼统地表示地表示家族家族主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 连通图：其中
13、恣意两点之间都有途径。 圈：当一条途径的起点和终点是同一顶点时，称这条途径为环。12345 一个一个连通通图树直直观笼统的表示工具的表示工具主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 树： 没有环的连通图 树中恣意两点间有独一途径。 树的边数恰好为顶点数减1。 在树中恣意去掉一条边，将会不连通。 树中恣意两个不相邻顶点间添一边后，就恰好含一个环。 树图直直观笼统的表示工具的表示工具主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 笼统地表示家族；地表示家族； 表示行政表示行政组织机构；机构； 用用树图来列来列举陈列；列； 用用树来分析游来分析游戏中的中的战略；略； 计算机
14、用算机用树来描画运算来描画运算顺序；序； 用用树来来组织其其拥有的有的资源以便于源以便于查找；找； 在在编译程序中，用程序中，用树来表示源程序来表示源程序语法法构造；构造； 在数据在数据库系系统中，可用中，可用树来来组织信息。信息。树直直观笼统的表示工具的表示工具返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 城市电信局有许多业务如收费，营业，112，114等，希望在全市范围实现计算机联网效力，共享各种资源。一个主要关怀的问题是：用数据通讯线把一组站点结合起来，而不允许通讯线在非站点处相交，如何衔接可使通讯线的破费最小？引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计主主
15、主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 假设各站点间可以铺设通讯线路进展衔接的情况如下图，顶点为站点，边为衔接两站点之间的通讯线，边的权为其费用。12345869157103引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 1)左图中哪些边是多余的？2)最经济的网络应具备什么特性？3)如何求出最经济的衔接线路图？引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计12345869157103主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计最最经济的网的网络不不应该有任何封有任何封锁的的回路
16、。回路。橡筋圈上剪一刀后，依然是一个整橡筋圈上剪一刀后，依然是一个整段。段。联想主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计生成树或支撑树(spanning tree)：G的是树的子图，其顶点集等于G的顶点集； 12345869157103如何简便地得到左图的生成树？它应有几条边？主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 确定应在哪些站点之间铺设通讯线路，能否可看作是在相应的加权图中构造最小费用的生成树的问题？ 生成树的权：其上一切边权之和。 引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计主主主主 页页上一上一上一上一页页 下
17、一下一下一下一页页 最小生成树 最大生成树 引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计1) 一个完全图Kn有多少不同的生成树？ 2) 如何求其最小生成树?主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 10个顶点的完全图，其不同的生成树就有一亿棵。 普通地，n个顶点的完全图，其不同的生成树个数为nn-2。 30个顶点的完全图就有3028个生成树，求最小生成树时用穷举法是无效的。引例：引例：计算机网算机网络的的线路路设计返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 背景聚焦 Prim算法Kruskal算法生成树算法及其MATLAB程序实现返返返返 回回回回
18、算法的MATLAB程序实现主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 132将一切将一切将一切将一切顶顶点涂成点涂成点涂成点涂成红红色；色；色；色； 在黄色在黄色在黄色在黄色边边中，挑中，挑中，挑中，挑选选一条一条一条一条权权最小的最小的最小的最小的边边，使其与，使其与，使其与，使其与红红色色色色边边不构成圈，将不构成圈，将不构成圈，将不构成圈，将该该黄黄黄黄色色色色边边涂涂涂涂红红； 反复反复反复反复直到有直到有直到有直到有n-1n-1n-1n-1条条条条红红色色色色边边，这这n-1n-1n-1n-1条条条条红红色色色色边边便构成最小便构成最小便构成最小便构成最小生成生成生成生
19、成树树T T T T的的的的边边集合。集合。集合。集合。KruskalKruskal算法算法45869157103主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 KruskalKruskal算法算法1) 计算机如何算机如何实现上述非数上述非数值计算算法？算算法？ 2) 计算机如何判算机如何判别一些一些边能否能否构成圈构成圈?主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 KruskalKruskal算法算法12345839157106红色边和顶点构成三棵子树一条一条边与与红色色边构成圈构成圈当且当且仅当当这条条边的两个的两个端点属于同端点属于同一个子一个子树猜测主主主主 页
20、页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 KruskalKruskal算法算法12345839157106 1号号子子树 2号号子子树 3号号子子树给每个子树一个不同的编号返返返返 回回回回初始化：初始化：初始化：初始化：j j j j0, T0, T0, T0, T, c, c, c, c0, k0, k0, k0, k0 0 0 0； 对对一切一切一切一切i ,t(i)i ,t(i)i ,t(i)i ,t(i)i . i . i . i . j jj+1j+1t(B(1,j)t(B(1,j)t(B(1,j)t(B(1,j)t(B(2,j)t(B(2,j)t(B(2,j)t(B(2,j)
21、T T T TT T T T(B(1,j),B(2,j), (B(1,j),B(2,j), (B(1,j),B(2,j), (B(1,j),B(2,j), c c c cc+B(3,j),kc+B(3,j),kc+B(3,j),kc+B(3,j),kk+1k+1k+1k+1，i i i i 0 0 0 0 t(i)=maxt(B(1,j), t(B(2,j)t(i)=maxt(B(1,j), t(B(2,j)t(i)t(i)t(i)t(i) mint(B(1,j), t( B(2,j), mint(B(1,j), t( B(2,j), mint(B(1,j), t( B(2,j), mint(
22、B(1,j), t( B(2,j),k=n-1k=n-1或或或或j=nj=nT, cT, c整理整理边权边权矩矩阵阵N NY Yi=ni=n终终止止止止N NY YY Yi i i+1 i+1N NY YN N主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 KruskalKruskal算法算法 例例: :用用KruskalKruskal算算法法求求引引例例中中的的加加权图的最小生成的最小生成树。12345869157103b=1 1 1 2 2 3 3 4; 2 4 5 3 5 4 5 5; 8 1 5 6 7 9 10 3;边权矩矩阵：b=1 1 1 2 2 3 3 4;2 4 5
23、 3 5 4 5 5;8 1 5 6 7 9 10 3; B,i=sortrows(b,3);B=B; m=size(b,2);n=5; t=1:n; k=0; T=; c=0; for i=1:m if t(B(1,i)=t(B(2,i) k=k+1; T(k,1:2)=B(1:2,i), c=c+B(3,i) tmin=min(t(B(1,i),t(B(2,i); tmax=max(t(B(1,i),t(B(2,i); for j=1:n if t(j)=tmax t(j)=tmin; end end end if k=n-1 break ; end end T,c 主主主主 页页上一上一
24、上一上一页页 下一下一下一下一页页 程序运程序运转结果：果： T = 1 4 4 5 2 3 2 5 c = 17 KruskalKruskal算法算法123456173返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 最小生成最小生成树算法的背景聚焦算法的背景聚焦 1956年，美国AT&T利用最小生成树来计算出对几家商业客户的索价。 一张大比例的美国地图铺在地板上，寻觅结合一切站点的总长度最小的网络。 用手工并且跪着操作的方式完成的问题很有限。历史手工操作主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 最小生成最小生成树算法的背景聚焦算法的背景聚焦 Kru
25、skal算法刚发表，它的第一步是整理一切站点对间的间隔表 500个站点的边数： 500*499/2=124750， 计算机不具有处置这样大规模数据集的才干 需求另一种算法 大规模问题犯难主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 最小生成最小生成树算法的背景聚焦算法的背景聚焦 1957年，指点贝尔实验室数学研讨室的Prim，得到了他的算法。 Prim 算法优于Kruskal算法之处是Prim算法一次处置的数据不超越n，Prim算法所需的存储器比Kruskal算法小。历史柳暗花明返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 PrimPrim算法算法1)
26、任任选一个一个顶点点v1，将其涂，将其涂红； 2)在一个端点在一个端点为红色，另一个端点色，另一个端点为黄黄色的色的边中，找一条中，找一条权最小的最小的边涂涂红，把把该边的白端点也涂成的白端点也涂成红色；色； 3)反复反复2) 直到一切直到一切顶点都成点都成红色色为止。止。最最终的的红色色边和和顶点便是最小生成点便是最小生成树. 算法的手工操作主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 PrimPrim算法算法算法的手工操作12345869157103主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 1)Kruskal算法和Prim算法都蕴涵了贪婪法的思想；2)贪婪法的根
27、本思想：把解看成是由假设干个部件构成，每一步求出解的一个部件不是从整体或长久的角度思索，只是部分或当前的最好选择。求出的一个个部件组合而作为最终的解。主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 1)贪婪法可被用于各种各样问题的处置。2)贪婪法只是一种试探法，计算上简便，有效，可提供正确解的一个近似。但普通情况下，不能保证输出的解是正确的。其正确性需求证明，这往往比较困难。 返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 分分组技技术是是设计制制造造系系统的的一一种种方方法法，它它把把消消费零零件件的的机机器器分分组，相相应地地把把需需消消费的的零零件件
28、分分类，使使零零件件跨跨组加加工工的的情情形形尽尽量量少少，最最理理想想的的情情况况是是使使每每个个零件的加工，都在零件的加工，都在组内完成。内完成。 假假设有有1313种种零零件件，需需在在9 9台台机机器器上上加加工工。在在各各台台机机器器上上加加工工的的零零件件号号在在下下表中表中给出。出。 范例：制造系范例：制造系统的分的分组技技术主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 范例：制造系范例：制造系统的分的分组技技术主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 设用Mi表示需由机器i加工的零件集，对恣意两台机器i,j, 定义相异度： 范例：制造系范例：制造系统
29、的分的分组技技术建模“：对称差，称差， 分子：在机器分子：在机器i i但不在机器但不在机器j j上加工，或在机上加工，或在机 器器j j但不在机器但不在机器i i上加工的零件数。上加工的零件数。 分母：或在机器分母：或在机器i i，或在机器，或在机器j j上加工的零件数。上加工的零件数。 显然然 0 01 1建模1)1) (i,j)=0(i,j)=0和和 (i,j)=1(i,j)=1分分别表示什么？表示什么？2)2) 表达了什么？表达了什么？上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 主主主主 页页主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 构造加权图 以机器为顶点，作一个完全图
30、，每条边(i,j)被赋予权(i,j)。原问题的转化 加权图的最小生成树是由那些相异度最小的边构成的连通图，假设希望把机器分成k个组，就继续删去最小生成树上权最大的k-1条边。于是得到k个分别的子树，每棵树的顶点集就构成各机器组。建模对表表1 1给出的数据，加出的数据，加权图的的边权矩矩阵如下：如下： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8; 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8; 2 2
31、 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 5 6 7 8 9 6 7 8 9 7 8 9 8 9 9; 8 9 5 6 7 8 9 6 7 8 9 7 8 9 8 9 9; 0.5 0.5 1 1 0.89 0.89 0.14 0.14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.62 0.62 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.5 0.87 0.87 0.67 0.67 0.75 0.75 0.75 0.75 1 1 1 1
32、 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 用用KruskalKruskal算算法法可可求求出出最最小小生生成成树，在在前前面面给出出的的KruskalKruskal算算法法的的MATLABMATLAB程程序序中中，边权矩矩阵b b的的值改改为此此处的的边权矩矩阵，顶点点数数n n改改为9 9即可。即可。模型求解上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 主主主主 页页T = 7 8 T = 7 8 T = 7 8 T = 7 8 1 5 1 5 1 5 1 5 1 2 1 2 1 2 1 2 3 9 3 9 3 9 3 9 4 6 4 6 4 6 4 6 4 7
33、 4 7 4 7 4 7 4 5 4 5 4 5 4 5 1 3 1 3 1 3 1 3 c = 4.4300 c = 4.4300 c = 4.4300 c = 4.4300 912547863.51.5.14.87.67.750机器的分机器的分机器的分机器的分组组：3333，9999， 1111，2 2 2 2，5555， 4444，6 6 6 6，7 7 7 7，8888。912547863.5.5.14.67.750上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 主主主主 页页主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 他能给出对应于该机器分组的零件分类吗？机器的分机器的分机
34、器的分机器的分组组：3333，9999， 1111，2 2 2 2，5555， 4444，6 6 6 6，7 7 7 7，8888。912547863.5.5.14.67.750模型结果 返返返返 回回回回主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 实验内容实验内容 2. 在在一一个个计算算机机通通讯网网络中中，某某一一计算算机机欲欲呼呼叫叫另另一一台台计算算机机并并进展展数数据据传输，假假设传输数数据据量量很很大大，又又要要求求了了传输速速度度，那那么么通通常常需需求求沿沿容容量量最最大大的的途途径径进展展数数据据传输。求求两两台台给定定计算算机机之之间容容量量最最大大的的途径。途径。 最大容量途径最大容量途径主主主主 页页上一上一上一上一页页 下一下一下一下一页页 假假设上上图为该通通讯网网络对应的无向的无向图G, 其上每条其上每条边的的权代表容量代表容量带宽，即，即经过该边的最大流量。的最大流量。11127896534106232211036831324236最大容量途径最大容量途径
