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1、如何提高下阶段复习的有效性如何提高下阶段复习的有效性 浙江象山三中 胡庆彪2009.3行百里者半九十行百里者半九十战国策国策秦策五秦策五如何提高下阶段复习的有效性如何提高下阶段复习的有效性1.1.突出解法的突出解法的发现和运用和运用2.2.强化高考化高考“重点重点”内容的复内容的复习3.3.重重视高考高考试卷的研究卷的研究4.4.注重注重讲练的落的落实5.5.提升高考的提升高考的应试技能技能一一.突出解法的发现和运用突出解法的发现和运用（一）变介绍方法为选择方法（一）变介绍方法为选择方法 不应不应“给出方法解题目给出方法解题目”,而应给出题目选方法而应给出题目选方法如如: :求曲线求曲线( (
2、轨迹轨迹) )的方程的方程: :主要有两种类型主要有两种类型一类是曲线的形状明确，方程的形式为已知的某种标准方程一类是曲线的形状明确，方程的形式为已知的某种标准方程: : 首选待定系数法；首选待定系数法；另一类是曲线的形状不明确，常用方法有另一类是曲线的形状不明确，常用方法有 直译法直译法 动点转移法动点转移法 参数法参数法 交轨法等交轨法等（二）将解题技巧升格为解题策略（二）将解题技巧升格为解题策略解法策略举例解法策略举例1.1.遇新思陈遇新思陈: :辩认模式辩认模式-联想旧题联想旧题-提取方法提取方法欲求范围，利用范围欲求范围，利用范围跟着作图顺序走跟着作图顺序走(解几题解几题)减少变量减
3、少变量(多参数问题多参数问题)2.2.缩小差异缩小差异: :缩小条件与结论在数量、关系、位置等方面的差异缩小条件与结论在数量、关系、位置等方面的差异3.3.变换问题变换问题等价转换；等价转换；引入辅助元素；引入辅助元素；普遍化、特殊化或类比普遍化、特殊化或类比回到定义去回到定义去4.4.从反面去思考从反面去思考5.5.分解与合组分解与合组6.6.数形结合数形结合（三）掌握方法（思想）运用的要领（三）掌握方法（思想）运用的要领如如“分分类讨论”,值得注意的得注意的问题：（1 1）明确分类讨论的原因；）明确分类讨论的原因；（2 2）确定分类的标准；）确定分类的标准；（3 3）理清分类的层次；）理清
4、分类的层次；（4 4）注意分类结果的整合。）注意分类结果的整合。（5 5）尽可能推迟甚至避免讨论）尽可能推迟甚至避免讨论再再如如“数形数形结合合”,值得注意的得注意的问题：代数性质与几何性的转换应等价代数性质与几何性的转换应等价既进行几何直观分析又进行代数抽象探索既进行几何直观分析又进行代数抽象探索使用目的在于谁更优美、更简单使用目的在于谁更优美、更简单数形结合的主要途征是数形结合的主要途征是:通过坐标系、向量通过坐标系、向量通过分析数式的结构通过分析数式的结构通过构造通过构造二二.强化高考强化高考“重点重点”内容的复习内容的复习 ( (一一) ) 知识层面知识层面：1.突出支撑学科知识体系的
5、内容突出支撑学科知识体系的内容两个数：函数，数列两个数：函数，数列；两个式：三角式，不等式；两个式：三角式，不等式两直线：直线与平面的关系，直线与圆锥曲线的关系两直线：直线与平面的关系，直线与圆锥曲线的关系两个率：概率，变化率两个率：概率，变化率；两个量：平面向量，空间向量（理）；两个量：平面向量，空间向量（理）2.突出新课程高考新增的内容突出新课程高考新增的内容算法初步；幂函数；函数零点；三视图；算法初步；幂函数；函数零点；三视图；茎叶图；几何概型；全称量词与存在量词；茎叶图；几何概型；全称量词与存在量词；推理与证明；不等式选讲（推理与证明；不等式选讲（lB）、坐标系与参数方程（）、坐标系与
6、参数方程（ lB ）3.突出知识交叉点突出知识交叉点（1）以向量知识为主线：）以向量知识为主线：向量与三角、向量与解析几何、向量与立体几何、向量与几何等。向量与三角、向量与解析几何、向量与立体几何、向量与几何等。（2） 以函数知识为主线：以函数知识为主线：函数与方程、函数与不等式、函数与算法、函数与数列、函数与导数等。函数与方程、函数与不等式、函数与算法、函数与数列、函数与导数等。（3）以概率知识为主线：）以概率知识为主线：概率与计数原理、与函数、与数列、与方程、与不等式、与三角函数、概率与计数原理、与函数、与数列、与方程、与不等式、与三角函数、与几何、与线性规划、与实际生活等交汇。与几何、与
7、线性规划、与实际生活等交汇。（二）技能层面：突出十三种技能（二）技能层面：突出十三种技能（1 1）函数图象的变换技能；）函数图象的变换技能；（2 2）函数单调性、奇偶性的判断技能；）函数单调性、奇偶性的判断技能；（3 3）数列求和、求通项技能；）数列求和、求通项技能；（4 4）三角函数中角的配凑及三角式的恒等变形技能；）三角函数中角的配凑及三角式的恒等变形技能；（5 5）平面向量的运算及应用技能；）平面向量的运算及应用技能；（6 6）恒成立不等式中参数范围的确定技能；）恒成立不等式中参数范围的确定技能；（7 7）空间角的处理技能；）空间角的处理技能；（8 8）直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技
8、能；）直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能；（9 9）概率运算技能；）概率运算技能；（1010）可导函数的单调性、极值以及单峰函数的最大值和）可导函数的单调性、极值以及单峰函数的最大值和 最小值的判断技能；最小值的判断技能；（1111）合情推理技能；）合情推理技能；（1212）数据处理与信息处理技能；）数据处理与信息处理技能；（1313）心算与估算技能；）心算与估算技能；（三三）能力层面）能力层面: :突出七种能力突出七种能力推理论证能力推理论证能力抽象概括能力抽象概括能力空间想象能力空间想象能力运算求解能力运算求解能力数据处理能力数据处理能力应用意识应用意识创新意识创新意识（四四）思想层面：
9、突出四种思想）思想层面：突出四种思想（1）函数与方程思想；）函数与方程思想；（2）数形结合思想；）数形结合思想；（3）分类讨论思想）分类讨论思想；（4）化归转换思想）化归转换思想三三. .重视高考试卷重视高考试卷( (浙江卷浙江卷) )的研究的研究（一）了解数学高考卷的形式及结构（参见（一）了解数学高考卷的形式及结构（参见 ）闭卷、笔卷、笔试考考试时间120分分钟满分分150分分选择题（四（四选一型的一型的单项题）结果）共果）共7题,每小每小题4分分,共共28分分解答解答题（应写出文字写出文字说明，演算步明，演算步骤和推和推证过程）共程）共5题, 共共72分分解答解答题一般从以下六一般从以下六
10、类共共10题,每小每小题5分分,共共50分分填空填空题（只要求直接写出（只要求直接写出题型中型中选五个五个(后三后三类必必选)：三角函数题三角函数题概率题概率题数列综合题数列综合题立体几何题立体几何题函数综合题函数综合题解析几何题解析几何题( (二二) )要对每一类型的解答题作深层次的分析要对每一类型的解答题作深层次的分析 -以解析几何题为例以解析几何题为例研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线可能出现的题型是：可能出现的题型是：（1 1）求参数范围问题；）求参数范围问题；（2 2）求最值的综合）求最值的综合（3 3）探求动点的轨迹问题；）探求动点的轨迹问题；（4
11、 4）有关定值、定点、对称等的证明问题；）有关定值、定点、对称等的证明问题；（5 5）与向量综合、探索性问题。）与向量综合、探索性问题。 解答解析几何题的关键是掌握坐标法：解答解析几何题的关键是掌握坐标法：建立坐标系，引入点的坐标，将几何问题化归为代建立坐标系，引入点的坐标，将几何问题化归为代数问题，用方程的观点实现几何问题代数化解决。数问题，用方程的观点实现几何问题代数化解决。坐标法包括：坐标法包括：“由形定式由形定式”和和“由式论形由式论形”两大任两大任务。务。 对每一种可能出现的题型逐一进行分析提炼对每一种可能出现的题型逐一进行分析提炼如如: :关于求解参数取值范围问题关于求解参数取值范
12、围问题核心思路是：核心思路是：识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不等式识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不等式( (等等式式) )，借助于不等式、方程与函数的知识求解。，借助于不等式、方程与函数的知识求解。可利用的不等式可利用的不等式( (等式等式) )有：有：（1 1）圆锥曲线特征参数）圆锥曲线特征参数a a、b b、c c、e e、p p的特殊要求；的特殊要求；（2 2）圆锥曲线上的动点的范围限制；）圆锥曲线上的动点的范围限制；（3 3）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件；）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件；（4 4）题设条件中已给定的某一变量的范围；）题
13、设条件中已给定的某一变量的范围；（5 5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的特征方程的根的）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的特征方程的根的 分布条件；分布条件；（6 6）目标函数的值域；）目标函数的值域；（7 7）平面几何知识（如对图中某些特殊角、线段长度的要求。）平面几何知识（如对图中某些特殊角、线段长度的要求。（三）归纳一些规律（三）归纳一些规律模糊性的概念一般不考；模糊性的概念一般不考；多个命题的判断或选择一般不考；多个命题的判断或选择一般不考；解答题中一般不考概率以外的应用题；解答题中一般不考概率以外的应用题；简单套用公式的排列组合题一般不考；简单套用公式的排列组合题一般不考；抽象函
14、数一般不考；抽象函数一般不考；答案不唯一的开放题一般不考答案不唯一的开放题一般不考含参数的函数、方程、不等式必考含参数的函数、方程、不等式必考 很喜欢考向量的几何意义很喜欢考向量的几何意义 题目都是阅读容易的，无岐义题题目都是阅读容易的，无岐义题 小题的知识点有控制小题的知识点有控制 ，大题的梯度有考虑，大题的梯度有考虑挖陷阱等人跳的题不出挖陷阱等人跳的题不出大学内容一般不下放大学内容一般不下放数学史与矩阵变换一般不考数学史与矩阵变换一般不考从某些问题、某些背景中编造考题，尽量避开成题从某些问题、某些背景中编造考题，尽量避开成题四四.注重讲练的落实注重讲练的落实处理好五个问题处理好五个问题1.
15、1.关于课堂容量问题容量宜大不宜小，增大思维容量关于课堂容量问题容量宜大不宜小，增大思维容量; ;2.2.关于讲练比例问题，每课都要精讲精练，分配好时间关于讲练比例问题，每课都要精讲精练，分配好时间; ;3.3.关于发挥学生主体地位问题一切讲练都要围绕学生展开关于发挥学生主体地位问题一切讲练都要围绕学生展开; ;4.4.关于讲评的方式方法问题关于讲评的方式方法问题: :方法一方法一: :学生做一套试卷教师讲一套试卷学生做一套试卷教师讲一套试卷方法二方法二: :学生学生做三至五套模拟试卷后教师再讲解做三至五套模拟试卷后教师再讲解提倡用提倡用方法二：方法二：不按照试题的先后顺序讲评，而是按照知识块
16、的划分将只是相近不按照试题的先后顺序讲评，而是按照知识块的划分将只是相近的试题放在一起进行讲评，对重点试题进行重点讲评。的试题放在一起进行讲评，对重点试题进行重点讲评。试题分析试题分析错误分析错误分析同类比较同类比较问题深化问题深化5.5.信息反馈问题信息反馈问题通过练习或检测搜集信息通过练习或检测搜集信息通过学生座谈会或问卷调查通过学生座谈会或问卷调查适时进考区，拨正生物钟。接卷速浏览，题情记心中。审题要细致，遇阻把题诵。耗时视分值，挑题宜求同。易分先进帐，难题别恋攻。立足中下题，得蜀复望陇。小题防大做，大题忌抛空。熟题看变化，生题始从容。跳步权宜计，退步思路通。顺难则逆行，辅助建奇功。方法摆困境，思想力无穷。书写非小事，复查岂无用。笑笑傲傲高高考考考考场场发发挥挥策策略略 五五. .提升高考的应试技能提升高考的应试技能不妥之处 敬请指正 谢谢 谢谢 !
