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1、边城高级中学边城高级中学 张秀洲张秀洲2021/3/101讲解：XX（1）识记诱导公式。）识记诱导公式。（2）初步运用诱导公式求三角函数值，并进行三角函数）初步运用诱导公式求三角函数值，并进行三角函数式的化简和证明。式的化简和证明。自学教材自学教材P23-P27 解决下列问题解决下列问题一、一、牢固掌握诱导公式牢固掌握诱导公式. .二、教材二、教材 P24-P27 例题。例题。 复习巩固复习巩固 2.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系呢？终边相同的角的同一三角函数值有什么关系呢？1.所有与角终边相同的角怎么表示呢？所有与角终边相同的角怎么表示呢？终边相同的角的同一三角函数值相同终边相同的角
2、的同一三角函数值相同2021/3/104讲解：XX 复习巩固复习巩固诱导公式（一）诱导公式（一）2021/3/105讲解：XX公式二公式二公式二公式二形如形如 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值之间的三角函数值之间的关系的关系 知识探索知识探索2021/3/106讲解：XX 知识建构知识建构诱导公式（二）诱导公式（二）补补充充2021/3/107讲解：XX 我们再来研究角与的三角函数值之间的关系我们再来研究角与的三角函数值之间的关系 知识探索知识探索公式三公式三公式三公式三2021/3/108讲解：XX 知识建构知识建构诱导公式（三）诱导公式（三）说明说明1、角、角 的终边与角的终边与
3、角 的终边关于的终边关于x轴对称轴对称2、由此公式可以知道三角函数的奇偶性、由此公式可以知道三角函数的奇偶性2021/3/109讲解：XX 知识探索知识探索2021/3/1010讲解：XX公式四公式四公式四公式四 知识探索知识探索2021/3/1011讲解：XX 知识建构知识建构诱导公式（四）诱导公式（四）2021/3/1012讲解：XX 公式总结公式总结诱导公式诱导公式（一）（一）（二）（二）（三）（三）（四）（四）2021/3/1013讲解：XX简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限” 的三角函数值，的三角函数值，等于等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角函数值前面
4、加上把 看作看作锐角时原函数值的符号。锐角时原函数值的符号。发现规律：发现规律：公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式2021/3/1014讲解：XX通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 小结小结任意负角的任意负角的任意负角的任意负角的 三角函数三角函数三角函数三角函数 任意正
5、角的任意正角的任意正角的任意正角的 三角函数三角函数三角函数三角函数 三角函数三角函数三角函数三角函数 的的的的锐角的三锐角的三锐角的三锐角的三角函数角函数角函数角函数用用用用公式公式公式公式三或一三或一三或一三或一用公式一用公式一用公式一用公式一用用用用公式公式公式公式二或四二或四二或四二或四上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。从而得公式五从而得公式五: 任意角任意角 的终边与单位的终边与单位圆相交与点圆相交与点 角角 的终边与的终边与单位圆的交点单位圆的交点 又因单位圆由正弦函数和余弦函数的又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：定义得到： xy。
6、P1(x,y)P2(y,x)y=x2021/3/1016讲解：XXyx01-1-11P(x,y)P(y,x)2021/3/1017讲解：XX2021/3/1018讲解：XX2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ 圆的圆的对称性对称性角的终边角的终边的的对称性对称性对称点的对称点的数量关系数量关系角之间的角之间的数量关系数量关系诱导公式诱导公式小结小结“对称是美的基本形式对称是美的基本形式”诱导公式诱导公式奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限.注意：注意：看成锐角，原函数值的符号看成锐角，原函数值的符号例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值2021/3/1021讲解：XX例例2 化简：化简：2021/3/1022讲解：XX2021/3/1023讲解：XX你记住了吗？你记住了吗？度度弧弧度度2021/3/1024讲解：XX必做题：必做题：教材教材 P29 A组组2（1）（）（3）（）（5）、）、3、4选做题：选做题：教材教材 P29 B组组1（1）（）（2）、）、2【预习】【预习】课本课本P30P33 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象Sunday, July 21, 20241次次感谢您的阅读收藏，谢谢！2021/3/1026
