一阶电路的零状态响应

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1、第3章 动态电路分析3.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 3.4.1 一阶RC电路的零状态响应 图3.15(a)电路，t0时已处于稳态，电容电压 uC(0-)=0。t=0时，开关S由位置2切换至位置1，电压源开始对电容充电。 第3章 动态电路分析图3.15 一阶RC电路的零状态响应第3章 动态电路分析 列出换路后电路的KVL方程，可得或者写成(344) 这是非齐次微分方程，其解由齐次解和特解两部分组成，即第3章 动态电路分析第3章 动态电路分析第3章 动态电路分析 其中齐次解uCh是式(344)相应的齐次方程的通解，因式(344)的齐次微分方程与式(336)相同，由上一节可知 式中

2、A为待定常数，=RC为电路的时间常数。第3章 动态电路分析 特解uCp是满足非齐次微分方程的一个特殊解。在直流激励时，我们用t=时的响应值作为微分方程的特解。此时，电路已达稳态，电容视为开路，可将电路等效为直流电路，其响应是直流电流或电压，因此，特解是一常量。令uCp=K,代入式(344),得因此 第3章 动态电路分析 式(344)的完全解为 (345) 代入初始条件uC(0+)=0,有 确定待定常数A=-Us,将它代入式(345)求得零状态电压响应(346) 第3章 动态电路分析 零状态电流响应为 (347) 画出uC和i的波形分别如图3.15(b)、(C)所示。它们均按指数规律变化，同样经

3、过(35)时间后，可以认为暂态过程已基本结束。暂态过程进展的速度也取决于电路时间常数，它愈大，暂态过程进展愈慢。电路进入新的稳态后，电容视为开路，电流i()=0,电压uC()=Us。第3章 动态电路分析图3.15 一阶RC电路的零状态响应第3章 动态电路分析 3.4.2 一阶RL电路的零状态响应 图3.16(a)电路，开关S置于2，已知电感电流 iL(0-)=0。t=0时，开关由位置2切换至位置1。换路后，在电压源激励下，电路产生零状态响应，实际上是RL电路的充电过程。第3章 动态电路分析 由KVL得或者 (348) 应用式(344)相同的求解方法，求得 (349) 第3章 动态电路分析图3.16 一阶RL电路的零状态响应 第3章 动态电路分析 式中，=L/R为RL电路的时间常数。电感和电阻元件上电压分别为(350) (351) 第3章 动态电路分析部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！