《不等式的简单变形实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式的简单变形实用教案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等式有哪些性质？你能分别(fnbi)用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b (c0)那么创设情景创设情景 明确明确(mngqu)目标目标第1页/共22页第一页，共23页。某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样(znyng)的关系式？你会解这个不
2、等式吗？第2页/共22页第二页，共23页。1探索并理解(lji)不等式的性质2体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法学习(xux)(xux)目标第3页/共22页第三页，共23页。 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算(yn sun)开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0合作探究合作探究(tnji) 达成目标达成目标探究(tnji)(tnji)点一 不等式的性质第4页/共22页第四页，共23页。观察(gunch)不等号
3、的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子(sh zi)）时，不等号的方向不变追问猜想(cixing)1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变第5页/共22页第五页，共23页。 类似等式(dngsh)性质的符号语言表示，你能把不等式(dngsh)的性质1用符号语言表示吗?第6页/共22页第六页，共23页。用“”或“”填空，并总结(zngji)其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)第7页/共22页第七页，共23页。猜想2
4、不等式两边(lingbin)乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边(lingbin)乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 第8页/共22页第八页，共23页。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 第9页/共22页第九页，共23页。探究点二 利用(lyng)(lyng)不等式的性质解不等式例1 利用(lyng)不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .第10页/共22页第十页，共23页。（1） ； 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式
5、解：根据不等式的性质1，不等式两边(lingbin)都加7，不等号的方向不变，得 第11页/共22页第十一页，共23页。（2） ； 解：根据不等式的性质(xngzh)1， 不等式两边都减 ，不等号的方向不变， 得 第12页/共22页第十二页，共23页。（3） ； 解：根据不等式的性质(xngzh)2， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变， 得 第13页/共22页第十三页，共23页。（4） ； 解：根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向(fngxing)改变， 得 第14页/共22页第十四页，共23页。请将例1中四个小题的解集用数轴表示(biosh)出来：（1） ； （2） ；
6、03310第15页/共22页第十五页，共23页。请将例1中四个小题的解集用数轴表示(biosh)出来：（3） ； （4） .0750第16页/共22页第十六页，共23页。将不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边(lingbin)同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化(zhunhu)为 或 ( 为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点二 利用(lyng)(lyng)不等式的性质解不等式第17页/共22页第十七页，共23页。总结总结(zngji)梳理梳理 内化目标内化目标第1
7、8页/共22页第十八页，共23页。达标达标(d bio)检测检测 反思目标反思目标第19页/共22页第十九页，共23页。第20页/共22页第二十页，共23页。上交作业：教材(jioci)习题;课后作业课后作业第21页/共22页第二十一页，共23页。谢谢大家(dji)观赏！第22页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结等式有哪些性质(xngzh)。那么a+c=b+c。a-c=b-c。第1页/共22页。1探索并理解不等式的性质(xngzh)。用“”或“”填空，并总结其中的规律：。65 _25，。(-2)6_ 36，。例1 利用不等式的性质(xngzh)解下列不等式：。不等式两边都加7，不等号的方向不变，。第21页/共22页。谢谢大家观赏第二十三页，共23页。
