《函数的单调性与导数-题型分类讲解【教师教材】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性与导数-题型分类讲解【教师教材】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v3.3.1函数的单调性与导数函数的单调性与导数 1青苗辅导1.用导数判断函数单调性的法则v设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，v(1)如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是增函数；v(2)如果在(a，b)内，f(x)0(或或f(x)0(f(x)0，且a1，证明函数f(x)axxln a在(，0)内是减函数v证明：f(x)axln aln aln a(ax1)，x1时，ln a0，ax1，f(x)0，v即f(x)在(，0)内是减函数；v当0a1时，ln a1，f(x)0)的的单调递减区间为单调递减区间为(0,4)，求，求k的值的值.(2)若函数若函数f(x)=x3-a-ax2
2、-1-1在在R上单调递增，上单调递增，求求a的取值范围的取值范围.思考：是否存在实数思考：是否存在实数a，使f(x)在（在（-1,1）上）上单调递减？若存在，求出单调递减？若存在，求出a的取值范围，若的取值范围，若不存在，请说明理由。不存在，请说明理由。15青苗辅导 一般地一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大， 那么函数在这个范围内变化得快，那么函数在这个范围内变化得快， 这时这时, 函数的图象就比较函数的图象就比较“陡峭陡峭”(向上或向下向上或向下)； 反之，函数的图象就反之，函数的图象就“平缓平缓”一些一些.题型四题型四.导数和函数的图像导数和函数的图像16青苗辅导函数函数 f (x)的图象如图所示的图象如图所示, 画出导函数图象的大致形状画出导函数图象的大致形状.17青苗辅导xyo2xyo12xyo12xyo12xyo12(A)(B)(C)(D)练习：函数练习：函数 的图象如左图所示的图象如左图所示,则则 y=f (x)的图象可能的的图象可能的是是( )18青苗辅导作业作业19青苗辅导
