《版导与练一轮复习理科数学课件：第三篇 三角函数、解三角形必修4、必修5 第3节 三角恒等变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习理科数学课件：第三篇 三角函数、解三角形必修4、必修5 第3节 三角恒等变换（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3节三角恒等变换节三角恒等变换1.1.会用向量的数量积推导出两角会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式差的余弦公式. .2.2.会用两角差的余弦公式推导出会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式两角差的正弦、正切公式. .3.3.会用两角差的余弦公式推导出会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式, ,了解它们的内在联系了解它们的内在联系. .4.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换( (包包括导出积化和差、和差化积、半角公式括导出积化和差、和差化
2、积、半角公式, ,但但不要求记忆不要求记忆).). 考纲展示考纲展示 知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)(1)两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式cos(+)=cos(+)= , ,cos(-)=cos(-)= . .(2)(2)两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式sin(+)=sin(+)= , ,sin(-)=sin(-)= . .cos cos -sin sin cos cos -sin sin cos cos
3、+sin sin cos cos +sin sin sin cos +cos sin sin cos +cos sin sin cos -cos sin sin cos -cos sin 2.2.二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)(1)二倍角的正弦公式二倍角的正弦公式sin 2=sin 2= . .(2)(2)二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式cos 2=cos 2= =2cos=2cos2 2-1=1-2sin-1=1-2sin2 2.(3)(3)二倍角的正切公式二倍角的正切公式tan 2tan 2= = . .2sin cos 2sin cos coscos2 2
4、-sin-sin2 2(2)sin(2)sin2 2= = ;cos;cos2 2= = ;sin ;sin cos cos = = . .3.3.公式的常见变形公式的常见变形(1)tan (1)tan tan tan = = . .tan(tan()(1)(1 tan tan ) tan tan ) (3)1+cos (3)1+cos = = ;1-cos ;1-cos = = ; ;1.1.( (教材改编题教材改编题) )计算计算sin 68sin 68sin 67sin 67-sin 23-sin 23cos 68cos 68等于等于( ( ) )对点自测对点自测B BA A D D答案
5、答案: : 考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识答案答案: :(1)1(1)1反思归纳反思归纳(1)(1)三角函数式化简的常用方法三角函数式化简的常用方法善于发现角之间的差别与联系善于发现角之间的差别与联系, ,合理对角拆分合理对角拆分, ,恰当选择三角公式恰当选择三角公式, ,能求值的能求值的求出值以减少角的个数求出值以减少角的个数. .利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一. .(2)(2)对于给角求值问题对于给角求值问题, ,往往所给角都是非特殊角往往所给角都是非特殊角, ,解决这类问题的基本思路有解决这
6、类问题的基本思路有化为特殊角的三角函数值化为特殊角的三角函数值. .化为正、负相消的项化为正、负相消的项, ,消去求值消去求值. .化分子、分母出现公约数进行约分求值化分子、分母出现公约数进行约分求值. .反思归纳反思归纳三角函数的给值求值三角函数的给值求值: :关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. .一般可以适当变换已知式一般可以适当变换已知式, ,求得另外函数式的值求得另外函数式的值, ,以备应用以备应用; ;变换待求式变换待求式, ,便于将已求得的函数值代入便于将已求得的函数值代入, ,从而达到解题的目的从而达到解题的目的. .答
7、案答案: :(1)A(1)A答案答案: :(1)C(1)C反思归纳反思归纳(1)(1)解决给值求角问题的一般步骤是解决给值求角问题的一般步骤是:求角的某一个三角函数值求角的某一个三角函数值;确定角确定角的范围的范围;根据角的范围写出要求的角根据角的范围写出要求的角. .(2)(2)在求角的某个三角函数值时在求角的某个三角函数值时, ,应注意根据条件选择恰当的函数应注意根据条件选择恰当的函数, ,尽量做到尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数所选函数在确定角的范围内为一对一函数. .已知正切函数值已知正切函数值, ,选正切函数选正切函数; ;备选例题备选例题(2)(2)求求cos cos 的值的值. .点击进入点击进入应用能力提升应用能力提升
