《人教版七年级数学下册5.1.1相交线习题课共20张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册5.1.1相交线习题课共20张PPT（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1.1相交线相交线n邻补角邻补角n对顶角对顶角n对顶角性质对顶角性质O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：如果一个角的两如果一个角的两边是另一个角的两边的反边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角向延长线，那么这两个角互为对顶角。互为对顶角。 对顶角相等对顶角相等. . 对顶角的性质对顶角的性质:
2、:O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 为什么为什么? ? 已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点( (如图如图),),说明说明1=31=3、 2=42=4的理由的理由 解：解：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点, ,1+ 2=180、 2+ 3=1801= 3同理可得：同理可得：2= 41 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 1
3、2 21 12 2)( () )（解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知检测练习：检测练习： 填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD
4、和和COBCOB2)O当堂训练当堂训练一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对
5、顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等
6、已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角2.两条直线相交得到四个角两条直线相交得到四个角,其中一个角是其中一个角是30,则其余则其余 的三个角的度数分别是的三个角的度数分别是_. 1.若若与与是对顶角是对顶角, , =16=16 , 则则=_=_度度 16课堂探究课堂探究150 30 150 3.图中共有几组对顶角图中共有几组对顶角?BAC4.如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,且且AOC+ BOD=100,求求AOD的度数的度数ACBDO第4题3.如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,射线射线OE平分平分AOD.已知已知EOD=60,则则COB=_
7、度度, BOD=_度度 ABCDEO第3题12060课堂探究课堂探究观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律究出其中的规律:交于一点的交于一点的直线的条数直线的条数23452005n对顶角对顶角的对数的对数课外拓展课外拓展七年级数学组七年级数学组5.1.2 垂线垂线(1)两两条条直直线线相相交交一一般般情情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况复习：BACDO12341.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b
8、互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。一、垂直的定义ba1）图形：O 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O3）符号：符号：abab或或b ba,a,若要强调垂足， 则记为：a b, 垂足为垂足为O 2.垂直的表示：练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（能断定两条直线垂直的是（ ）（A A）有一个角为）有一个角为9
9、090 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C） 有三个角相等有三个角相等 （D D）有四个角相等）有四个角相等 （E E）有四对邻补角）有四对邻补角 （F F）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补（G G）有一对邻补角相等）有一对邻补角相等 （H H）有两组角相等）有两组角相等 A C D F GO OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135, 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 . CDABOE12切记：切记：要证垂直必先想到直角（要证垂直必先想到直角（90）联想
10、数学联想数学练习练习2：OEABOEABACEBDO1 EOB=90(垂直的定义) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 (解: ABOE （已知） BOD= 1=55 二、例题例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度数的度数. .（对顶角相等）AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（ ）ABCD（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A
11、到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，欲使路程最短，应怎样施工？lmABC4、如图，P为ABC的平分线上一点（1）、分别画出点P到边BA、BC的垂线段；（2）、分别量出点P到边BA、BC的距离。 4、如图所示，在ABCABC中，ABC=90ABC=90 ， 过点B B作三角形ABCABC的ACAC边上的高BDBD，过D D点作三角形ABDABD的ABAB边上的高DEDE。 点A A到直线BCBC的距离是线段 .的长度. 点B B到直线ACAC的距离是线段 .的长度. 点D D到直线ABAB的距离是线段 . 的长度线段ADAD的长度是点 .到直线 .的距离.ABBDDEABDACBED
