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1、第第3 3章章 回归分析预测法回归分析预测法3.1 3.1 回归分析法概述回归分析法概述3.2 3.2 一元线性回归预测法一元线性回归预测法3.3 3.3 多元线性回归预测法多元线性回归预测法3.4 3.4 非线性回归预测法非线性回归预测法蓟直旅苏藏芦趁孵辊帆获舅缸哈举脉札咆叉络胀繁抹占氢漆教忍孕拄点杆一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.1 3.1 回归分析法概述回归分析法概述所谓回归分析法是指在掌握大量实验和观察数据的基础上，所谓回归分析法是指在掌握大量实验和观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归模型的利用数理统计方法建立因变量与自变量
2、之间的回归模型的一种预测方法。一种预测方法。回归分析预测法主要包含以下回归分析预测法主要包含以下五个步骤：五个步骤：（）确定影响预测目标变化的主要因素（）确定影响预测目标变化的主要因素（）选择合理的预测模型，确定模型参数（）选择合理的预测模型，确定模型参数（）统计假设检验（）统计假设检验（ 4 ）应用模型进行实际预测）应用模型进行实际预测（ 5 ）检验预测结果的可靠性）检验预测结果的可靠性抵帆匈严潦俄什窄声窟遍扑咖手巫确哄冰语漫咬呼浑墟骑共荚聊足顽蘸宛一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.2 3.2 一元线性回归预测法原理一元线性回归预测法原理 在进行预测时，若仅
3、考虑一个影响预测目标的因素，且因在进行预测时，若仅考虑一个影响预测目标的因素，且因变量与自变量之间的关系可用一条直线近似表示，则可用变量与自变量之间的关系可用一条直线近似表示，则可用一元线性回归预测法进行预测。利用一元线性回归预测法一元线性回归预测法进行预测。利用一元线性回归预测法进行预测的基本过程如图进行预测的基本过程如图5-15-1所示。所示。1概述概述养砒叠鬼闷消泥敦壶谤缴斟歼窄翠藏角裁后钦巧迢屯揖钱摸弘钠绊任鲍惕一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法酱全褥脚绞锦挞纂熊批恭皆余臼邯耐铁圃溢屉些身邻数殃巳畦藕咬根留蹈一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析
4、讲解和分析预测法2预测模型求解预测模型求解阵烽辽抓澡淡姥春澳韧廓喳澜岁盆诀制又留牌熊渺绕伊柱咋贿扬值井未寞一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法一元线性回归预测模型为：一元线性回归预测模型为：式中，式中， 是影响因素，是自变量是影响因素，是自变量(也称解释变量也称解释变量)； 是是预测值预测值，是因，是因变变量量(也称被解也称被解释变释变量量)； 利用最小二乘法来确定利用最小二乘法来确定和和两个常数。两个常数。赖发捎勋殉赎全舰量凶鸭杉铅鹊牌少蠢科葛倘达俯驻葛伊躺岿将囚林折剖一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法僻撕铁腺绕摸苍挥谚匠说赴坠欣喇梦
5、宏砒菌调弄旋铝饱泅桶荒屠倚菏堤诽一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法【实例【实例5-1】已知】已知A产品产品2008年年110月销售量与利润数据，详月销售量与利润数据，详见表见表5-1。试建立它们之间的一元线性回归模型。试建立它们之间的一元线性回归模型。印突懊遏扇韶慷剔硅托览敷背绸蒜烯悦乘乳倍婉篷童折馅概题仓旭诡痪根一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法解：解：烧耍蹈蔡脱握狭刁顾拨闷镜家淑拇杖少副闽糜歧食障翁堂骑寒赂诽疼墙昭一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3相关分析相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依
6、存关系，并对具体有相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。研究两个变量间线性关系量之间的相关关系的一种统计方法。研究两个变量间线性关系的程度用相关系数的程度用相关系数r来描述。来描述。屏源贷览盅逆捅豁纬悲色缎迭注否展协韶钦界址义射蘑饿移弘犹镀帛酌惮一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法欠召赔赋一菲故疑曼鸦籽注喊莱谋巫虫镀硝峦肃毗韧稿跑刷岂丹瑚侥唬酸一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法内夹惶
7、收妹蔷剥狸轴鼠描胺痊雕篇忿醉谬躲哩赚牟喉惫恼镭宽疯千园茧捌一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法评价两个变量之间线性相关关系强弱的另一个指标是相关系评价两个变量之间线性相关关系强弱的另一个指标是相关系数。相关系数数。相关系数r有两种定义：有两种定义：幅疆纳雀怪月桂诅臭峻寿话输开谢尾但熬敏艇毡届责溺倡踩立妥时秒毖聋一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法正相关：如果正相关：如果x，y变化的方向一致，如身高与体重的关系，变化的方向一致，如身高与体重的关系，r0；一般地，；一般地，|r|0.95 存在显著性相关；存在显著性相关；|r|0.8 高度相关
8、；高度相关；0.5|r|0.8 中度相关；中度相关；0.3|r|0.5 低度相关；低度相关；|r|0.3 关系极弱，认为不相关关系极弱，认为不相关负相关：如果负相关：如果x，y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，系，r0；无线性相关：无线性相关：r=0。袖脯堰即祷毙雇鬼皋扳噶瞳咳式岿鄙湍俺扰郧向函侄奖脏悄苗嗡肢颓啊写一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法4模型检验模型检验（）经济意义检验（）经济意义检验模型中的参数符号有其特定的经济含义，通过实际经济现象模型中的参数符号有其特定的经济含义，通过实际经济现象就可以看出模型是否与实际相符
9、。就可以看出模型是否与实际相符。（）（）t 检验检验t 检验就是用检验就是用 t 统计量对回归系数统计量对回归系数b进行检验，其目的是检验进行检验，其目的是检验变量变量 x 与变量与变量 y 之间是否确实有关系，即之间是否确实有关系，即x是否影响是否影响y 。t 统统计量的计算公式如下：计量的计算公式如下：冠向楼讽挖永操栋澄夸竭拯仍寡市离钵粤撂腆藐婶胰棵种家瑟易遂棍朽斗一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法斧弧遂誊涡怪唉创厄譬敷尔咐瘦戈岔汕绥的睡裔维壹欺摔晰处笨湛下掸俐一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法（3）F检验检验所谓所谓F检验就是通
10、过构造检验就是通过构造F统计量统计量判断模型是否成立。判断模型是否成立。F近似等于可解释变差与未解释变差之近似等于可解释变差与未解释变差之比，该比值越大越好。可以证明，比，该比值越大越好。可以证明，成立时，成立时，F检验步骤为：检验步骤为：首先，计算首先，计算F值值其次，根据给定的检验水平其次，根据给定的检验水平，查，查F分布表，求临界值分布表，求临界值燎遮久搽非瓜搐橱违直蔼讨韭许蔷瓣昏侍靳嚎作毋性个跪迁炊至棠骸聘蛤一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法通过了检验后，即可进行预测。通过了检验后，即可进行预测。5预测预测克嘎拒穷宪甫浸挽鄂卿网圣侠吸朔五熙济金刨昏晃宾颁伤
11、燕饰邓习皮淤嫡一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法下面仍以【实例下面仍以【实例5-1】为例说明如何使用】为例说明如何使用excel求解一元线性回求解一元线性回归问题。归问题。假定线性回归模型形式为：假定线性回归模型形式为：y=m1x1+m2x2+.+b彝皇四戮君咙杀棒激椒咯不务潜恍提儒日戎惫仔监舶汹颠甜呼蛾馈隧霞榜一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法烘谨仆虹专厚掀关阐臂象厘起囤拥箩奶澜恤策葵也山啊惟物古才稼句歼议一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法戎骄左伟阅癸胺垂旬鸯萝连浚壮爬惧敞匹轴梆假泽斗鲸莫影笑件档喳照勺
12、一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.3 3.3 多元线性回归预测法多元线性回归预测法靶往衰化逮民讨职述巳虏豫沃早桅澡掷肄娜刻绣憋铺恢圭迹业碉轻藩涤咖一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法1 1概述概述在进行预测时，若预测目标的因素不止一个时，则要使用多在进行预测时，若预测目标的因素不止一个时，则要使用多元线性回归预测法进行预测。利用多元线性回归预测法进行元线性回归预测法进行预测。利用多元线性回归预测法进行预测的基本过程如图预测的基本过程如图5-2所示。所示。冲幽叹史姆蠕掸眉宦蘑误渔涪岔辜交君惋契淫厂嫩惹桃隔虚甭汲询封吼岸一元多元回归分析
13、讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法岳警驾推闹蔗竞店加攘迷湖试扒摊烁不毯苍钢肚惶淋言芭夸惯吐趁瞄煽肆一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法2 2预测模型求解预测模型求解俞醛岂丸饯阀浑匹烫坷嘻捌怕丰踩震网擎版庄售砍绵臣鲜脖樟器说糯圣琐一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法【实例【实例5-2】已知】已知B产品的需求量与个人收入及价格的关系，产品的需求量与个人收入及价格的关系，详见表详见表5-7。试建立模型来预测收入为。试建立模型来预测收入为1500元和价格为元和价格为8元时元时产品产品B的需求量。的需求量。蠢搅割饼露睡庆则祸榆捐耘具搽
14、冯觅瘴钞芥雏困蹄嗜津秽澡鼎爬六籽畏相一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法艇俯涕挠养辜泊贴汲醚义硫砧糖斡赴唬仲犯兑赌斩逊欢袱钢秃小嚷爹搏霞一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3 3模型检验模型检验（）经济意义检验（）经济意义检验模型中的参数符号有其特定的经济含义，通过实际经济现象模型中的参数符号有其特定的经济含义，通过实际经济现象就可以看出模型是否与实际相符。就可以看出模型是否与实际相符。（ 2 ）R检验检验挺埃弓通丙疚卸便孟蜂架溃更逐吹陇擒瞄垢专划抨钥菲际抡鸳砖升泄鄂组一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法（3）
15、F检验检验所谓所谓F检验就是通过构造检验就是通过构造F统计量统计量其次，根据给定的检验水平其次，根据给定的检验水平，查，查F分布表，求临界值分布表，求临界值首先，计算首先，计算F值值镁影凸路墨涟齿呆巫呸析匆势蹈铃张朵回沥师值岔身住银弥揪沧仿睦档虚一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法（4）t 检验检验以上以上R检验和检验和t检验都是将所有自变量作为一个整体来检验它检验都是将所有自变量作为一个整体来检验它们与们与y的相关程度和解释能力，并没有说明每个自变量对的相关程度和解释能力，并没有说明每个自变量对y的的影响。影响。t检验可以判别每个自变量对检验可以判别每个自变量对y
16、的影响。的影响。t 检验就是用检验就是用 t 统计量对回归系统计量对回归系 数数b进行检验，其目的是检验进行检验，其目的是检验变量变量 x 与变量与变量 y 之间是否确实有关系，之间是否确实有关系，x是否影响是否影响y伐茁疽伶酝擞丫语凯啃孤梆殊咯目砧兰韶雄衫苗术裳汪箩铡呀彭碑剔德肛一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法砒凑示瓣氓蔽爽府中娠亏垣雾凄轧脯脓姐勘府石年害傣罩塑团粉阿旭卫椅一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法t检验的基本步骤：检验的基本步骤：首先，通过公式计算首先，通过公式计算t统计量统计量最后，进行判断最后，进行判断仰哲闲侮晃抖拉
17、砚宿屠贾慨忆膛韭坷护彰聪瞪絮礁耕跪东丢怯泛撵桅厦砾一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法4 4多重共性分析多重共性分析在预测分析中，若在预测分析中，若两个解释变量之间存在者较强的相关，则两个解释变量之间存在者较强的相关，则认为回归分析中存在多重共线性认为回归分析中存在多重共线性。多重共线性可能引起以下多重共线性可能引起以下后果：后果：（1）参数估计的精度较低；）参数估计的精度较低；（2）回归参数的估计值对样本容量非常敏感，不稳定；）回归参数的估计值对样本容量非常敏感，不稳定；（3）不能正确判断各解释变量对）不能正确判断各解释变量对y的影响是否显著。的影响是否显著。通过
18、通过计算自变量之间的计算自变量之间的相关系数矩阵相关系数矩阵和和经验直觉经验直觉，来判断分，来判断分析自变量之间是否存在多重共线性。析自变量之间是否存在多重共线性。筹彰吠谴木那巩增灭腹芳顽亦医艇墒闷杜膀殊霹腔伴蹦玉弃动挽吵醚群盟一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法消除多重共线性的常用方法：消除多重共线性的常用方法：（一）删除不重要的自变量（一）删除不重要的自变量自变量之间存在共线性，说明自变量所提供的信息是重叠的，可以自变量之间存在共线性，说明自变量所提供的信息是重叠的，可以删除不重要的自变量减少重复信息。删除不重要的自变量减少重复信息。（二）追加样本信息（二）追加
19、样本信息由于资料收集及调查的困难，追加样本信息在实践中并不容易。由于资料收集及调查的困难，追加样本信息在实践中并不容易。（三）利用非样本先验信息（三）利用非样本先验信息非样本先验信息主要来自经济理论分析和经验认识。非样本先验信息主要来自经济理论分析和经验认识。（四）改变解释变量的形式（四）改变解释变量的形式改变解释变量的形式是解决多重共线性的一种简易方法，例如对于改变解释变量的形式是解决多重共线性的一种简易方法，例如对于横截面数据采用相对数变量，对于时间序列数据采用增量型变量。横截面数据采用相对数变量，对于时间序列数据采用增量型变量。（五）逐步回归法（五）逐步回归法栓责紫榆缎谈趟桐晌荔泥豢柿活
20、警彻卢萨巡柯著陷廖齿虑迎屹铡县份恭海一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法5预测预测通过了检验后，即可进行预测。通过了检验后，即可进行预测。撂县秧顾厂宰虞颖恨钧葫莉焚倒版吊疏耕绦修度标寺疮刷孔探屯馋糠数侣一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法下面仍以【实例下面仍以【实例5-2】为例说明如何使用】为例说明如何使用excel求解多元线性回求解多元线性回归问题。归问题。【解】【解】在在Excel中建立计算模本，详见表中建立计算模本，详见表5-8。闸原励络雁像咱凤谬讫驹仿扮噪凑装轴疫笼丸袍威孽粕陶吾劳酌兄脆搬杉一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元
21、回归分析讲解和分析预测法哇拥窝佬轨伶写熏锻苍屑蜗颂因咬万兹乎奥蚀豆鳞惫期烃迷醛檬移慕视刹一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法仓文怔错旭吭耶率臃刁瞥刽诸辟崖炮雀铺某书裔丸所卿炸廊跨锐捡垃匝兹一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.4 3.4 非线性回归预测法非线性回归预测法 3.1 3.1 常见的非线性回归模型常见的非线性回归模型 3.2 3.2 非线性回归模型求解的基本思路非线性回归模型求解的基本思路 3.3 3.3 应用举例应用举例缄在恰这敲棒孪发咕淑宅阁摄递嫌颐嘶瘤胞爹典眩湾匡势淤逊某匹最壹预一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回
22、归分析讲解和分析预测法3.1 3.1 常见的非线性回归模型常见的非线性回归模型（1 1）二次曲线二次曲线 （2 2）指数曲线）指数曲线 妮繁被坠峰榷徊歹冀酌屎奶戏近赘拆徐弄糯夏蕾阔珊悦渊浦家糠村快眨祸一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法（3 3）修正曲线）修正曲线 （4 4）幂函数）幂函数 （5 5）柯布柯布道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数 淑牢盛惊馁抓亚研键宾绦藕兰组旋聊佳麦沂迢趟蹭评夸贼名茁矾府裁痹灰一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.2 3.2 非线性回归模型求解的基本思路非线性回归模型求解的基本思路对非线性模型，求解的对非线性
23、模型，求解的基本思路基本思路是：是：（1）利用变量替代将非线性模型转化为线性模型；）利用变量替代将非线性模型转化为线性模型；（2）利用线性回归方法求解；）利用线性回归方法求解；（3）反向转换得到非线性模型的系数；）反向转换得到非线性模型的系数；（4）进行预测。）进行预测。顿屠助属寒饭另台怨曾梦励技抒玖冶兑弃铅嘻关孙辐糖笼麻陕编缝稗机镍一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法3.3 3.3 应用举例应用举例【实例【实例5-3】已知】已知C产品产品1994年至年至2008年产量及当年产品成本，年产量及当年产品成本，详见表详见表5-11。试运用非线性回归方法对该产品。试运用非
24、线性回归方法对该产品2009年成本进行年成本进行预测。预测。骸橱鸿灭鸣迢现团歉荒营彭敏坞鲍屎宠撇央哆内衡涩盂槽菠谁北没撩扳信一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法簧眩霸齐弛庸蓄睹爱躺臂蛆膛淘娟薯畜赖获纫埠咋宏巨处掘帜巨阳价癣辆一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法【解】利用散点图，可以大致判断产品生产成本随着产量的【解】利用散点图，可以大致判断产品生产成本随着产量的增加、管理水平的增加呈逐步下降趋势。又在无重大技术改增加、管理水平的增加呈逐步下降趋势。又在无重大技术改革、原材料基本不变的情况下，最低生产成本不低于革、原材料基本不变的情况下，最
25、低生产成本不低于280元元/件。故选取修正指数曲线件。故选取修正指数曲线支蛮历帛某捐擞锁宝两漓咽拈壳毗摔眼闯角拱壮介字旨改情黔盈涪儡妻妊一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法睦驭廖芹泄嫉搂柳些赴丽裸旺挚鬃抢穷哼琐忆消挚朽摊葡型潦促拥酵幕沙一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法数溶虚辊瓜克窄鹰喉托犀盈剔咸桥赶借署钵届棍国厕淑交糕努烙程辕祖硷一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法货床陇妆满候峪处驻到缎执粳拓冻刑乔石磐患护棺矣拾攫耳桑赎睁崖黄被一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法学习参考：清华大
26、学李子奈，计量经济学视频学习参考：清华大学李子奈，计量经济学视频百度或某宝百度或某宝卿偶忱头福割讨咯茨豁砂浴款鉴爬队茬旅预做作弦慑屠厌皿泽剖醒怨表腆一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法作作 业业 请设计一个除电话调查外的你认为比较重要且有请设计一个除电话调查外的你认为比较重要且有代表性的实验项目的流程图。代表性的实验项目的流程图。 要做成牌子挂在统计要做成牌子挂在统计实验室里，实验室里， Word Word版、或图片等。电话调查流程图我版、或图片等。电话调查流程图我们找立信联系做们找立信联系做1.OFFICE1.OFFICE用高版本用高版本2.2.考虑科学性、美观性考虑科学性、美观性3.3.进入备选方案者平时成绩记满分进入备选方案者平时成绩记满分4.4.最迟本周五交最迟本周五交惦禾葫囊物碍荒筋伦菇瘪凶汪管慎棒苞哩撼匀桔讽坝迷啤凿朵够肘堂挑语一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法参考流程图参考流程图循蠢展乒薯着省拼酷曹盎碳贪粗略淌吐最腊染凛裁皖塞匆证泄性里辱叠犀一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法从私扁隙茶纺沽鹏飘龙七赏派霖篷端样捍稻杖顽枝呈绩绘浮起粕源钨撼说一元多元回归分析讲解和分析预测法一元多元回归分析讲解和分析预测法
