《8.3.2实际问题与二元一次方程组(3)【课堂优讲】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3.2实际问题与二元一次方程组(3)【课堂优讲】（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组（第（第3 3课时）课时）1课程章节模型思想这一章已经接触了多次，与之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料数量、公路长度、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款等分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识在探究过程中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐步体会课件说明2课程章节学习目标：学习目标：能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知
2、数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：学习重点：分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 课件说明3课程章节1 1、公路的运价为、公路的运价为1.51.5元元/(/(吨吨千米千米) )， 里程为里程为10km,10km,货物重量为货物重量为200200吨，吨， 则公路运费则公路运费= = . .1.51.510102002002 2、铁路的运价为、铁路的运价为1.21.2元元/(/(吨吨千米千米) )， 原料重量为原料重量为100100吨，里程为吨，里程为20km20km， 则铁路运费则铁路运费= = . .1.21.220201001004课程章节探究：探究： 长青化
3、工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂，运回工厂，制成制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米，千米，与与B地相距地相距150千米。公路运价为千米。公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），千米），铁路运价为铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元，铁路运费，铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画分析：题中的量很多，并且相互关联，这
4、时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。5课程章节A地地B地地长青化工厂长青化工厂公路公路80km铁路铁路150km原料原料产品产品1.5元元/（吨（吨千米）千米）1.2元元/（吨（吨千米）千米）公路运费：公路运费：15000元元 铁路运费：铁路运费：97200元元 长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂，制成运回工厂，制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工地。工厂与厂与A地相距地相距80千米，千米，与
5、与B地相距地相距150千米。公路运价为千米。公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价千米），铁路运价为为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元，铁路运费，铁路运费97200元元。求工厂求工厂从从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：探究：6课程章节探究：探究： 长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂，制成运回工厂，制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工地。工厂与厂与A地相距地相距80千米，千米，与与B地相距地相距150千米。公路运价为千米
6、。公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价千米），铁路运价为为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元，铁路运费，铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料有多少地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？吨？制成的产品有多少吨？解：制成的产品为解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为吨，设购得的原料为y吨，吨，根据题意得根据题意得1.5 80 y =150001.2150 x =97200解得：解得：x=540y=125答：购得的原料为答：购得的原料为125吨，吨， 制成的产品为制成的产品为540 吨。吨。画画示意图示意图是
7、解决道路运输问题的手段之一。是解决道路运输问题的手段之一。7课程章节“探究探究3”的教学的教学探究探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？8课程章节“探究探究3”的教学的教学问题问题1要求要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？多多少元？”我们必须知道什么？我们必须知道什么？销售
8、款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量数量销售款销售款原料费原料费 运输费（公路和铁路）运输费（公路和铁路）产品数量产品数量原料数量原料数量9课程章节“探究探究3”的教学的教学问题问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；
9、一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量另一类是产品数量，原料数量10课程章节产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费( (元元) )铁路运费铁路运费( (元元) )价值价值( (元元) )“探究探究3”的教学的教学11课程章节“探究探究3”的教学的教学问题问题3你能完成教材上的表格吗？你能完成教材上的表格吗？ 产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费( (元元) ) 1.520x1.510y1.5( (20x+10y) )铁路运费铁路运费( (元元) ) 1.2110x1.2120y1 1.2( (110x+120y) )价值价值( (元元) )8
10、000x1 000y12课程章节“探究探究3”的教学的教学问题问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费( (元元) ) 1.520x1.510y1.5( (20x+10y) )铁路运费铁路运费( (元元) ) 1.2110x1.2120y1 1.2( (110x+120y) )价值价值( (元元) )8 000x1 000y13课程章节“探究探究3”的教学的教学是原方程组的解是原方程组的解解解：先化简，得由，得代入 ，得代入 ，得14课程章节“探究探究3”的教学的教学问题问题5这个实际问题的答案是
11、什么？这个实际问题的答案是什么？销售款：销售款：8 000300=2 400 000；原料费：原料费：1 000400=400 000；运输费：运输费：15 000+97 200=112 200这批产品的销售款比原料费与运输费的和多这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元元15课程章节归纳总结归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数时，考虑选择设间接未知数 （2）如何更好地分析）如何更好地分析“探究探究3”这样数量关系比较这样数量关系比较复杂的实际问题？复杂的实际问题？16课程章节布置作业布置作业教科书教科书 习题习题8.3 第第5、8题题 17课程章节
