《余弦函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦函数的图像与性质（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾：回顾：1、正弦函数、正弦函数y=sinx，x 0，2的简图；的简图；yxo1-1五点法：五点法：x6yo-12345-2-3-41正弦曲线回顾回顾思考：如何根据正弦函数的图像解：函数函数y=sinx,图形图形定义域定义域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性1- -1对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇函数奇函数如何作余弦函数如何作余弦函数 y=cosx(xy=cosx(xRR) ) 的图象？的图象？只需将只需将的图象向左平移的图象向左平移个单位即可得到。个单位即可得到。余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状一样形状一样位置不同位置不同平移法：平移法： 正弦、余弦函
2、数的图象正弦、余弦函数的图象 yxo1-1y=cosx，x 0, 2 y=sinx，x 0, 2 xsinxcosx横坐标相同纵坐标不同10-110五点作图法五点作图法 函数函数y= cosx，x 0, 2 的简图的简图 x cosx 0 2 10-101 y=cosx，x 0, 2 列表列表描点作图yxo1-1x6yo-12345-2-3-41y=cosx x 0,2 y=cosx x Rcos(x+2k )=cosx, k Z五点法：余弦函数y=cosx,xR的图象函数y=cosx,xR有哪些性质？yxo-1234-2-31余弦函数的定义域，值域？余弦函数的定义域，值域？y=1y=-1余弦
3、函数的定义域余弦函数的定义域:余弦函数的值域：余弦函数的值域：R-1，1yxo-1234-2-31余弦函数的最值？余弦函数的最值？当当时，函数值时，函数值y取最大值取最大值1当当时，函数值时，函数值y取最小取最小值值-1yxo-1234-2-31余弦函数的周期？余弦函数的周期？最小正周期：最小正周期：也是它的周期余弦函数的奇偶性余弦函数的奇偶性cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数yxo-1234-2-31图象关于y轴对称 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R) 增区间为 其值从-1到1yxo-1234-2-31 减区间为 其值从1
4、到-1yxo-1234-2-31余弦函数的对称性？余弦函数的对称性？对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性1- -1对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇函数奇函数1- -1偶函数偶函数对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：典例典例1：求下列函数的最大值和最小值求下列函数的最大值和最小值以及取得最大，最小值时以及取得最大，最小值时x的值的值求函数的最大最小值？求函数的最大最小值？以及取以及取得最大最小值时得最大最小值时x的值的值课堂练习课堂练习1：（1）y=2cosx-3解：解：（1）y
5、=2cosx-3，当，当cosx=1时，时，y取得最大值：取得最大值：-1，此时：，此时：x= 当当cosx=-1时，时，y取得最小值：取得最小值：-5，此，此时：时：x=求函数的最大最小值？求函数的最大最小值？以及取得最以及取得最大最小值时大最小值时x的值的值课堂练习课堂练习1：y有最大值y有最小值典例2：判断下列函数的奇偶性：课堂练习课堂练习2：判断下列函数的奇偶性求下列函数定义域：求下列函数的值域：求下列函数的单调区间：比较大小本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？余弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质 1. 余弦函数图像余弦函数图像（平移法）（平移法） 五点法（注与五点法（注与正弦五点对比）正弦五点对比）2.余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）yxo1-1y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 余弦曲线函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性1- -1对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇函数奇函数1- -1偶函数偶函数对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：课本三维设计课时跟踪训练试吧课时作业周日晚自习检查
