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1、数学四年级上册第一至三单元复习数学四年级上册第一至三单元复习一、认识更大的数一、认识更大的数1.1.数一数（亿以内数的认识）数一数（亿以内数的认识）2.2.人口普查（亿以内数的读写）人口普查（亿以内数的读写）3.3.国土面积（以万、亿为单位表示大数、国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较）亿以内数的大小比较）4.4.近似数（近似数的认识、求近似数）近似数（近似数的认识、求近似数）1.数一数（亿以内数的认识）知识点知识点知识点知识点：认识数级、数位、计数单位，并了解它：认识数级、数位、计数单位，并了解它：认识数级、数位、计数单位，并了解它：认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的
2、对应关系。们之间的对应关系。们之间的对应关系。们之间的对应关系。 个个十十百百千千万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿计数计数单位单位个个位位十十位位百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿位位十十亿亿位位百百亿亿位位千千亿亿位位数位数位个级个级万级万级亿级亿级数级数级每相邻的两个计数单位之间的进率都是每相邻的两个计数单位之间的进率都是10 10 。练兵场练兵场1010个一万是（个一万是（ ），），1010个十万是（个十万是（ ），），1010个百万是（个百万是（ ），），1010个千万是（个千万是（ ）。）。万级包括哪四个数位（万级包括哪四个数位（
3、 ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）。十万位相应的计数单位是（）。十万位相应的计数单位是（ ）。）。从个位起，第（从个位起，第（ ）位是万位，第八位是（）位是万位，第八位是（ ）。）。500505000500505000是一个（是一个（ ）位数，最高位上的）位数，最高位上的“5”“5”表示（表示（ ）个（）个（ ），中间的），中间的“5”“5”表示表示（ ）个（）个（ ），最后的），最后的“5”“5”表示（表示（ ）个）个（ ）。）。十万十万一百万一百万一千万一千万一亿一亿万位万位十万位十万位百万位百万位千万位千万位十万十万五五千万位千万位九九五五亿亿五五十万十万五五千千2.2.人口普查（亿以内
4、数的读写）人口普查（亿以内数的读写）知识点知识点: :亿以内数的读数方法。亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。必须读。中间不管有几个零，只读一个零。亿以内数的写数方法。亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末从高位写起，按照
5、数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0 0。20800600 20800600 读作：读作：（ ）50056000 50056000 读作：（读作：（ ）三千零二十八万六千六百三千零二十八万六千六百 写作：（写作：（ ）五十三万零三十五十三万零三十 写作：（写作：（ ）我国的领土面积大约是我国的领土面积大约是九百六十万九百六十万平方千米。平方千米。 写作：写作：（ ），它是（），它是（ ）位数，最高位）位数，最高位是（是（ ）位，是由（）位，是由（ ）个百万和（）个百万和（ ）个）个十万组成的。十万组成的。 900600500 9006
6、00500要读一个零，你觉得对吗？试着读读看要读一个零，你觉得对吗？试着读读看练兵场练兵场二千零八十万零六百二千零八十万零六百五千零五万六千五千零五万六千530030七七百万百万九九六六九亿零六十万零五百九亿零六十万零五百3.3.国土面积（以万、亿为单位表示国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较）大数、亿以内数的大小比较）知识点：知识点：亿以内数比较大小的方法。亿以内数比较大小的方法。亿以内数比较大小的方法。亿以内数比较大小的方法。 位数不同时，位数的数大于位数少的数。位数不同时，位数的数大于位数少的数。位数不同时，位数的数大于位数少的数。位数不同时，位数的数大于位数少的数。 位
7、数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。一位，直到比较出大小为止。一位，直到比较出大小为止。一位，直到比较出大小为止。 改写以改写以改写以改写以“万万万万”或或或或“亿亿亿亿”为单位的数的方法。为单位的数的方法。为单位的数的方法。为单位的数的方法。 以以以以“万万万万”为单位，就
8、要把末尾的四个为单位，就要把末尾的四个为单位，就要把末尾的四个为单位，就要把末尾的四个0 0 0 0去掉，去掉，去掉，去掉，再添上万字；以再添上万字；以再添上万字；以再添上万字；以“亿亿亿亿”为单位，就要把末尾八个为单位，就要把末尾八个为单位，就要把末尾八个为单位，就要把末尾八个0 0 0 0去掉，再添上亿字。去掉，再添上亿字。去掉，再添上亿字。去掉，再添上亿字。 1.1.改写下面各数。改写下面各数。4860000=( )4860000=( )万万 15800000=( )15800000=( )万万 1200000000 =( )1200000000 =( )亿亿 843000000000=
9、( )843000000000=( )亿亿2.2.将下列各数从大到小排列。将下列各数从大到小排列。49000 4949000 49万万 40900 400900 40900 400900 四十万零九四十万零九练兵场练兵场48615801284304949万万400900400900四十万零九四十万零九490004900040900409004.4.近似数（近似数的认识、求近似数）近似数（近似数的认识、求近似数）精确数与近似数的特点。精确数与近似数的特点。精确数与近似数的特点。精确数与近似数的特点。 精确数一般都以精确数一般都以精确数一般都以精确数一般都以“一一一一”为单位，近似数都是为单位，近
10、似数都是为单位，近似数都是为单位，近似数都是省略尾数，以省略尾数，以省略尾数，以省略尾数，以“万万万万”或或或或“亿亿亿亿”为单位。为单位。为单位。为单位。 用四舍五入法保留近似数的方法。用四舍五入法保留近似数的方法。用四舍五入法保留近似数的方法。用四舍五入法保留近似数的方法。 “ “ “ “四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入”法是指把要处理的数的某一法是指把要处理的数的某一法是指把要处理的数的某一法是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于字小于字小
11、于字小于5 5 5 5，保留部分就不变（即，保留部分就不变（即，保留部分就不变（即，保留部分就不变（即“四舍四舍四舍四舍”），如），如），如），如果被舍去部分的首位数字大于或等于果被舍去部分的首位数字大于或等于果被舍去部分的首位数字大于或等于果被舍去部分的首位数字大于或等于5 5 5 5，就在保，就在保，就在保，就在保留部分的最后一位加上一（即留部分的最后一位加上一（即留部分的最后一位加上一（即留部分的最后一位加上一（即“五入五入五入五入”）。）。）。）。练兵场练兵场精确到百位，看（精确到百位，看（ ）位，）位， 精确到千位，看（精确到千位，看（ ）位，）位， 精确到万位，看（精确到万位，看（
12、 ）位，）位， 精确到亿位，看（精确到亿位，看（ ）位。）位。用四舍五入法求下列近似数。用四舍五入法求下列近似数。 5782562 5782562（ ）万）万 157865296 157865296（ ）万）万 458587436 458587436（ ）亿）亿十十百百千千千万千万578157875二、线与角二、线与角1.1.线的认识线的认识2.2.平行与平移平行与平移3.3.相交与垂直相交与垂直4.4.旋转与角旋转与角5.5.角的度量角的度量6.6.画角画角1.1.线的认识线的认识知识点：知识点：知识点：知识点： 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、认识直线、线段与射线，会用字母正确
13、读出直线、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。线段和射线。线段和射线。线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线直线直线直线ABABABAB或直线或直线或直线或直线BABABABA。 线段线段线段线段: : : :不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段线段线段线段ABABABA
14、B或线段或线段或线段或线段BABABABA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线射线射线射线ABABABAB（只有一种读法，从端点读起。）（只有一种读法，从端点读起。）（只有一种读法，从端点读起。）（只有一种读法，从端点读起。）1.1.线的认识线的认识补充知识点：补充知识点：画直线。画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线，两点确定一条直线。条直线，两点确定一条直线。明确两点之间的距离，线段最短。明确两点之
15、间的距离，线段最短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长量，没有具体的长度。如：直线长4 4厘米。厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。是错误的。只有线段才能有具体的长度。练兵场练兵场射线射线线段线段1.( )1.( )有有2 2个端点，可以测量长度；个端点，可以测量长度； ( )( )有有1 1个端点，不能测量长度；个端点，不能测量长度；射线和线段可以看成是（射线和线段可以看成是（ ）上）上的一部分。的一部分。2.2.把线段的一端无限延长，就能得到把线
16、段的一端无限延长，就能得到一条（一条（ ），把线段的两端无限），把线段的两端无限延长，就能得到一条（延长，就能得到一条（ ）。）。3.3.画一条画一条1010厘米长的（厘米长的（ ）。）。 线段线段射线射线直线直线直线直线2.2.平行与平移平行与平移知识点：知识点：知识点：知识点：1 1 1 1、感受平移前后的位置关系、感受平移前后的位置关系、感受平移前后的位置关系、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平行。（在同一平行。（在同一平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）平面内，永不相交的两条直线叫做平
17、行线。）2 2 2 2、平行线的画法。、平行线的画法。、平行线的画法。、平行线的画法。（1 1 1 1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2 2 2 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。然后平移三角尺。然后平移三角尺。然后平移三角尺。（3 3 3 3）沿一条直角边在画出另一条直线。）沿一条直角边在画出另一条直线。）
18、沿一条直角边在画出另一条直线。）沿一条直角边在画出另一条直线。3 3 3 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。中的平行线。中的平行线。中的平行线。补充知识点补充知识点补充知识点补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCDABCDABCDABCD。画平行线画平行线练兵场练兵场上面的哪些是平行线？上面的哪些是平行线？3
19、.3.相交与垂直相交与垂直知识点：知识点：相交与垂直的概念。当两条直线相交成相交与垂直的概念。当两条直线相交成直直角角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直。（互相垂直：。（互相垂直：就是直线就是直线OAOA垂直于直线垂直于直线OBOB，直线，直线OBOB垂直于垂直于直线直线OAOA）这两条直线的交点叫做）这两条直线的交点叫做垂足垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）位置关系：必须相交，相交还要成直角。）补充知识点：补充知识点：会用数学符号表示两条直线互相垂直的关会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：系。
20、如：OAOBOAOB。明确点到直线之间垂线段最短。明确点到直线之间垂线段最短。 画垂线画垂线（1 1 1 1）过直线上一点画垂线的方法。）过直线上一点画垂线的方法。）过直线上一点画垂线的方法。）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直线是前一
21、条直线的垂线。注意，要让三角尺的直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。角顶点与给定的点重合。角顶点与给定的点重合。角顶点与给定的点重合。（2 2 2 2）过直线外一点画垂线的方法。）过直线外一点画垂线的方法。）过直线外一点画垂线的方法。）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺尺的另一条直
22、角边通过这个已知点，沿着三角尺尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过
23、给定的这个点。尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 A AO O画垂线画垂线练兵场练兵场A A A AD D D DB B B BC C C C说一说正方形说一说正方形的哪些边是互的哪些边是互相垂直的？相垂直的？4.4.旋转与角旋转与角知识点：知识点：角的概念。角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角。角是由一个顶点和两条边组成的。认识平角、周角。认识平角、周角。 平角平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线）：角的两边在同一直线上，（像一条
24、直线），平角等于，平角等于180180，等于两个直角。，等于两个直角。 周角：角的两边重合，周角：角的两边重合，( (像一条射线），周角等像一条射线），周角等于于360360，等于两个平角，四个直角。，等于两个平角，四个直角。角的分类：角的分类：小于小于9090度的角叫做锐角；等于度的角叫做锐角；等于9090度的角度的角叫做直角；大于叫做直角；大于9090度小于度小于180180度的角叫做钝角；等于度的角叫做钝角；等于180180度的角叫做平角；等于度的角叫做平角；等于360360度的角叫做周角。度的角叫做周角。30060090012001500180036033030027024021000
25、0000周角是周角是3600直角直角锐角锐角钝角钝角周角周角平角平角5.5.角的度量角的度量知识点：知识点：知识点：知识点：认识度。认识度。认识度。认识度。将圆平均分成将圆平均分成将圆平均分成将圆平均分成360360360360份，把其中的份，把其中的份，把其中的份，把其中的1 1 1 1份所对的份所对的份所对的份所对的角叫做角叫做角叫做角叫做1 1 1 1度，记作度，记作度，记作度，记作1111，通常用，通常用，通常用，通常用1111作为度量角的单作为度量角的单作为度量角的单作为度量角的单位。位。位。位。认识量角器。认识量角器。认识量角器。认识量角器。量角器是把半圆平均分成量角器是把半圆平均
26、分成量角器是把半圆平均分成量角器是把半圆平均分成180180180180份，一份，一份，一份，一份表示份表示份表示份表示1 1 1 1度。量角器上有中心点、度。量角器上有中心点、度。量角器上有中心点、度。量角器上有中心点、0 0 0 0刻度线、内刻度刻度线、内刻度刻度线、内刻度刻度线、内刻度线、外刻度线。线、外刻度线。线、外刻度线。线、外刻度线。量角器的使用方法。量角器的使用方法。量角器的使用方法。量角器的使用方法。“两合一看两合一看两合一看两合一看”,“”,“”,“”,“两合两合两合两合”是指是指是指是指中心点与角的顶点重合；中心点与角的顶点重合；中心点与角的顶点重合；中心点与角的顶点重合；
27、0 0 0 0刻度线与角的一边重合。刻度线与角的一边重合。刻度线与角的一边重合。刻度线与角的一边重合。“一看一看一看一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的角的角的角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。开口向左看外刻度线
28、，角的开口向右看内刻度线。6.6.画角画角知识点：知识点：用量角器画指定度数的角的方法用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，画一条射线，中心点对准射线的端点，0 0刻度线对准射线（两合），对准量角器相刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点应的刻度点一个点( (一看一看) )，把点和射线端，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。点连接，然后标出角的度数。3030度、度、6060度、度、9090度、度、4545度、度、7575度、度、105105度、度、135135度、度、120120度和度和150150度用三角板比较方便。度用三角板比较方便。 画角画角画
29、出60度的角三、乘法三、乘法1.1.卫星运行时间（竖式计算）卫星运行时间（竖式计算）2.2.体育场（估算）体育场（估算）3.3.乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律4.4.乘法分配律乘法分配律1.1.卫星运行时间（竖式计算）卫星运行时间（竖式计算）知识点：知识点：利用竖式计算三位数乘两位数。先用乘数利用竖式计算三位数乘两位数。先用乘数中个位上的数去乘被乘数，得数的末位要中个位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的个位数对齐和乘数中的个位数对齐, ,再用乘数中十位再用乘数中十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的十位对齐中的十位对齐, ,最后再把得数相加
30、。最后再把得数相加。 114 21 114 1141 ( (个位）个位） 228 11420（十位）（十位） 2394如：如：114 21练兵场练兵场竖式计算。竖式计算。126 34 45 213207 45 68 1202.2.体育场（估算）体育场（估算）知识点知识点: : 估算的方法及注意事项：要将因数估估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。要符合实际，接近精确值。3.3.乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律知识点：知识点：乘法结合律乘法结合律乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三
31、个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （abababab）c=a(bc).c=a(bc).c=a(bc).c=a(bc).使用时机使用时机使用时机使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相
32、乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如序。数字如序。数字如序。数字如;25;25;25;25和和和和4 4 4 4、50505050和和和和2 2 2 2、125125125125
33、和和和和8 8 8 8、50505050和和和和4 4 4 4、500500500500和和和和2 2 2 2等。等。等。等。 乘法交换律乘法交换律乘法交换律乘法交换律：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用字母表示：字母表示：字母表示：字母表示： ab=baab=baab=baab=ba练兵场练兵场（4 23） 25 125 34 8125 25 8 4 25 16 25 884.4.乘法分配律乘法分配律知识点：知识点：知识点：知识点：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，乘法分配律：两个数的和（或
34、差）与一个数相乘，乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：用字母表示数：用字母表示数：用字母表示数：（a+ba+ba+ba+b）c=ac+bcc=ac+bcc=ac+bcc=ac+bc或（或（或
35、（或（a-a-a-a-b b b b）c=acc=acc=acc=acbcbcbcbc补充知识点：补充知识点：补充知识点：补充知识点：式子的特点：式子的运算符号一般是式子的特点：式子的运算符号一般是式子的特点：式子的运算符号一般是式子的特点：式子的运算符号一般是、+(-)+(-)+(-)+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和数；另为两个不同的因数之和数；另为两个不同的因数之和数；另为两个不同的因数之和( ( ( (或之差或之差或之差或之差
36、) ) ) )基本上是基本上是基本上是基本上是能凑成整十、整百、整千的数。能凑成整十、整百、整千的数。能凑成整十、整百、整千的数。能凑成整十、整百、整千的数。10288102881028810288、9915991599159915这类题的特点：两个数相乘，把这类题的特点：两个数相乘，把这类题的特点：两个数相乘，把这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。用乘法分配律可以使运算简便。用乘法分配律可以使运算简便。用乘法分配律可以使运算简便。 练兵场练兵场125 （8+4）125 47+125 53125 （100-8）125 15-125 7125 7+125125 101-125125 101125 9925 103-75
