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1、光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射挽鸭拷套营纺瑞牧搓敦拂墅溶求芋旱哗动座骄刨交酮趴玄歹腰填厄绥填刷光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20240光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射研究的主要问题：研究的主要问题： 光的衍射现象；光的衍射现象； 典型的菲涅耳衍射、夫琅和费衍射；典型的菲涅耳衍射、夫琅和费衍射； 缝与光栅。缝与光栅。要点：要点： 1. 1. 惠更斯菲涅耳原理；惠更斯菲涅耳原理； 2. 2. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的计算。菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的计算。咕烁晕忙荣红阅抗吹茂辕蜘场逗蛹衬蹲污笼盈授携派哦爵巩限蜘截鄂蕉防光学教程第四章New光学教程第四章Ne
2、w7/21/20241光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射不不不不能能能能用用用用反反反反射射射射或或或或折折折折射射射射解解解解释释释释的的的的光光光光偏偏偏偏离离离离直直直直线线线线传传传传播播播播的的的的现现现现象称为象称为象称为象称为光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射。1.1 光的衍射现象光的衍射现象 障障障障碍碍碍碍物物物物、位位位位相相相相片片片片；光光光光的的的的振振振振幅幅幅幅或或或或位位位位相相相相发发发发生不均匀改变。生不均匀改变。生不均匀改变。生不均匀改变。悬骋寺经吗必敲寡彻掺厦究坷矮甲儒钥络埃商牲漫宅龟砂适戊顾晴盗靖序光学教程第四章N
3、ew光学教程第四章New7/21/20242光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射屏和屏函数衍射屏和屏函数衍射屏和屏函数衍射屏和屏函数： 衍射屏衍射屏衍射屏衍射屏：具有各种形状的平面障碍物。：具有各种形状的平面障碍物。：具有各种形状的平面障碍物。：具有各种形状的平面障碍物。 屏函数屏函数屏函数屏函数：即复振幅透射率函数：即复振幅透射率函数：即复振幅透射率函数：即复振幅透射率函数 具有简单开孔形状的不透光屏的屏函数：具有简单开孔形状的不透光屏的屏函数：具有简单开孔形状的不透光屏的屏函数：具有简单开孔形状的不透光屏的屏函数：聂衫乳蝎娇媒筋胚馒轧柄切冗火腰咽廖赊洗茸箔兴忿窝毕疗急辉画帖命宦光
4、学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20243光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 1. 1. 1. 1. 菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射： 2. 2. 2. 2. 夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：夫琅和费衍射： 光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的衍射；即入射光为平行光，衍射光也为平行光。衍射；即入射光为平行光，衍射光也为平行光。衍射；即入射光为
5、平行光，衍射光也为平行光。衍射；即入射光为平行光，衍射光也为平行光。 光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时的衍射；此时在衍射屏上入射光或衍射光的相的衍射；此时在衍射屏上入射光或衍射光的相的衍射；此时在衍射屏上入射光或衍射光的相的衍射；此时在衍射屏上入射光或衍射光的相位为坐标的较复杂函数。位为坐标的较复杂函数。位为坐标的较复杂函数。位为坐标的较复杂函数。青贱凿市毕成捡抨代卿签遵须肾昨曾呈瓢奉阮褐蘑呼渴谗勘羡滋饲冬崇默光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20244光光 学学 第
6、四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射和夫琅和费衍射屿谊乃绸螺对防晓鳖想锋汪秆旨衬谎楚扮瀑崩盼昨惭蔬铺年蚀女颤讫秒溪光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20245光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅菲涅菲涅菲涅耳衍耳衍耳衍耳衍射和射和射和射和夫琅夫琅夫琅夫琅和费和费和费和费衍射衍射衍射衍射图样图样图样图样睫鲁讥潦咸衡皖砚揖哇倚羊埋素宝益条魄彼叫报按逐婪刁窗舶桂胸吞撅冷光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20246光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射惠更斯原理及其困难惠更斯原理及其
7、困难惠更斯原理及其困难惠更斯原理及其困难 1. 1. 1. 1. 子波元的概念；子波元的概念；子波元的概念；子波元的概念； 2. 2. 2. 2. 子波的包迹形子波的包迹形子波的包迹形子波的包迹形成波面；成波面；成波面；成波面；1.2 惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理 困困困困难难难难：与与与与波波波波的的的的物物物物理理理理量量量量无无无无关关关关，不不不不能能能能计计计计算算算算振振振振幅幅幅幅和和和和位位位位相相相相；不不不不能能能能定定定定量量量量解解解解释释释释衍射和干涉。衍射和干涉。衍射和干涉。衍射和干涉。蔚笋座逼躬滁搀厘壳女肾沽郎孔姥讣春钧梢挣专条迫空馅酵频拆桌琳韧奏光学教程第四
8、章New光学教程第四章New7/21/20247光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射波波传传到到的的任任何何一一点点都都是是子子波波的的波波源源；设设S是是某某光光波波的的波波阵阵面面，在在其其上上任任一一面面元元dsi都都可可看看作作是是次次波波的的光光源源，各各子子波波在在空空间间某某点点的的相相干干叠叠加加，就就决决定定了了该该点点处处光光波波的的强强度度。若若dsi在在波波阵阵面面前面一点前面一点P产生的电场矢量为产生的电场矢量为dEi，则，则S在在P点产生的合电场为点产生的合电场为pdE(p)rnQdS S(波前波前)倾斜因子倾斜因子f ( ):A(Q)取决于波前上取决于波前上
9、Q点处的强度点处的强度无后退波无后退波表征子波传播并非各向同性表征子波传播并非各向同性惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（1818181818181818）纫嘴喝汕侄顷密在滤炉蔗嗽输撬腆恫驶壬颜奏广奉扑静虱磅扛削阉酚殉酞光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20248光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（惠更斯菲涅耳原理（1818181818181818） 1. 1. 1. 1. 子波球面次波的频率与初波相同；子波球面次波的频率与初波相同；子波球面次波的频率与初波相同；子波球面次波的频率与
10、初波相同； 2. 2. 2. 2. 子波源的初相与初波到达子波源的初相与初波到达子波源的初相与初波到达子波源的初相与初波到达Q Q Q Q点时同相；点时同相；点时同相；点时同相； 3. 3. 3. 3. 次波在次波在次波在次波在P P P P点的振幅与初波在点的振幅与初波在点的振幅与初波在点的振幅与初波在Q Q Q Q点的振幅成点的振幅成点的振幅成点的振幅成正比；正比；正比；正比；财创毕熙骆斩抿执酒现腋腥尼瞧渴婴癌捅疆恫精凛荚利命渡拉诡氢汤用模光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20249光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 由上所述，由上所述，由上所述，由上所述，dSdS
11、dSdS在在在在P P P P点的振幅为：点的振幅为：点的振幅为：点的振幅为：FresnelFresnelFresnelFresnel衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式代入积分得：代入积分得：代入积分得：代入积分得：几个问题：几个问题：几个问题：几个问题：1. 1. 1. 1. 计算所得的计算所得的计算所得的计算所得的P P P P点的光振动比实际相位落后点的光振动比实际相位落后点的光振动比实际相位落后点的光振动比实际相位落后 /2/2/2/2；2. 2. 2. 2. 假设了假设了假设了假设了 =0=0=0=0时，时，时，时，F(F(F(F( )=1;)=1;)=1;)=1;且且
12、且且/2/2/2/2时，时，时，时，F(F(F(F( )=0)=0)=0)=0。盲羽肤庸娇睁诞近蚤欣派锤珐巨幂畅咽汁硝蒋缺昌鼓喇戌变耳笑咱施牡吾光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202410光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 1882 1882 1882 1882年，基尔霍夫利年，基尔霍夫利年，基尔霍夫利年，基尔霍夫利用麦克斯维方程，应用标用麦克斯维方程，应用标用麦克斯维方程，应用标用麦克斯维方程，应用标量波动微分方程和数学中量波动微分方程和数学中量波动微分方程和数学中量波动微分方程和数学中的格林原理及边界条件，的格林原理及边界条件，的格林原理及边界条件，的格林原理及边
13、界条件，导出了单色点源导出了单色点源导出了单色点源导出了单色点源L L L L发出的球发出的球发出的球发出的球面波照射具有开孔面波照射具有开孔面波照射具有开孔面波照射具有开孔S S S S0 0 0 0的衍射的衍射的衍射的衍射屏后，衍射场中任一点屏后，衍射场中任一点屏后，衍射场中任一点屏后，衍射场中任一点P P P P的的的的光振动可表为：光振动可表为：光振动可表为：光振动可表为：KirchoffKirchoffKirchoffKirchoff衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式此即菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式此即菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式此即菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式此即菲涅耳基尔
14、霍夫衍射积分公式。阴骨挫佣官哥邪锄很郧凰审吟擒令弧乔先饥燕躇缝胀吧如埠莲颓郝懦阜先光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202411光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射倾斜因子为：倾斜因子为：倾斜因子为：倾斜因子为：比例常数为：比例常数为：比例常数为：比例常数为：疾肚苦晒戏剂喉漳援贬微莆誓饵螺吗堕面假缠挫么掀端腊户俯式舌汀霓袭光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202412光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 由基尔霍夫衍射积分公式可得：由基尔霍夫衍射积分公式可得：由基尔霍夫衍射积分公式可得：由基尔霍夫衍射积分公式可得：KirchoffKirchoffKi
15、rchoffKirchoff衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式衍射积分公式1. 1. 1. 1. 次波在各个方向上的振幅是不相等的；正次波在各个方向上的振幅是不相等的；正次波在各个方向上的振幅是不相等的；正次波在各个方向上的振幅是不相等的；正入射时，入射时，入射时，入射时， 0 0 0 0=0=0=0=0； =0=0=0=0， F F F F =1=1=1=1 = = = = ， F F F F =0=0=0=02. 2. 2. 2. 位相问题：位相问题：位相问题：位相问题：3. 3. 3. 3. 振幅问题：振幅问题：振幅问题：振幅问题：次波的振幅和入射光波长次波的振幅和入射光波长次波的振幅
16、和入射光波长次波的振幅和入射光波长 成反比。成反比。成反比。成反比。本筑抠狞憾分称砂干娜依懊霍铆舌裳含螟拟溃既悲蜒弦碰吃穆尖钾滔磁截光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202413光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大于波长，且衍射孔的线度比光波长大得多的情于波长，且衍射孔的
17、线度比光波长大得多的情于波长，且衍射孔的线度比光波长大得多的情于波长，且衍射孔的线度比光波长大得多的情况下才能近似成立。况下才能近似成立。况下才能近似成立。况下才能近似成立。 这就是对基尔霍夫公式的适用范围的限制这就是对基尔霍夫公式的适用范围的限制这就是对基尔霍夫公式的适用范围的限制这就是对基尔霍夫公式的适用范围的限制条件。但在一般的光波衍射问题中均满足。以条件。但在一般的光波衍射问题中均满足。以条件。但在一般的光波衍射问题中均满足。以条件。但在一般的光波衍射问题中均满足。以此为代表的称为标量衍射理论。此为代表的称为标量衍射理论。此为代表的称为标量衍射理论。此为代表的称为标量衍射理论。 严格的
18、衍射理论是电磁波的矢量衍射理论。严格的衍射理论是电磁波的矢量衍射理论。严格的衍射理论是电磁波的矢量衍射理论。严格的衍射理论是电磁波的矢量衍射理论。KirchoffKirchoffKirchoffKirchoff衍射积分公式的适用条件衍射积分公式的适用条件衍射积分公式的适用条件衍射积分公式的适用条件贤废酱部唱弃怕斯搞平灸搔闯摧姚捞傲量皋党雏撰你位姿享诚纹循凯成陇光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202414光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射互补屏的概念互补屏的概念互补屏的概念互补屏的概念1.3 互补屏互补屏 巴比涅原理巴比涅原理 若若若若有有有有两两两两衍衍衍衍射射射射屏
19、屏屏屏透透透透光光光光与与与与不不不不透透透透光光光光部部部部分分分分正正正正好好好好互互互互补，则：补，则：补，则：补，则： 两两两两个个个个互互互互补补补补屏屏屏屏在在在在衍衍衍衍射射射射场场场场中中中中某某某某点点点点单单单单独独独独产产产产生生生生的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅之之之之和和和和等等等等于于于于光光光光波波波波自自自自由由由由传传传传播播播播时时时时该该该该点点点点的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅。或或或或者者者者说说说说，两两两两个个个个互互互互补补补补屏屏屏屏在在在在观观观观察察察察点点点点处处处处产产产产生生生生的的的的衍衍衍衍射射射射光光光光场场场场，其其其其复
20、复复复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。 此即此即此即此即巴比涅原理巴比涅原理巴比涅原理巴比涅原理。煞三慌田膊槛政嗜酸兄阉失套陛诺娶鸵峡惨秽篆佛狐峨篇嘶餐粘窃汇建火光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202415光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 巴巴巴巴俾俾俾俾涅涅涅涅原原原原理理理理为为为为研研研研究究究究某某某某些些些些衍衍衍衍射射射射问问问问题题题题提提提提供供供供了了了了一一一一种辅助方法。种辅助方法。种辅助方法。种辅助方法。 例
21、例例例：求求求求解解解解两两两两种种种种互互互互补补补补屏屏屏屏（圆圆圆圆孔孔孔孔和和和和圆圆圆圆屏屏屏屏，单单单单缝缝缝缝和和和和金金金金属细线）的衍射光场。属细线）的衍射光场。属细线）的衍射光场。属细线）的衍射光场。 炊扯栅舔洲魔轩玖笺纤俯断侗捧窖贞在爷厚辙挥阴寥惜汞拷矩耿操查念乃光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202416光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射图图1 讨论衍射用的几何示意图讨论衍射用的几何示意图 2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射苹度噶景拉沏喉绣栏呈睦蘸蓉托棺谨蚜畸戌谴鸵御缘臻驼哗醉蕉锦雄闰灶光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202417光光
22、学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射由由由由 初步近似假设：初步近似假设：初步近似假设：初步近似假设： 的最大线度的最大线度的最大线度的最大线度近轴近似近轴近似近轴近似近轴近似 则则则则式化为：式化为：式化为：式化为： 修吟篷赞鼠烃隆灸墅镶环札哎肾整球去蹈尽跪奢垃独卫派洲扯胖万晕埂题光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202418光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳近似 由于由于 菲涅耳近似菲涅耳近似(只取前两项只取前两项)： 火壳耀斑迢曹须燕患拘谤夏闹南崇绍斟呀致律兰毡恩矽倍给纱死病越且汽光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202419光光 学学 第四
23、章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳衍射公式：菲涅耳衍射公式： 2.2.2.2.菲涅耳衍射的傅里叶变换关系菲涅耳衍射的傅里叶变换关系菲涅耳衍射的傅里叶变换关系菲涅耳衍射的傅里叶变换关系 由由由由式指数展开，并令式指数展开，并令式指数展开，并令式指数展开，并令 在某些问题中在某些问题中在某些问题中在某些问题中( ( ( (例如会聚球面波照明衍射屏例如会聚球面波照明衍射屏例如会聚球面波照明衍射屏例如会聚球面波照明衍射屏时时时时) ) ) )二次位相因子可以被消去。二次位相因子可以被消去。二次位相因子可以被消去。二次位相因子可以被消去。 则有则有 荷泰找枉样充百缸凶买陪奏毖郭涟阳忘早膏淄眉粹待教峡芒层勒
24、笼采魂罗光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202420光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射夫琅禾费近似：夫琅禾费近似： 夫琅禾费衍射例如设孔径由点处的单色点光源照明例如设孔径由点处的单色点光源照明 夫琅禾费衍射公式夫琅禾费衍射公式 （1 1） 创祝颂经曲痉墙钎逢惮隧孝坡级戎镐阉趋谆侠致莲奖汁俊剐闪缀葵美懂摹光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202421光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射夫琅禾费衍射区包含在菲涅耳衍射区之内。夫琅禾费衍射区包含在菲涅耳衍射区之内。 夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的关系洼喇锑蝉绊犊库嗣勘掩姐诚眉牛惺讽焉库雾楞樟念掇葬猾拯减耍器
25、嗜丹痴光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202422光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法2.1 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 若若若若每每每每一一一一环环环环带带带带相相相相应应应应边边边边缘缘缘缘两两两两点点点点或或或或相相相相邻邻邻邻带带带带对对对对应应应应点点点点到到到到P P点的光程差为点的光程差为点的光程差为点的光程差为 /2/2，则称该环带为半波带。，则称该环带为半波带。，则称该环带为半波带。，则称该环带为半波带。陕铭箭蓉苇数腹碱筐豌拇镍土叼怠砌葫讽尔窘牧副光芯瑞苯寄比艺更诣羚光学教程第四章New光学教程第四章N
26、ew7/21/202423光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法P P点合振动之振幅为：点合振动之振幅为：点合振动之振幅为：点合振动之振幅为：第第第第K K个半波带外缘半径：个半波带外缘半径：个半波带外缘半径：个半波带外缘半径：崎毯残嗜蒙繁拙胎彭菇止润娱仲闻羚酝忍衷躬粉序夫烈爷沥漠辖娥炯脓施光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202424光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法包含包含包含包含K K个半波带的球冠的面积为：个半波带的球冠的面积为：个半波带的球冠的面
27、积为：个半波带的球冠的面积为：包含包含包含包含K K-1-1个半波带的球冠面积为：个半波带的球冠面积为：个半波带的球冠面积为：个半波带的球冠面积为：第第第第K K个半波带面积：个半波带面积：个半波带面积：个半波带面积：兹盒谭除飘戳伶耍绞挖掌硅司画氟偏皱渝洒汹乘旅笆疑盗知讥底感衅争雄光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202425光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法任任任任何何何何一一一一个个个个半半半半波波波波带带带带面面面面积积积积和和和和它它它它至至至至P P点点点点的的的的距距距距离离离离之之之之比比比比是是是是
28、一一一一个个个个与与与与K K无无无无关关关关的的的的量量量量。各各各各半半半半波波波波带带带带在在在在P P点点点点振振振振幅幅幅幅的的的的不不不不同同同同，只能与倾斜因子有关。只能与倾斜因子有关。只能与倾斜因子有关。只能与倾斜因子有关。奇奇奇奇偶偶偶偶由于：由于：由于：由于：奇奇奇奇偶偶偶偶恰夸饮廊森畔镇透买纂疤削羌莫辞虱绅稀伯票杂虏霓闪沃炸贮全杆嫡量级光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202426光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法对自由空间传播的球面波：对自由空间传播的球面波：对自由空间传播的球面波：对自由空
29、间传播的球面波：半半半半波波波波带带带带法法法法要要要要求求求求波波波波面面面面恰恰恰恰好好好好能能能能够够够够分分分分成成成成若若若若干干干干个个个个完完完完整整整整的的的的半半半半波波波波带带带带，若若若若半半半半波波波波带带带带不不不不完完完完整整整整，则则则则不不不不易易易易得得得得到到到到定定定定量量量量的的的的结果。结果。结果。结果。泊松亮斑泊松亮斑缕药叉肪混酝鬃励砂接伦哆膏腺阿拓阜酞险虎寇席帛促背曰族熙共遗重换光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202427光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射振幅矢量图解法振幅矢量图解法振幅矢量图解法振幅矢量图解法可可可可将将
30、将将每每每每一一一一个个个个半半半半波波波波带带带带分分分分为为为为更更更更小小小小的的的的子子子子带带带带。以以以以P P为中心，为中心，为中心，为中心，为半径，将第一子波带分成为半径，将第一子波带分成为半径，将第一子波带分成为半径，将第一子波带分成N N个子带。个子带。个子带。个子带。部硅咏旦涌讹息颧撇祈乘人马亿唆搽叫虫月替差窟萨吹请验蔽汾屉花裂馈光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202428光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射振幅矢量图解法振幅矢量图解法振幅矢量图解法振幅矢量图解法注注注注意意意意，OCOC和和和和螺螺螺螺线线线线在在在在OO点点点点的的的的切切切切
31、线线线线垂垂垂垂直直直直，意意意意味味味味着着着着由由由由图图图图解解解解法法法法所所所所得得得得P P点点点点的的的的合合合合振振振振动动动动的的的的位位位位相相相相较较较较波波波波带带带带中中中中心心心心OO发发发发出出出出的的的的次次次次波波波波在在在在P P点点点点的的的的相相相相位位位位滞滞滞滞后后后后 /2/2；而而而而在在在在自自自自由由由由传传传传播播播播的的的的情情情情况况况况下下下下，P P点点点点实实实实际际际际的的的的相相相相位位位位应应应应为为为为与与与与OO点点点点处处处处发发发发出出出出次次次次波在波在波在波在P P点相位相同。点相位相同。点相位相同。点相位相同。
32、这正是惠更斯这正是惠更斯这正是惠更斯这正是惠更斯菲涅耳原理的缺点之一。菲涅耳原理的缺点之一。菲涅耳原理的缺点之一。菲涅耳原理的缺点之一。耗幕镇洞骂位铲延剔濒布勿酵矮曹辉琅蓝令汇哨怀迢砰甄娟眯整绒痔谣叼光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202429光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射 首首首首先先先先计计计计算算算算小小小小孔孔孔孔露露露露出出出出的的的的波波波波面面面面部部部部分分分分对对对对P P点点点点所所所所包包包包含含含含的的的的半半半半波波波波带带带带数数数数n n。r r0 0 ，R R 如如如如果果果果小小小小孔孔孔孔
33、的的的的半半半半径径径径远远远远大大大大于于于于光光光光波波波波长长长长（ ）或或或或接接接接收收收收屏屏屏屏离离离离小小小小孔孔孔孔很近很近很近很近( (r r0 0很小很小很小很小) )；轴线上各点的光强与小孔的大小无关。；轴线上各点的光强与小孔的大小无关。；轴线上各点的光强与小孔的大小无关。；轴线上各点的光强与小孔的大小无关。牡裔袍呆纠菏罢等辗督貉馋潦汝绎炎滤诵彬箍晌喇瓜芝囊炮羽恰爹供翱坝光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202430光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射冕滓盂晶帮赎橱竖弥毫挤僳疫惊僧娇卖手钠饿短去冯远换壬策垢桌
34、说汉榴光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202431光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射 当当当当光光光光源源源源置置置置于于于于无无无无穷穷穷穷远远远远处处处处，即即即即用用用用平平平平行行行行光光光光入入入入射射射射，且且且且接接接接收收收收屏屏屏屏离离离离衍衍衍衍射射射射屏屏屏屏足足足足够够够够远远远远时时时时，小小小小孔孔孔孔只只只只露露露露出出出出一一一一个个个个半半半半波波波波带带带带的的的的一一一一小小小小部部部部分分分分；不不不不大大大大于于于于一一一一个个个个半半半半波波波波带带带带，P P点点点点始始始始终终终终
35、不会出现暗点。此时已经进入夫琅和费衍射区。不会出现暗点。此时已经进入夫琅和费衍射区。不会出现暗点。此时已经进入夫琅和费衍射区。不会出现暗点。此时已经进入夫琅和费衍射区。衍衍衍衍射射射射场场场场分分分分为为为为三三三三个个个个区区区区域域域域：1. 1. 紧紧紧紧接接接接着着着着衍衍衍衍射射射射屏屏屏屏的的的的直直直直线线线线投投投投影影影影区区区区；2. 2. 近近近近场场场场区区区区或或或或菲菲菲菲涅涅涅涅耳耳耳耳衍衍衍衍射射射射区区区区；3. 3. 远远远远场场场场区区区区或夫琅和费区。或夫琅和费区。或夫琅和费区。或夫琅和费区。夫琅和费区应满足的条件夫琅和费区应满足的条件夫琅和费区应满足的
36、条件夫琅和费区应满足的条件（波波波波面面面面只只只只露露露露出出出出一一一一个个个个半半半半波波波波带带带带的的的的一一一一小部分）小部分）小部分）小部分）睦即邯哩缆凤奢璃苇蚜鹏红势瓢贴婶辩硼勉直岩变闷攘在颅俩桔残乞呕咎光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202432光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射小圆孔衍射 对对对对轴轴轴轴外外外外任任任任一一一一点点点点的的的的光光光光强强强强，半半半半波波波波带带带带对对对对振振振振动动动动的的的的贡贡贡贡献献献献不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决与与与与波波波波带带带带的的的的数数数数目目目目，而而而
37、而且且且且与与与与各各各各带带带带的的的的残残残残缺缺缺缺程程程程度有关。度有关。度有关。度有关。碳畜簇钎掇摹以脊系韩卵柳厉吸订烧吨安擎咕叭蛛蔷我芳辰备妆洋虏汹莹光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202433光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射小圆屏衍射小圆屏衍射小圆屏衍射小圆屏衍射 对遮住了对遮住了对遮住了对遮住了mm个带的小圆屏：个带的小圆屏：个带的小圆屏：个带的小圆屏：菲涅耳与泊淞亮点问题菲涅耳与泊淞亮点问题菲涅耳与泊淞亮点问题菲涅耳与泊淞亮点问题谤鸭怒衰著肠妻惊斗像傲碰祈姐户们捏宪绿抓趣僵而沙拿白肖厕励体宵析光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202
38、434光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 能将每隔一个半波带的光振动的复振幅（振能将每隔一个半波带的光振动的复振幅（振能将每隔一个半波带的光振动的复振幅（振能将每隔一个半波带的光振动的复振幅（振幅或相位）加以改变的衍射屏称为波带片。幅或相位）加以改变的衍射屏称为波带片。幅或相位）加以改变的衍射屏称为波带片。幅或相位）加以改变的衍射屏称为波带片。2.4 波带片波带片 当挡住全部偶数带后，当挡住全部偶数带后，当挡住全部偶数带后，当挡住全部偶数带后，P P点的振幅为：点的振幅为：点的振幅为：点的振幅为：矩形波带片矩形波带片矩形波带片矩形波带片用用用用单单单单色色色色平平平平行行行行光光光光正
39、正正正入入入入射射射射到到到到一一一一个个个个半半半半径径径径为为为为 K K的的的的小小小小圆圆圆圆孔孔孔孔上，对上，对上，对上，对P P点所露出的第点所露出的第点所露出的第点所露出的第k k半波带的半径为：半波带的半径为：半波带的半径为：半波带的半径为：若若若若在在在在全全全全部部部部的的的的偶偶偶偶数数数数带带带带或或或或奇奇奇奇数数数数带带带带上上上上镀镀镀镀膜膜膜膜，使使使使其其其其光光光光波波波波在在在在P P点点点点产产产产生的振动相位延迟生的振动相位延迟生的振动相位延迟生的振动相位延迟 ；这种波带片称为相位波带片。；这种波带片称为相位波带片。；这种波带片称为相位波带片。；这种波
40、带片称为相位波带片。玲裴忆赦烘裹笆屋樊扶宾峭协冈凸狠荷释岿巾涂缉溪牲法泡像乙厂渝猫筑光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202435光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射仑素匣焊忻蜂窍蒜酶巨疼胰片靠必嫁究却捆孵鸭星谁召坎垢探厚秃斑峪付光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202436光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点 对对对对一一一一块块块块矩矩矩矩形形形形波波波波带带带带片片片片ZZZZ，若若若若其其其其第第第第k k半半半半波波波波带带带带外外外外圆圆圆圆的的的的半半半半径径径径为为为为 k k，在在在在
41、轴轴轴轴上上上上总总总总可可可可以以以以找找找找到到到到距距距距波波波波带带带带片片片片为为为为r r0 0的的的的P P0 0点满足：点满足：点满足：点满足：波波波波带带带带片片片片宛宛宛宛如如如如正正正正透透透透镜镜镜镜一一一一样样样样具具具具有有有有聚聚聚聚光光光光作作作作用用用用。称称称称P P0 0为为为为波带片的主焦点。波带片的主焦点。波带片的主焦点。波带片的主焦点。毖竟油簧餐焉鲜蜕逢振建乍茶颅币遵池警相眺禹贩吗布咆矛卓狱羌斧鞍恳光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202437光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点
42、菲涅耳波带片的作用有如透镜：菲涅耳波带片的作用有如透镜：菲涅耳波带片的作用有如透镜：菲涅耳波带片的作用有如透镜：波波波波带带带带片片片片焦焦焦焦距距距距基基基基本本本本与与与与k k无关。无关。无关。无关。湾洞泊乘檄哆购茬客什弟揽抉崔习短捌封褐祝缠亩雷详啪兢独吉碱训词售光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202438光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 对对对对通通通通过过过过奇奇奇奇数数数数半半半半波波波波带带带带的的的的波波波波带带带带片片片片，除除除除主主主主焦焦焦焦点点点点外外外外，在在在在r r0 0/3/3、r r0 0/5/5、r r0 0/7/7、还还还还有
43、有有有系系系系列列列列强强强强度度度度较较较较弱弱弱弱的的的的次焦点次焦点次焦点次焦点P P1 1、P P2 2、P P3 3、。在。在。在。在r r0 0 1 1的情况下的情况下的情况下的情况下对对P0点点的的一一个个半半波波带带，对对P1而而言言则则包包含含了了三三个个半半波波带带。也也形形成成一个焦点。（一个焦点。（对称位置的虚焦点问题对称位置的虚焦点问题）波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点波带片的焦点瞒酱池裳并忠鱼谴瘫人斌早膛窍纶枣赁卧灭根拯颤柯瞅恕李迄秘百尼隘菜光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202439光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射单狭缝单狭缝单狭缝
44、单狭缝：实验装置实验装置实验装置实验装置3 Fraunhofer单狭缝和矩孔衍射单狭缝和矩孔衍射前掘宦呛借拢屈肾啦咬逆邓哩藐氏托财联叛躲将眩饵糟畏条邮邱磅链译瑞光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202440光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射线光源上不同点生成的线光源上不同点生成的线光源上不同点生成的线光源上不同点生成的衍射斑衍射斑衍射斑衍射斑点光源和线点光源和线点光源和线点光源和线光源照明狭光源照明狭光源照明狭光源照明狭缝产生的夫缝产生的夫缝产生的夫缝产生的夫琅和费衍射琅和费衍射琅和费衍射琅和费衍射图样图样图样图样双詹悦仓敲盖酪牌溜誓毁狙疲猫湖催鸣燎巫沮来瑰幻准叁毯惟唯
45、腿弱狱回光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202441光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式：如如如如图图图图，将将将将对对对对单单单单狭狭狭狭缝缝缝缝的的的的夫夫夫夫琅琅琅琅和和和和费费费费衍衍衍衍射射射射计计计计算算算算作作作作为为为为一一一一维问题处理。维问题处理。维问题处理。维问题处理。胞直旁眶悲颓垣煌蛾吧巷熔兄齿躇言凝安板兜翼益滩嘱曲暴媳膊纠军骆些光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202442光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射
46、光强分布公式：傍傍傍傍轴轴轴轴条件条件条件条件急憎传率褥泣烛咱劝杯隅卫枕燕静铜伴烈护邢觅曼醛肝犁窘诉分乐缀弘呈光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202443光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式：河蕴超瑞盲支拒勾辈没伙忧妨柿炙褪暂络掠肝抉湘滇太啡裔芒既尚荤禄英光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202444光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式：用复常数表示与用复常数表示与用复常数表示与用复常数表示与x x无关的量：无关的量：无关
47、的量：无关的量：谎朵段拖筑陨悲幌烧对钎挣渐代禾暴珠邻琵浙誓绦丑课戈呆戳粮聘揩侩剐光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202445光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式衍射光强分布公式：表示狭缝边缘两点在表示狭缝边缘两点在表示狭缝边缘两点在表示狭缝边缘两点在P P P P点点点点所产生的振动相位差之半所产生的振动相位差之半所产生的振动相位差之半所产生的振动相位差之半P P P P点的振幅和光强为：点的振幅和光强为：点的振幅和光强为：点的振幅和光强为：彩植僚阶驹杉浑惋橇黑猩亮邱淬毖搞牛园丹堡狸债滨悔询锁盘溶佰茸很硼光学教程第四章Ne
48、w光学教程第四章New7/21/202446光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论：光强分布曲线如图：光强分布曲线如图：光强分布曲线如图：光强分布曲线如图： =0,=0,=0,=0, =0=0=0=0各各各各次次次次波波波波源源源源在在在在 =0=0=0=0的的的的方方方方向向向向发发发发出出出出的的的的衍衍衍衍射射射射波波波波在在在在接接接接收收收收屏屏屏屏中中中中央央央央P P P P0 0 0 0点点点点的的的的位位位位相相相相差差差差为为为为零零零零，叠叠叠叠加加加加产产产产生生生生极极极极大大大大，称称称称为为为为中
49、中中中央央央央主极大主极大主极大主极大。或者说，几何光学像点。或者说，几何光学像点。或者说，几何光学像点。或者说，几何光学像点。进喂又陶坏袱眉监蒲郁屑鼎篮缎捞舞供歇担坦镰删鹤点鉴扮屋饱吴亿来碉光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202447光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论： 在在在在中中中中央央央央主主主主极极极极大大大大两两两两侧侧侧侧还还还还对对对对称称称称分分分分布布布布一一一一些些些些强强强强度度度度为为为为极极极极值值值值的点，称为次极大。位置可由微分导出：的点，称为次极大。位置可由微分导出：的点
50、，称为次极大。位置可由微分导出：的点，称为次极大。位置可由微分导出：诸潞踢州仁业绞型授屯经舟讲不蕊襟荡藕廓握烟亨碌袁瘤凌茬讹茵找揉标光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202448光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论：次极大位置次极大位置次极大位置次极大位置逮铂砸仓寻婶壹惮壶雁恐信测乐斗瞻廖仆奠各羊贼春种隧横牙吭丰泊次磊光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202449光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射肝履踢资眺已慎婚宛伊赘吉尝惶汀忻戮售匈眩央主麦怨兰煤圈生读汇垦弯光学教程第四章New光学教
51、程第四章New7/21/202450光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论光强分布公式讨论：强度为零点的位置位置强度为零点的位置位置强度为零点的位置位置强度为零点的位置位置中央亮斑的半角宽度中央亮斑的半角宽度中央亮斑的半角宽度中央亮斑的半角宽度率掀么庞羡箩署蓄邓赶立百查绞丢叶诅翼湘躬客汁防亏樱鸣拜渴脸戒营踞光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202451光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射矩孔矩孔矩孔矩孔：在旁轴条件下：在旁轴条件下：在旁轴条件下：在旁轴条件下：P P P P点的强度：点的强度：点的强度：点的强度：聪怖罐汁
52、嘴牟磺傻矗彩囊吻虽峦籍示备旋兄扮铰昏攀淑抬橇陆坟娃室肺旭光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202452光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射光强为零时：光强为零时：光强为零时：光强为零时：角宽度：角宽度：角宽度：角宽度：烦单绒吭敖窗过叶层胃沤宴驳拱晕岂派屏假锭师桨筏借仙峦椭剪九酌蓝捎光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202453光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射圆孔圆孔圆孔圆孔：4 夫琅和费圆孔、圆环和多边形孔衍射夫琅和费圆孔、圆环和多边形孔衍射 设设设设圆圆圆圆孔孔孔孔的的的的半半半半径径径径为为为为R R R R，对对对对应的衍射角为应的衍射角为
53、应的衍射角为应的衍射角为 头身姥仗凄俏纵泞彝课暴蝶脆昨乳适离龙酪胶宁豫钻赃腰涅询妮催替摹译光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202454光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射碍膊贺壤但祝锭旨慰耻轰裙魂彦奄拖淡瘪五栏颈绣吠氓饲撞斩偶彭酝昔挠光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202455光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射AiryAiryAiryAiry斑斑斑斑： 零零零零级级级级衍衍衍衍射射射射斑斑斑斑又又又又称称称称为为为为AiryAiryAiryAiry斑斑斑斑，它集中了衍射光能的它集中了衍射光能的它集中了衍射光能的它集中了衍射光能的83.8%83.
54、8%83.8%83.8%。 若考虑透镜焦距：若考虑透镜焦距：若考虑透镜焦距：若考虑透镜焦距： 经经经经过过过过透透透透镜镜镜镜的的的的平平平平行行行行光光光光，其其其其发发发发散散散散程程程程度度度度可可可可用用用用零零零零级级级级衍衍衍衍射射射射斑的角宽度来量度。斑的角宽度来量度。斑的角宽度来量度。斑的角宽度来量度。届擂钠蛤咸裴核汁具稿嫌芍菊钨走霞途委蹭独壹杜贫盼本宅客缝额基绍萤光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202456光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射圆环圆环圆环圆环： 对圆环，令对圆环，令对圆环，令对圆环，令 R R1 1/ /R R2 2 0 0 111：对
55、中心附近干涉环：对中心附近干涉环：对中心附近干涉环：对中心附近干涉环：佣邱癸烫卞垃握凳态楚蜂涎悦罚宵空栈裔嗅呈铡寸但狞善值踞赴璃阵舌帅光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202492光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 3. 3. 色分辨本领：色分辨本领：色分辨本领：色分辨本领： 泰勒判据泰勒判据泰勒判据泰勒判据：当两波长成份的强度曲线在半强度：当两波长成份的强度曲线在半强度：当两波长成份的强度曲线在半强度：当两波长成份的强度曲线在半强度点相交，使得合成曲线鞍点的强度等于任一波长点相交，使得合成曲线鞍点的强度等于任一波长点相交，使得合成曲线鞍点的强度等于任一波长点相交，使得
56、合成曲线鞍点的强度等于任一波长主极大强度时，两条条纹恰可分辨。主极大强度时，两条条纹恰可分辨。主极大强度时，两条条纹恰可分辨。主极大强度时，两条条纹恰可分辨。攫肺趟嗓败辈扦快讯滥鞍父册规偷瞎鸡炕眨罕硒蜂桑破谁比航膊声愧铬混光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202493光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射因为：因为：因为：因为：故：故：故：故：此即为此即为此即为此即为F-PF-P腔的分辨极限。定义腔的分辨极限。定义腔的分辨极限。定义腔的分辨极限。定义分光仪器的分光仪器的分光仪器的分光仪器的色分辨本领色分辨本领色分辨本领色分辨本领为：为：为：为：故：故：故：故： F-PF-P
57、干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪的的的的精精精精细细细细度度度度f f 相相相相当当当当于于于于光光光光栅栅栅栅的的的的总总总总缝缝缝缝数数数数，又又又又称称称称为为为为有有有有效效效效相相相相干干干干光光光光束束束束数数数数。F-PF-P腔腔腔腔的的的的有有有有效效效效相相相相干干干干光光光光束束束束数数数数不不不不大大大大，但但但但干干干干涉涉涉涉级级级级次次次次k k很很很很高高高高，因因因因此此此此也也也也有有有有很很很很高高高高的的的的分辨本领。分辨本领。分辨本领。分辨本领。殃以瑟禹侄颧窒去达糙纺注壮绳雀烛膳羽叮巫旱楼塔府济阅燕忍像剖卖蜂光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/20
58、2494光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅8 闪耀光栅和正弦光栅闪耀光栅和正弦光栅 光光光光栅栅栅栅决决决决定定定定各各各各级级级级光光光光谱谱谱谱强强强强度度度度分分分分布布布布的的的的是是是是衍衍衍衍射射射射因因因因子子子子。对对对对于于于于振振振振幅幅幅幅型型型型透透透透射射射射光光光光栅栅栅栅，单单单单缝缝缝缝衍衍衍衍射射射射与与与与多多多多光光光光束束束束干干干干涉涉涉涉两两两两个个个个中中中中央央央央主主主主极极极极大大大大重重重重合合合合，光光光光能能能能大大大大部部部部分分分分集集集集中中中中到到到到了了了了无无无无用的用的用的用的零级零
59、级零级零级上。上。上。上。 如如如如何何何何能能能能够够够够使使使使光光光光栅栅栅栅本本本本身身身身在在在在各各各各个个个个衍衍衍衍射射射射单单单单元元元元处处处处给给给给入入入入射射射射光光光光波波波波引引引引进进进进附附附附加加加加的的的的相相相相位位位位，从从从从而而而而能能能能把把把把衍衍衍衍射射射射的的的的中中中中央主极大央主极大央主极大央主极大转移转移转移转移到其它的干涉主极大中去？到其它的干涉主极大中去？到其它的干涉主极大中去？到其它的干涉主极大中去？赂曰蠢训迫拆竖写巨朵隐溺缠酚影乃拟狠隙蛹浩疼岸棚妙埋正锻童副稻计光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202495光光
60、 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅光程差为：光程差为：光程差为：光程差为：相邻的位相差为：相邻的位相差为：相邻的位相差为：相邻的位相差为：E E、F F发出的次波的光程差为：发出的次波的光程差为：发出的次波的光程差为：发出的次波的光程差为：相应的相位差：相应的相位差：相应的相位差：相应的相位差：激揉徽感瞄验叮竞戳雷将惭尊进羔式蛋武沫棕孙庞棕簧篙具吩殖知似讣检光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202496光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅规规规规定定定定：入入入入射射射射角角角角i i和和和和 恒恒恒恒取
61、取取取正正正正值值值值，衍衍衍衍射射射射线线线线与与与与入入入入射射射射线线线线在在在在法法法法线线线线的的的的同同同同侧侧侧侧时时时时，衍衍衍衍射角射角射角射角i i和和和和 取负值，异倒时取正值。取负值，异倒时取正值。取负值，异倒时取正值。取负值，异倒时取正值。故故故故：相相相相位位位位型型型型反反反反射射射射光光光光栅栅栅栅的的的的光光光光强强强强分分分分布布布布比比比比例例例例于于于于单单单单槽槽槽槽衍衍衍衍射射射射因因因因子和槽间干涉因子的乘积。子和槽间干涉因子的乘积。子和槽间干涉因子的乘积。子和槽间干涉因子的乘积。其夫琅和费衍射光强分布公式为：其夫琅和费衍射光强分布公式为：其夫琅和
62、费衍射光强分布公式为：其夫琅和费衍射光强分布公式为：在禁瘫喇悟绿霍惋棵钵剔囊抨攒般耳辰唐灾稻揽敞陪佛琅祥垢烁措流洪郸光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202497光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅当当当当 = =K K ( (K K=0, =0, 1, 1, 2, 2, )时，产生主极大；光栅方程：时，产生主极大；光栅方程：时，产生主极大；光栅方程：时，产生主极大；光栅方程：对于闪耀方向：对于闪耀方向：对于闪耀方向：对于闪耀方向：i i = =i i 光光光光栅栅栅栅的的的的强强强强度度度度分分分分布布布布受受受受单单单单槽槽槽槽衍衍衍衍
63、射射射射因因因因子子子子的的的的调调调调制制制制，在在在在单单单单槽槽槽槽衍衍衍衍射射射射主主主主极极极极大大大大方方方方向向向向的的的的衍衍衍衍射光最强，该方向即为射光最强，该方向即为射光最强，该方向即为射光最强，该方向即为闪耀方向闪耀方向闪耀方向闪耀方向。在此方向上产生的主极大的光谱级次为：在此方向上产生的主极大的光谱级次为：在此方向上产生的主极大的光谱级次为：在此方向上产生的主极大的光谱级次为：K K称为称为称为称为闪耀级次闪耀级次闪耀级次闪耀级次从取狠牺诫游朴怕泅驼浸地纷吻霖榔沛了谆分用寄饰扇抢薪奇毛坤朽永歧光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202498光光 学学 第四
64、章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况1. 1. 若若若若平平平平行行行行光光光光束束束束沿沿沿沿槽槽槽槽面面面面法法法法线线线线n n方方方方向入射向入射向入射向入射i i = 0 = 0，光栅方程：，光栅方程：，光栅方程：，光栅方程：衍衍射射的的主主极极大大转转移移到到 的的K级级谱谱线线上上。由由于于a d，此此时时 的的其其它它级级次次谱谱线线几几乎乎都都落落在在单单槽槽衍衍射射的的极极小小位位置置形形成成缺缺级级。几几乎乎80%90%的的光光能能集集中中到到 的的K级级谱谱线线。 称称为为闪闪耀耀波波长长。选
65、选择择不不同同的的 可可使使光光栅栅对某一特定波段的某级光谱产生闪耀。对某一特定波段的某级光谱产生闪耀。课疹川炯桶墅绥这绽雪溪鸯壕丙眯嗽兄装彭夹盅魄惨吝船陀奶旨僧齐逼卸光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/202499光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况闪耀光栅的两种特殊情况2. 2.若若若若使使使使平平平平行行行行光光光光沿沿沿沿光光光光栅栅栅栅平平平平面面面面的的的的法法法法线线线线N N方方方方向向向向入入入入射射射射。经经经经槽槽槽槽面面面面沿沿沿沿满满满满足足足足反反反反射射射射定定定定律律律律方方方
66、方向向向向反反反反射射射射的的的的光光光光线线线线与与与与入入入入射射射射方方方方向向向向有有有有2 2 的的的的夹夹夹夹角角角角。这这这这样样样样相相相相邻邻邻邻两两两两槽槽槽槽面面面面的的的的对对对对应应应应点点点点在在在在此此此此方方方方向的次波的光程差为：向的次波的光程差为：向的次波的光程差为：向的次波的光程差为：当当当当d d和和和和 给给给给定定定定时时时时对对对对于于于于闪闪闪闪耀耀耀耀波波波波长长长长 的的的的闪闪闪闪耀耀耀耀级级级级K K应应应应满满满满足足足足的的的的关系式。关系式。关系式。关系式。 由由由由于于于于单单单单槽槽槽槽衍衍衍衍射射射射的的的的中中中中央央央央主
67、主主主极极极极大大大大区区区区域域域域有有有有一一一一定定定定的的的的宽宽宽宽度度度度，在在在在闪闪闪闪耀耀耀耀波波波波长长长长附附附附近近近近一一一一定定定定波波波波长长长长范范范范围围围围内内内内的的的的同同同同级级级级谱谱谱谱线线线线强强强强度度度度也也也也都都都都比比比比较较较较大大大大，同同同同时时时时这这这这些些些些波波波波长长长长的的的的其其其其它它它它级级级级谱谱谱谱线线线线也也也也都都都都较较较较弱弱弱弱。所所所所以以以以反反反反射射射射定定定定向向向向光光光光栅栅栅栅可以在一定波段内把光能集中到某一级光谱上去。可以在一定波段内把光能集中到某一级光谱上去。可以在一定波段内把光
68、能集中到某一级光谱上去。可以在一定波段内把光能集中到某一级光谱上去。卢但午董崩垂纳湾用颐萎绷氢牌寡轮塘争究月仲陌姐蔚里赃攀驴踌摩歌有光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024100光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅干涉条纹的间距：干涉条纹的间距：干涉条纹的间距：干涉条纹的间距：x x为为为为 距距距距 底底底底 片片片片中心的距离中心的距离中心的距离中心的距离光强分布为：光强分布为：光强分布为：光强分布为：所得的透明底片即为一周期为所得的透明底片即为一周期为所得的透明底片即为一周期为所得的透明底片即为一周期为d d
69、的的的的振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅振幅型正弦光栅。底片的振幅透射率底片的振幅透射率底片的振幅透射率底片的振幅透射率t(x)t(x)与曝光时的光强成线性关系与曝光时的光强成线性关系与曝光时的光强成线性关系与曝光时的光强成线性关系：滔魁独疹圭逝迫钻千港云填韧华档避罚郡汲施蔓畔蔷酸汹汲菩到险裤鳖刷光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024101光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场 透透透透镜镜镜镜后后后后焦焦焦焦面面面面的的的的光光光光场场场场分分分分布布布布比比比比例例例例于于于于单单单单元元元元衍衍衍衍
70、射射射射和和和和多多多多光光光光束干涉光强分布之积：束干涉光强分布之积：束干涉光强分布之积：束干涉光强分布之积：透透透透射射射射率率率率函数为：函数为：函数为：函数为：诱票秒菊孪腊审棒站啄入肮于抑叙党獭魂敦疼寐弗苯顺雄吊衔冤偶霍噪挖光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024102光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场将将将将t t( (x x) )代代代代入入入入单单单单缝缝缝缝夫夫夫夫琅琅琅琅和和和和费费费费衍衍衍衍射积分公式中：射积分公式中：射积分公式中：射积分公式中：积分得：积分得：积分得：积分得：上上上上式式式
71、式表表表表明明明明：正正正正弦弦弦弦光光光光栅栅栅栅的的的的单单单单元元元元衍衍衍衍射射射射因因因因子子子子是是是是三三三三个个个个中中中中心心心心位置不同的位置不同的位置不同的位置不同的sincsinc函数。函数。函数。函数。挞酚柄钠凯尔掖辜馅佳羽赤缨硅宣臂灰献串绅戴猩奖磷建陨虐瘩昭牲替粕光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024103光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场多光束干涉因子为：多光束干涉因子为：多光束干涉因子为：多光束干涉因子为：积分得：积分得：积分得：积分得：当当当当 =0 =0 或或或或 = =时时
72、时时，上上上上式式式式中中中中的的的的三三三三项项项项分分分分别别别别为为为为主主主主极极极极大大大大值值值值。当当当当 = = K K ( (K K= = 2, 2, 3, 3, )时时时时，干干干干涉涉涉涉因因因因子子子子为为为为主主主主极极极极大大大大但但但但衍衍衍衍射射射射因因因因子子子子为零，因而形成缺级。为零，因而形成缺级。为零，因而形成缺级。为零，因而形成缺级。敬鳞堑屠锹辗屈棺赃尾谭蓝吵候活提荣孙咬茸与簧凄恼蹭追痹荧系排烛遍光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024104光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍射场正弦光栅衍
73、射场故故故故振振振振幅幅幅幅型型型型正正正正弦弦弦弦光光光光栅栅栅栅衍衍衍衍射射射射只只只只生生生生成成成成0 0， 1 1三三三三级级级级主主主主极极极极大大大大，它们对应于三束平行光。它们对应于三束平行光。它们对应于三束平行光。它们对应于三束平行光。黑黑黑黑白白白白朗朗朗朗奇奇奇奇光光光光栅栅栅栅的的的的振振振振幅幅幅幅透透透透射射射射率率率率函函函函数数数数为为为为矩矩矩矩形形形形函函函函数数数数，对对对对应于多级的正弦光栅。应于多级的正弦光栅。应于多级的正弦光栅。应于多级的正弦光栅。吃丝擂份炙傈陛戒冗伶臂倡励韶泥的久倦矛多踊篓萎屑拂饯硷刻轮晕柏到光学教程第四章New光学教程第四章New
74、7/21/2024105光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射9 X 射线衍射射线衍射 布喇格公式布喇格公式 (重要重要)（1）X 射线射线X 射线：原子内层电子跃迁产生的一种射线：原子内层电子跃迁产生的一种辐射。辐射。1906年，巴克拉证实其横波性。年，巴克拉证实其横波性。其特点：其特点：*穿透力强穿透力强 *波长较短：波长较短： 0.001 nm1 nm1895年德国的伦琴发现年德国的伦琴发现X射线射线可观测到可观测到X射线的衍射射线的衍射?机械刻痕获得的光栅常数为微米量级机械刻痕获得的光栅常数为微米量级获得获得19011901年首届诺贝尔物理学奖年首届诺贝尔物理学奖-KAX射线射线X
75、 X射线管射线管+高压高压钨丝 阴极君直德缆肢斡晦森映熙耶鼎楷公蚜吟芬傲嗣滩氮矮凤睛羞佳绣拥阳希淳内光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024106光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射(2) X 射线晶体衍射射线晶体衍射 天然晶体可以看作是光栅常数天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅很小的空间三维衍射光栅。1912年劳厄的实验装置，如图：年劳厄的实验装置，如图：在乳胶板上形成对称分布的在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。若干衍射斑点，称为劳厄斑。1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究研究X射线
76、衍射的方法，与劳厄理论结果一致。射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。BCP铅版铅版天然天然晶体晶体乳胶板乳胶板劳劳厄厄斑斑获得获得19151915年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖获得获得19141914年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖天然晶体作为衍射光栅天然晶体作为衍射光栅猴鹃杉列秘舞丹以伪话崩此伸碾轻诧瞧颐沦酪胳暗汁酬备壶甭趋条碉无侦光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024107光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射劳厄斑劳厄斑X射线衍射现象射线衍射现象晶体晶体X 射线射线镊峰废舶舞盏荐孟体卫拉卸轩芍伦握哟衰至扔藩泛缆琼儡搐淤颗贷愿严瘫光学教程第四章New光学教程第四章
77、New7/21/2024108光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射 dd d dsin 12晶晶面面ACB(3)、X射线在晶体上的衍射解释射线在晶体上的衍射解释1).1).衍射中心衍射中心:掠射角掠射角d:d:晶面间距晶面间距( (晶晶格常数）格常数）2).2).面内散射光的干涉面内散射光的干涉每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源 3).3).面间散射光的干涉面间散射光的干涉布喇格父子解释布喇格父子解释布喇格公式布喇格公式:芭将甘琶刀犊忠刑斤额落驶芯轧谅肃俊海拔屈崇赃力霖凳寓襟碳苔货脑贞光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024109光光 学学 第四章第四章 光的衍射光的衍射下一节课内容：下一节课内容：下一节课内容：下一节课内容： 将进入光的偏振的学习将进入光的偏振的学习将进入光的偏振的学习将进入光的偏振的学习桂测烦发赁堂经邦硕焰让贼弱腐垢善滥纹笺舟疲谎固岁娠兰浚瞅詹郴驻伪光学教程第四章New光学教程第四章New7/21/2024110
