《九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数课件1 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?解：解：(1)根据圆柱体的体积公式，得根据圆柱体的体积公式，得 sd=104变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积S是其深度是其深度d的反比例函数的反比例函数.例例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)
2、与其与其深度深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深，施工队施工时应该向下掘进多深?已知函数值求已知函数值求自变量的值自变量的值(2)把把S=500代入代入 ，得：，得：解得：解得：如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下，施工时应向地下掘进掘进20m深深.例例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)
3、与其与其深度深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深，施工队施工时应该向下掘进多深?(2) d=20 m（3）当施工队按）当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,公司公司临时改变计划，把储存室的深度改为临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，。相应地，储存室的底面积应改为多少储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位)?已知自变量的已知自变量的值求函数值值求函数值(3)根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ，得
4、：，得： 解得：解得： S666.67 （ ） 当储存室的深度为当储存室的深度为15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67m2.例例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载码头工人每天往一艘轮船上装载30吨吨货物货物, 装载完毕恰好用了装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨单位：吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位：天单位：天)之间有怎之间有怎样的函数关系样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况）由于遇到紧急情况,要要求船上的货物不超过求船上的货物不超过5天卸天卸载完毕载完毕,那么平均每天至少那么平
5、均每天至少要卸多少吨货物要卸多少吨货物?（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载天卸完，则平均每天卸载48吨吨.当当t0时，时，t 越越小，小，v 越大。若货物在不超过越大。若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则平则平均每天至少要卸货均每天至少要卸货48吨吨.解：解：（吨）（吨）（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。）在直角坐标系中作出相应的函数图象。tv5101
6、52025482416129.6O510102030405060152025t (天天)v(吨吨/天天)48解：解：由图象可知，若货物在不超过由图象可知，若货物在不超过5天天内卸完，则平均每天至少要卸货内卸完，则平均每天至少要卸货48吨吨.（4）请利用图象对（）请利用图象对（2） 做出做出直观解释直观解释.(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均那么平均每天至少要卸多少吨货物每天至少要卸多少吨货物?48 大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？大家知道反比例函数的图象是两条
7、曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？ 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德情景引入你认为这可能吗？为什么？ 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?分析：根据动力动力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L12000.5变形得：(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?当当当当L=1.5L=1.5时时时时, ,400=5
8、. 1600=F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力. .(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半, ,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少? ?根据（根据（根据（根据（1 1）可知）可知）可知）可知 FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式 因此因此因此因此, ,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400
9、牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半, ,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂至少要加长至少要加长至少要加长至少要加长1.51.5米米米米. .（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？思考反比例函数例例例例4 4：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其
10、范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .U U(1)(1)输出功率输出功率P P与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的函数关系函数关系? ?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ?解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识, ,当当当当U=220U=220时时时时, ,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比
11、例函数。的反比例函数。的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ?解：解： 从从从从式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. . 把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入式式式式, ,得得得得到输出功率最大值到输出功率最大值到输出功率最大值到输出功率最大值: : 把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式, ,则得则得则得则得到输出功率的最小值：到输出功率的
12、最小值：到输出功率的最小值：到输出功率的最小值：因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间. .（2） d3（dm） 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地去乙
13、地，他以80千米时的千米时的平均速度用平均速度用6小时达到目的地小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间与时间t有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？时的平均速度不能低于多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？P15练习练习2806=48096千米千米/时时
14、4小时小时格丽菲思格丽菲思乔伊娜乔伊娜 美国美国尤塞恩尤塞恩博尔特博尔特牙买加牙买加 100米纪录：米纪录： 10秒秒49100米纪录：米纪录： 9秒秒69 v10.320v9.533格丽菲思格丽菲思乔伊娜乔伊娜 美国美国尤塞恩尤塞恩博尔特博尔特牙买加牙买加 100米纪录：米纪录： 10秒秒49100米纪录：米纪录： 9秒秒69 身高：身高：1.96米米身高：身高：1.70米米v5.265v5.608 以不同的角度看事物，以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、可使我们的思考更灵活、视野更广阔。虽然以视野更广阔。虽然以高高度重估速度度重估速度的想法不易的想法不易在竞赛场上实施，但至少在竞赛场
15、上实施，但至少可以使我们更了解，为何可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子年龄）进行，而男、女子的战绩必须分别记录的战绩必须分别记录 。1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键： 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要、体会反比例函数是现实生活中的重要数学数学 模型模型.认识数学在生活实践中意义认识数学在生活实践中意义.人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。
