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1、专题三数列与不等式12017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文题型 1 等差、等比数列的综合问题等差数列与等比数列的综合应用时常出现在全国各地高考试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该予以重视.22017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文32017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文所以数列bn前n项和为b1b2bn【规律方法】已知数列前 n 项和与第 n 项关系，求数列通项公式，常用将所给条件化为关于前 n 项和的递推关系或是关于第 n 项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列
2、通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等差数列求通项公式.42017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文【互动探究】1.(2015年山东)设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.解：(1)因为2Sn3n3，所以2a1336，a13，当n1时，2Sn13n13，两式相减，得2an2Sn2Sn13n3n123n1，即an3n1.52017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文62017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文两式相减，得72017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文题
3、型 2 数列与函数的综合问题数列是一种离散的函数，与方程密不可分，因此，利用函数的方法来判断数列的单调性、求数列的最值是高考的命题热点.数列和不等式的综合程度也在进一步加强，面也在进一步扩大，有数列本身内容的综合，也有相关知识的综合，还有思想方法的综合.82017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文例2：(2015年广东广州一模)已知点Pn(an，bn)(nN*)在直线l：y3x1上，P1是直线l与y轴的交点，数列an是公差为1的等差数列.(1)求数列an，bn的通项公式；92017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文(1)解：因为P1(a1，b1)是直线l：y3x1与y轴的交点(0,
4、1)，所以a10，b11.因为数列an是公差为1的等差数列，所以ann1.因为点Pn(an，bn)在直线l：y3x1上，所以bn3an13n2.所以数列an，bn的通项公式分别为ann1，bn3n2(nN*).102017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文112017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文122017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文【互动探究】132017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文142017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文152017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文题型 3 数列与不等式的综合问题数列与不等式知识相结合的考查方式主
5、要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.162017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文172017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文182017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文【互动探究】192017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文解：(1)设等比数列an的公比为q，依题意，有由，得q23q20.解得q1或q2.当q1时，不合题意，舍去；当q2时，代入，得a12.所以an22n12n.故所求数列an的通项公式an2n(nN*).202017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文212017年高考数学一轮总复习专题三数列与不等式文
