《优课系列高中数学北师大版选修223.1.2函数的极值课件16张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大版选修223.1.2函数的极值课件16张（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 函数的极值1.2 函数的极值高台跳水的函数模型高台跳水的函数模型atho最高点最高点h(t)=-4.9t2+6.5t+10单调递增单调递增h (t)0单调递减单调递减h (t)0h(a)0跳水运动员在最高处附近的情况：跳水运动员在最高处附近的情况：t=ataatho最高点最高点1.1.理解函数的极值定义，理解函数的极值定义，探索函数极值与导数的探索函数极值与导数的关系，会求函数极值关系，会求函数极值. .（重点）（重点）2.2.利用导数信息判断函数极值的情况利用导数信息判断函数极值的情况. .（难点）（难点）三、新课讲授三、新课讲授 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)y=f(x)
2、在在x=xx=x0 0及其附近有定义，及其附近有定义，如果如果f(xf(x0 0) )的值比的值比x x0 0附近所有各点的函数值都大，我们附近所有各点的函数值都大，我们就说就说f(xf(x0 0) )是函数的一个是函数的一个极大值极大值，记作，记作y y极大值极大值=f(x=f(x0 0) )，x x0 0是极大值点是极大值点。 如果如果f(xf(x0 0) )的值比的值比x x0 0附近所有各点的函数值都小，附近所有各点的函数值都小，我们就说我们就说f(xf(x0 0) )是函数的一个是函数的一个极小值极小值。记作。记作y y极小值极小值=f(x=f(x0 0) )，x x0 0是极小值点
3、是极小值点。 极大值与极小值统称为极大值与极小值统称为极值极值. . （一）、函数极值的定义（一）、函数极值的定义思考探究l1、极值与最值的区别是什么？、极值与最值的区别是什么？l2、是不是所有的函数都有极值？、是不是所有的函数都有极值？l3、函数的极大值一定大于极小值吗？、函数的极大值一定大于极小值吗？l4、若某点处导函数值为零，则该点一定是函数的极值点、若某点处导函数值为零，则该点一定是函数的极值点吗？吗？1 1、极值点是、极值点是自变量自变量(x)(x)的值，极值指的是的值，极值指的是函数值函数值(y)(y)。注注意意2 2、极值是一个、极值是一个局部局部概念。概念。3 3、函数的、函数
4、的极值不一定是唯一极值不一定是唯一的。的。4 4、函数的极大值、函数的极大值不一定大于不一定大于极小值。极小值。 5 5、函数在极值点处的、函数在极值点处的导数值为导数值为0 0。（二）、极值与导数的关系（二）、极值与导数的关系XX1左侧左侧X1X1右侧右侧 极大植极大植f(x1) XX2左侧左侧X2X2右侧右侧 极小植极小植f(x2) 极大值与导数之间的关系极大值与导数之间的关系极小值与导数之间的关系极小值与导数之间的关系（三）、知识演练（三）、知识演练解：解： 例例2.2.求以下函数的极值。求以下函数的极值。（1 1） （2 2）(4)(4)列表判断，列表判断，求出极大值和极小值求出极大值
5、和极小值. .小结：小结：求函数求函数f(x)f(x)的极值的步骤的极值的步骤: :(2)(2)求导数求导数f f(x);(x);(3)(3)求方程求方程f f(x)=0(x)=0的根；的根；(1)(1)确定函数的定义域确定函数的定义域注意数注意数形结合形结合 答案：答案：链接高考链接高考函数函数f(x)f(x)的解析式的解析式1 1、极值定义、极值定义 可导函数可导函数y=f(x)y=f(x)在极值点处的在极值点处的f f(x)=0(x)=0 . . 极值点左右两边的导数必须极值点左右两边的导数必须异号异号. .2 2、求极值的、求极值的3 3个步骤个步骤确定定义域确定定义域 求求f f(x)=0(x)=0的根的根 列表判断列表判断 人的一生不可能是一帆风顺的，当你正在经受磨难的时候，相信吧！愉快的日子正向你走来！ 陈武兵教师寄语教师寄语
