14132函数的图像解答简单实际问题

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1、 一般地，对于一个函数，一般地，对于一个函数，如果如果自变量自变量与与函数函数的的每对对每对对应值分别作为点的应值分别作为点的横横、纵纵坐坐标，那么坐标标，那么坐标平面内平面内由这些点由这些点组成的图形，就是这个函数的组成的图形，就是这个函数的图像。图像。1、函数的图象、函数的图象2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：列表列表描点描点连线连线一、复习引入一、复习引入1、画出函数、画出函数 y = x + 0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5 -1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线回回 顾顾xy012345-1-2-3

2、-4-512345-167请画出函数请画出函数y= x+0.5的图象的图象(-1, -0.5)BACD(0, 0.5)(1, 1.5)(2, 2.5)y= x+0.5如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?.课堂归纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点若一个点在在某个函数图象某个函数图象上上,那么那么这一点的这一点的横横、 纵纵坐标一定满足这个坐标一定满足这个函数的解析式函数的解析式,反之则不在。反之则不在。自变量自变量函数函数.课堂练习课堂练习(一一)：1、点、点A（1，m）在在函数函数y=2x的图象

3、的图象上上，则点的坐标是，则点的坐标是（ ）A、（、（1，3） B、（、（1，2） C、（、（1，1） D、（、（2，1）B2、已知函数、已知函数y=ax2+bx的图像的图像经过经过两点两点M(2,0) N(1,-6)，则，则a=_,b=_6-123、如图，图像分别给出了、如图，图像分别给出了y与与x的对应关系，其中的对应关系，其中y不是不是 x的函数的是（的函数的是（ ）ABCDD观察与思考观察与思考 观察函数的图象要注意一些什么事项呢？观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。自变量的取值范围。(3)图象中函数随

4、着自变量变化的规律。图象中函数随着自变量变化的规律。1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 勇勇 攀攀 高高 峰峰（2）求当）求当x=- -4，- -2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:当当x=-4，-2，4时时,y的值分别是的值分别是2, -2,01已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下

5、列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.51已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取何值时取何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4, 当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题

6、：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大的增大而增大 当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小？的增大而减小？152537558001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，又小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中去玉米地锄草，然后回家，其中x x表表示时间，示时间，y y表

7、示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。小明家小明家菜地菜地玉米地玉米地例题例题152537558001.12y/千米x/分问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？菜地用了多少时间？解解(1)由由纵坐标纵坐标看看出，菜地离小明出，菜地离小明家家1.1千米；由千米；由横横坐标坐标看出小明走看出小明走到菜地用了到菜地用了15分分种。种。 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中米地锄草，然后回家，其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。小明家小明家菜地菜地玉米地

8、玉米地152537558001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，又去小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时表示时间，间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间？：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由）由横坐标横坐标看看出，小明给菜地浇出，小明给菜地浇水用了水用了10分。分。（25-10）小明家小明家菜地菜地玉米地玉米地152537558001.12y/千米x/分 问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？地走到玉米地用

9、了多少时间？（3）由）由纵坐纵坐标看标看出，菜地高玉米地出，菜地高玉米地0.9（2-1.1）千米）千米;由由横坐标横坐标看出，小看出，小明从菜地到玉米地明从菜地到玉米地用了用了12分。分。（37-25） 小明从家里出发去菜地浇水，又去小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时表示时间，间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。小明家小明家菜地菜地玉米地玉米地152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？（4）由）由横坐标横坐标看看出；小明给玉米地出；小明给

10、玉米地锄草用了锄草用了18分。分。（55-37） 小明从家里出发去菜地浇水，又去小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时表示时间，间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。小明家小明家菜地菜地玉米地玉米地152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？ （5）由）由纵坐标纵坐标看看出，玉米地离小明出，玉米地离小明家家2千米；由横坐标千米；由横坐标看出，小明从玉米地看出，小明从玉米地走回家用了走回家用了2

11、5分。分。（80-55）平均速度是：平均速度是：0.08千米千米/分。分。 小明从家里出发去菜地浇水，又去小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时表示时间，间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。小明家小明家菜地菜地玉米地玉米地设计意图：本题是分析图像的问题。题中的设计意图：本题是分析图像的问题。题中的图象是由图象是由5条线段组成的，它对应条线段组成的，它对应5个线段组成，个线段组成，对应对应5个时间段的活动，其中变量表示时间，每个时间段的活动，其中变量表示时间，每条线段的左右端点的横坐标之差表示相应的时条线段的左右端点的横坐

12、标之差表示相应的时间段的长，变量表示小明家的路程，课标中类间段的长，变量表示小明家的路程，课标中类似的例子，这类问题的作用主要在结合问题的似的例子，这类问题的作用主要在结合问题的实际背景加深对图像意义的了解。实际背景加深对图像意义的了解。 问题问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷图中先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回所用时间

13、（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？）小强通过多少时间追上爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？谁的速度大，大多少？解：由图象可知：解：由图象可知： （1）小强出发）小强出发0分分钟时，爷爷已经爬钟时，爷爷已经爬山山60米，因此小强米，因此小强让爷爷先上让爷爷先上60米；米； （2）山顶离山脚的）山顶离山脚的距离是距离是300米，小强米，小强先爬上山；先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是）因为小强和爷爷路程相等时

14、是8分钟，所以小强用分钟，所以小强用了了8分钟追上爷爷；分钟追上爷爷；（4）小强爬山）小强爬山300米用了米用了10分钟，速度为分钟，速度为30米分，爷米分，爷爷爬山（爷爬山（300-60）米）米=240米，用了米，用了10.5分钟，速度约为分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大米分，因此小强的速度大，大7米分米分.问题问题2：某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。小时。已知摩托车行驶的路程已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶行驶1

15、00千米的耗油量为千米的耗油量为2升，根据图中提供的信升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_0.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，再休息半小时，又以小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。同样速度行驶半小时到达乙地。1一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米

16、）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C 1.小颖从家出发，直走了小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家分钟，到一个离家1000米的图书室，看了米的图书室，看了40分钟的书后，用分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（关系的是（ )D 1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）2060 75AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）60 75CO3.小明家距学校小明家距学校m千米，一天他从千米，一天他从家上学先以家上学先以a千米千米时的匀速跑步时的

17、匀速跑步锻炼前进，后以锻炼前进，后以匀速匀速b千米时步千米时步行到达学校，共行到达学校，共用用n小时。右图中小时。右图中能够反映小明同能够反映小明同学距学校的距离学距学校的距离s（千米）与上学（千米）与上学的时间的时间t(小时小时)之之间的大致图象是间的大致图象是 （ ）C 2、一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果，如果不再加油，那么油箱中的油量不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随）随行驶里程行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均）的增加而减少，平均耗油量为耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子

18、。解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 500.1x（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是( )D(0 x 500)TtOyOxOOyyxABCDx1、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y= 图象上的是（图象上的是（ ）A、（、（2，4） B、（、（4，4） C、（、（2，4） D、（、（4，2）D课堂检测课堂检测二、选择题：二、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（

19、 ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（ ）CD课堂检测课堂检测4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水

20、，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（ ） A今天你学会了什么？今天你学会了什么？(1) 如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4)(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。数形结合的数学思想在数学解题中的应用。 小小 结结1、函数的表示方法、函数的表示方法解析法解析法列表法列表法图象法图象法2、观察函数的图象要注意一些什么事项呢？、观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。图象中函数随着自变量变化的规律。