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1、 如果一非零向量垂直如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做于一平面，这向量就叫做该平面的该平面的法线向量法线向量法线向量的法线向量的特征特征： 垂直于平面内的任一向量垂直于平面内的任一向量已知已知设平面上的任一点为设平面上的任一点为必有必有一、平面的点法式方程一、平面的点法式方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 1重点辅导平面的点法式方程平面的点法式方程 平面上的点都满足上方程，不在平面上的平面上的点都满足上方程，不在平面上的点都不满足上方程，上方程称为平面的方程，点都不满足上方程，上方程称为平面的方程，平面称为方程的图形平面称为方程的图形其中法向量其中法向量已知点已知点机动 目录 上页
2、下页 返回 结束 2重点辅导解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 3重点辅导解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 4重点辅导由平面的点法式方程由平面的点法式方程平面的一般方程平面的一般方程法向量法向量二、平面的一般方程二、平面的一般方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 5重点辅导平面一般方程的几种特殊情况：平面一般方程的几种特殊情况：平面通过坐标原点；平面通过坐标原点；平面通过平面通过 轴；轴；平面平行于平面平行于 轴；轴；平面平行于平面平行于 坐标面；坐标面；类似地可讨论类似地可讨论 情形情形.类似地可讨论类似地可讨论 情形情形.机动 目录 上页 下页 返回 结束 6重点辅导解解机动
3、目录 上页 下页 返回 结束 7重点辅导解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 8重点辅导得方程得方程平面的截距式方程平面的截距式方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 9重点辅导解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 10重点辅导定义定义（通常取锐角）（通常取锐角）两平面法向量之间的夹角称为两平面的两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角夹角. .三、两平面的夹角三、两平面的夹角机动 目录 上页 下页 返回 结束 11重点辅导按照两向量夹角余弦公式有按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式两平面夹角余弦公式两平面位置特征：两平面位置特征：/机动 目录 上页 下页 返回 结束 12重点辅导例例6 6 研究以下各组里两平面的位置关系：研究以下各组里两平面的位置关系：解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 13重点辅导解解机动 目录 上页 下页 返回 结束 14重点辅导这就是点到平面距离公式这就是点到平面距离公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 15重点辅导思考题思考题机动 目录 上页 下页 返回 结束 16重点辅导
