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1、离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在离散事件系统的建模过程中，经常要研究一些不确定的随机事件，需要引人概率分布，典型的离散事件系统排队系统库存系统系统可靠性、维修性离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在排队系统中，实体到达的时间间隔到达的时间间隔和接受服务的时间接受服务的时间通常是不确定的。在存储系统之中，需求量需求量以及订货到收货的时间间隔订货到收货的时间间隔也是不确定的。在系统可靠性模型中，也有很多不确定的因素，如系统内部件发生故障的时间发生故障的时间以及发生故障部件的修复时间发生故障部件的修复时间都是不确定的。在这些系统中，随机事件发生的概率必然满足一定的分布，而系统建模的任务之一就是
2、确定系统中各种随机事件发生的概率分布形式。完全准确地描述这些分布形式是困难的，一般是从己知的概率分布形式中寻找近似者。各种已知的概率分布都有其各不相同的特性，因此，选择适宜的随机变量概率分布形式，离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在排队系统中，主要有两种类型的活动，即实体到达和实体接受服务。一般情况下，实体到达的时间间隔是不确定的，从而在一定时间内到达的实体数目也是一个随机变量；另一方面，实体接受服务的时间也总是不确定的，从而造成队列的长短也是随机的。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件实体到达的模式一般用泊松分布泊松分布来描述，即在固定的时间内到达系统的实体数目实体数目服从泊松分布。这种模
3、式的特点是： 在一定时间间隔内到达实体的数目仅与时间间隔的长短有关，而与这段时间间隔的起始时刻无关。 在某个时间间隔内，到达的实体数目与在此之前到达的实体数目无关，也不影响在此之后实体的到达。 不存在两个或两个以上实体同时到达的情况。 若在一定时间内到达系统的实体数目服从参数为A的泊松分布，则相邻到达的两个实体之间的到达时间时间间隔间隔T服从参数为的指数分布指数分布。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件如果服务时间服务时间完全是随机随机的，通常在建模过程中用指数分布指数分布描述。服务时间服务时间也可能是在某个常数附近波动某个常数附近波动，例如同样产品的加工时间应当总是相同的，但是由于产品自身或
4、加工工具的原因可能引起加工时间稍有不同。在这种情况下，服务时间可以用正态分布正态分布描述。T分布和威布尔分布也可以被用于模仿到达时间间隔和服务时间。实际上，指数分布可以看成是T分布和威布尔分布的特殊情况。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在现实的库存系统中有三个随机变量：每次订货或单位周期内的需求量需求量，两次需求间的时间间隔时间间隔，发出订单和收到订货间的时间间隔时间间隔，也称为提前期。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件几何分布、二项分布以及泊松分布都可以用来描述需求需求的分布，它们分别提供了满足各种需求模式的分布形式，即在一定周期内的需求量的分布。几何分布是特殊情况的二项分布，它描述了
5、至少出现一次需求的概率。常用的描述需求的分布形式是泊松分布泊松分布。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在最简单的库存系统数学模型中，需求量始终为常数，而提前期也是零或常数。但大多数实际情况中需求的时间是随机出现的，而每次的需求量也是随机的。 从一般意义上讲，订货提前期提前期的分布通常和T分分布布是非常拟合的。但在研究库存系统时，考虑的主要因素是需求量而不是提前期，提前期一般只视为对库存策略的一种制约，因此在多数情况下，将提前期提前期的分布简化为用均匀分布均匀分布来描述或者用正态分布正态分布来描述。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件可靠性对于那些一旦发生故障就会造成重大损失的系统来说是至关重
6、要的。在系统可靠性与维修性建模中，优先考虑的随机变量是系统中部件的无故障工作时间无故障工作时间和故障后的修复时间故障后的修复时间。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件通常部件发生故障的时间部件发生故障的时间分布和修复时间的分布和修复时间的分布用指指数分布数分布来描述，也可以用T分布和威布尔分布。如果故障是完全随机完全随机的，则可以采用指数分布指数分布建模。如果部件有储备，且每个备件的故障发生时间服从指部件有储备，且每个备件的故障发生时间服从指数分布数分布，则可以采用T分布分布来建模。威布尔分布已经广泛用于描述故障发生时间故障发生时间，原因是它逼近许多观察结果，当系统中有许多部件的故障是由子大量
7、元件的严重失效或可能失效造成时，适合采用威布尔分布威布尔分布建立模型。正态分布正态分布适用于那些大多数故障是由于磨损产生大多数故障是由于磨损产生的系统。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件综上所述可以看出，在离散事件系统建模过程中，随机变量较常采用的分布形式是指数分布指数分布和正态分布正态分布离散事件系统仿真中常见的概率分布课件指数分布简单，数据处理容易。指数分布的一个重要特点是无记忆性，这与大多数与时间有关的随机现象是一致的。例如在排队服务系统中，经过很长时间才有顾客到达，并不会对下一个顾客到达的时间产生影响。同样，服务台不会因为已经工作了很长时间就会缩短为下一个顾客的服务时间。又如电子元器
8、件在工作了一段时间后继续使用，其在固定的时间内发生故障的概率与一个新的元器件完全一样。指数分布与许多其它的分布形式有关，一般作为特例，如泊松分布、威布尔分布、T分布等。作为指数分布的补充，这些分布形式也大量地应用在离散事件系统的建模过程中。正态分布虽然没有指数分布那么多的优点，但也是描述随机变量所必不可少的一种分布形式。正态分布的特点之一是可以使随机变量取值相对集中或者使随机变量散布很大甚至接近于均匀分布，这个特点使它具有很广的应用范围。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件实际上，指数分布和正态分布属于完全不同的两种描述随机变量的分布形式。服从指数分布的随机变量的取值概率是从大到小或从小到大(
9、在负指数分布情况下)；服从正态分布的随机变量概率分布有一个最大值，随机变量的大多数取值都在这个最大值附近的区域之内。例如一个电子元件的平均寿命是1000h ，如果它服从正态分布，那么这个电子元件的实际寿命应当离1 000h不远（概率很大），但若它服从指数分布，那么这个电子元件的实际寿命就可能与1000h相差很远。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件在描述时间间隔时间间隔这类随机变量时，如果没有任何没有任何限制限制，则可以用指数分布指数分布或指数分布的相关分布泊松分布、威布尔分布等来对此时间间隔进行描述。如果时间间隔接近于一个常数时间间隔接近于一个常数或多数时间间隔都多数时间间隔都在一个固定的时
10、间范围在一个固定的时间范围之内，那么这个随机变量最好用正态分布正态分布来描述。 选择描述离散事件系统中随机变量的分布形式，其原则是简单适用。在具体分布形式选定之后，还需对其进行拟合度检验拟合度检验，参数估计，参数估计。离散事件系统仿真中常见的概率分布课件Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit hypothesis testH,p = kstests2(X1,X2,alpha)H=0 通过,p0.5Eg.正态分布检验mu,sigma=normfit(X1);X2=normrnd(mu,sigma,size(x1);H=kstest2(X1,X2,alpha);指数分布检验mu=expfit(X1,alpha);X2=exprnd(mu,size(x1);H,p=kstest2(X1,X2,alpha)离散事件系统仿真中常见的概率分布课件
