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1、1课程章节OAB角的两边都和圆相交。1 1、请说出、请说出 的定义的定义顶点在圆心的角叫顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。2、若AOB=80，求弧AB的度数；C80延长AO交O于点C，连结CB，则ACB也是一个与圆有关的角.OABBAC圆周角圆周角顶点在圆上，圆心角圆心角2课程章节练习：练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。是是图图图图图图图图图图3课程章节ABCD找一找找一找:请找出图中所有的圆周角请找出图中所有的圆周角图中的圆周角有图中的圆周角有:BAC BAD D B DAC O4课程章节画一画画一画请画出弧请画出弧AB所对的所
2、对的圆周角圆周角若按圆心O与这个圆周角的位置关系来分类,我们可以分成几类？5课程章节A A A AB B B BO O O OC C C CA A A AB B B BO O O OC C C CA A A AB B B BO O O OC C C CD D D DD D D D找出这条弧找出这条弧AB所对的所对的圆心角圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图如图,观察同一条弧所对的观察同一条弧所对的 圆周角圆周角ACB与圆心角与圆心角AOB,猜想它们的大小有什么关系猜想它们的大小有什么关系?ACB= AOB 6课程章节CABO已知已知：如图，：如图，BOC和和BAC分别是分别是BC所对的圆心
3、角和圆周角所对的圆心角和圆周角求证求证：BAC= BOC7课程章节ABOC证明：证明：（1）当圆心）当圆心O在圆周角在圆周角BAC的一边的一边AB上时上时OA=OCBAC=CBOC是是OAC的外角的外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOC8课程章节BACDO(2)当圆心当圆心O在圆周角在圆周角BAC的内部时的内部时,连结连结AO并延长，交并延长，交 O于点于点D由由(1)得得BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC= (BOD + DOC)即即: BAC= BOC9课程章节BACDO(3)当圆心当圆心O在在BAC的外部时的外部时,连结连结AO并延并延长，交长，交 O于点于
4、点D,则由则由(1)得得DAC= DOC DAB= DOB DAC-DAB= (DOC - DOB)即即:BAC= BOC10课程章节圆周角定理：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半数的一半圆周角的度数等于它所对弧的度数的圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。一半。ABCO11课程章节练习一：练习一：BAO.70x1.求圆中角求圆中角X的度数。的度数。AO.X1202、 如图，在直径为如图，在直径为AB的半的半圆中，圆中，O为圆心，为圆心，C、D为半为半圆上的两点，圆上的两点，COD=500，则则CAD=_351202512课程章节1、已
5、知一条弧所对的圆周角等于、已知一条弧所对的圆周角等于500，则这条弧所，则这条弧所对的圆心角是多少度？对的圆心角是多少度？2、已知一条弧的度数为、已知一条弧的度数为400，求这条弧所对的圆心，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。角和圆周角的度数。3、一条弧所对的圆心角的度数为、一条弧所对的圆心角的度数为960，求这条弧，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。的度数和它所对的圆周角的度数。4、一个圆周角对着半圆、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少则此圆周角的度数是多少?5、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？快速抢答快速抢答快速抢
6、答快速抢答13课程章节ABCO推论：推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。14课程章节试一试试一试只给你一把三角尺，你能找出一个只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？圆（如图）的圆心吗？15课程章节思考思考: 给你一把直尺给你一把直尺,你能确定下列哪一个圆你能确定下列哪一个圆的圆心的圆心.16课程章节例1：如图，等腰三角形ABC的顶角BAC为50，以腰AB 为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E,求弧BD ，弧DE和弧AE的度数。17课程章节你能解决它吗？你能解决它吗？OABC如图如图, A
7、BC是是 O的内接的内接三角形三角形,AD是是 O的直径的直径,ABC=500,求求CAD的度数的度数.D18课程章节例例1 1：已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点在的四个顶点在O O上，求证：上，求证：B+D=180B+D=1800 0例题欣赏例题欣赏变式变式1 1：已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点在在O O上，上，A A100100，点，点E E在在BCBC的延长线上，的延长线上，求求DCEDCE的度数。的度数。E E19课程章节例题欣赏例题欣赏变式变式2 2：如图如图, B, B是是ACAC上的一点，上的一点，A
8、OCAOC100100，求求ABCABC的度数的度数 。x20课程章节例题欣赏例题欣赏变式变式3 3：如图如图, ,在在O O中，中，AOC=120AOC=1200 0，ACB=25ACB=250 0, ,求求BACBAC的度数。的度数。21课程章节想一想想一想若圆中一条弦把圆周分成若圆中一条弦把圆周分成15两部分两部分,则这条弦所对的圆心角和圆周角为多则这条弦所对的圆心角和圆周角为多少度少度?22课程章节1.1.如图：如图：ABAB是是O O的直径，的直径，A A7878求求ABCABC的度数的度数2.2.使用曲尺检验工件的凹使用曲尺检验工件的凹面，面，成半圆时为合格成半圆时为合格. .如图所示的三种情况中，如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？3.3.如图：已知如图：已知OAOA是是O O的半径的半径, , 以以OAOA为直径的为直径的C C与与O O的弦交于点的弦交于点D D， 求证求证:AD=DB:AD=DB练一练练一练23课程章节如图，如图， C经过原点且与两条坐标轴交于点经过原点且与两条坐标轴交于点A和点和点B，点，点A坐标为（坐标为（0，4），），M为劣弧上一为劣弧上一点，点，BMO=1200，求求 C的半径和圆心的半径和圆心C的坐标。的坐标。ABOMCE拓展提高拓展提高24课程章节
